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Univers fractal

  1. azoth

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    916

    Univers fractal

    Bonsoir à tous,

    Supposons (c'est une hypothèse de travail, ne tirez pas) que l'univers, par là j'entends l'univers dans lequel nous vivons au quotidien, soit un objet fractal, par exemple issu d'une façon plus ou poins directe d'une hypersphère de dimension x.

    Pourrions nous nous en apercevoir?
    Par exemple est-ce en contradiction avec les théories physiques actuelles (relativité, quantas, cordes etc...) ou sont-elles toujours valables, ou peut-on les adapter en fonction de cette hypothèse tout en gardant leur cohérence et la validité des observations.

    Amicalement.

    -----

     


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  2. BioBen

    Date d'inscription
    septembre 2004
    Messages
    5 136

    Re : Univers fractal

    Salut,
    C'est pas sur ce genre de truc que s'appuie la théorie de la relativité d'echelle de Laurent Nottale ?
    http://fr.arxiv.org/PS_cache/astro-p...10/0310036.pdf
    http://villemin.gerard.free.fr/Scienmod/NotRelEc.htm
    a+
    ben
    Dernière modification par BioBen ; 03/12/2004 à 21h50.
     

  3. Jarod

    Date d'inscription
    janvier 2003
    Messages
    839

    Re : Univers fractal

    mais l'univers est fractal
    Moins d'énergie, moins de pollution et du mieux vivre avec negawatt dans google...
     

  4. azoth

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    916

    Re : Univers fractal

    Bonjour, BioBen

    Et merci pour les liens, mais c'est un petit peu costaud pour moi, je vais y passer quelque temps dessus.

    Amicalement.
     

  5. riovas

    Date d'inscription
    novembre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    31
    Messages
    394

    Re : Univers fractal

    Il semblerait qu’il s’agisse d'une théorie fumeuse. http://spoirier.lautre.net/nottale.htm
    Maintenant je n’en sais rien.
     


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  6. BioBen

    Date d'inscription
    septembre 2004
    Messages
    5 136

    Re : Univers fractal

    Oui, j'avais déja vu cette critique, et personnellement je ne sais aps grand chose sur cette théroie de la relativité d'echelle, donc je ne me prononce pas, juste je me souvenais avoir lu une théorie utilisant un espace-temps fractal alors j'ai posté mon message.
    Maintenant si quelqu'un connait mieux cette théorie, et qu'il veut bien nous dire ce qu'il en pense ca serait cool
    a+
    ben
     

  7. Konrad

    Date d'inscription
    mai 2004
    Localisation
    3e planète du système solaire
    Âge
    36
    Messages
    2 321

    Re : Univers fractal

    Je suis loin d'être spécialiste du domaine, mais j'ai lu le bouquin de Laurent Nottale "L'Univers et la lumière", dans lequel il expose (en la vulgarisant) sa théorie d'échelle. C'est clair qu'il est très convainquant dans ses explications, mais beaucoup de physiciens critiquent sa démarche car il ne justifie ses travaux qu'avec des exemples qui l'arrangent...

    Pour expliquer un peu les idées de sa théorie : il a pris au pied de la lettre la citation d'Einstein "tout est relatif". A savoir que pour lui, même la notion de taille est relative : si un objet A est 10 fois plus grand que B, et que B est 10 fois plus grand que C, alors A n'est pas 100 fois plus grand que C, il y a un facteur d'échelle qui intervient ; bref les proportions sont relatives à l'échelle à laquelle on regarde.

    Partant de ce genre de considérations, il dit que sa théorie prédit qu'à l'instar des électrons, les planètes ne peuvent pas occuper n'importe quelle orbite autour d'une étoile, et établit une formule compliqué mettant en jeu la masse de l'étoile, de la planète, l'échelle du système... Et arrive à un modèle qui colle avec les positions des orbites du système solaire, et même de planète exosolaires. Le problème c'est que je ne sais pas si ça fonctionne avec TOUS les systèmes, notemment avec les orbites des satellites (la loi devrait être la même, y'a pas de raison), ou s'il a juste cité les exemples qui lui convenaient...

    En tout cas cette théorie reste marginale, et peu de gens semblent la prendre au sérieux, donc mieux vaut la prendre avec des pincettes pour l'instant. Pour ma part je reste sceptique quand à sa possible évolution en tant que théorie majeure ou "révolutionnaire"...
    "Un clavier AZERTY en vaut deux."
     

