Monopôles magnétiques et rayonnements UHE

[neutrinoman]

Je cherche un peu à comprendre les monopôles magnétiques qui n'ont toujours pas été détecté à ce jour ! (Décidemment je ne m'intéresse qu'aux choses rares )

Ces monopôles seraient de bons candidats pour les rayonnements de ultra haute énergie (UHE). En effet leurs masses sont estimées entre et GeV et l’accélération par les champs magnétiques galactiques permettraient facilement d’atteindre des gerbes atmosphériques de GeV, car les accélérations vont de GeV dans une galaxie normale à GeV pour une étoile à neutrons (plus la masse on y est ).

J’ai alors 2 problèmes :

Un monopôle magnétique est un défaut topologique et je ne comprends toujours pas ce que c’est (je crois que j’avais déjà posé la question à propos des cordes cosmiques)

Pour la détection de ces monopôles, on attribue une charge électrique effective à un monopôle qui se déplace. Je vois là un effet relativiste mais je n’arrive pas à le calculer. On pourrait alors utiliser tous les moyens de détection de particules chargées pour les mettre en évidence. Les expériences Antarès, Amanda et Auger notamment sont à leur recherche. Mais comment peut-on savoir que l’on a détecté un monopôle, qu’elle signature particulière ?

Si quelqu’un a des explications je suis intéressé.
Merci à tous

[isozv]

bonsoir

petite question de curiosité personnelle. As-tu étudié la forme des équations de Maxwell permettant d'obtenir l'expression des monopoles ?

[neutrinoman]

Non je pensais que le changement pour les équations de Maxwell consistait juste à rajouter des densités de charges magnétiques et un courant (pour une symétrie électrique magnétique).

Ca ne marche pas comme ça ? Il y a des modifications plus importantes à faire ?

Eclaire moi

[isozv]

donc tu sais à partir des équations de Maxwell trouver la formulation mathématique des monopoles ? Dans ce cas je ne comprends pas pourquoi tu poses ta question de défaut topologique ???

[mtheory]

Mais comment peut-on savoir que l’on a détecté un monopôle, qu’elle signature particulière ?

Si quelqu’un a des explications je suis intéressé.
Merci à tous

http://arxiv.org/abs/hep-ex/0302011

[neutrinoman]

donc tu sais à partir des équations de Maxwell trouver la formulation mathématique des monopoles ? Dans ce cas je ne comprends pas pourquoi tu poses ta question de défaut topologique ???

Je ne vois pas le rapport ? Je vois bien dans les équations de Maxwell comment y mettre des monopôles magnétique mais cela ne me dis pas ce que sont ces monopôles magnétiques ! J'ai lu que les monopôles étaient des défauts topologiques, ce que j'aimerais comprendre.

mtheory merci pour le lien je vais regarder.

[neutrinoman]

Encore une fois merci mtheory, tu trouves toujors les bons articles avec exactement ce que je cherche.

Il y a juste deux formules que je ne comprends pas (comment les déterminer ?)

La première relie la charge magnétique à la charge électrique :

Et la seconde donne la charge effective du monopôle en fonction de sa vitesse :

Désolé de vous ennuyer avec des calculs mais j'aimerai bien comprendre, je suis désolé si ces calculs sont triviaux mais je ne vois pas comment faire.

Une autre question qui me surprends la charge magnétique n'a pas la même dimension que la charge électrique, pas étonnant, mais il va falloir peut-être redéfinir une nouvelle unité si ces monopôles existent !

Merci

[isozv]

Je ne vois pas le rapport ? Je vois bien dans les équations de Maxwell comment y mettre des monopôles magnétique mais cela ne me dis pas ce que sont ces monopôles magnétiques !

