Force d'un fluide sur une paroi plane

[mezcalbird]

Bonjour,

je voulais savoir pourquoi dans la formule de calcul de la force de pression qu'un fluide exerce sur une paroi plane on prend en compte le centre de gravité de la surface :



alors que la résultante de la force s'applique au centre poussée (qui n'est donc pas le centre de gravité, on suppose la paroi non horizontale).

J'ai parcouru tous les livres de ma BU mais pas de réponse...çà doit être évident mais je sèche (et les profs aussi d'ailleurs...)

Si quelqu'un connait la réponse, je suis preneur !!!
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[sitalgo]

je voulais savoir pourquoi dans la formule de calcul de la force de pression qu'un fluide exerce sur une paroi plane on prend en compte le centre de gravité de la surface :

Je ne connais pas cette règle. Elle ne peut fonctionner que si la largeur de la surface est constante sur la hauteur.

[Jeanpaul]

Je pense que tu as raison : si on calcule la résultante des forces de pression sur une surface immergée, la pression est proportionnelle à z, donc la force totale est l'intégrale de z ds (j'oublie les rho.g). Cette intégrale est égale à S.zG où zG est la profondeur du centre de gravité de la surface par définition de G.
Cela ne marche que si rho est uniforme, sinon il faudra compliquer en prenant une plaque de masse volumique rho(z) d'épaisseur constante faible et calculer son centre de masse. On peut assimiler cela à un centre de poussée.
Ca, c'est pour la résultante, il faut aussi calculer le couple exercé et là on ne trouve pas que le moment par rapport à G est nul, l'ensemble des forces de pression n'est pas équivalent à une force unique appliquée en G.

[sitalgo]

Tout bien réfléchi cette règle est valable. Ecrit trop vite.
D'ailleurs JP le démontre plus haut.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mezcalbird]

Merci beaucoup JP, une réponse rapide et claire en un temps record !!! Je vais pouvoir me triturer tranquillement l'esprit sur autre chose.