Explication sur la célèbre équation e=mc2

[invite48c8c396]

E, c'est l'énergie... mais qu'est-ce que c'est, cette énergie ? Cinétique, électrique, de la chaleur... ?

M, c'est la masse, pas de souci
c2, c'est bien la vitesse de la lumière au carré ? Mais si on ne va pas à la vitesse de la lumière, que se passe-t-il ? Ou alors, e=mc2 signifie que mon énergie est égale à 40kg x 300 000 km/s =12 000 000... 12 millions de quoi ?

Bref, aidez-moi à comprendre cette équation que vous manipulez si aisément, et que mon Sciences et Vie Junior explique fort mal, je trouve...
-----

[invite6345a884]

Ton energie s'exprime en Joule, cette formule est utilisé notament losqu'on etudie la radioactivité (je dis ça car je suis en plein dedans , pour les autres applications je ne sais pas).
Après je laisse les spécialistes répondre mieux à ta question ....
Mais tu peux aller jeter un coup d'oeil auc ours de physique des classes de terminales pour avoir une application de cette formule.

[Rincevent]

bonjour,

dans cette page du dossier FS sur la relativité restreinte tu trouveras une explication qui t'intéressera peut-être...

[Coincoin]

Salut,
Cette équation te dit que la masse n'est qu'une forme d'énergie. E désigne l'énergie au repos d'un corps de masse m. La transformation de masse en énergie se rencontre par exemple lors de la collision d'une particule et de son antiparticule : toute leur masse se transforme en énergie, selon la formule E=mc² (il faut aussi prendre en compte l'énrgie cinétique, etc...). On peut aussi avoir une transformation d'énergie en masse (création de paires particule-antiparticule dans les accélérateurs de particules).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite48c8c396]

Cette équation ne s'applique qu'aux coprs émetteurs de lumière ?

Il y a deux applications citées dans le SVJ que je n'ai pas comprises : si on a de la chaleur en été, c'est parce que une partie de la masse des atomes H se transforme en énergie (l'autre partie devient de l'Hélium), qui devient de la chaleur ; et justement dans l'accélérateur de particules, de la matière rencontre de l'antimatière, et ça crée de la lumière, car le photon est un concentré d'énergie pure... mais comment un photon, qui n'a pas de masse, peut-il être un concentré d'énergie pure ?

Merci pour ces réponses

P.S. au reposé, là, je créé une énergie de 12 millions de Joules ?? Sympa !

[Coincoin]

Cette équation ne s'applique qu'aux coprs émetteurs de lumière ?

Cette question rejoint ton autre question :

comment un photon, qui n'a pas de masse, peut-il être un concentré d'énergie pure ?

Un photon EST de l'énergie, de la vraie, de la pure, garantie 100% qualité C'est donc pour cela que lorsque la masse se transforme en énergie, on voit des photons apparaître... Tu demandes alors : "mais si m=0, alors E=0*c²=0 !?! ", mais la subtilité est que comme je l'ai dit dans mon premier message, E est l'énergie au repos, mais un photon n'est jamais au repos. Comme il a une masse nulle, il est émis directement avec la vitesse maximale permise (c), toute son énergie étant dans sa quantité de mouvement.

c'est parce que une partie de la masse des atomes H se transforme en énergie (l'autre partie devient de l'Hélium), qui devient de la chaleur

Dans le Soleil, on a une fusion de l'hydrogène en hélium. Or si on regarde la masse d'un atome d'héilum, elle est légèrement inférieure à celle de deux atomes d'hydrogène. Cette masse manquante est, d'après l'équation d'Einstein, en fait de l'énergie, c'est l'énergie qui s'est dégagée, lors de la fusion, en photon qui viendra te réchauffer quelques temps plus tard.

là, je créé une énergie de 12 millions de Joules ?? Sympa

Le petit hic, c'est que pour récupérer cette énergie, il faut envoyer un anti-Pierre-Yves, et on aura alors une magnifique annihilation libérant 24 millions de joules... Nettement moins sympa, non ?

[invite79a98872]

Salut,
Juste une petite précision car dans cette discussion vous avez parlé de l'annihilation de particule où la masse se transforme en énergie. Alors je voulais faire remarquer que le sens inverse existe aussi, c'est ce qu'on fait dans les accélérateurs de particules. L'énergie cinétique est transformée lors de la collision en masse c'est-à-dire qu'on créé de nouvelles particules !

