Couple ou moment

[invité576543]

Bonjour,

J'ai déjà exposé mon point de vue en détail dans des fils anciens mentionnés dans celui-ci.

Il me semble qu'il faut distinguer divers problèmes. L'un est l'utilisation ou non des radians en analyse dimensionnelle, l'autre est la distinction entre newton.mètre et radians.

De mon point de vue, déjà exprimé, le sens physique ("bon goût") demande l'utilisation explicite des radians. Un couple s'exprime en joule par radian, et l'énergie en joule, pour une question de sens physique des grandeurs considérées.

Maintenant, l'analyse dimensionnelle utilisant les radians est très difficile, bourrée de pièges, en gros parce que la dimension d'angle est telle que peut (mais pas toujours) être sans dimension.

Cela entraîne la pratique courante de virer toute considération de l'angle dans les analyses dimensionnelles, et, dégâts collatéraux, un flou très net dans l'utilisation des unités. Comme il a été remarqué, il y a des cas où le radian est utilisé pour distinguer des cas de même dimension hors angle (radian/s vs. Hz) et d'autres cas où la pratique est de ne pas utiliser le radian (nombreux exemples, pas seulement le couple, mais aussi en électromagnétique).

Le cas N.m vs. joule est exemplaire, parce qu'on est dans la situation où le sens physique exige la distinction (un couple et une énergie sont deux choses distinctes, on additionne jamais l'une à l'autre par exemple), mais où le choix pratique, l'usage, est de faire une distinction entre unités sans utiliser le radian. Il est, pourtant, tout à fait possible de le faire, en utilisant pour le couple par exemple le joule/radian (mon favori, mais pas au goût de grand monde) ou le kg.m par s² et par radian, ou même le N.m/rad.

Comme il n'y a pas de règle générale (le radian est inclus dans certains cas et pas dans d'autres sans logique claire), il y a des situations incohérentes, notamment celle mentionnée par stefjm pour le calcul de la puissance.

Pour conclure, mon opinion, et ce n'est qu'une opinion, est qu'utiliser le joule pour un couple n'est pas une faute pour ceux qui se contentent d'une comptabilité dimensionnelle stricte, qui se limitent à la syntaxe sans prendre en compte la sémantique, qu'utiliser le kg.m²/s² tombe dans la même catégorie, qu'utiliser le N.m n'est pas une faute pour la plupart des gens puisque c'est simplement suivre la pratique dominante qui a le bon goût de proposer une solution imparfaite et bancale, mais qui va dans le sens de distinguer différents sens physique, et qu'introduire le radian est ce qu'il a de plus propre, et ne devrait être considéré comme une faute que pour ceux qui ne veulent entendre parler que de syntaxe sans s'occuper du sens.

----

Sinon, pour la question sur l'énergie, cela me semble simple: le travail d'une force est la force multipliée par le déplacement en translation, donc énergie = force x déplacement linéaire, ML²T^-2 = MLT^-2 x L; et le travail d'un couple est le couple multiplié par le déplacement angulaire, ML²T^-2 = MLT^-2α^-1 x α, ou encore joule = joule/rad x rad.

Cordialement,
-----

[LPFR]

Bonjour Stefjm.
Désolé, Stef, mais nous n'avons pas les mêmes problèmes "philosophiques". Le "support mathématique (axiomatique)" de la physique ne m'intéresse pas du tout. Je comprends que cela vous passionne, mais ce n'est pas mon cas, et je ne suis pas un interlocuteur amusant pour discuter du sujet.
Les maths peuvent atteindre la perfection (ou du moins le pouvaient avant Gödel), mais je ne l'ai jamais espéré de la physique.
Pour moi, les maths ne sont qu'un outil de calcul. Rien de plus.
Cordialement,
LPFR

[invité576543]

Par ailleurs, il me semble que la distinction entre couple et moment est assez claire quand on utilise le concept de torseur, comme l'indique gatsu.

J'abonde dans son sens, l'usage courant du mot couple (y compris par moi...), qui est à strictement parler une catégorie de torseur (moment central nul), pour dire "moment central d'un torseur des actions mécaniques" est un glissement par double restriction de sens (une sur "action mécaniques" l'autre sur "moment central").

Ca s'applique aussi au mot moment d'ailleurs. (Avec en plus la confusion possible avec "momentum", gardé en anglais, pour impulsion ou quantité de mouvement...)

