Pour parler d'autre chose que des jumeaux de Langevin

[invitee57d2d28]

Non pas que je les connaisse personnellement mais bon…

Comme pas mal de gens paraissent s’émouvoir du sort réservé à ces 2 malheureux, prenons par exemple un autre paradoxe moins connu.

Un observateur A est au repos par rapport à la terre (par exemple) et tiens une lampe, un second observateur, B, voyage à disons 0.9 c sur une trajectoire d’interception avec A.
Au moment ou B croise A (sans collision) un flash est émit de la lampe tenue par A.
L’observateur A, tenant sa lampe, se voit au centre de la sphère de photons émise au moment du flash ce qui parait normal.
Cependant, la vitesse la lumière étant la même pour tout les référentiels inertiels, l’observateur B se voit également au centre de la sphère de photons émise par le flash. Pourtant il s’éloigne de A à 0.9 c.
Comment 2 observateurs s’éloignant l’un de l’autre peuvent se voir au centre d'une sphère de photons émise par le même flash ?

Indice : un paradoxe n’est pas une preuve qu’une théorie est erronée, mais plutôt qu’elle est mal comprise.
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[mariposa]

Non pas que je les connaisse personnellement mais bon…

Comme pas mal de gens paraissent s’émouvoir du sort réservé à ces 2 malheureux, prenons par exemple un autre paradoxe moins connu.

Un observateur A est au repos par rapport à la terre (par exemple) et tiens une lampe, un second observateur, B, voyage à disons 0.9 c sur une trajectoire d’interception avec A.
Au moment ou B croise A (sans collision) un flash est émit de la lampe tenue par A.
L’observateur A, tenant sa lampe, se voit au centre de la sphère de photons émise au moment du flash ce qui parait normal.
Cependant, la vitesse la lumière étant la même pour tout les référentiels inertiels, l’observateur B se voit également au centre de la sphère de photons émise par le flash. Pourtant il s’éloigne de A à 0.9 c.
Comment 2 observateurs s’éloignant l’un de l’autre peuvent se voir au centre d'une sphère de photons émise par le même flash ?

Indice : un paradoxe n’est pas une preuve qu’une théorie est erronée, mais plutôt qu’elle est mal comprise.

Bonjour,

C'est justement l'essence de la RR qui veut que la distance soit invariante (cad la même pour tout le monde) entre 2 evenements de l'espace-temps (soit 4 coordonnées).

Le paradoxe vient que notre raisonnememt vernaculaire (galiléen) attribue à un évenement une coordonnée spatiale (x,y,z) et une coordonnée temporelle indépendante.

En RR la distance entre 2 evenements élémentaires est:

ds2 = c2.dt2 - (dx2 +dy2+dz2)

Cette métrique à faible vitesse éclate en 2 métriques indépendantes:

dt = dt'

dl2 = (dx2 +dy2+dz2) qui est la distance habituelle pytaghorienne.

Pour la lumière la distance entre les 2 evenements 'émission d'un flash isotrope et détection d'un flash la métrique ds est nulle.

Donc pour un observateur terrien, au bout d'un temps dt la lumière a parcouru une distance spatiale dl cad répartie sur une sphére.

Pour un observateur en mouvement au bout d'un temps dt' (que l'on peut déduire de dt) la lumière a parcourue une distance spatiale dl' cad que la lumière est également vue comme centrée sur une sphère.

Donc ce paradoxe n'en est pas un, il découle du fait que la métrique de Minkovski est tout simplement la traduction que la lumière se déplace toujours, quelque soit le repère galiléen à la vitesse c.

[invitee57d2d28]

Bonjour,

Donc ce paradoxe n'en est pas un, il découle du fait que la métrique de Minkovski est tout simplement la traduction que la lumière se déplace toujours, quelque soit le repère galiléen à la vitesse c.

Rahhh !

Je ne voulais pas vraiment de réponse. C'était pour, essayer de montrer une autre façon d'aborder la relativité du temps et des distances, sans parler d'âge de jumeaux ou de retour sur terre à ceux qui buttent sur la RR.

Au moins ils ont déjà une réponse que cette situation n’est effectivement pas paradoxale.

[mariposa]

Bonjour,



Rahhh !

Je ne voulais pas vraiment de réponse. C'était pour, essayer de montrer une autre façon d'aborder la relativité du temps et des distances, sans parler d'âge de jumeaux ou de retour sur terre à ceux qui buttent sur la RR.

Au moins ils ont déjà une réponse que cette situation n’est effectivement pas paradoxale.

Effectivement je n'avais pas bien réalisé le sens de ta démarche.

