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TP : Oscillations d'un pendule simple

  1. Nidja05

    Date d'inscription
    mars 2010
    Messages
    134

    Question TP : Oscillations d'un pendule simple

    Bonjour,

    Je dois faire le compte rendu d'un TP sur le pendule simple, et je ne comprends pas certaines questions :

    1°) Construire un pendule dont la durée des oscillations soir égale à 1,800 s et mesurer sa période. Mais, ce n'est pas 1,800 s la période ??

    2°) Etablir un protocole permettant d'attribuer à T une valeur reproductible à + ou - 1 ms près. Alors là, je ne comprends pas du tout ce qu'il faut faire

    Voilà, si quelqu'un pouvait m'éclairer, ce serait gentils

    -----

     


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  2. kalish

    Date d'inscription
    février 2008
    Localisation
    Au vert
    Messages
    2 918

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    A mon humble avis, on te demande de comparer l'approximation theorique et la realite experimentale, voila tout.
    j'aspire à l'intimité.
     

  3. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    43 374

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Bonjour et bienvenue eu forum.
    Vous calculez votre pendule pour que la durée d'oscillation soit 1,800 s. Mais je parie (et votre prof aussi), qu'elle ne sera pas exactement 1,800 mais 1,795 ou 1,830 par exemple.

    Maintenant on vous demande comment mesurer de façon reproductible la période de votre pendule à 1 ms près. Ça dépend des instruments de mesure que vous avez à votre disposition. Çà peut être des appareils électroniques sophistiqués ou un simple chronomètre actionné à la main. La méthode ne sera pas la même.
    Au revoir.
     

  4. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    10 153

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Bonjour,

    Evidemment il faut connaitre les données suivantes:

    1) la formule donnant la periode des oscillations du pendule

    2) Bien connaitre les conditions d'etablissement de cette formule. ( resistance de l'air negligée et valable pour des oscillations de faibles amplitudes )

    Il convient de bien analayser comment la formule est etablie et les approximations faites)


    3) Mesurer à 1ms prés une oscillation est difficile. Si la mesure du temps est faite manuellement avec un chronomètre gradué au 1/10 s prés et si tu comptes un temps reflexe de 0,5 s il faut mesurer un grand nombre d'oscilations pour avoir apres division par N une erreur possible de 1 ms.

    En supposant la mesure à 0,6 s prés il faut compter sur au moins 60 oscillations.

    En faisant l'experience sur 100 oscillations, la mesure sera reproductible à la ms prés à condition de respecter la condition des amplitudes des oscillations.


    Voila, si vous vous replongez dans la resolution rigoureuse de l'equation differentielle du mouvement vous pourrez bien comprendre votre experimentation et les conditions à respecter.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     

  5. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    43 374

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    En supposant la mesure à 0,6 s prés il faut compter sur au moins 60 oscillations.
    Bonjour Calculair,
    Erreur de calcul: c'est 600.
    Cordialement,
     


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  6. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    10 153

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour Calculair,
    Erreur de calcul: c'est 600.
    Cordialement,
    Tu as raison.... Il faut que le pendule puisse faire ces 600 oscillations

    La durée de la mesure est donc estimée à 18 à 20 minutes.

    De plus il faut prendre des precautions pour compter les oscillations sans se tromper dans le décompte......
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     

  7. Nidja05

    Date d'inscription
    mars 2010
    Messages
    134

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Tout d'abord, merci pour vos réponses !!

    Comme matériel, j'ai un chronomètre au 1/100ème de seconde. Savez vous ce qu'est un statif ?
     

  8. Nidja05

    Date d'inscription
    mars 2010
    Messages
    134

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Donc si je comprends bien, je devrais faire compter que 10 oscillations pour avoir la bonne précision. Sachant que je n'ai qu'un chronomètre comme appareil de mesure du temps, tout ce que je peux faire est regarder à chaque fois qu'il passe au même endroit. D'ailleurs pour etre bien sure, une période, pour un pendule, c'est bien quand il a fait un "aller-retour" ?
    Sinon, pour accrocher le pendule j'ai un cylindre de métal et on me donne un instrument pour le mesurer et le peser, mais en quoi son poids influe t'il le pendule ?
     

  9. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    10 153

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    bonjour,

    La finesse de la graduation n'est pas la precision du chronomètre
    Il faut que vous teneniez compte de la vitesse et precision de vos mouvements reflexes pour declencher et arrêter le chronomètre.