[Coincoin]

Effectivement, j'en ai un peu parlé dans le message #4, mais il est intéressant de préciser que la relation va dans les deux sens. Notamment, le fait que c'est l'énergie cinétique qui se transforme en masse

[invite79a98872]

Effectivement j'ai lu trop vite, désolé. Mais ce n'est pas grave car, de toute façon, c'est bien d'insister sur ce point !

[invite48c8c396]

Désolé... J'ai toujours pas compris pourquoi le photon est une énergie sans avoir de masse...(c2x0=0 ?!) E=mc2 ne s'applique pas aux photons ? Et justement, ma question : e=mc2 ne s'applique qu'aux coprs émettant des photons ?

Et où intervient c2 dans la réaction de l'hélium ? Il n'y a rien qui aille à la vitesse c là dedans. Ou alors ça veut juste dire que l'énergie est toujours c2 fois supérieure à la masse ?

Merci !!!!

[BioBen]

Désolé... J'ai toujours pas compris pourquoi le photon est une énergie sans avoir de masse...(c2x0=0 ?!) E=mc2 ne s'applique pas aux photons ? Et justement, ma question : e=mc2 ne s'applique qu'aux coprs émettant des photons ?

E=mc² représnte ce que veut ta masse si on la convertissait en Energie. Si tu pese 100 kg, alors l'energie que tu fournirais si tu étais converti en energie serait de
E = 100 * (10^8)² = 10^18 J ce qui est assez....énorme

Le photon n'a pas de masse, donc il n'a pas d'energie liée masse, mais il peut avoir de l'energie sous d'autres formes.
Pour connaitre l'energie d'un photon, il faut utiliser la formule
ou est sa fréquence.

a+
ben

[invite79a98872]

Désolé... J'ai toujours pas compris pourquoi le photon est une énergie sans avoir de masse...(c2x0=0 ?!) E=mc2 ne s'applique pas aux photons ? Et justement, ma question : e=mc2 ne s'applique qu'aux coprs émettant des photons

Ce que cela veut dire c'est que le photon n'a pas d'énergie de masse : E = mc2 est l'énergie de masse de la particule. Mais il a une énergie cinétique due à son impulsion. (Attention les définitions classiques de l'énergie et de l'impulsion ne s'appliquent pas au photon du fait de sa masse nulle)

[invite4b9cdbca]

Ce que cela veut dire c'est que le photon n'a pas d'énergie de masse : E = mc2 est l'énergie de masse de la particule. Mais il a une énergie cinétique due à son impulsion. (Attention les définitions classiques de l'énergie et de l'impulsion ne s'appliquent pas au photon du fait de sa masse nulle)

Est ce cette energie (cinétique) qui est exprimée sous la formule e = hn (avec h une constante, je ne sais plus comment elle s'appelle, et n la frequence de la radiation) ou alors cette equation est encore autre chose, comme pour determiner l'energie globale transportée par un faisceau lumineux?

[invite48c8c396]

Ah peut-être que je suis en train de comprendre ! Le photon est l'une des formes que peut prendre l'énergie créée. C'est ça ?
Oups, je lis grâce à la revue du sujet lors de l'écriture de la réponse une réponse de BioBen qui m'éclaire énormément !

Comment devient-on énergie ? En brûlant, comme les H du soleil, ou en rencontrant son antimatière, et il y a d'autres façons, j'imagine...

P.S. : un anti-pierre-yves, ça existe ?

[Rincevent]

Est ce cette energie (cinétique) qui est exprimée sous la formule e = hn

oui, mais en écrivant ça on fait intervenir un autre aspect du photon : il est quantique (dualité onde corpuscule). En fait, pour rester dans le cadre de la relativité sans ajouter les complications quantiques, on peut oublier cette dernière relation et considèrer plutôt celle-ci :

E = p c (où p est la quantité de mouvement du photon). Cette relation et la célèbre équation E = m c² sont les deux cas limites de l'équation générale:



en regardant cette dernière, tu vois que si m = 0, alors E = p c (cas d'une particule sans masse comme le photon), alors que si p = 0 (cas d'une particule au repos) E = m c² .

[invite4b9cdbca]

Ah peut-être que je suis en train de comprendre ! Le photon est l'une des formes que peut prendre l'énergie créée. C'est ça ?
Oups, je lis grâce à la revue du sujet lors de l'écriture de la réponse une réponse de BioBen qui m'éclaire énormément !

