Relativité...Paradoxe des jumeaux de Langevin.

[invite1ab59cc3]

Voilà j'ai lu deux articles sur le sujet qui aboutissent à des conclusions contradictoires...Pouvez-vous m'aider ?

Un article affirme que si un des jumeaux quitte la terre et entreprend une accélération à une vitesse se rapprochant de celle de la lumière, l'écoulement du temps pour le jumeau voyageur devrait s'écouler plus lentement, par rapport à celui deumerré sur terre, de sorte que pour notre voyageur intergalactique qui aurait par exemple viellit de 6 mois par exemple, verrait à son retour sur terre que son frère a vieillit de plusieurs années...

Dans un autre article, j'ai trouvé une objection à ce phénomène qui me semble assez logique :
Elle dit que si ce phénomène peut-être analysé en prenant pour repère d'origine la terre....Réciproquement nous pouvons aussi tenir le même raisonnement en prenant comme repère d'origine le vaisseau de l'espace...
De sorte que dans ce repère, ce n'est plus le jumeau voyageur, qui s'éloigne à la vitesse de la lumière, mais celui resté sur terre...On aboutit alors à la conclusion, que c'est le jumeau resté sur terre, qui viellira moins vite que celui du vaisseau....Puisque relativement au repère considéré c'est la terre qui s'éloigne et non le vaisseau, fixe dans ce repère....

Dans ce cas j'aurais tendance à penser qu'au final, si ce raisonnement est juste...Les jumeaux en fait ne vieillissent pas de manière différente, et quoiqu'ils fassent ils auront le même nombre de cheuveux gris, lors de leur retrouvailles...

Les atomes constituant leur corps physique, ont continué de "vibrer" à la même cadence....
Si la vitesse de la lumière est considérée en tant que phénomène naturelle comme invariante....alors les phénomènes subatomiques le sont aussi...Donc je ne vois pas comment deux jumeaux pourraient vivre selon des durée fondemmentalement différentes...


Il s'agirait plus d'une relativité de mesure du temps d'un repère par rapport à un autre, et des distances d'un repère par rapport à un autre...non une relativité de durée...

Mais je sais qu'on se plante facilement quand on n'est amateur en la matière...aussi merci d'avance d'éclairer un peu ma lanterne..
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[deep_turtle]

Salut,

Il y a beaucoup de discussions sur ce sujet dans le forum.

Les deux conclusions que tu dis contradictoires ne le sont pas vraiment : ton premier paragraphe expose un phénomène bien connu, ce n'est pas un paradoxe. Le paradoxe, c'est ce que tu dis dans ton second paragraphe : on pourrait décrire la situation du point de vue du jumeau voyageur et c'est lui qui aurait l'impression d'être plus vieux...

La solution du paradoxe réside dans le fait que si tu te places du point de vue du voyageur tu ne peux pas appliquer la Relativité Restreinte de façon aussi simple que dans le premier cas, car ce voyageur n'est pas dans un référentiel inertiel...

A la fin, c'est bien le jumeau voyageur qui revient plus jeune, confirmant ainsi l'adage populaire : les voyages forment la jeunesse.

[invite1ab59cc3]

Suppose que je sois assis dans un train, et que doué d'une vue perçante, je regarde une grosse horloge sur le quai...

Si j'accélère à une vitesse relativiste...je vais voir la vitesse de l'horloge ralentir du point de vue du train, et de ma montre....

Mais en fin de voyage, j'aurais mesuré sur ma montre, la même durée, qu'un observateur extérieur....non ?

J'en conclut que les anomalies de mesure existent quand on mesure le temps dans un référentiel donné, alors que l'on se trouve dans un autre....

Mais qu'au final, en terme de durée, cela revient au même....

Sinon cela signifie que les atomes et autres peuvent fonctionner à des vitesses différentes....

[invite09c180f9]

Et bien non, ton temps mesuré sera différent de celui mesuré par l'observateur resté sur Terre.
Il va bien y avoir une dilatation du temps...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1ab59cc3]

Dans mon esprit c'est impossible...Dans mon train lorsque je vais accélérer, le temps mesuré sur la grosse horloge va ralentir....alors que ma montre continue à fonctionner à la même vitesse...

et lorsque le train va ralentir, le temps de la grosse horloge, va s'accélerer jusqu'à rattrapper le rythme de ma montre...

si bien qu'au final, la durée du voyage aurait été invariante dans les deux repères...