  8. Rincevent

    Date d'inscription
    octobre 2003
    Localisation
    Europe
    Messages
    9 563

    Re : Univers fractal

    Citation Envoyé par Konrad
    beaucoup de physiciens critiquent sa démarche car il ne justifie ses travaux qu'avec des exemples qui l'arrangent...
    ce qu'on reproche souvent à Nottale c'est de faire plus de la "métaphysique" que de la "physique"... beaucoup de mots, mais peu de bases solides et d'équations fiables... (ou plutôt rien de très nouveau)

    je dis ça, mais j'ai jamais regardé ses travaux de très près personnellement (je l'ai juste vu en séminaires). Simplement je rapporte ce que m'en ont dit diverses personnes en qui j'ai entièrement confiance (dont certaines qui l'avaient invité à venir donner un séminaire dans leurs labos à l'époque où il a été très médiatisé) et qui sont allées regarder de plus près après avoir eu des surprises (cf ce que j'ai dit plus tôt).

    Et arrive à un modèle qui colle avec les positions des orbites du système solaire, et même de planète exosolaires.
    y'a une loi dite de Titus-Bode qui est connue depuis très longtemps... http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Titius-Bode

    pour revenir à Nottale et à ses exemples, faut voir que bien souvent en physique, et ce quelque soit l'échelle d'énergie, on retrouve des équations similaires.

    je vais donner un exemple : ma théorie à moi, c'est que le monde est uniquement composé de p'tits oscillateurs (= ressorts) harmoniques couplés (avec parfois des petits effets perturbatifs), les petits oscillateurs formant des grands oscillateurs, mais le principe de l'oscillateur étant valable à toutes les échelles.

    maintenant, je vais montrer en quoi ma théorie et la phrase précédente sont d'une certaine façon évidemment vraies et donc complètement vides de sens : si tu prends un système (quelque soit ce système, quelque soit les énergies mises en jeu) qui est près d'un état fondamental stable, ça veut dire qu'il existera une fonction telle que l'état fondamental du système correspond à un minimum local de cette fonction. Ce qui implique que si tu étudies une "perturbation" de ton système près de ce fondamental (ce qui veut dire que tu places ton système dans un état qui n'est pas exactement le fondamental mais est pas loin de lui), tu peux toujours trouver une équation adimensionnée qui décrit l'évolution de ton système et qui, si tu fais un développement limité du potentiel (la fonction qui prend localement une valeur minimale), va te donner celle de l'oscillateur harmonique. Le développement limité du potentiel près de x_0, position d'équilibre stable, te donne en effet

    V(x)=V(x_0+ Dx) = V(x_0) + Dx V'(x_0) + V''(x_0) (Dx)²/2 + termes négligeables... avec Dx tout petit.

    avec V'(x_0)= 0 et V''(x_0) > 0 puisque c'est un minimum ( ' indique la dérivée)

    si maintenant tu appliques le principe fondamental de la dynamique

    m a = F = - V' où le ' désigne une dérivée qui peut donc être faite par rapport à Dx puisque x_0 est une constante et que x = x_0 + Dx, tu obtiens

    m d(Dx)²/dt² = - 2 V"(x_0) Dx

    puisque a = d(x)²/dt² = d(Dx)²/dt²

    et tu vois bien que tu as obtenu l'équation de l'oscillateur harmonique si tu poses

    (2 V"(x_0))/m = omega²...

    bref, mon exemple est peut-être pas super clair (mais je t'assure que ce genre de résultats vient autant en physique newtonienne qu'en physique nucléaire et autres trucs quantiques : le principe derrière l'obtention d'équations identiques est pas physique, mais mathématique), cependant ce que je voulais dire, c'est que Nottale affirme des évidences lorsqu'il dit que les mêmes équations se retrouvent à des échelles différentes, puisque l'on se retrouve inévitablement avec des équations identiques lorsque l'on étudie des situations décrites à l'aide du même formalisme mathématique.

    Le problème c'est que je ne sais pas si ça fonctionne avec TOUS les systèmes, notemment avec les orbites des satellites
    j'ai pas regardé ça de près, mais sûrement pas... la formation des satellites est beaucoup plus "hasardeuse" que celle de planètes, même si on comprend pas encore tout de la formation des sytèmes planétaires. C'est pourquoi l'approximation de l'oscillateur harmonique marche pas partout : des fois les termes négligés dans le développement sont pas négligeables...

    En tout cas cette théorie reste marginale, et peu de gens semblent la prendre au sérieux, donc mieux vaut la prendre avec des pincettes pour l'instant. Pour ma part je reste sceptique quand à sa possible évolution en tant que théorie majeure ou "révolutionnaire"...
    le principe derrière est peut-être pas complètement faux. L'importance de la notion d'échelle en physique est très grande (par exemple pour ce qui est de la renormalisation de théories quantiques des champs), mais ce qui me semble hasardeux dans cette théorie c'est de vouloir TOUT expliquer... même si certains pensent que la théorie des cordes expliquera tout, j'ai jamais entendu personne prétendre que les cordes permettront d'expliquer (par exemple) la formation du système Terre-Lune...

    m'enfin, bon, peut-être que la relativité d'échelle est LA théorie qui fera ça... mais perso, j'en doute également.
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.
     