Pour revenir au couple, je ne vois pas trop comment on peut discuter des subtilités cachées derrière les termes sans invoquer ces (effrayants) torseurs.

Cordialement,

[stefjm]

Bonjour Stefjm.
Désolé, Stef, mais nous n'avons pas les mêmes problèmes "philosophiques". Le "support mathématique (axiomatique)" de la physique ne m'intéresse pas du tout. Je comprends que cela vous passionne, mais ce n'est pas mon cas, et je ne suis pas un interlocuteur amusant pour discuter du sujet.
Les maths peuvent atteindre la perfection (ou du moins le pouvaient avant Gödel), mais je ne l'ai jamais espéré de la physique.
Pour moi, les maths ne sont qu'un outil de calcul. Rien de plus.
Cordialement,
LPFR

Vous êtes plus conciliant que moi. J'ai toujours du mal à utiliser un outil qui présente des failles conceptuelles et plus encore quand il faut enseigner son utilisation.

Je ne me place pas sur le terrain philosophique. J'ignore ce que peut signifier "perfection". Tout ce que je demande à mon outil est d'être cohérent. (et de prédire correctement les phénomènes)

Or cet outil (MLT) identifie sauvagement deux grandeurs qu'on voudrait différentes! Cela me gène beaucoup.

Autre problème "taraudant" pour moi: Comment faire une analyse dimensionnelle en partant d'un couple donné et d'une énergie donnée?
Il y a bien indépendance de ces grandeurs mais comme elles ont même dimension, le système d'équations n'aura pas de solution...? à moins de choisir une valeur de couple égale à la valeur de l'énergie? Beurk!

[stefjm]

De mon point de vue, déjà exprimé, le sens physique ("bon goût") demande l'utilisation explicite des radians. Un couple s'exprime en joule par radian, et l'énergie en joule, pour une question de sens physique des grandeurs considérées.

+1
Je ne vois rien à redire à cela.

Maintenant, l'analyse dimensionnelle utilisant les radians est très difficile, bourrée de pièges, en gros parce que la dimension d'angle est telle que peut (mais pas toujours) être sans dimension.

Quelles sont donc les règles en questions?
Je ne les ai jamais trouvées exprimées de façon claire ni sur le web ni dans aucun ouvrage!

Pour conclure, mon opinion, et ce n'est qu'une opinion, est qu'utiliser le joule pour un couple n'est pas une faute pour ceux qui se contentent d'une comptabilité dimensionnelle stricte, qui se limitent à la syntaxe sans prendre en compte la sémantique, qu'utiliser le kg.m²/s² tombe dans la même catégorie, qu'utiliser le N.m n'est pas une faute pour la plupart des gens puisque c'est simplement suivre la pratique dominante qui a le bon goût de proposer une solution imparfaite et bancale, mais qui va dans le sens de distinguer différents sens physique, et qu'introduire le radian est ce qu'il a de plus propre, et ne devrait être considéré comme une faute que pour ceux qui ne veulent entendre parler que de syntaxe sans s'occuper du sens.

Que de précautions oratoires!
+1 aussi.

Si on introduit le radian dans l'analyse dimensionnelle, il va falloir introduire une constante associée à cette unité. Un constante du style ferait-elle l'affaire?

Sinon, pour la question sur l'énergie, cela me semble simple: le travail d'une force est la force multipliée par le déplacement en translation, donc énergie = force x déplacement linéaire, ML²T^-2 = MLT^-2 x L; et le travail d'un couple est le couple multiplié par le déplacement angulaire, ML²T^-2 = MLT^-2α^-1 x α, ou encore joule = joule/rad x rad.

Avec le radian, c'est bien plus clair.
Sans, c'est plus difficile!

Merci à tous et en particulier à Michel et à LPFR.

[invité576543]

Quelles sont donc les règles en questions?
Je ne les ai jamais trouvées exprimées de façon claire ni sur le web ni dans aucun ouvrage!

Moi non plus, ce qui m'a amené à réfléchir à ce qu'elles pourraient être. Le résultat est assez tordu et fumeux, en gros ça amène à considérer non seulement la dimension au sens de l'unité, mais aussi ce que j'appelle la "nature" des grandeurs, à savoir scalaire, vectorielle, pseudo-vectorielles, etc.

