Calcul du choc d'un poids qui tombe

pouil · 23/04/2005 - 15h05

Bonjour, je suis bien embété voilà mon problème

Je doit accrocher un panneau très fin de 400 kg à 5 mètre du sol
Je désire savoir le poid qu'il dégagera lors de son contact avec le sol
Un peu comme quand on dit qu'une personne dans une voiture pesant tant de kg et roulant à 50 km/h pèse tant de kg au contact

Je sais que les unité de mesure ne sont pas les bonnes mais une expression en kg sera plus parlante pour mon client
Le panneau mesure 4 cm d'épaisseur donc ne subit on va dire aucun ralentissement
Il est très résistant et donc absorbe très très peu le choc et le sol est du béton donc idem pour l'absortion du choc

Si quelqu'un connait la formule et le résultat pourrait-il me l'indiquer avec les bonnes unité et avec la convertion en kilogramme

Merci

kron · 23/04/2005 - 15h28

Je pense qu'il faut surtout que tu calcules l'énergie cinétique de ton système au moment de l'impact. C'est à dire, En utilisant les lois de Newton et la formule de l'énergie cinétique.

Par exemple,je pense que dans ce cas on peut négliger les forces de frottements et la poussée d'archimède par rapport au poids du système. On ura alors : P = mg d'ou P = 9.81 (valeur moyenne a Paris) * 400

On trouvera environ 3,9 kN. En fait, ceci est juste un calcul péliminaire. tu as g, l'accélération de ton système de là, tu considères que ton mouvement de chute est uniformément accéléré sur 5m.

Tu as ainsi les équations horaires de ton mouvement
g = 9.81
g = d(V)/dt d'ou et e intégrant tu trouves V = g.t
V = d(distance)/dt d'ou distance = 0.5gt²

Pour faire 5m tu as t²=2*distance/g d'ou t²=1.02 d'ou t environ 1s
Tu auras V=gt sot V=9.81 m/s

De là, tu cacules l'énergie cinétique E=0.5 m*v²

Et là je me souviens plus comment on pourrait passer de l'énergie cinétique à une force... Desolé

Bon j'ai raconté ce qui me pssait par la tete, c'est peut etre complètement faux, dans ce cas, j'espere que d'autres me corrigeront...

kingloowy · 24/04/2005 - 07h26

Bonjour,

F=Ma avec M masse du tableau et a la décélération lors du choc.

Si le système ne subit aucun ralentissement a est infini...

kron · 24/04/2005 - 10h08

Envoyé par kingloowy

Bonjour,

F=Ma avec M masse du tableau et a la décélération lors du choc.

Si le système ne subit aucun ralentissement a est infini...

Comment ça infini ? si F ne subit aucun ralentissement, cela voudrais dire que le mouvement est uniforme (et rectiligne) donc la somme des forces est nulle (principe d'inertie). on aura a=0. Je me trompe ?

zoup1 · 24/04/2005 - 10h39

Le problème pour exprimer cela sous forme d'une force est qu'il faut avoir un peu plus d'information sur le choc lui-même. Pour être complet, il faudrait connaitre précisement les caractéristique des matériaux pour caractériser complètement le contact (en plus c'est suffisement dur pour qu'en pratique on ne sache pas vraiment le faire). Pour être rapide, il faut connaitre la durée du choc. Pour fixer les idées, si on dit que tout est parfaitement rigide et que rien ne se déforme, cela veut dire que la force est inifinie... et que la plaque repart avec sa vitesse initiale.

Sinon, pour bien visualiser les choses, le panneau est laché horizontalement ou verticalement ? Cela change beaucoup de choses.
Il arrive sur une face, la tranche ou sur un coin ? cela aussi change beaucoup de chose. Pas en terme d'énergie, mais en terme de force...

