Bonjour tout le monde,
J'ai un petit probleme pour comprendre comment passer de l'expression de la serie de fourier "classique" à la forme complexe.
=> Je pense tout d'abord qu'on doit utiliser les formules d'euler mais je ne vois pas pourquoi la somme de 0 à l'infini se transforme en somme de -infini à +infini.
=> Si vous avez un lien où c'est très bien détailler le calcul je suis preneur (de même pour la transformée de Fourier).
merci bcp
Bah parce que cos(kx) et sin(kx) font intervenir e^(ikx) et e^(-ikx)Envoyé par miketyson42
Ta somme de 0 à l'infini (cos(x), cos(2x), cos(3x), etc…) va se séparer en -infini à +infini ({e^(-ix),e^(ix)},{e^(-i2x),e^(i2x)},{e^(-i3x),e^(i3x)},etc…).
Pour les formules, c'est tout bête une fois que tu as les coefficients de décomposition sur cos(kx) et sin(kx). Dans la pratique, tu calcules les coefficients de décomposition sur e^(ikx) pour k positif et les coefficients pour k négatifs sont les conjugués de ceux pour k positif
oups! c'est vrai que j'avais pas pensé au -infini, merciBah parce que cos(kx) et sin(kx) font intervenir e^(ikx) et e^(-ikx)
Ta somme de 0 à l'infini (cos(x), cos(2x), cos(3x), etc…) va se séparer en -infini à +infini ({e^(-ix),e^(ix)},{e^(-i2x),e^(i2x)},{e^(-i3x),e^(i3x)},etc…).
