ruban de Mobius et monopôle

[melchisedec]

Une bobine électromagnétique suffisamment longue et souple pour permettre de former un ruban de Mobius (figure topologique célèbre qui n'a qu'une face) n'est elle pas logiquement un monopôle magnétique ?
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[Meumeul]

A quoi te sert l'hypothese du suffisamment longue ? Perso j'ai tendance a penser que ce suffisamment longue permet surtout d'avoir un champ exterieur nul.....

[invité576543]

Bonjour,

Je ne comprends pas bien la proposition. Un dessin? Avec les spires clairement expliquées?

Cordialement,

[invitef87b7d1f]

Salut,
Pour réaliser une bobine en forme de ruban de Moebius, il faut partir du milieu de la "largeur", si mes souvenirs sont bons ( en monocouche)
@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[melchisedec]

Pour éclaircir un peu imaginez un solénoide : dans un solénoide classique vu en coupe, les spires sont de forme circulaire. Imaginez donc cette fois que ces spires forment un ruban (c'est à dire un rectangle dont la longueur est beaucoup plus grande que la largeur) et fermez ce long rectangle sur lui même selon un ruban de Mobius, c'est à dire un circuit fermé possédant à un endroit un retournement qui fait que la figure a la propriété mathématiquement étrange de n'avoir plus qu'une seule face (on parcourt l'intégralité de toutes les surfaces sans discontinuité) que deviennent alors les pôles magnétiques classiques dans une telle configuration et par extension quelle forme peut bien avoir le spectre magnétique d'une telle bobine ?

[invitebf65f07b]

personnellement, et à moins que je n'ai vraiment rien compris, je crois pas que ça change grand chose.
En effet, vu grossièrement, on est toujours face à une boucle, non? et donc les choses se passent de la même manière...

[invité576543]

Bonjour,

Topologiquement, un ruban physique, même écrasé, est un cylindre. Le connecter avec une rotation de pi ne change topologiquement rien. Ici les courants électriques sont essentiellement les mêmes...

Quand on "fabrique" un ruban de Moebius avec un bout de papier, c'est une image: le vrai ruban mathématique a une épaisseur nulle, ce qui n'est pas physiquement réalisable.

Cordialement,

[curieuxdenature]

Bonjour à tous,

ça nous donnerait une bobine reliée à elle-même.
Et on fait comment pour l'alimenter ?

[melchisedec]

Mon étonnement provisoire venait du fait que je confondais passage mental des deux faces en une du ruban de Mobius et passage physique du courant qui effectivement après réflexion engendre bien des entrées et des sorties de champ magnétique (donc réellement le résultat d'une surface à 2 faces réelles) .

Par contre comment se comporte une bobine qui formerait un huit à plat ? N'y a t'il pas au milieu une configuration géométrique du champ qui rappelerait un trou noir (passage quasi instantané d'une courbure dans un sens dans une courbure dans l'autre sens) ?

[GillesH38a]

pas sûr que ce soit ça que tu veux dire, mais il existe un peu ça lors du phénomène de "reconnexion magnétique" : deux lignes de champ opposés en présence d'un plasma peuvent se "coller" et se regrouper de façon topologiquement différente, un peu comme des chromosomes avec le "crossing-over". C'est comme ça que les protubérances solaires peuvent se retrouver éjectées dans l'espace.

[invitef87b7d1f]

Bonjour à tous,

ça nous donnerait une bobine reliée à elle-même.
Et on fait comment pour l'alimenter ?

Salut,
Non, ça ne donne pas ça, j'en ai fait une petite dans ma jeunesse, elle comence au centre et se termine à l'extérieur de la largeur.
@++

[melchisedec]

On l'alimente comme une bobine classique, je ne comprends pas la question, Imaginez simplement un solénoide dont la section au lieu d'être circulaire est de la forme d'un ruban (une section rectangulaire en somme) qu'on referme sur elle même, sauf qu'on accole sans contact électrique les deux boucles.

Mais excusez moi je crois que je me suis trompé, mon problème n'a pas de sens avec le ruban, par contre comment se comporte une bobine dont on plierait la section pour former un huit par exemple, de sorte que le courant tourne dans le sens des aiguilles sur une 1/2 boucle et dans l'autre sens sur l'autre demi boucle. Quel est le comportement du champ en particulier dans le point d'intersection du huit ? En général le fait de modifier la topologie des champs magnétiques en déformant une bobine s'accompagne t'elle de forces particulières dans la bobine ?

[curieuxdenature]

Bonsoir melchisedec,

tu veux dire quelque chose comme ça: (en mieux) ?

ça ressemble à un tore qu'on a tordu en l'empoignant de chaque côté. Je pense que les lignes de forces vont s'annuler au centre du huit, et seulement là, c'est ce qu'on appelle en electronique une resistance non selfique.
Pour la faire on bobine un fil, une spire à l'endoit, une spire à l'envers, l'effet est purement resistif sans les µH qu'on aurait en bobinant tout dans le même sens.

[melchisedec]

Au risque d'exagérer peut être est-ce qu'on devrait pas avoir au centre du 8 des phénomènes (microscopiques peut être) qui rapellent ce qui se passe dans un trou noir du fait du passage quasi instantanée d'une courbure dans un sens avec une courbure dans l'autre sens ?

Une bobine électromagnétique manifeste elle des forces internes partculières du fait d'une déformation éventuelle ?

[curieuxdenature]

Bonjour,

je me dis que c'est juste une question de bon sens, quand on tire une chose des 2 côtés opposés, la chose ne bougera pas, c'est tout.

Pour ce qui est des forces à l'interieur d'une bobine, il n'y a rien de plus à étudier que ce que Maxwell a amené. Mais tu as peut-être une idée ?

[melchisedec]

Bonjour,

je me dis que c'est juste une question de bon sens, quand on tire une chose des 2 côtés opposés, la chose ne bougera pas, c'est tout.

Pour ce qui est des forces à l'interieur d'une bobine, il n'y a rien de plus à étudier que ce que Maxwell a amené. Mais tu as peut-être une idée ?

Entre n'avoir aucune force et avoir deux forces qui tirent en sens inverse ce n'est pas du tout pareil, et c'est ça qui me chagrine dans ces histoires de champ qui se compensent soit-disant, les champs s'annulent peut être mais est-on sûr que tout s'annule, ne serait-ec qu'en terme d'énergie ?

[invitef87b7d1f]

Salut, melchisedec,
Tu n'as pas précisé si la représentation postée correspondait à ce que tu immagines comme bobinage, est-ce correct ?
Si oui, c'est un cas différent de celui que j'avais réalisé, en effet, les spires, dans ma bobine, allaient dans le sens perpendiculaire au schémat proposé.
@++

[melchisedec]

En fait de ruban de Mobius, en 3 dimensions il serait plus judicieux de bobiner une self selon la configuration d'une bouteille de klein, et là on a vraiment un monopôle à moins que je me trompe.

[invitef87b7d1f]

En fait de ruban de Mobius, en 3 dimensions il serait plus judicieux de bobiner une self selon la configuration d'une bouteille de klein, et là on a vraiment un monopôle à moins que je me trompe.

Salut,
Je vais reffléchir un peu là dessus, c'est pas évident.
@+