pouil · 24/04/2005 - 11h28

Dans mon cas personne ne peut me donner un ordre d'idée de poids, sachant que tout est rigide et indeformable
Le panneau est en structure très dure, le sol aussi, alors sans avoir une valeur exact auriez vous une formule a me communiquer svp
A+

wizz · 24/04/2005 - 12h24

on applique la loi de la conservation de l'énergie qui dit que
énergie totale = énergie cinétique + énergie potentielle = constante.
ton panneau est à la hauteur h, et immobile. dons son énergie totale est m*g*h
au moment où il touche le sol, mais il n'est pas encore immobilisé, son énergie potentielle est nulle et est convertie en énergie cinétique 1/2*m*v².
à partir de ce moment, ton panneau va décélérer jusqu'à s'arreter, donc sur une distance d. On suppose qu'il ne va pas rebondir. Tu appliques les formules pour les accélérations
v=a*t+v0
d=1/2*a*t²+v0*t+d0
et tu trouveras l'accélération que la plaque a subi lors du choc. Tu appliques f=m*a et tu trouves la force subit. Puis tu divises par g et tu trouves "la masse équivalente" qu'on appelle par erreur "le poids".

Sache qu'il n'existe pas de matériaux indéformables. Sous le choc, il y aura un trou dans le sol et ta plaque aura une marque. C'est ça la distance de déccélération.

Si la plaque rebondit, il faut mesurer la hauteur à laquelle elle atteindra. C'est de l'énergie initiale qui n'a pas été dissipée dans le choc. Tu déduits cette énergie pour le calcul de la déccélération.

Comme on ne sait pas le trou que ça fait dans le sol, ni de combien la plaque rebondit, alors on ne peut pas te donner "le poids" que tu demandes.

pouil · 24/04/2005 - 13h08

J'ai essayé de suivre vos differnetes formules mais pour un néophyte comme moi, ce n'est pas evident
Il y aurait il quelqu'un qui pourrait me chiffrer le résultat

wizz · 24/04/2005 - 13h54

on ne sait pas le trou que ça ferait dans le sol ni de combien la plaque va rebondir, donc on ne peut aps te donner des résultats. Ça revient à résoudre une seule équation avec 3 inconnus

A moins de connaitre les caractéristiques du béton (sa composition, sa résistance au choc... voir expert chez bouygues btp), la structure de ton panneau (massif, creux, treuillis, géomètrie... pour pouvoir calculer son comportement dynamique), et même dans ce cas, ç'est quand meme difficile.

kalamity59 · 27/04/2006 - 10h37

Bonjour,
J'ai un problème quasi similaire. Je comprend que l'on ait besoin de la distance de décélération pour pouvoir faire la relation entre énegie et force. La différence de mon problème avec celui présenté c'est que ce qui me sert de sol est un élastomère souple dont je connais le module Young. (La masse qui tombe peut largement être considérée comme indéformable). Lorsque la masse tombe sur cet élastomère il y un capteur de pression dessous dont j'enregistre le signal. Ce signal est sinusoïdal (à cause de rebonds) et amorti. Serait-il possible de trouver une relation mécanique ou mathématique entre le module d'Young de l'élastomère et le signal recueilli?

simbis · 27/04/2006 - 15h03

pouil dans ton cas tout est infinment rigide et quand la plaque va tomber d'après les lois du choc la terre va recevoir une impulsion qui va lui donner un mouvement rectiligne uniforme qui risque de l'éloigner du soleil et de perturber gravement la survie de l'humanité alors, s'il te plait remet ton expérience a plus tard...

Chup · 27/04/2006 - 15h09

Envoyé par simbis

pouil dans ton cas tout est infinment rigide et quand la plaque va tomber d'après les lois du choc la terre va recevoir une impulsion qui va lui donner un mouvement rectiligne uniforme qui risque de l'éloigner du soleil et de perturber gravement la survie de l'humanité alors, s'il te plait remet ton expérience a plus tard...

Trop tard, son message date de plus d'un an et il a fait l'experience... Cosmos 1999 le retour est déjà commencé, mais cette fois on est plus nombreux...

simbis · 27/04/2006 - 15h13

Envoyé par Chup

Trop tard, son message date de plus d'un an et il a fait l'experience... Cosmos 1999 le retour est déjà commencé, mais cette fois on est plus nombreux...

ah zut je n'avais pas vu que c'était si vieux!
il a du faire son expérience du côté qui entraine la terre plus près du soleil d'ou le réchauffement climatique . On est foutu a moins que je n'arrive à trouver une plaque de 400 kg et un palan pour refaire l'expérience en opposition de phase. J'y vais de ce pas....