    Quant aux paramètres definissant la periode du pendule, vous devez la trouver dans votre cours ou dans la solution de l'equation differentielle du mouvement.

    L'acceleration terrestre elle doit je pense être connue......

    Un statif ...je ne sais pas... un truc fixe ?
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     

  10. Nidja05

    Date d'inscription
    mars 2010
    Messages
    134

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    En fait, c'est bion j'ai trouvé, le statif est le truc qui permet d'accrocher le pendule. Et le cylindre constitue le pendule en fait. Donc je ne comprens pas trop, parce qu'on veut construire un pendule simple, donc où toute la masse est concentrée en un point, et on nous donne un cylindre et non une bille.
    Donc par exemple, pour calculer la longueur du fil que je dois prendre pour avec une période To, je dois calculer
    To = 2pi racine ( (l - h/2) /g ) avec h la hauteur du cylindre ?

    Sinon j'ai beaucoup de mal avec les incertitudes. Je n'ai jamais vraiment compris comment on les calculait. Vous n'aurriez pas un exemple sur autre chose que le pendule pour que je me fasse une idée ?

    Merci d'avance à tout le monde, c'est gentil de prendre du temps pour aider les autres !!
     

  11. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    10 153

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Bonjour,

    Petite remarque:

    Même si ton pendule est une boule, la masse n'est pas concentrée en un point..

    En fait les equations du mouvement sont etablis comme si toute la masse etait concentrée au centre de gravité.

    Le centre de gravité de ton cylindre, s'il est homogene est bien à mis hauteur et sur son axe de symetrie.

    Quant aux erreurs, il est exact de dire qu'elles sont inevitables

    La longueur de ton cylindre n'est pas connue au micron prés , je pense.... et donc le milieu même si tu sais faire les divisions par 2 de façon exact, n'est pas cconnu sans approximation...

    La longueur du fil du pendule est aussi pas connue avec precision et avec des difficultés de bien identifier les points de fixations des extemites.

    Le chronomètre c'est comme ta montre, il est gradué mais comme ta montre qui est graduée peut être à la minute, elle ne te donne pas l'heure exacte à la minuté prés... La finesse de la grduation n'est pas la precision de mesure.

    Bref il y a beaucoup de façons de faire des erreurs, l'art du physicien c'est aussi de bien identifier et apprecier toutes ces erreurs.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     

  12. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    10 153

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Re bonjour,

    Pour le calcul des erreurs quand tu appliques des formules, une façon d'approcher le problème est d'evaluer de combien evolue le resultat pour une petite variation de la donnée.

    On est donc proche des calculs des derivées. Comme tu ne connais pas le sens de l'esrreur, tu prends la valeur absolue....
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     

  13. Nidja05

    Date d'inscription
    mars 2010
    Messages
    134

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    D'accord, merci. Et donc, pour la formule de calcule de la longueur du fil, c'est bon ?
     

  14. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    43 374

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Bonjour.
    Si on ne peut pas considérer toute la masse comme ponctuelle, alors ce n'est plus un pendule simple mais un pendule composé. Aussi bien pour une sphère que pour un cylindre.
    La différence vient du fait que la sphère ou le cylindre tournent un peu pendant l'oscillation et qu'il faut tenir compte de leur moment d'inertie par rapport à l'axe de rotation.
    Au revoir.
     

  15. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    43 374

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Re.
    Le moment d'inertie d'un cylindre de rayon R, masse 'm' et hauteur h par rapport à un axe de rotation situé sur l'axe de symétrie du cylindre et à une distance L du centre de masses de celui-ci, est:



    Quand la masse est ponctuelle, les deux premiers termes de la somme sont nuls.
    C'est ce moment d'inertie qu'il faut utiliser dans la formule de la période donnée dans le lien vers wikipedia.
    A+
     