Mais tant que je suis en train de voyager, les mesures d'un repère par rapport à un autre sont en desaccord...

Il devrait y avoir juste un pti décalage : t=D/C

[invite3ff5042b]

Salut,

A grande vitesse, tu verras l'horloge tourner plus vite et non pas ralentir.

Bonne continuation.

[yat]

Dans mon esprit c'est impossible...

Hé hé... je ne vais pas me lancer dans une comparaison entre ton esprit et l'univers, mais...

et lorsque le train va ralentir, le temps de la grosse horloge, va s'accélerer jusqu'à rattrapper le rythme de ma montre...

Dans ton esprit, oui. Dans notre univers, le temps de la grosse horloge va s'accélérer pour rattrapper l'heure de ta montre, la dépasser et enfin seulement ralentir pour retrouver le même rythme quand tu ralentiras ta décélération ( ), mais tu pourras constater au final qu'elle avance par rapport à ta montre, et donc qu'en d'autres termes...

si bien qu'au final, la durée du voyage aurait été invariante dans les deux repères...

Et dans notre univers, la durée du voyage aura été plus longue dans le référentiel inertiel.

Mais tant que je suis en train de voyager, les mesures d'un repère par rapport à un autre sont en desaccord...

Normal. Imagine deux voitures qui roulent exactement à la même vitesse et partent d'un même point, sur deux routes bien droites qui vont dans des directions un peu différentes. En regardant le long de son propre axe (donc de sa propre route), chacune peut constater que l'autre va moins vite.

[yat]

A grande vitesse, tu verras l'horloge tourner plus vite et non pas ralentir.

Non, non. Il parle de l'horloge restée sur le quai. Celle-ci sera bien ralentie par rapport à la montre du voyageur qui est dans le train, du point de vue de ce voyageur.

[invite3ff5042b]

Salut,

Je ne suis pas un spécialiste, mais je pense qu'au contraire l'horloge sur le quai tournera plus vite pour le voyageur.
Sa vitesse dans le temps étant déviée pour compenser sa vitesse dans l'espace, les personnes sur le quai verront le voyageur vieillir moins vite, et le voyageur verra les personnes sur le quai vieillir plus vite.

Bonne continuation.

[Garion]

Il faut bien différencier les différences d'écoulement du temps venant de la vitesse (relativité restreinte) de celles provenant des accélérations (relativité générale).

En relativité restreinte, la dilatation du temps est symétrique, celui qui est sur terre verra le voyageur vieillir moins vite, et celui qui voyage verra celui qui est sur terre vieillir moins vite aussi.

Mais en fait, celui qui voyage aura subit une accélération que n'aura pas subit celui qui est resté sur terre et du coup, cela se résoud avec la relativité générale, et effectivement, c'est celui qui voyage qui vieillira le moins.

Cela a été déja vérifié avec des horloges atomiques et les résultats sont conformes à la théorie.

[yat]

Je ne suis pas un spécialiste, mais je pense qu'au contraire l'horloge sur le quai tournera plus vite pour le voyageur.

Eh bien sauf ton respect, tu te trompes.

Sa vitesse dans le temps étant déviée pour compenser sa vitesse dans l'espace,

Je vois pas trop ce que ça peut bien vouloir dire, mais dans la mesure ou ça t'amène à des conclusions fausses...

les personnes sur le quai verront le voyageur vieillir moins vite, et le voyageur verra les personnes sur le quai vieillir plus vite.

En réalité (si on ne tient pas compte du temps mis par la lumière pour arriver aux yeux de tel ou tel observateur) quand le train va à une vitesse constante, il voit les horloges du quai aller moins vite et les personnes restées sur le quai voient la montre du voyageur dans le train aller moins vite. Si, si.
Là ou ça se complique, c'ets pendant que le train accélère et que le train ralentit. Mais au final, quoi qu'il arrive, le référentiel inertiel est toujours celui dans lequel il se sera passé le plus de temps.

EDIT : croisement

[invite3ff5042b]

Salut,

Je vous testais

Merci pour l'aide.