Comment devient-on énergie ? En brûlant, comme les H du soleil, ou en rencontrant son antimatière, et il y a d'autres façons, j'imagine...

P.S. : un anti-pierre-yves, ça existe ?

Pour créer de l'énergie il y a pas trente six moyens...

La transformation chimique (reactions exothermiques)
Les reactions nucleaires qui suivent plutot l'équation E=mc²
L'énergie electromagnétique (force exercée par un champ magnetique, par exemple)
Les transformations photochimiques (je pense a la photosynthèse)

[BioBen]

Comment devient-on énergie ? En brûlant, comme les H du soleil, ou en rencontrant son antimatière, et il y a d'autres façons, j'imagine...

Bah comme il a été dit plus haut, la masse est déja une forme d'energie, mais rien n'empêche (enfin c'est difficle, mais rien n'empêche théoriquement) de convertir cette masse en autre chose.
C'est ce qui se passe dans les centrales nucléaires, on constate une perte de masse pendant les trnasformations nucléaires, cete masse devient de l'energie que l'on peut utiliser pour faire de l'electricité.

Je connais aps ton niveau, mais je poense que là tu pourras comprendre : (le 2)
http://perso.wanadoo.fr/physique.chi...SE_ENERGIE.htm

ou ici dans al partie Physique nucléaire
http://vbeaud.free.fr/Sciences/Physi...articules.html

sinon tu peux faire un tour sur wikipedia, tu devrais trouver ton bonheur...
[EDIT]http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_de_liaison_atomiq ue[/EDIT]
a+
ben

PS : lis le message de Rincevent #15 aussi, tu comprendras d'ou viennent les relations dont on parle...

[invite79a98872]

Est ce cette energie (cinétique) qui est exprimée sous la formule e = hn (avec h une constante, je ne sais plus comment elle s'appelle, et n la frequence de la radiation) ou alors cette equation est encore autre chose, comme pour determiner l'energie globale transportée par un faisceau lumineux?

Cette formule est bonne mais elle fait intervenir la nature ondulatoire du photon. Je ne voulais pas la citer tout de suite afin de ne pas provoquer de confusions. Il n'y a qu'à voir le nombre de discussions onde-corpuscule du photon, pour comprendre que ce n'est pas facile.

Sinon en physique des particules (PP) nous n'utilisons pas cette relation (qui est juste je le rappelle). En PP nous aimons bien les invariants de Lorentz et les conservations énergie-impulsions. Les paramêtres que nous utilisons sont donc l'énergie (masse et cinétique), l'impulsion et la masse.
L'invariant intéréssant est alors :
. Dans le cas du photon la relation utilisées en PP est donc E=pc .

Enfin bon je vois que déjà plein de gens ont répondus !

[invite4b9cdbca]

Ah d'accord. desolé alors d'avoir trop devié du sujet. Mais comment pourrait-on quantifier (definir) ce "p"? Je ne vois pas vraiment a quoi cela correspond. Quantité de mouvement... c'est à dire? Vitesse? Excitation?

Argh et ça s'embrouille.........

[invite48c8c396]

Ah, oui, je comprends beaucoup mieux . Pour un photon, E=mc² et impossible, et c'est donc plutôt e=pc. Génial, j'ai compris (je pense !) et je vous en remercie grandement .

[BioBen]

Dans le cas du photon la relation utilisées en PP est donc E=pc .

Etant donné que , il n'y a qu'un pas pour dire que

avec la fréquence
la constante de Planck
la vitesse de la lumière dans le vide.

a+
ben

[invite3f2dff78]

Etant donné que , il n'y a qu'un pas pour dire que

Salut,

C’est normal puisque la première formule dérive directement de la seconde.

[Madarion]

Pierre Yves, Bonjour,

Ah, oui, je comprends beaucoup mieux . Pour un photon, E=mc² et impossible, et c'est donc plutôt e=pc. Génial, j'ai compris (je pense !) et je vous en remercie grandement .

Pour E=PC ok mais E=MC² (ou sont ajustement) peut s'appliquer au Photon.
Un photon a une masse. Elle est inversement proportionnelle à sa vitesse donc infiniment petite. donc n'égligeable dans les calculs de masse. Mais peut de personne l’on encore remarqué. Est ce qu'enfin en 2005 ont va rectifier cette grosse erreur ?

Bonne d'écouverte !