  16. Lukor

    Date d'inscription
    février 2010
    Messages
    16

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Comme cela a été dit plus haut, la mesure sera plus précise si tu mesures la durée de plusieurs périodes, et que tu divises par le nombre de périodes. Par contre tu vas devoir PROUVER que cette mesure est précise à ±x secondes près. Pour cela, je te propose de procéder de la minière suivante :
    -mesurer 10 fois la période du MÊME PENDULE, lancé à la MÊME AMPLITUDE (un pendule n'est pas tout-à-fait isochrone) (stabilisé pendant quelques périodes avant de mesurer).
    -mettre ces 10 valeurs de période dans un tableur genre excel, OOCalc;
    -calculer la moyenne µ
    -calculer l'estimation de l'écart type (formule ECARTYPE(Ai:Aj) )
    -Multiplie ce nombre par 2.2622 et tu auras l'incertitude x en secondes pour une mesure prise au hasard à 95% de confiance en se basant sur une distribution de Student à 9 degrés de liberté. Cela te donne un bon indicateur du domaine de reproductibilité de ta mesure: tu as 95% de chances que la prochaine mesure soit dans le domaine µ±x.
     

  17. Nidja05

    Date d'inscription
    mars 2010
    Messages
    134

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Mais ça va être un tp et je ne crois pas que j'aurrais accès à des ordinateurs. Sinon, c'est censé être un pendule simple donc je ne pense pas qu'il faille calculer le moment d'inertie.

    Donc je dois considérer que toute la masse est concentrée au niveau de son centre de gravité ? Et dans ce cas là, la formule pour calculer la longeur du fil à partie de la période : To = 2pi racine ( (l - h/2) /g ) avec h la hauteur du cylindre est-elle bonne ? Parce que dans mon cours, il est dit que dans la formule de la période, le L correspond à la distance à l'axe de rotation du point où est concentrée sa masse.
     

  18. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    43 374

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Bonjour.
    Oui. Votre formule est fausse. La distance à prendre est celle entre le point d'attache de la ficelle et le centre (dans toutes les directions) du cylindre.

    Au revoir.
     

  19. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    10 153

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Oui. Votre formule est fausse. La distance à prendre est celle entre le point d'attache de la ficelle et le centre (dans toutes les directions) du cylindre.

    Au revoir.
    Bonjour LPFR,

    Je pense que j'aurais fait la même erreur......

    La longueur L du pendule ne doit elle pas être la distance entre le point d'attache du fil ( sans masse) et le centre de gravité du cylindre, qui devrait se trouver à h/2 ( cylindre homogène) et cela en supposant le rayon du cylindre petit par rapport à L - h/2.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     

  20. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    43 374

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Bonjour Calculair.
    On dit la même chose. Si L est la distance ficelle plus cylindre (de hauteur h) alors la longueur à utiliser comme pendule simple est bien L-h/2.
    Mais si L est la longueur de la ficelle (sans le cylindre), alors la distance à utiliser sera L+h/2.
    Cordialement,
     

  21. Nidja05

    Date d'inscription
    mars 2010
    Messages
    134

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Mais dans la formule de la période, c'est quel l ? C'est la longeur de la ficelle ou la longeur jusqu'au centre de gravité du cylindre ?
     

  22. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    10 153

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Bonjour Nidja05

    Dans votre cours , on ne vous a pas appris l'equation differentielle du mouvement du pendule simple ?

    Il serait interessant que vous nous l'a recopièe ici
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     

  23. Nidja05

    Date d'inscription
    mars 2010
    Messages
    134

    l

    Bonjour,

    Alors l'equation différentielle que j'ai dans mon cours est :

    d²¤/dt + gsin¤/l = 0

    Avec ¤ = l'angle que fait le pendule au départ avec la verticale.
     

  24. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    10 153

    Re : l

    Citation Envoyé par Nidja05 Voir le message
    Bonjour,

    Alors l'equation différentielle que j'ai dans mon cours est :

    d²¤/dt + gsin¤/l = 0

    Avec ¤ = l'angle que fait le pendule au départ avec la verticale.
    Bonjour,

    Tu saurais faire le raisonnement qui a conduit à cette equation ?
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     

  25. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    10 153

    Re : l

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Bonjour,

    Tu saurais faire le raisonnement qui a conduit à cette equation ?
    Je voulais ajouter que la bonne compréhension de cette equation nous aidera à répondre aux nombreuses questions qui se posent.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     

  26. Nidja05

    Date d'inscription
    mars 2010
    Messages
    134

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    Heu...oui.
     

  27. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    10 153

    Re : TP : Oscillations d'un pendule simple

    alors tu pourrais nous donner quelques explications......

    Quelle longueur represente l ?

    Pourquoi la masse n'influe pas sur la periode...?

    Que peux tu nous dire sur les oscillations de grandes amplitudes...?.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     


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