[invite1ab59cc3]

"En réalité (si on ne tient pas compte du temps mis par la lumière pour arriver aux yeux de tel ou tel observateur) quand le train va à une vitesse constante, il voit les horloges du quai aller moins vite et les personnes restées sur le quai voient la montre du voyageur dans le train aller moins vite. Si, si."

Cela exprime ce que je voulais dire...Il y a une symétrie, entre les deux repères...Là je suis d'accord...
Si j'ai bien compris ça c'est la relativité restreinte....

Tout le temps que la vitesse du train est constante....

Mais quand il y a accéleration , c'est la relativité générale... donc là...Il y aurait réellement des écarts de temps du fait de l'accélération du voyageur et de sa déscélaration dans le vaisseau...

Dans ce cas la différence d'age entre les deux jumeaux ne concernera que ces période d'accélération desccélération non ?

[yat]

Mais quand il y a accéleration , c'est la relativité générale... donc là...Il y aurait réellement des écarts de temps du fait de l'accélération du voyageur et de sa déscélaration dans le vaisseau...

Dans ce cas la différence d'age entre les deux jumeaux ne concernera que ces période d'accélération desccélération non ?

Pas vraiment... Dans le cas de la fusée qui fait un aller-retour, le jumeau voyageur verra la montre du jumeau paresseux aller plus lentement pendant tout l'aller et tout le retour (tant que la vitesse est constante), et c'est uniquement pendant le demi-tour que la montre du voyageur paresseux semblera s'emballer. Mais la différence d'age observée au retour n'a rien à voir avec la durée de l'accélération.

Regardons ce qui se passe avec les deux voitures dont je parlais tout à l'heure : supposons qu'après un certain temps, une des deux voitures change de direction et se retrouve, toujours à la même vitesse, sur une route toujours rectiligne mais qui rejoint la trajectoire de l'autre voiture. Pour la voiture qui aura été tout droit tout le long, ça ne change pas grand chose : à part peut-être pendant son virage, l'autre voiture aura toujours été un peu moins vite qu'elle, selon son propre axe.

Pour la voiture qui fait demi-tour, tant que sa trajectoire est rectiligne c'est la même chose : selon son propre axe, l'autre voiture va toujours un peu moins vite qu'elle. Pendant le virage par contre, si elle observe la position de l'autre voiture sur son propre axe (celui de la voiture qui tourne), elle verra la position de cette voiture (celle qui va tout droit) passer très rapidement de loin derrière à loin devant. Fondamentalement c'est exactement la même chose que ce qui se passe avec les jumeaux.

[deep_turtle]

Suppose que je sois assis dans un train, et que doué d'une vue perçante, je regarde une grosse horloge sur le quai...

Il y a aussi une grosse subtilité dans cette histoire : même avec ta vue perçante, ce que tu vois de l'horloge, c'est la lumière qui t'en parvient, et il faut tenir compte du fait que ce n'est pas instantané... La question de l'apparence des objets en mouvement relativiste est très délicate. On préfère souvent commencer par synchroniser les horloges situées en des points différents d'un même référentiel (on met des horloges partout), pour ensuite pouvoir lire l'heure localement, en regardant l'horloge située là où l'on se trouve. Le processus de synchronisation des horloges dépend du référentiel dans lequel on se trouve...

[invite1ab59cc3]

Mais la différence d'age observée au retour n'a rien à voir avec la durée de l'accélération

En réalité (si on ne tient pas compte du temps mis par la lumière pour arriver aux yeux de tel ou tel observateur) quand le train va à une vitesse constante, il voit les horloges du quai aller moins vite et les personnes restées sur le quai voient la montre du voyageur dans le train aller moins vite. Si, si.

Comment alors expliquer qu'il y aurait une différence d'age ?

[Garion]

Comment alors expliquer qu'il y aurait une différence d'age ?

Mais en cas de vitesse constante, chacun voit l'autre vieillir moins vite, mais comme les deux ne sont pas au même endroit, on ne peut pas comparer leur age.
Pour qu'on puisse comparer, il faut se replacer dans le même référenciel, donc il faut que le train revienne, donc qu'il fasse demi-tour et qu'il s'arrête sur le quai.(ce qui implique freinage et accélération et chamboule tout).

