Comment calculer la montée d'une masse de gaz chaude

[cedbont]

Bonjour,

j'aurais deux questions auxquelles je n'arrive plus à trouver de réponse. Les voici :

- quelle est l'équation donnant l'altitude en fonction du temps d'une masse de gaz chaude remontant adiabatiquement dans l'atmosphère ?

Et la deuxième un peu similaire :

- quelle est l'équation donnant l'altitude en fonction du temps d'une masse de gaz chaude remontant adiabatiquement dans une tour de section constante (frottements négligés) ?

Voilà, j'espère que j'aurai des réponses car j'ai beau essayé d'appliquer le principe de la poussée d'Archimède, ça ne va pas...

Merci à ceux qui essaieront de m'aider.
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[invite8d75205f]

Bonsoir,

As-tu essayé en tenant compte du fait que la masse en question (assimilable à une bulle si elle est suffisamant étendue pour que l'on puisse négliger la diffusion moléculaire entre l'intérieur et l'extérieur) voyait son volume varier par suite de la chute de pression atmosphérique? Utilises-tu le modèle simplifié de l'atmosphère isotherme?

cordialement

[cedbont]

Bonjour,

j'ai résolu mon problème pour la première question :

- modèle d'atmosphère isotherme ou autre => on connaît la pression en fonction de l'altitude,
- bulle adiabatique avec un gaz parfait => on connaît la température,
- gaz parfait => on connaît la masse volumique,
- principe fondamental de la dynamique => on connaît la position en fonction du temps.

C'est plus dur quand c'est confiné dans un tube : je n'arrive pas à raisonner.

Ce que je voudrais pour la deuxième question (son but ultime), c'est calculer le débit d'un fluide dans un tube vertical alors qu'on connaît sa température et sa pression d'injection en bas, sa section, sa hauteur et la pression en haut à l'extérieur du tube.

Du coup, je ne vois pas comment calculer la vitesse du fluide...

[cedbont]

Bonjour,

je relance la discussion pour le cas de la montée d'une masse d'air chaud dans une colonne verticale.

Quelqu'un saurait-il comment s'y prendre ?

[A voir en vidéo sur Futura]