Par contre c'est une excellente idée de poser le problème ainsi. Car quiconque n'est pas convaincu de la réponse à ta question se trouvera dans l'impossibilité absolue à comprendre le non paradoxe des jumeaux.

Malheureusement plus de 95% des interventions sur la question des jumeaux sont fausses.

Parmi celles-ci j'intègre toutes les interventions qui expliquent le paradoxe en soulignant la dissymétrie en termes d'accélération, ce qui est faux, complètement faux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee789e507]

Alors les plus grands spécialistes de la RR ont tort ? car il est clairement dit , et ça ne date pas d'hier , que l'explication du paradoxe des jumeaux réside dans le rôle du demi-tour effectué , autrement dit des accélérations subies à cette occasion.
Vous affirmez donc que l'interprétation officielle du paradoxe des jumeaux est fausse , nous sommes bien d'accord ?

[mariposa]

Alors les plus grands spécialistes de la RR ont tort ? car il est clairement dit , et ça ne date pas d'hier , que l'explication du paradoxe des jumeaux réside dans le rôle du demi-tour effectué , autrement dit des accélérations subies à cette occasion.
Vous affirmez donc que l'interprétation officielle du paradoxe des jumeaux est fausse , nous sommes bien d'accord ?

C'est quoi cette explication officielle?

Il n'y a qu'une seule bonne explication et tous les physiciens professionnels sont tous d'accord et ce sans aucune exception: l'explication du paradoxe des jumeaux n'est aucune façon reliée a une quelconque accélération.

Comme j'ai déjà répeter 100 fois la même chose, je t'inviter a calculer l'age du jumeau et tu t'apercevras par toi même que cet age ne dépend pas du tout de l'accélération.

La morale de l'histoire: Il faut se méfier de la mauvaise vulgarisation scientifique.

[Jean_Luc]

Bonjour à tous,

Il est vrai que ce problème n'est pas lié directement à l'accélération, le problème étant de trouver une transformation de Lorentz conforme entre les 2 référentiels, ceci ce fait en assurant l'invariance de c dans les référentiels (inertiel ou non). Néanmoins, vu que le référentiel du jumeau qui voyage n'est pas toujours inertiel, on est bien obligé de considérer le cas d'un référentiel accéléré. Je n'ai pas envie de relancer un débat sur le sujet, et je vous joins un article de 1963 qui traite ce problème, l'article n'est pas trop compliqué et reste accessible.

Bonne lecture

[invitee789e507]

mes ouvrages de références incluent des textes écrits par Einstein lui-même , donc la vulgarisation , s'il y en a , ne se trouve pas de mon côté...

Par contre , on peut très bien avoir les meilleures sources du monde et ne pas comprendre ce qu'on lit... Ce n'est pas spécialement de moi que je parle en disant ça , mais je suis tout prêt à admettre que certaines choses m'ont échappé , d'ailleurs , à la base , je suis ici pour demander des explications , sans me présenter comme un génial professeur...

Ce que je sais , c'est que l'interprétation officielle dit ceci : l'accélération n'intervient quasiment pas numériquement , mais c'est quand même cette accélération qui fait que la symétrie est brisée et que c'est donc l'horloge du voyageur qui va retarder et pas celle restée sur Terre.

En ce qui me concerne je pense que ce demi-tour n'explique rien , donc il reste à expliquer le paradoxe , qui n'est pas une vue de l'esprit...

Mais je me rends compte en écrivant ça , qu'on ne parle peut-être pas de la même chose... en ce qui me concerne le paradoxe ne réside pas dans le fait qu'une horloge puisse retarder , que le temps puisse s'écouler plus lentement dans certaines conditions , mais du simple fait que si les points de vue des 2 observateurs sont équivalents au niveau cinématique ( chacun peut dire que c'est l'autre qui se déplace ) alors aucun ne devrait retarder quand le voyage est terminé. Plutôt que de parler de paradoxe des jumeaux , il vaudrait peut-être alors mieux parler du paradoxe de dissymétrie ou quelque chose comme ça...

[mariposa]

Bonjour à tous,

Il est vrai que ce problème n'est pas lié directement à l'accélération, le problème étant de trouver une transformation de Lorentz conforme entre les 2 référentiels, ceci ce fait en assurant l'invariance de c dans les référentiels (inertiel ou non). Néanmoins, vu que le référentiel du jumeau qui voyage n'est pas toujours inertiel, on est bien obligé de considérer le cas d'un référentiel accéléré. Je n'ai pas envie de relancer un débat sur le sujet, et je vous joins un article de 1963 qui traite ce problème, l'article n'est pas trop compliqué et reste accessible.