Ensuite, si on veut étendre l'espèce d'algèbre que constitue le système MLT, il faut introduire les complexes (pour le radian) et les quaternions (pour les steradians !! heureusement qu'on ne les utilise pas trop, ceux-là). Par exemple, la dimension angulaire ne serait pas α, mais iα, le i permettant de modéliser le retour en dimension "normale" quand on passe au carré (ou alternativement le passage en quaternion, l'autre possibilité pour le carré).

Tout cela est fumeux et sans intérêt, mais suffisant pour me convaincre que la difficulté pratique est réelle, et que rester sagement au MLT est suffisant en pratique: la complexité ajoutée est trop grande comparée aux gains limités.

Que de précautions oratoires!

C'est un domaine où on rencontre des opinions assez bien entranchées pour faire un anglicisme, et mettre son casque est de rigueur.

Si on introduit le radian dans l'analyse dimensionnelle, il va falloir introduire une constante associée à cette unité. Un constante du style ferait-elle l'affaire?

Je préfère l'écrire iα, mais je pense que l'idée est la même. En pratique, dans mes écrits personnels, je note simplement α, en gardant en tête le α²=1 (ou -1 ) , règle à appliquer par exemple pour le calcul de la force centrifuge, ou α² quaternion (ij=-k) quand on passe d'un angle plat à un angle solide.

Au passage, dès qu'on passe en tensoriel, tout devient plus simple. En effet, l'analyse dimensionnelle peut alors être remplacée par l'association entre l'analyse dimensionnelle MLT sans ajout, et une analyse de cohérence sur la nature des grandeurs, l'ordre des tenseurs. Tout ce qui est rotation se présente alors comme des tenseurs d'ordre 2 antisymétriques, qui ne peuvent en aucun cas être confondus avec l'énergie par exemple, qui est une composante d'un covecteur, d'un tenseur d'ordre 1.

Mais c'est comme couple et torseurs... Même si l'outillage des tenseurs permet une approche conceptuellement bien plus claire (c'est assez évident pour la notion de produit vectoriel, de pseudo-vecteur et autres acrobaties conceptuelles nécessaire si on veut éviter les tenseurs, ou plutôt si on veut faire du tensoriel sans le dire), c'est en général considéré comme trop compliqué, et il faut faire avec un outillage moins conceptuel...

Au passage, je pense que l'approche par les tenseurs est plus efficace et utile que chercher à étendre algébriquement l'analyse dimensionnelle, et cela semble une explication suffisante à l'absence de littérature sur le sujet: la population intéressée se coupe assez naturellement entre ceux qui utilisent l'outillage "de base" (MLT, produit vectoriel, pseudo-vecteurs) et ceux qui utilisent en plus les tenseurs.

Cordialement,

[stefjm]

Moi non plus, ce qui m'a amené à réfléchir à ce qu'elles pourraient être. Le résultat est assez tordu et fumeux, en gros ça amène à considérer non seulement la dimension au sens de l'unité, mais aussi ce que j'appelle la "nature" des grandeurs, à savoir scalaire, vectorielle, pseudo-vectorielles, etc.

Ensuite, si on veut étendre l'espèce d'algèbre que constitue le système MLT, il faut introduire les complexes (pour le radian) et les quaternions (pour les steradians !! heureusement qu'on ne les utilise pas trop, ceux-là). Par exemple, la dimension angulaire ne serait pas α, mais iα, le i permettant de modéliser le retour en dimension "normale" quand on passe au carré (ou alternativement le passage en quaternion, l'autre possibilité pour le carré).

Tout cela est fumeux et sans intérêt, mais suffisant pour me convaincre que la difficulté pratique est réelle, et que rester sagement au MLT est suffisant en pratique: la complexité ajoutée est trop grande comparée aux gains limités.

Il me semble que cela vaudrait le coup!
Renier sa dimension au radian est un peu du même genre que poser c=1 sans dimension. (Ou G=1, hbar=1)

C'est un domaine où on rencontre des opinions assez bien entranchées pour faire un anglicisme, et mettre son casque est de rigueur.

Sans doute pour ne pas troubler le collégien qui passe par là?

Au passage, dès qu'on passe en tensoriel, tout devient plus simple. En effet, l'analyse dimensionnelle peut alors être remplacée par l'association entre l'analyse dimensionnelle MLT sans ajout, et une analyse de cohérence sur la nature des grandeurs, l'ordre des tenseurs. Tout ce qui est rotation se présente alors comme des tenseurs d'ordre 2 antisymétriques, qui ne peuvent en aucun cas être confondus avec l'énergie par exemple, qui est une composante d'un covecteur, d'un tenseur d'ordre 1.

