Calcul de poids apparent

[Cyp]

Bonsoir,
je cherche à répondre à la question suivante : on considère un objet ponctuel de masse m qui est lâché d'une altitude h quelconque vers le sol disons sans vitesse initiale. La question que je me pose c'est de savoir comment trouver le poids apparent de l'objet quand il touchera le sol ou de façon plus ou moins équivalente quelle va être la force exercée par l'objet sur le sol au moment de l'impact ? On suppose d'abord que le sol ne se déforme pas sous l'impact. A part une conservation de l'énergie mécanique pour trouver la vitesse (rac(2*g*h)) au moment de l'impact je vois pas bien comment faire...

Sinon dans le même style ou plutôt dans le prolongement de cette question, si on considère que le sol peut se déformer (en prenant un modèle qui reste simple), comment savoir à quelle profondeur l'objet va s'enfoncer... ? J'ai aucune idée de comment on modélise ce genre de problème, est-ce que vous auriez des pistes... ?
Merci !
++ Cyp
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[sitalgo]

"On suppose d'abord que le sol ne se déforme pas sous l'impact."
Impossible, sans déformation élastique ou permanente, tout casse au moindre choc. L'énergie cinétique devant être absorbée dans une temps infiniment court, la puissance sera infiniment grande. Même les boules de billard sont élastiques.
On a simplement une déccélérations très forte qui entraîne des contraintes auxquelles le mobile (ou la cible) peut résister (ou pas).

Pour connaître la force ou l'accélération le problème est plutôt de connaître le temps de diffusion de l'énergie et son allure. Par ex pour une automobile dont on sait qu'elle a raccourcit de 1 m, ça n'a certainement pas été linéaire. Les premiers cm de carrosserie n'ont pas ralenti le véhicule autant que les derniers.

Mais le phénomène a déjà été étudié. L'impact d'une bille sur une surface sert d'essai de dureté d'un matériaux.

[invite037d4dc5]

J'ai peut etre la solution, je me lance sans certitude
On appèle h, la distance de la chute de A vers B d'ou h= AB
prenons la distance AB'=h' ou AB'<AB et AB' tend vers AB,
On peut noter l'égalité entre le travail des forces et la différence d'energie cinétique de A vers B' et non B car en B c'est le sol, d'ou V(B) = 0

Donc ∑W_AB'(F) = E_c(A) - E_c (B')

On néglige les force de frottements dans le travail des forces, donc qu'une seule force travail le poids d'ou :
W_AB'(P) = 1/2m*v(A)² - 1/2m*v(B')²
or v(A) = 0 puisqu'au départ on laisse tomber l'objet sans vitesse initiale d'ou
W_AB'(P) = - 1/2m*v(B')²
Force P * h' = - 1/2m*v(B')²
Force P = [- 1/2m*v(B')²]/h'
P = [1/2m*v(B')²]/h'
voilà ce que je propose pour la 1ère partie, mais pour résoudre il faut connaitre v(B') et ici le calcul reste théorique puisque les forces de frottements ont été négligées ...
et si tu me dit que v(B')= [rac(2*g*h')]enfin juste avant l'impacte
ça donne P = [1/2m*(rac(2*g*h'))²]/h'

[invite8abc2fae]

voilà ce que je propose pour la 1ère partie, mais pour résoudre il faut connaitre v(B') et ici le calcul reste théorique puisque les forces de frottements ont été négligées ...
et si tu me dit que v(B')= [rac(2*g*h')]enfin juste avant l'impacte
ça donne P = [1/2m*(rac(2*g*h'))²]/h'

Et au final P=mg ...
C'est un cas de colision inélastique avec une paroie indéformable, ça me semble tres similaire avec ce qui se passe pour le modèle du gaz parfait en thermo (calcul de la pression) faudrais pe s'en inspirer ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

Il n'y a pas de formule générale, on ne peut connaître la force de réaction qu'au cas par cas, cette force est variable dans le temps et je ne pense pas que tu sois intérressé par une valeur moyenne mais par son évolution complète.

Prenons une masse équipée à sa base d'un ressort dont on négligera poids et frottement. A l'impact on commencera à avoir une force de réaction du sol faible puis au fur et à mesure de la compression du ressort la force de réaction augmente. La déccélération du mobile augmente avec la compression du ressort, la force maximum étant obtenue quand le mobile est à V=0.

La variation de la force de réaction ne va pas varier de la même façon pour une balle en mousse. La force augmente en plus avec l'augmentation de la surface de contact.

[invite037d4dc5]

Oui en effet ça ne marche pas ...

[Cyp]

Merci pour vos réponses !
lastate>Merci de ta tentative !
sitalgo>mais alors quand par exemple on essaye de modéliser la conséquence de l'impact d'un astéroïde sur la Terre comment fait-on ? Quelle va être la taille du cratère, à quelle profondeur l'objet va-t-il s'enfoncer... ? Ou plutôt si on a un impact comment peut-on en déduire les caractéristiques de l'objet qui a percuté la Terre (je crois qu'il y a le cas d'un "gros" cratère comme cela aux Etats-Unis) ? Je me doute que le cas général est très complexe mais ce qui m'intéresse juste ce sont les idées directrices...

[sitalgo]

Ca c'est trop fort pour moi, je ne vais pas me lancer dans des hypothèses d'amateur.
On peut dire qu'une grosse météorite arrive au moins à 11 km/s puisque c'est la vitesse d'évasion pour la terre. Que sa densité est probablement supérieure à celle des couches externes de la terre. A part ça ya sans doute qqun de mieux renseigné comme par exemple un modéliseur de conséquence de l'impact d'un astéroïde sur la Terre.

[Cyp]

Merci !
Et yaurait quelqu'un qui en sache un peu plus sur Futura-Science ?