  9. azoth

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    916

    Re : Univers fractal

    Bonjour à tous,

    Je crois que ce n'est pas ce que je voulai dire, je vais essayer de préciser ma pensée.
    Le but de la manoeuvre est d'imaginer un objet fractal et de voir dans quelle mesure il pourrait correspondre à notre univers (et vice versa).

    Soit l'équivalent d'une éponge de Sierpinski, mais obtenue à partir d'une hypersphère de dimansion 4.
    On obtient un objet de dimension 3 et quelque (le gag serait que ça fasse 3,14...) dont l'hypervolume tend vers zéro et le volume vers l'infini, quelle que soit la taille de l'objet de départ.

    On a donc nos trois dimensions spatiales et un morceau de dimension qu'il faut caser quelque part et qui correspod à l'hypervolume tendant vers zéro.
     

  10. azoth

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    916

    Re : Univers fractal

    Je continue.
    Personne ne sait ce que peut-être un hypervolume, il nous manque des notions et le vocabulaire qui va avec (on ne parle pas d'hypersurface pour un volume).
    Dans ce jeu on va considérer que cet hypervolume presqu'infiniment réduit correspond au temps, plus précisément à l'instant présent sur lequel tout le monde bute joyeusement.
    Il est la seule "matérialisation" du temps, le passé et le futur n'existant pas, il est très (extrèmement) réduit mais pas nul (enfin je crois).

    Voilà voilà....
    A partir de là les théories physiques acteulles sont-elles toujours valables, ou adaptables, ou peut-on en imaginer de nouvelles, ou est-ce que vais faire une sieste reposante (j'ai d'autres idées sur la question, mais bon...)

    Amicalement
     

  11. Sephi

    Date d'inscription
    novembre 2004
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    Bruxelles
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    33
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    1 360

    Re : Univers fractal

    Un hypervolume, c'est juste une volume en dimension > 3 (ou précisément en dim 4 selon le vocabulaire). Depuis quand un volume, c'est le temps ? Hypersurface, hypervolume, hypercube, hyper··· ça fait rêver, mais faut pas non plus tout se permettre
     

  12. azoth

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    916

    Re : Univers fractal

    Bonjour Sephi,

    Je veux simplement dire que l'on ne sait pas ce que peut être un univers dans un hypervolume, de même que l'on ne peut pas imaginer un univers sur une surface. On ne peut même pas imaginer un univers en trois dimensions, car il serait ou en volume et statique, ou en deux dimensions plus un petit quelque chose qui lui permettrait d'évoluer (dans tous les sens du terme).
    A partir de là qui peut dire que la dimension 4 d'un hypervolume est analogue à un dimension d'espace tel que nous le concevons, et qui peut dire ce qu'est une dimension d'ordre 4 tendant vers zéro.
    Ce ne sont que des idées, on peut en discuter ou non, chacun est libre dans ce sens.

    Amicalement.
     

  13. Sephi

    Date d'inscription
    novembre 2004
    Localisation
    Bruxelles
    Âge
    33
    Messages
    1 360

    Re : Univers fractal

    Bien qu'il soit difficile de visualiser instinctivement quelque chose qui se passe en dimension 4, il est plutôt courant de l'imaginer et/ou de le concevoir; d'ailleurs on travaille souvent en dimension > 3 en mathématiques ou en physique. De ce fait, on ne peut effectivement pas se permettre d'avancer n'importe quelles hypothèses sans justification, sous prétexte qu'"on ne sait pas visualiser, donc tout est possible".

    Par ailleurs, on a défini la notion de dimension (qui ne doit pas nécessairement être spatiale, c'est une notion générale), et parler d'une "dimension qui tend vers zéro", ça me semble ne vouloir rien dire ...
     

  14. azoth

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    916

    Re : Univers fractal

    J'admet volontier ne pas pouvoir utiliser le vocabulaire ad hoc (à mon grand dam), mais je pense avoir fait comprendre le sens de ma pensée. Sinon j'essaierai de reformuler.
    Lorsque je parlai de dimension qui tend vers zéro, je voulai exprimer le fait que lorsqu'on passe d'un hypervolume de dimension 4 à un objet de dimension 3 et quelque, il y a une "dimension" (enfin un élément cosnstitutif fondanemental) de l'hypervolume qui "diminue" jusqu'à tendre vers zéro. Peut-être pourriez vous formuler ça mieux que moi.

    Amicalement
     

  15. ixi

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Localisation
    Tübingen
    Âge
    35
    Messages
    881

    Re : Univers fractal

    On parle plus voontiers de dimension "repliee" si je comprends bien ce que tu veux dire....Va voir http://depire.free.fr/publique/THC/Cordes03.html, c'est asez bien explique je crois....

    Sinon, le fait de dire que la dimension tend vers zero est assez maladroit, je m'explique:
    Imagine une sphere (surface 2-D) dans un univers 3-D (comme une bulle). Si son rayon tend vers l'infini, alors localement, on peut considerer la surface du ballon comme plane (et non quand le rayon tend vers 0!!)
     


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