Une source de Jacques Lavau sur ce sujet
Liens entre dimension physique et caractère tensoriel.

Est-ce une source fiable?

Mais c'est comme couple et torseurs... Même si l'outillage des tenseurs permet une approche conceptuellement bien plus claire (c'est assez évident pour la notion de produit vectoriel, de pseudo-vecteur et autres acrobaties conceptuelles nécessaire si on veut éviter les tenseurs, ou plutôt si on veut faire du tensoriel sans le dire), c'est en général considéré comme trop compliqué, et il faut faire avec un outillage moins conceptuel...

Je ne demande qu'à apprendre.

Au passage, je pense que l'approche par les tenseurs est plus efficace et utile que chercher à étendre algébriquement l'analyse dimensionnelle, et cela semble une explication suffisante à l'absence de littérature sur le sujet: la population intéressée se coupe assez naturellement entre ceux qui utilisent l'outillage "de base" (MLT, produit vectoriel, pseudo-vecteurs) et ceux qui utilisent en plus les tenseurs.

J'espère que j'arriverai bientôt à faire ma première analyse tensorielle dimensionnelle...

[invité576543]

Une source de Jacques Lavau sur ce sujet
Liens entre dimension physique et caractère tensoriel.

Est-ce une source fiable?

Je ne connais pas. Je ne me permettrai pas de juger la fiabilité, mais je vais regarder ce que ça m'apprend!

Cordialement,

[invité576543]

Je ne connais pas. Je ne me permettrai pas de juger la fiabilité, mais je vais regarder ce que ça m'apprend!

J'ai diagonalisé, c'est amusant, ça semble très proche de ce que je me construis pour moi-même. Pas le temps maintenant, mais je le mets de côté pour lire très attentivement.

Merci pour le lien.

Cordialement,

[pierrelo38]

Je me permets de répondre à ce sujet (qui date un peu) car il me semble qu'il manque une information essentielle !

Le tout est très bien expliqué ici : http://www.formules-physique.com/categorie/672
Je vous joins le contenu :

Pour étudier l'effort qu'on produit pour visser quelque chose, on introduit une notion nommée moment de rotation d'un couple.
Le couple, ce sont les 2 forces appliquées en sens inverses aux 2 points opposés sur le cercle extérieur de la vis
La rotation, c'est l'angle plan dont aura tourné la vis
Le moment, c'est la prise en compte du phénomène à partir de l'axe de rotation

L'ennui est que cette notion est quasiment toujours abrégée au seul mot de couple, donc on risque de confondre soit avec un autre type de couple (sans rotation) soit avec un autre type de distribution de forces (quand il n'y en a qu'une ou qu'il y en a plus de 2)

Les divers abrégés de "moment de rotation d'un couple (de forces)" sont >>>
le couple gyroscopique, le couple moteur, le couple de torsion, le couple de serrage, etc


MOMENT de ROTATION d'UN COUPLE de FORCES(en abrégé «couple»)

C'est le moment d'un couple de forces, entraînant déplacement rotatif (rotation)

Equation de dimensions de ces moments: L2.M.T-2.A-1

Symbole : MΓ Unité S.I.+ : Newton-mètre par radian, ou Joule-couple



Un "couple", c'est donc le moment engendré par un couple de forces.

[Dynamix]

Salut

Le couple, ce sont les 2 forces appliquées ...

Pas la peine de ressortir cette vieille discussion pour sortit une ânerie .
Un couple , pour les forces , est le moment d' en ensemble de forces dont la résultante est nulle , peu importe le nombre de forces .
Sa propriété importante est qu' il est identique en tout point , contrairement au moment quelconque .
La définition peut se déduire de cette propriété .

Avec les torseurs , ça devient une notion mathématique .
Le torseur couple est un torseur dont le champs de résultante est nul .
Et ça ne s' applique pas qu' aux forces vu qu' un torseur est une notion mathématique .

[Amanuensis]

Détail:

Il n'y a pas de "champ de résultante", juste la résultante (unique) du torseur.

(L'avant dernière phrase du message précédent est ainsi incorrecte et serait redondante avec les deuxième et troisième phrases (correctes elles). Peut-être un oubli d'édition?)

[pierrelo38]

Dynamix, on se plaçait dans le cas de la vis, où nous avons seulement deux forces de sens opposé !