[invited37b7121]

Le paradoxe, c'est ce que tu dis dans ton second paragraphe : on pourrait décrire la situation du point de vue du jumeau voyageur et c'est lui qui aurait l'impression d'être plus vieux...

La solution du paradoxe réside dans le fait que si tu te places du point de vue du voyageur tu ne peux pas appliquer la Relativité Restreinte de façon aussi simple que dans le premier cas, car ce voyageur n'est pas dans un référentiel inertiel...

Bonjour les physiciens,
Moi je ne suis pas du tout physicien mais je me livre régulièrement à des tortures mentales de type :

- s'il y a un seul objet dans du vide il ne peut pas y avoir de mouvement ni de vitesses.

- si deux objets se déplacent dans le vide comment calculer leur vitesse de manière à rendre compte de la relativité temporelle?

Pourriez vous me dire avec des mots très simples (très très simples si possible) ce qu'est ce référentiel inertiel dont je n'ai jamais entendu parlé mais qui me paraît prometteur?

[invite1ab59cc3]

Oui, donc tu sembles ,dire Garion, que nous ne pouvons rien conclure sur les ages respectifs de jumeaux....ai-je bien compris ?

[invited37b7121]

Oui, donc tu sembles dire que nous ne pouvons rien conclure sur les ages respectifs de jumeaux....ai-je bien compris ?

Plus exactement, je dis que JE ne peux rien en conclure.

[invité576543]

Pourriez vous me dire avec des mots très simples (très très simples si possible) ce qu'est ce référentiel inertiel dont je n'ai jamais entendu parlé mais qui me paraît prometteur?

Au plus simple, en considérant que le mot référentiel est lui-même clair. (Ce n'est pas une définition rigoureuse, mais c'est celle qui est utilisée en pratique...)

Un référentiel est inertiel si quelqu'un fixe dans ce repère se voit aller à vitesse constante (incluant le cas nul) par rapport à l'ensemble des galaxies très éloignées.

Cordialement,

[invite1ab59cc3]

Plus exactement, je dis que JE ne peux rien en conclure.

Donc l'affirmation qui consiste à affirmer qu'un des jumeaux aurait vieilli plus que l'autre....est incertaine....

[yat]

Donc l'affirmation qui consiste à affirmer qu'un des jumeaux aurait vieilli plus que l'autre....est incertaine....

Pas forcément : elle dépend du contexte.

Tant que le jumeau voyageur n'a pas fait demi-tour, il a vu l'autre vieillir moins vite que lui, et réciproquement. Donc pendant cette période, chaque jumeau a vieilli plus que l'autre, dans son propre référentiel... ce n'est pas incertain, c'est juste relatif.

Maintenant, dans le cas du demi-tour (ou même simplement si le jumeau voyageur décide de s'arréter sur une autre planète), les deux jumeaux se retrouvent dans le même référentiel, et on peut donc comparer objectivement leurs âges. Celui qui est resté dans un référentiel inertiel (sur la terre) sera plus vieux que le voyageur.

[invited37b7121]

Merci Mmy
Alors si je comprends bien c'est à cause de la poussée (disons de la fusée qui quitte la terre) et donc du fait de la variation de vitesse pour un corps que l'on peut dire que c'est la fusée qui quitte la terre et non pas la terre qui quitte la fusée...?

Mais que dire alors de deux corps qui se croiseraient dans le vide... qui se croiseraient sans se heurter. Les deux auraient une vitesse constante. Comment savoir lequel va plus vite, pour lequel le temps s'écoule le plus lentement?

[invite1ab59cc3]

Donc pendant cette période, chaque jumeau a vieilli plus que l'autre, dans son propre référentiel

OUi mais s'il décide de revenir sur terre tu en conclus quoi ? ILs devraient avoir le même age étant à nouveau dans le même référentiel...?

[yat]

OUi mais s'il décide de revenir sur terre tu en conclus quoi ? ILs devraient avoir le même age étant à nouveau dans le même référentiel...?

Ma conclusion est en dessous du passage que tu cites. Tu n'as lu que les deux premières lignes de mon message ? Bref, pour répondre à ta première question, je me répète : celui qui est resté dans un référentiel sera plus vieux que l'autre.