Bonne lecture

C'est beaucoup plus simple que çà.

Ce n'est pas parceque le jumeau ne se trouve pas dans un dans repère inertiel que l'on a besoin d'un quelconque repère attaché au jumeau voyageur. Un seul repère suffit et c'est celui du jumeau sédentaire.

Il suffit de calculer la longueur temporelle (donc son age dans le repère terrestre) du chemin parcouru par le jumeau voyageur.

Tout simplement c'est en unité de de temps T = Intégrale de ds/c2

où s est la paramétrisation de la ligne d'univers et ds est une longueur infinitésimale de la ligne d'univers.

Come ds est fonction du carré de la vitesse relative on a donc:

ds = ds [v2(s)]

où s est la coordonnée paramétrique de la trajectoire.

Qui par intégration donne un age qui ne depend localement que du carré de la vitesse. Autrement dit l'accélération n'intervient en aucune façon.

Ce qui compte c'est seulement la longueur de la trajectoire entre 2 points d'espace-temps. Il se fait qu'avec la métrique de Minkovski la trajectoire la plus longue c'est la ligne droite. Donc le jumeau voyageur se trouve plus jeune que le jumeau sédentaire et ce quelquesoit la trajectoire du jumeau voyageur.

[Jean_Luc]

C'est beaucoup plus simple que çà.

C'est vous qui le dites !

... Je n'ai pas envie de relancer un débat sur le sujet ...

Bah, j'ai raté mon coup

[invitee789e507]

Donc le jumeau voyageur se trouve plus jeune que le jumeau sédentaire et ce quelquesoit la trajectoire du jumeau voyageur.

oui , mais... le petit souci c'est que l'autre jumeau fait exactement le même raisonnement , et que c'est lui aussi qui se trouve plus jeune...

Un seul repère suffit et c'est celui du jumeau sédentaire.

Mais TOUT est là !!! pourquoi ce serait le repère du jumeau sédentaire le "BON" repère ?????

[jojo17]

Bonjour,
Serait-il possible d'avoir une petite démo pédagogique sur le résolution du problème initiale, d'autant plus qu'il était question, d'après l'intitulé du fil, de parler d'autre chose...
Désolé mariposa, j'ai pas tout suivi à la tienne.

[Jean_Luc]

Mais TOUT est là !!! pourquoi ce serait le repère du jumeau sédentaire le "BON" repère ?????

D'une certaine manière c'est bien l'accélération qui impose la bonne TL (le changement de référentiel) mais, si je puis m'exprimer ainsi, ce n'est pas la cause primaire, la cause primaire étant l'invariance de c dans tous les référentiels et dans toutes les directions.
Essayez de lire l'article que j'ai indiqué...

[mach3]

Mais TOUT est là !!! pourquoi ce serait le repère du jumeau sédentaire le "BON" repère ?????

c'est le bon repère parce qu'il est inertiel. Le repère "attaché" au voyageur n'est pas inertiel, ou plutot, le voyageur change au moins une fois (voire sans cesse) de repère inertiel.

Quand le voyageur freine brusquement pour faire demi-tour, qui se sent projeté vers l'avant dans son siège? le voyageur! parce que c'est lui qui est accéléré : il quitte son repère inertiel et subit donc une force d'entrainement. Le sédentaire lui ne subit pas cette accélération, il reste dans son repère inertiel tout du long.

m@ch3

[mariposa]

mes ouvrages de références incluent des textes écrits par Einstein lui-même , donc la vulgarisation , s'il y en a , ne se trouve pas de mon côté...

C'est très bien de lire des textes originaux. Le problème est qu'Einstein lui-même s'est moqué de la reformulation géométrique de Minkovski(1908) et l'a délibéremment ignoré pour s'excuser 8 ans plus tard car c'était en fait la clé de la RG. Donc tu n'as pas de chance car le explications originales d'Einstein ne sont pas la meilleure façon de comprendre la RR.

Par contre , on peut très bien avoir les meilleures sources du monde et ne pas comprendre ce qu'on lit... Ce n'est pas spécialement de moi que je parle en disant ça , mais je suis tout prêt à admettre que certaines choses m'ont échappé , d'ailleurs , à la base , je suis ici pour demander des explications , sans me présenter comme un génial professeur...

C'est tout à ton honneur de reconnaître cela.

Ce que je sais , c'est que l'interprétation officielle dit ceci : l'accélération n'intervient quasiment pas numériquement , mais c'est quand même cette accélération qui fait que la symétrie est brisée et que c'est donc l'horloge du voyageur qui va retarder et pas celle restée sur Terre.