[Coincoin]

Un photon a une masse. Elle est inversement proportionnelle à sa vitesse donc infiniment petite. donc n'égligeable dans les calculs de masse. Mais peut de personne l’on encore remarqué. Est ce qu'enfin en 2005 ont va rectifier cette grosse erreur ?

Un photon porte des chaussettes. Blanches donc négligeables... Mais peu de personnes l'ont encore remarqué. Est-ce qu'enfin en 2005 on va rectifier cette grosse erreur ?
Tu te rends compte des énormités que tu dis ? Tu affirmes quelque chose sans la moindre explication, tout en montrant ton ignorance (depuis quand la vitesse de la lumière est-elle infinie ?), ton mépris des scientifiques (des milliers de gens bossent dessus depuis un siècle et ils n'ont rien vu, ces crétins...) et ton orgueil (...alors que toi ça t'a paru évident)...
Tu ne voudrais pas essayer de comprendre avant de critiquer ? Fais des recherches sur le forum, lis les dossiers de Futura, lis des livres sur le sujet (le livre "La Relativité" d'Einstein est court et abordable et devrait suffire pour te faire comprendre de nombreux concepts), et arrête de croire que tu peux révolutionner la science !

[Madarion]

Oui, Bonjours aussi a toi Coincoin.

Mon orgueil est ponctuelle. je suis trop idiot pour le voir, merci de me le faire remarquer. Je devrais réfléchir un peut plus avant de parler.

Peut tu nous donner précisément des liens qui permettrai de vérifier ou contredire ce que je vient de dire stp. J'ai fais dejas des recherches sur le forum mais je n'est rien vu qui contredise mon étude. Je sait que tu le fait souvent. Après je rectifirais en plus ou a moins ce que j'affirme maladroitement.
Je note aussi le livre que je vais essayer de me procurer, merci.

Je tends pris, aide moi personnellement CoinCoin !
J'ai besoin d'enlever ce problème de ma tète, car je me suis beaucoups investi en temps et en travaille la dessus. (22 ans).

Il me semblé que E=MC² était vitrifiable a toute les partie de l'univers. Si le Photon est l'exception, alors comment peut ton considéré cette formule d’universelle ?

[deep_turtle]

La réponse à tes interrogations se trouve dans ce fil-même, Madarion, message #15. La formule E=mc2 est un cas particulier d'une formule plus générale. Elle ne s'applique pas au photon, mais la formule plus générale, si, avec une masse nulle dedans...

[Gwyddon]

Mettons les choses au point tout de suite :

la masse est un INVARIANT : elle ne change JAMAIS c'est une donnée intrinsèque de la particule étudiée. Il faut absolument arrêter de parler de "masse au repos","masse en mouvement" et de dire que la masse change avec la vitesse. C'est un abus grave, et qui amène beaucoup de gens à faire des raccourcis malheureux, ce qui a l'air d'être le cas ici.

Ainsi, la formule générale de l'énergie est où est le facteur de Lorentz.

Si on étudie le quadrivecteur énergie-impulsion, il s'écrit ; à petite vitesse devant c, on retrouve à droite l'impulsion classique mv.

Donc sachant que la norme d'un quadrivecteur est un invariant relativiste (c'est la masse !) on a la formule générale :

avec

formule déjà citée par Coincoin (désolé de faire doublon, mais c'est pour la bonne cause )

Donc le photon étant une particule qui n'est JAMAIS au repos, elle voyage à la vitesse de la lumière c, elle a une masse nulle donc E=pc, pas de problème, le terme mc^2 disparaît

[inviteb085c4fa]

La vrai équation à prendre en compte est en fait « E² = m².c4 + p².c² » (E étant l’énergie, m la masse, c la vitesse de la lumière et p l’impulsion (ou le moment) de la particule (p = h.v/c (h étant la constante de Planck et v la vitesse du corps)) pour une particule immobile (p = 0) : E = m.c².

j'espère que je t'éclaire meme si plein d'autre ont du le faire avant moi

bye

PS: j'en profite pour vous mettre un lien vers un dossier de vulgarisation de la physique quantique

[Rincevent]

p l’impulsion (ou le moment) de la particule (p = h.v/c (h étant la constante de Planck et v la vitesse du corps))

euh, là je crois que tu mélanges un peu tout...

p = m v en physique non-relativiste avec v la vitesse, mais selon la relation de De Broglie en physique quantique... c'est un "nu" pour désigner la fréquence de l'onde associée à la particule... rien à voir avec la vitesse...

[inviteb085c4fa]

heu je vérifierai mes sources merci