Les monopôles magnétiques sont l'expression de la partie imaginaire du courant et des équations duaires de maxwell du champ complexe en particulier de celle exprimant dès lors la divergence non nulle du champ magnétique d'où le terme même de "monopôle magnétique" qui vient de là. Qu'est-ce qu'il y a besoin de plus ? Cela explique ce qu'est un monopôle magnétique en pratique et théoriquement. Après il y a certainement d'autres manières de formaliser ceci sous forme de théorie des groupes ou de topologie ou de je sais pas quoi d'autre mais fondamentalement l'approche des équations de Maxwell me semble suffisante.

[mtheory]

Les monopôles magnétiques sont l'expression de la partie imaginaire du courant et des équations duaires de maxwell du champ complexe en particulier de celle exprimant dès lors la divergence non nulle du champ magnétique d'où le terme même de "monopôle magnétique" qui vient de là. Qu'est-ce qu'il y a besoin de plus ? Cela explique ce qu'est un monopôle magnétique en pratique et théoriquement. Après il y a certainement d'autres manières de formaliser ceci sous forme de théorie des groupes ou de topologie ou de je sais pas quoi d'autre mais fondamentalement l'approche des équations de Maxwell me semble suffisante.

Son problème vient du fait qu'un monopole de Dirac n'est pas tout a fait la même chose qu'un monopole de 't Hooft -Polyakov dans les théories de Yang-Mills.
Dans ces dernières l'aspect topologique est beaucoup plus prononcé et fait intervenir le champ de Higgs.

[isozv]

bon là cela dépasse mes compétences donc je vais m'abstenir

[mtheory]

bon là cela dépasse mes compétences donc je vais m'abstenir

Non,ta première réaction est la bonne!
La confusion traine dans la litterature de base et notamment en cosmologie inflationnaire.
En plus les gens comparent souvent la classification des défauts topologiques dans les milieux condensés avec les cordes cosmiques et les monopoles de GUT liés au Higgs.
Les équations et les mécanismes sont analogues et les gens modélisent parfois la cosmologie avec des transitions de phase dans de l'Hélium 3 ou des cristaux liquides.
Bon, c'est vrai que les gens cherchent des monopoles de TP et pas de Dirac dans les expériences HE,mais un monopole de Dirac contient déja beaucoup de chose dont l'apparition du tenseur de Faraday dual et le champ complexe E+iB.

[mtheory]

Son problème vient du fait qu'un monopole de Dirac n'est pas tout a fait la même chose qu'un monopole de 't Hooft -Polyakov dans les théories de Yang-Mills.
Dans ces dernières l'aspect topologique est beaucoup plus prononcé et fait intervenir le champ de Higgs.

qq bidules intéressant :
http://xxx.lanl.gov/abs/hep-th/9510023

http://xxx.lanl.gov/abs/hep-th/0010225

[isozv]

argh !!! j'ai encore du chemin à faire pour démontrer le contenu de ces documents dans les détails... mais finalement, pour rester basique,... les monopoles magnétique cela existe ou pas ?

[mtheory]

argh !!! j'ai encore du chemin à faire pour démontrer le contenu de ces documents dans les détails... mais finalement, pour rester basique,... les monopoles magnétique cela existe ou pas ?

On aimerait bien!Il n'y aucune preuve expérimentale à l'heure actuelle.
Par contre les mathématiciens se servent des monopoles des théories de Yang-Mills pour classifier topologiquement les variétés en dimensions 4.C'est le résultat des travaux de Seiberg-Witten sur la dualité de Montonen Olive .
Cela mixe les travaux de Donaldson et la supersymétrie,notamment cela a des conséquences sur sa brisure.
Ma première référence est dessus en gros.

[neutrinoman]

Bon moi aussi je suis dépassé. Mais mtheory nous a donné de quoi bien m'occuper demain je vais lire tout ça avec plaisir. Bon sinon moi je pense que ces monopôles existent (bien que je n'y connaisse pas grand chose) car des équations aussi belles que celles de Maxwell serait plus belles encore avec ces monopôles ! (histoire de symétrie, je crois que l'unification serait vers GeV)

Merci encore.

PS : mtheory comment fais-tu pour connaître tant de choses ?