Relativité restreinte

[invited107823e]

Bonjour,

Je suis en train de lire "L'Univers élégant", de Brian Greene. Quelque chose m'échappe. Greene parle, à la page 60, de l'expérience suivante : Jules et Jim sont sur un circuit automobile. Jules fait un tour de piste avec sa nouvelle voiture, pendant que Jim reste sur le bord du circuit. Tous les deux ont un chronomètre avec lequel ils mesurent la durée du tour. Jim mesure 27 secondes, alors que le chronomètre de Jules affiche 26,99999999999953 secondes.
Si j'ai bien compris, donc, du point de vue de celui qui est au repos, le temps de celui qui est en mouvement semble s'écouler plus lentement. (de la même manière qu'un physicien verrait la durée de vie d'une particule s'allonger en la faisant se mouvoir à grande vitesse dans un accélérateur à particules).
Si maintenant je considère le point de vue de Jules : il se considère au repos, et pour lui c'est Jim qui est en mouvement. Donc, du point de vue de Jules, le temps de Jim devrait s'écouler plus lentement, et puisque son chronomètre affiche une durée de 26,99999999999953 secondes, celui de Jim devrait afficher une durée moindre, ce qui n'est pas le cas...
Comment expliquer cela ?
Je suis conscient que tout cela est du très classique (il doit s'agir d'un avatar du paradaoxe des jumeaux), mais j'aimerais que quelqu'un m'explique où est la faille dans mon raisonnement, car je ne vois pas.

Merci d'avance !
Amicalement.
Olivier.
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[yat]

C'est précisément le paradoxe des jumeaux.
Rapidement, le truc c'est que Jim est dans un référentiel galliléen, et pas Jules. La situation n'est donc pas symétrique. D'ailleurs, à chaque portion du circuit qui est en ligne droite, si Jules garde une vitesse constante il "verra" la montre de Jim aller moins vite que la sienne, tout comme réciproquement.
Pour plus d'explications, fais une petite recherche sur le paradoxe des jumeaux sur les forums, le nombre de fils traitant cette question dépasse l'entendement.

[invited107823e]

Merci beaucoup pour ta réponse !
Olivier.

[Floris]

Peut étre ai-je mal saisit ce que tu dis, mais ici dans ce que tu raconte tu ne parle pas des accélérations! Donc danc ce cas, si les deux bonhome son des ref inertiels, ce que chaqu'un mesurera sera réciproque. Ou son les accélérations dans ce que tu dis?
Slutations

flo

[A voir en vidéo sur Futura]

[b@z66]

Peut étre ai-je mal saisit ce que tu dis, mais ici dans ce que tu raconte tu ne parle pas des accélérations! Donc danc ce cas, si les deux bonhome son des ref inertiels, ce que chaqu'un mesurera sera réciproque. Ou son les accélérations dans ce que tu dis?
Slutations

flo

Il faut, à la fin, que les chronomètres puissent être comparés dans le même reférentiel à ce qu'il donnait au départ comme indication avant les tours de piste. Il y a donc une accélération au moment où Jules commence à tourner et une autre quand il décide d'arrêter. Voilà. Un truc marrant que tu peux faire c'est voir pourquoi l'un est considéré dans un reférentiel inertiel(ou galilléen) et pas l'autre. Tu verras, c'est très marrant quant aux réponses que tu auras.

[Rincevent]

Ou son les accélérations dans ce que tu dis?

celui qui est dans la voiture subit des accélérations, pas l'autre.

[gatsu]

Peut étre ai-je mal saisit ce que tu dis, mais ici dans ce que tu raconte tu ne parle pas des accélérations! Donc danc ce cas, si les deux bonhome son des ref inertiels, ce que chaqu'un mesurera sera réciproque. Ou son les accélérations dans ce que tu dis?
Slutations

flo

A lire ton message, on croirait que les effets de la relativité restreinte ne sont pas mesurables tant qu'il n'y a pas d'accélération...mais ce n'est pas vrai il me semble, et le fait que l'on puisse observer des muons sur Terre (par exemple) est censé en etre une preuve.
PS: Désolé si j'ai mal interprété tes propos.

[Argawaen]

c juste que dilatation du temps et contraction des longueurs ne sont valables que pour des référentiels en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre. Ici ce n'est pas le cas puisque Jules démarre, accélère, tourne sans doute sur le circuit, freine et s'arrete.

si on imagine que Jules essaye sa voiture sur une route droite et passe devant Jim au repos sur le coté de la route alors seulement à ce moment là l'observateur au repos observera une dilatation du temps de Jules selon l'équation Tjules = gamma Tjim, et à l'inverse Jules, en mouvement, observera une contraction des longueurs selon la règle Ljules = Ljim / gamma. Ces deux phénomènes étant équivalent et ne dépendent que du réf dans lequel on se place.


Mais de toutes façons, je comprends pas comment des auteurs persistent à poser des problèmes de relativité restreinte pour un domaine de vitesse qui n'a rien de relativiste, c'est vraiment pas physique.

[Floris]

Bonsoir, oui autan pour moi je me suis mal exprimé, effectivement pour mesurer les deux chronomettre, il faut que le l'autre fasse un demi tours. Sa va de soi, se soir je suis donc pas au plus haut de ma forme!

[yat]

Peut étre ai-je mal saisit ce que tu dis, mais ici dans ce que tu raconte tu ne parle pas des accélérations!

Alors il faut un tout petit peu lire entre les lignes : c'est quoi, pour toi, un référentiel non galliléen ?

[invite68e84057]

Bj,
c'est tres simple !! la relativite (restreinte !!)
voyons:
Soient 2 referentiels R=(Jule), R'(Jim) et R' deplace avec une vitesse constante V par raport à R (donc R deplace avec une vitesse constante -V par raport à R' ) puis H=horloge dans R (collée à Jule, sur le jenou de Jule par exp) meme chose pour R': H'=horloge de R'

maintenant la reletivite dit:
R(Jule) voit H'= 9h45 mais voit son horloge H=10h
de meme
R'(Jim) voit H=9h45 mais voit son horloge H'=10h
c'est tout !!!
si Jule saute immematement dans R' il verra H'=10h mais Jule ne pourait sauter comme ca dans un autrereferentiel !!!

en fait ce que R voit R' est une apparence (H'=9h45) (meme chose, ce que R' voit R est aussi une apparence H=9h45)

L'horloge en mouvement est en retard (pour R). il y a une dilatation du temps (pour R) mais ce phanomene est une apparence car R' voit son horloge H'=10h