Bonjour à tous.

Je vais vous exposer ici une formule que j'ai établi pour obtenir l'expression de la pression cylindre en phase d'admission et j'aimerai savoir si la démarche est cohérente, ainsi que les éventuelles erreurs dans mon raisonnement.

Il s'agit d'établir une expression de la pression du cylindre d'un moteur thermique pendant la phase d'admission par les équations thermodynamique.

Le volume de contrôle est le gaz dans le cylindre.

Hypothèses :
- Les transferts de chaleurs pendant l'admission sont négligés.
- Le gaz est assimilé à un gaz parfait
- Seul l'air est pris en compte ( dans un premier temps)
- La température du gaz entrant dans le cylindre est la température atmosphérique


D'après le premier principe en système semi-ouvert ( Enthalpie entrante sans sortir ) on a
avec et
on a également les relations suivantes:
et

En combinant ces expressions et en isolant on obtient:



D'après la loi d'état des gaz parfaits,
En considérant uniquement r constant, la différentielle de cette expression est:

(1)

Sachant que , on remplace alors T et dT par leurs expressions dans (1) et j'obtiens:



En rapportant cette différentielle au temps on a alors :



Pour obtenir P, il suffit d'intégrer cette expression par rapport au temps:



avec l'angle d'ouverture de la soupape et l'angle de fermeture de la soupape d'admission.


est une fonction de theta obtenue par la géométrie du système bielle manivelle
est la différentielle de
Les unités :
Débits en
Volumes en
Pression en
Températures en


Voilà .j'aimerai votre avis sur le sujet, si les équations tiennent la route ( J'en aurai besoin pour un modèle)

Merci d'avance d'avoir pris le temps de me lire, et en espérant avoir des retours de votre part.