L'accélération on s'en fout.

C'est justement cette erreur que je m'efforce de démontrer. Pour comparer les ages il faut 2 evenements cela veut dire 2 lignes d'univers qui se coupent en 2 points. Si l'une est une ligne droite alors l'autre ne l'est pas et donc il y a nécessaorement des accélérations. Mais cet argument de non symétrie est stupide:

Le voyage des triplés.

il suffit d'imaginer 3 triplés 1 qui reste sur Terre et les 2 autres se promènent dans l'espace. Dans ce cas à la retrouvaille celui qui sera le plus vieux sera celui resté sur Terre parceque sa ligne d'univers est une droite. Quand à la hierarchie des âges des 2 autres c'est celui qui aura passé le plus de temps (temps mesuré dans le repère terrestre) a des vitesses élevées. En fait c'est le carré de la vitesse entre chaque point de la ligne d'univers qui intervient.

La dissymétrie, on s'en fout.

A l'évidence les trajectoires des 2 triplés voyageurs ne presentent aucune symétrie et pourtant ils auront des ages différents parceque leur ligne d'univers est différente.

C'est aussi bete que çà.

[invitee789e507]

Pour Jean-luc :
ben oui mais l'article il est en anglais ( je me débrouille , mais 'est tout... ) il est assez long , et y'a plein de formules , alors merci...
Je verrai ça si je m'en sens le courage.

[invitee789e507]

c'est le bon repère parce qu'il est inertiel. Le repère "attaché" au voyageur n'est pas inertiel, ou plutot, le voyageur change au moins une fois (voire sans cesse) de repère inertiel.

Quand le voyageur freine brusquement pour faire demi-tour, qui se sent projeté vers l'avant dans son siège? le voyageur! parce que c'est lui qui est accéléré : il quitte son repère inertiel et subit donc une force d'entrainement. Le sédentaire lui ne subit pas cette accélération, il reste dans son repère inertiel tout du long.

m@ch3

mais la documentation que j'appelle officielle ( Einstein , cours de fac , livres écrits pas des profs etc... ) nous dit que le trajet aller et le trajet retour ne produisent pas de retard alors d'où vient-il ? Mais combien sommes-nous à avoir étudié le paradoxe des jumeaux ?

[mariposa]

oui , mais... le petit souci c'est que l'autre jumeau fait exactement le même raisonnement , et que c'est lui aussi qui se trouve plus jeune...

Je viens d'expliquer que ce qui compte c'est la longueur de la ligne d'univers exprimée en unité de temps. Elles sont différentes donc les ages sont différents.

Mais TOUT est là !!! pourquoi ce serait le repère du jumeau sédentaire le "BON" repère ?????

[/QUOTE]

Cela n'a rien à voir. Quand tu fais de la physique et que tu dois travailler sur un système sphérique tu ne prends pas un repère cartésien, tu prends des coordonnées sphériques.

Et bien là c'est la même chose, je choisis le repère terrestre parce qu'il est galiléen. J'aurais d'ailleurs pu choisir n'importe quel repère galiléen.

D'ailleurs dans l'exemple des triplés j'aurais pu imaginer qu'il y a 2 jumeaux voyageurs et donc calculer leur age dans un repère terrestre. Ce serait peut-être plus pédagogique pour ne pas tout mélanger.

[invitee789e507]

L'accélération on s'en fout.

Numériquement ou de quelque manière que ce soit ?
Pourriez-vous répondre à cette simple question : l'explication fournie par les physiciens est donc fausse ?
oui ou non ?
( c'est dommage que je n'aie pas de scanner , je vous aurait directement demandé votre avis sur mon texte de référence... )

Quand a expliquer simplement le problème des jumeaux en considérant des triplés , je ne veux pas dire ici ce que j'en pense...

[jojo17]

c'est quoi une ligne d'univers? Est-ce que c'est la représentation bidimensionnelle d'un trajet dans un espace temps quadri-dimensionnel?

[mach3]

Numériquement ou de quelque manière que ce soit ?

en fait ça dépend, si on compare avec un repère inertiel, il faut bien que le voyageur accélère au moins une fois pour pouvoir recroiser le sédentaire. La valeur de l'accélération par contre n'a aucune importance.

