Conductivité, loi de fourier

[invite6b267616]

Bonsoir, je dois calculer une perte de chaleur à travers la paroi d'une montgolfière,
le flux de chaleur (que je nomme H) est donné par la loi de fourier :
H = kt S deltaT / L
où kt est le coefficient de conductivité
S la surface
L l'épaisseur de la paroi

ma montgolfière est en mylar (couverture de survie) donc l'épaisseur est de 13micron m , c-a-d 13. 10^-6
ce qui me donne des pertes extrêmement grande.

J'ai essayé de me renseigner sur le sujet mais sans trouver de solution;
Est-ce que la loi de fourier est applicable dans le cas d'une paroi si fine? car obtenir un flux de 4 millions de J/s ...

J'espère que quelqu'un peut m'aider sur ce sujet,
Bien à vous,
Florent
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[invite5a383851]

Bonsoir,
La loi de Fourier est une loi phénoménologique qui n'est valable uniquement si le gradient de température n'est pas trop important.
Donc si sur une faible épaisseur, la variation de température est importante, la loi de Fourier n'est pas forcément valable.
Je ne sais pas si cette réponse te convient.
Bonne soirée.
Emilien.

[invite6b267616]

la variation de température n'est pas élevé (50°C) mais c'est le flux thermique qui est élevé

[Fanch5629]

Bonsoir.

La résistance thermique de l'enveloppe étant très faible, on peut largement la négliger face à l'influence des autres modes d'échange thermique : convection et rayonnement.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[GrisBleu]

SAlut

Comme ta variation est sur une tres petite distance, le gradient est effectivement important
Ici, l'approximation du gradient est DeltaT / L
Cdlt

[invite6b267616]

"La résistance thermique de l'enveloppe étant très faible, on peut largement la négliger face à l'influence des autres modes d'échange thermique : convection et rayonnement."

Physiquement j'imagine qu'il y a beaucoup de pertes de conduction (dû à la faible épaisseur) et qu'on peut donc négliger les pertes de convection et de rayonnement.

Est-ce que je suis totalement à coté de la plaque?

(la montgolfière vole jusque 8m à une vitesse très faible)

[Fanch5629]

Re.

Vous mélangez plusieurs notions je pense, en particulier celle de résistance thermique et celle de flux thermique. Le flux (les pertes) est inversement proportionnel à la résistance thermique totale entre l'air chaud de la montgolfière et l'air ambiant.

Dans le cas qui vous préoccupe, la résistance thermique de conduction de l'enveloppe est très faible. Le flux thermique est donc déterminé par les phénomènes de convection et de rayonnement.

[invite6b267616]

La résistance thermique de conduction est effectivement faible mais alors l'inverse d'un nombre très petit va donner un nombre très grand.
Le flux est donc grand !

j'ai l'impression de m'embrouiller

[Fanch5629]

La résistance thermique de conduction est effectivement faible mais alors l'inverse d'un nombre très petit va donner un nombre très grand.
Le flux est donc grand !

Ce serait vrai si seule la résistance thermique de l'enveloppe intervenait. Or ce n'est pas le cas !

La chaleur de l'air intérieur passe à l'enveloppe par convection.
Cette chaleur transite ensuite dans l'enveloppe par conduction.
Elle est dissipée dans l'air ambiant par convection et par rayonnement.

Je vous suggère la lecture de ceci. Un peu de calcul numérique vous montrera clairement que l'influence de l'enveloppe est parfaitement négligeable.

@+