Pour la deuxième question, ce n'est pas parce qu'ils sont à nouveau dans le même référentiel qu'ils ont le même âge. Comme ils sont dans le même référentiel, on peut comparer leurs âges, c'est déjà pas mal. C'est pour ça que tant que la fusée ne s'est pas arrétée et n'est pas revenue sur terre, se demander quel jumeau est le plus vieux n'a pas de sens dans l'absolu, puisque ça dépend du référentiel dans lequel on se place.

[lignux]

J'avoue ne pas avoir lu TOUT ce fil, mais il me semble que vous vous braquez sur votre a-priori, Mumyo.

Non, de retour dans un référentiel commun, ils n'auront pas le même âge. Le jumeau voyageur aura moins vieilli. Oui, ses atomes auront "vibré moins vite" comme vous le dites.

La différence physique entre ce qu'auront vécu les deux jumeaux, ce sont les accélérations qu'aura subies le jumeau voyageur. Pour vulgariser, je crois qu'on peut dire que c'est l'accélération qui ralentit le "rythme" de celui qui la subit. De même, la gravitation pouvant être assimilée à une accélération, subir un champ gravitationnel plus important ralentit également l'écoulement du temps. On vieillit moins vite au raz des paquerettes qu'au sommet d'un gratte ciel.

J'espère ne pas me tromper... peut-être un physicien confirmera-t-il mes propos...

[lignux]

Merci Mmy
Alors si je comprends bien c'est à cause de la poussée (disons de la fusée qui quitte la terre) et donc du fait de la variation de vitesse pour un corps que l'on peut dire que c'est la fusée qui quitte la terre et non pas la terre qui quitte la fusée...?

Mais que dire alors de deux corps qui se croiseraient dans le vide... qui se croiseraient sans se heurter. Les deux auraient une vitesse constante. Comment savoir lequel va plus vite, pour lequel le temps s'écoule le plus lentement?

Comme le dit yat ci-dessus, on ne peut pas comparer leurs âges/l'écoulement du temps tant qu'ils ne sont pas dans le même référentiel. Imaginons qu'on mette leurs deux horloges à midi lorsqu'ils se croisent, et que par après, l'un des deux fait demi-tour, et vient rattraper l'autre. Dans ce cas, c'est celui-là (qui aura subi des accélérations) qui aura moins vieilli.

[invited37b7121]

Ah ben oui c'est vrai qu'il n'y a pas de grande pendule universelle ^^
Donc je reprends pour la vitesse : deux objets qui se croisent dans le vide on ne peux déduire la vitesse qu'à partir d'un référent (donc l'un des deux objets).
En fait dans le vide on part du principe qu'un objet est inerte par définition si on le considere comme cadre référentiel.... AAAHHH je crois que ça vient!

Merci beaucoup je vais faire avec ça

[Niels Adribohr]

Pas forcément : elle dépend du contexte.

Tant que le jumeau voyageur n'a pas fait demi-tour, il a vu l'autre vieillir moins vite que lui, et réciproquement. Donc pendant cette période, chaque jumeau a vieilli plus que l'autre, dans son propre référentiel... ce n'est pas incertain, c'est juste relatif.

Je m'étais déja arraché les cheveux sur ce paradoxe lorsque j'étudiais la RR le semestre dernier et j'en était arrivé à la meme conclusion.
Pour préciser, supposons que lors de son voyage, la période d'accélération du vaisseau est négligeable et qu'il est pratiquement tout le temps à vitesse constante: on peut alors considerer qu'il est lui aussi dans un referentiel inertiel. On a ainsi deux jumeaux qui sont tout les deux dans un referentiel inertiel.Qui sera le plus jeune quand les deux freres se retrouveront. Et bien tout dépendra dans quel referentiel ils se retrouveront. C'est ça la solution à ce paradoxe! En effet, si le jumeau voyageur décide de retourner sur Terre, il sera plus jeune que son frere "terrien" à son retour. Si maintenant, il décide de continuer son voyage, mais que c'est son frere "terrien" qui entreprend de le rattraper pour continuer le voyage en sa compagnie (toujour en négligeant les périodes d'accélerations et de décelerations) , c'est le frere "terrien" qui sera le plus jeune quand il aura rejoint le vaisseau et le referentiel du frere voyageur.