pas si simple car la force de frottement depend de V² ( elle n'est pas constante )
donc on doit tomber sur une équation différentielle.
ceci dit 850m/s au départ et 2 à 3 km de portée max, c'est dans les ordres de grandeur
même si on prend plutôt 300m ou 500m de distanc pour des fusils de l'armée ( question de précision )...
ps pour galaxix : tu confond diamètre et surface dans ton équation.
et le Cx est de l'ordre de 0,5 ou un peu moins, pas 0,05 !!
Dernière modification par ansset ; 01/12/2011 à 12h11.
Ok, j'ai trouver ces deux formules:
Zmax= [((Vi² * sin a²)*0.049) / (2 * 9.81)] / 1.2
Et peuis on fait
Xmax= [(((Zmax / cos a) * 1.2) * 1.51) / 0.049] / 9.81
J'ai fait le calcul, j'arrivea Zm
encore une fois, ta vitesse n'est pas constante !!!! donc la resistance de l'air non plus.
l'équation n'est pas si simple.
elle est peut être vraei à l'instant t ( je n'ai pas vérifié ) mais ps sur l'ensemble de la trajectoire.
Voila la site, je n'ai pas eu le temps d'éditer:
Ok, j'ai trouver ces deux formules sur un site:
Zmax= [((Vi² * sin a²)*0.049) / (2 * 9.81)] / 1.2
Et puis on fait
Xmax= [(((Zmax / cos a) * 1.2) * 1.51) / 0.049] / 9.81
J'ai fait le calcul, j'arrive a Zmax =751.8 m
Et donc, j'ai Xmax= 4007 m, c'est réaliste ?
La formule est-elle bonne ?
Ok. Donc, connais-tu une équation +- complète ? je n'ai que 16 ans (bientôt), donc, trouver une formule (sur un site) qui ne veux rien dire pour moi, c'est pas facile
il n'y a pas de formule toute faite.
ou plutôt si on veut la calculer, elle est très loin d'être évidente.
reprenons
si VL ( vitesse de lancement ), alors
Vy(0)=VLsin(theta)
Vx(0)=VLcos(theta)
en l'absence de frottement on aurrait
dVy/dt=-g, soit Vy(t)=-gt+Vy(0) et Y(t)=-1/2gt²+Vy(0)t + Y(0)
mais avec les forces de frottement on a
dVy/dt+((Cx*rho*S)/2m)*Vy(t)²=-g
ceci dans la phase ascentionnelle ou le frottement se joint à la gravitation pour ralentir V
en phase de descente les frottements vont amoindrir la gravitation, donc attention aux signes ( jusqu'à un point d'équilibre : cas d'une chutte libre par exemple ).
on a une equation du même ordre pour Vx ( avec le g en moins et avec l'indidence du frottement toujours dans le mème sens.
si on reste sur Vy par exemple, on a une belle équation différentielle de degré 1 mais non linéaire à cause du V².
donc les méthodes simples sont peu ou pas applicables.
reste des approches type Runge Kunta par exemple.
sinon la "queule" de l'équation me fait penser à des tangentes hyperboliques ( sans certitudes )
si quelqu'un veut se taper le truc je suis preneur.
enfin, si on veut un cachet de doliprane de plus, on peut ajouter que le frottement en V² ne fait pas l'unanimité.
j'ai vu des équation en -kv ( pour v faible )
le -kv² est très utilisé pour les automobiles.
mais j'ai lu aussi qu'à très hautes vitesse, certains montaient à-kv^3 par exemple ( prise en compte spéciale des turbulences ?)
de même le Cx ne serait pas constant à grande vitesse. ( déformation du projectile ? )
enfin, bon courage Galaxix.
ps :
je viens de voir une équation similaire posée en math, dont on peut s'inspirer :
http://forums.futura-sciences.com/ma...v-dt-f-kv.html
ou tryss propose une belle solution. Malin le garçon !
( et pis j'y retrouve mes tangh !! hihi )
Dernière modification par ansset ; 02/12/2011 à 09h08.
Ok, "d" veut-il dire la distance ?Envoyé par ansset
Ensuite, je résoudrais l'équation.
Merci, j'ai compris.
non dv/dt ! ( v'(t)( si tu préfères en gros)
quand à resoudre l'équation, je n'ose te le déconseiller.
même le lien que j'ai mis ne correspond pas exactement à la même équation mais est équivalente ( c'est plutôt une chutte libre je crois ), et en plus, il n'y est pas question de portée.
c'est bon, j'ai trouver.
bonjour j’ai une question es que tu a mis dans ta formule la masse de la balle son poids par exemple si tu tir avec avec un canon et que ton canon a une force de tire de 4000 N et si ton boulet pesse 3000 N et un autre boulet de 1000 N ton boulet de 3000 N ira moins loin que le boulet de 1000 N alors comment tu peux déterminer une distance si le poids du boulet est différent. je sais qu'en physique il y a une règle qui dis, toute cor quelle que soit sa masse tombe a 9.81 m/s . alors je sais que cette lois s’applique sur les boulet de canon. bon c'est un ex alors je connais pas le pois de ton objet (N) ni la puissance de tire alors comment ta fait pour calculer la distance sans inclure la force (N) de tire et la masse . merci d'une réponse