Et je me permettait de répondre à ce sujet, car à part un débat (néanmoins très intéressant/mais hors sujet) sur l'histoire des mathématiques/physique, on n'y trouvait pas l'information essentielle à la (ma) compréhension :
Le "couple" est un moment de rotation d'un couple de forces

Merci tout de même de ta remarque !
par contre je ne saisis toujours pas bien la notion de moment qui serait identique en tout point (le couple donc). Ce couple n'est pas situé au centre de la vis quand on se place dans l'exemple plus haut ?

[Dynamix]

Il n'y a pas de "champ de résultante", juste la résultante (unique) du torseur.

C' est un champs uniforme .
Le torseur lui même est un champs composé de 2 champs .
Mais on peut dire la résultante , comme on dit la pression pour un champs de pression uniforme .

Dynamix, on se plaçait dans le cas de la vis, où nous avons seulement deux forces de sens opposé !

Avec une CHc tu en as 6 ... en simplifiant .
Dans la réalité il n' y a pas de forces uniques et ponctuelle , mais des ensemble de forces entièrement définit par leur résultante et leur moment en un point connus .
Conter les forces n' a pas d' intérêt .
Un couple peut être décomposé de N façon en ensemble de M forces , ça revient toujours au même .

Dynamix, on se plaçait dans le cas de la vis, où nous avons seulement deux forces de sens opposé !

Il faut utiliser la propriété fondamentale des moments .
M_o = M_p + OPΛR
Si les points O et P sont quelconques
M_o = M_p <=> R=0

[sitalgo]

B'jour,

Avant de vouloir définir un terme, il faut voir si ce n'est pas déjà fait.

Acad 1762 :
MOMENT en termes de Mécanique, se dit Du produit d'une puissance par le bras du lévier, suivant lequel elle agit.

Acad 1992 pour couple :
MÉCAN. Ensemble de deux forces parallèles égales et de sens opposé agissant en deux points différents d'un même solide. Moment d'un couple, produit de la force d'un des vecteurs par la distance entre les deux parallèles.

Les wiki anglais, allemand, italien, espagnol donnent la même conception du couple. Ex en anglais : The SI unit for the torque of the couple is newton metre.

Mais on trouve aussi : Its effect is to create rotation without translation
Et dans le français : Un couple appliqué à un système provoque une variation de son moment cinétique
Wiki n'est pas infaillible.

[Dynamix]

Ensemble de deux forces parallèles égales et de sens opposé agissant en deux points différents d'un même solide.

C' est une mauvaise définition .
On peut obtenir au couple avec plus de deux forces .
C' est en fait une définition historique , qui ne tient pas la route dès qu' on parle de torseur .
la définition du torseur couple ne prend pas en compte le nombre de forces ( ou le nombre de glisseurs) qui le compose .

[sitalgo]

C'est LA définition. Couple => 2 éléments, sinon ça porterait un autre nom, comme un quatuor est composé de quatre instrumentistes.
"On peut obtenir au couple avec plus de deux forces" : non c'est on peut obtenir un moment avec plus de deux forces.
Un couple n'est pas une grandeur physique, c'est un système permettant d'obtenir un moment qui lui est une grandeur physique.
C'est une dérive de langage de plus.
C'est le système minimum pour avoir un moment sans force de translation. Notion utile ou non, réaliste ou non, c'est un autre débat.

Moi-même j'utilise souvent couple pour moment, mais c'est pour être mieux compris. Il y a 40 ans, très très peu de gens connaissaient le terme couple pour un moteur et si aujourd'hui on sort moment moteur, c'est kif.

[Dynamix]

Dans le cas du couple d' un moteur électrique , quelles sont les deux forces en jeu ?

[stefjm]

On devrait dire moment d'un moteur...
Relire ce qu'à écrit Sitalgo.

[Dynamix]

C'est LA définition. Couple => 2 éléments, sinon ça porterait un autre nom

Quel nom alors faut il donner à un ensemble de plus de 2 forces dont la résultante est nul , mais pas le moment ?
Il n' existe à ma connaissance que 4 sortes de torseurs
_Ce n ' est pas le torseur nul (le moment n' est pas nul)
_Ce n' est pas un torseur quelconque (l' automoment est nul)
_Ce n' est pas un glisseur (la résultante est nulle)
Si ce n' est pas un couple , il faut créer une nouvelle catégorie de torseur .
Mais quelle en serait l' intérêt , vu qu' il a les mêmes propriétés qu' un couple , et qu' on ne saurait pas le différencier d' un couple ?