Si on compare un voyageur avec un autre qui a suivi un parcours différent, les deux ayant accélérés, freiné, comme bon leur semble, leurs ages seront différents et ils auront pourtant accéléré tous les deux. Parler d'une influence de l'accélération n'est plus pertinent

Ce qui reste pertinent, c'est le calcul de la longueur des lignes d'univers, qui elles sont invariantes.

m@ch3

[invitee789e507]

Ce qui reste pertinent, c'est le calcul de la longueur des lignes d'univers, qui elles sont invariantes.
m@ch3

elles sont invariantes , c'est à dire qu'elles restent les mêmes quel que soit le repère considéré ; c'est ça l'invariance. Donc , puisqu'il y a invariance , qu'on se place dans ce repère-ci ou ce repère-là , les deux observateurs trouvent la même chose , n'est-ce pas ? alors comment se fait-il que l'on obtienne une différence entre les deux ( UNE horloge retarde , et pas qu'un peu...) ?

[mariposa]

mais la documentation que j'appelle officielle ( Einstein , cours de fac , livres écrits pas des profs etc... ) nous dit que le trajet aller et le trajet retour ne produisent pas de retard alors d'où vient-il ? Mais combien sommes-nous à avoir étudié le paradoxe des jumeaux ?

je viens d'expliquer sur ce fil ainsi que sur d'autres fils que l'age de X entre 2 evenements A et B c'est la longueur temporelle de sa ligne d'univers. Même chose pour Y. Donc si les lignes sont differentes alors les longueurs (en unité de temps) des lignes d'univers sont différentes cad les ages.

En géométrie classique les longueurs de 2 courbes qui se coupent en 2 points sont différentes (sauf cas d'exception). C'est rigoureusement la même chose en RR. la seule qui change c'est la notion de distance qui est la distance de Minkovski qui remplace le théorème de pytaghore.

[Jean_Luc]

Pour Jean-luc :
ben oui mais l'article il est en anglais ( je me débrouille , mais 'est tout... ) il est assez long , et y'a plein de formules , alors merci...
Je verrai ça si je m'en sens le courage.

Essayez de comprendre le chapitre III.
L'accélération on s'en fout pas, c'est elle qui permet d'exprimer la relation entre un référentiel inertiel et un référentiel accéléré et donc
de pouvoir établir la TL conforme.

[invité576543]

Pas mal pour une discussion dont le titre est explicitement de parler d'autre chose que des jumeaux!

Si on faisait une théorie sur le pouvoir attractif de certains sujets, les jumeaux pèseraient très très lourds...

Cordialement,

[mach3]

elles sont invariantes , c'est à dire qu'elles restent les mêmes quel que soit le repère considéré ; c'est ça l'invariance. Donc , puisqu'il y a invariance , qu'on se place dans ce repère-ci ou ce repère-là , les deux observateurs trouvent la même chose , n'est-ce pas ?

oui, par exemple le sédentaire trouvera que sa ligne d'univers sera d'une longueur x et que celle du voyageur a une longueur y.
Le voyageur trouvera lui aussi que la ligne d'univers du sédentaire mesure x et que la sienne mesure y.
Ils seront d'accord entre eux

ensuite, si y est plus grand x, alors le voyageur est plus jeune, tout simplement, peu importe qui a fait le calcul.

m@ch3

[invitee789e507]

Donc si les lignes sont differentes alors les longueurs (en unité de temps) des lignes d'univers sont différentes cad les ages.
.

je crois qu'on va finir par y arriver...

pouvez-vous nous dire en quoi , exactement , les lignes d'univers des 2 observateurs sont différentes ?
Vous allez me dire que c'est parce qu'il y en a un qui se déplace et pas l'autre. Mais comment déterminez-vous quel est celui qui se déplace dans l'absolu ???

Ou alors la différence se fait au niveau de l'accélération , qui n'est subie que par un des observateurs , mais vous avez bien dit "l'accélération on s'en fout" , non ??

[invitee789e507]

oui, par exemple le sédentaire trouvera que sa ligne d'univers sera d'une longueur x et que celle du voyageur a une longueur y
m@ch3

il y a donc une manière de dire qui est le sédentaire et qui est le voyageur , dans l'ABSOLU ? ( bien sûr il ne s'agit pas de me dire que seul le vaisseau spatial a un réacteur en fonctionnement et pas la Terre... car le voyageur pourrait très bien ne plus être en mouvement que par inertie , et n'aurait donc aucun moyen de savoir si c'est bien lui qui se déplace ou la Terre )

[Jean_Luc]

mais vous avez bien dit "l'accélération on s'en fout" , non ??

Pas moi en tous cas mais bon je sens que ce fil va encore partir en vrille. donc

++

[invitee789e507]

ben il me semble plutôt que ça devient intéressant : on ne peut que s'approcher de la solution...