[pierrelo38]

"En d'autres termes, on appelle couple tout ensemble d'actions mécaniques dont la résultante sur le système \vec{R} est nulle et le moment résultant \vec{M}_0 par rapport à un point O est non nul. Ce moment est alors indépendant du point O."
Source : Wikipédia

Cette définition est donc plus ou moins juste, selon les abus de langage qu'on se permet (couple = systèmes de 2 forces ou bien de plus de deux forces).

Cependant je ne comprends toujours pas la deuxième phrase. Dans le cas d'une vis, le moment (ou couple) n'est-il pas situé au centre de la vis ? Il serait donc dépendant du point O...
Je ne comprends pas non plus les explications de Dynamix à ce sujet

Il faut utiliser la propriété fondamentale des moments .
Mo = Mp + OPΛR
Si les points O et P sont quelconques
Mo = Mp <=> R=0

[Dynamix]

Le moment n' est pas situé en un point . (vecteur glissant)
Il est définit en un point .

La formule M_o = M_p + OPΛR , c' est celle qu' on trouve partout dès qu' on parle de moment .
Si Mp = 0 , on obtiens la formule M_o = OPΛR plus connue sous la forme : moment = bras de levier * force

M_o = M_p <=> R=0 [FONT=Verdana, Geneva, sans-serif]
soit "moment identique en tout point entraîne résultante nulle et réciproquement" découle des conditions de nullité d' un produit vectoriel .[/FONT]

[sitalgo]

Quel nom alors faut il donner à un ensemble de plus de 2 forces dont la résultante est nul , mais pas le moment ?

Mais quelle en serait l' intérêt , vu qu' il a les mêmes propriétés qu'un couple , et qu'on ne saurait pas le différencier d' un couple ?

Un ensemble de forces ayant ce résultat peut se réduire à deux forces. L'intérêt pratique de le faire est nul, on ne procède pas ainsi dans un calcul d'application, on fait la somme des moments et punctum finalum.
La notion de couple est, je pense, un moyen pédagogique, facile à visualiser. Et aussi plus récent, comme quoi ça n'a pas paru indispensable au début. On pourrait la supprimer sans conséquence pour la physique.
Mais il vaudrait mieux trouver un nom pour un système quel que soit le nombre de forces et appeler le couple par ex. "machin simple".

On notera au passage que le terme moment (issu du latin) ne limite pas étymologiquement à la rotation, mais bon, on na va pas refaire tout le dico, c'est l'évolution et tant que ce n'est pas un non-sens.

[Dynamix]

Un ensemble de forces ayant ce résultat peut se réduire à deux forces. L'intérêt pratique de le faire est nul

D' autant plus que la solution n' est pas unique . Il y en a une infinité .

On pourrait la supprimer sans conséquence pour la physique.

L' intérêt de distinguer le couple des autres torseurs , glisseur en particulier , c' est les propriété qui y sont liée .

[sitalgo]

L' intérêt de distinguer le couple des autres torseurs , glisseur en particulier , c' est les propriété qui y sont liée .

Je ne parlais que des non glisseurs.

[obi76]

J'ai toujours insisté sur cette apparente similitude dès la définition de couple, en les avertissant des risques encourus (celui qui mettrait un couple en joules devait payer un pot au reste du groupe ).

La première fois que j'ai entendu un couple de serrage en joules, c'était hier, et ça m'a fait sursauter... et visiblement ils ne comprenaient pas pourquoi

[stefjm]

On en a pas mal discuté déjà.
http://forums.futura-sciences.com/ph...ple-joule.html
http://forums.futura-sciences.com/ph...ime-joule.html

et l'excellent fil de gatsu :
http://forums.futura-sciences.com/ph...physiques.html

[Dynamix]

Chic , le couple est un travail !
Un travail sans énergie , le mouvement perpétuel est donc possible

[stefjm]

Non, il faut juste ne pas oublier les radians ou les tenseurs.

[Amanuensis]

Déterminer la signification d'une grandeur à partir de son unité est inepte.

Par exemple un couple est une grandeur intrinsèquement vectorielle, le travail une grandeur scalaire. Cela suffit à ne pas y voir la même notion physique, même en prenant la même unité, même en ne comprenant pas les subtilités du radian ni les tenseurs.