Calcul de l'épaisseur d'une plaque en acier

[ivey]

Bonjour,

Voici mon problème: Je souhaite réaliser de test de pression sur de tube de diamètre allant jusqu'à 740mm. Pour cela je vais utiliser un presse 50Tonnes. Je placerai le tube entre deux plaques et à l'aide de la presse, j'appliquerai une force pouvant aller jusqu'à 50Tonnes. Mon dernier problème dans ce projet est de déterminer l'épaisseur que doivent avoir les plaques. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

Le souhaite seulement dimensionner la plaque supérieur car c'est la plus sollicitée. La plaque fait 750*750mm, le piston qui viendra appliquer la force fait 60mm de diamètre et le tube fait jusqu'à 740mm de diamètre. La pression de l'eau dans le tube peut aller jusqu'à 30bars. Les deux plaques en acier seront reliées entre elles grâce à quatre tiges filetées (une dans chaque angle des plaques) les rondelles des tiges filetées on un diamètre extérieur de 27mm et intérieur de 13mm.

Voilà, si vous avez une idée je suis preneur. Merci à tous d'avance.
-----

[Jaunin]

Bonjour, Ivey,
Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris votre test, donc:
Votre tube est en position vertical et vous le fermé avec une plaque d'acier de 750x750 [mm] avec une épaisseur à déterminé.
Quelle est la longueur du tube et qu'elle est l'épaisseur des différents tubes.
Vous appliquez les 50 [t] au centre de la plaque sur un diamètre de 60 [mm] ?
Je n'ai pas bien compris le principe des tiges filetées et des rondelles à quoi elles serve, vous n'avez pas de pression dans le tube ?
Cordialement.
Jaunin__

[ivey]

Bonjour,

Tout d'abord merci pour votre réponse.

Voici ci-joint des schémas du mécanisme.

Les tubes sont en réalités des compensateurs de dilatation métallique ou caoutchouc. Pour les caoutchouc l'épaisseur est de 20mm environ et la hauteur variant entre 100 et 600mm. Pour les métallique l'épaisseur est de 1mm et la hauteur variant entre 100mm et 600mm.
Oui les 50T sont appliquer au centre de la plaque sur un diamètre de 60mm.
Dans le compensateur, il y a un fluide (eau) sous pression 30 bars maximum (cela dépend surtout du diamètre du compensateur car pour un diamètre 740mm la pression maximum sera de 11.4Bars car la presse ne peut pas soutenir plus). Les tiges filetées servent alors à réduire la flexion des plaques.

Cordialement.

Maxime ROUSSEY

[Jaunin]

Bonjour, Ivey,
Comment se fait la mise en pression de votre cylindre.
Après avoir fixé les plaques, vous activez la presse puis vous mettez la pression dans le tube ?
La pression intérieure dans le tube aide à soutenir la plaque, car sous les 50 [t], sans pression intérieure elle fléchis beaucoup.
Vous n'avez pas de problème avec vos tubes acier de 740 [mm] avec 1 [mm] d'épaisseur (intérieur ou extérieur?) sous la charge de 50 [t], risque de flambage ou mise en accordéon ?
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[ivey]

Bonjour,

La mise en pression dans le tube se fait avec une pompe d'épreuve hydraulique. Pour se qui est des 50 T c'est dans les conditions limites. Nous n'allons pas forcement appliquer les 5OT. On compte augmenter la pression de la presse au fur est à mesure que l'on augmente la pression dans le tube. Au final, la pression exercé par la presse sera juste supérieur à la pression exercé par par le tube.

je pense que les sollicitations sur la plaque ne seront surement pas très grande mais je ne vois pas du tout comment les calculer pour en déduire le diamètre.
Vous en pensez quoi?

Cordialement.

Maxime ROUSSEY

[Jaunin]

Bonjour, Ivey,
Avez-vous déjà des testes ?
En augmentant progressivement les deux en même temps c'est mieux, j'ai déjà fais quelques simulation,
Vous n'avez pas de problème avec vos tubes acier de 600 [mm] de longueur et de 740 [mm] avec 1 [mm] d'épaisseur (intérieur ou extérieur?) sous la charge de 50 [t], risque de flambage ou mise en accordéon ?
Cordialement.
Jaunin__

[ivey]

Bonjour,

Je vous met en pièce joint un compensateur métallique cela pourra vous aider à comprendre.

Oui on a des teste prévu pour dans une semaine. Les compensateur métallique peuvent avoir un diamètre ext de 740mm et 737mm de diamètre intérieur soit 3mm d'épaisseur. Je me fais pas trop de soucis pour le risque de flambage ou mise en accordéon car les compensateurs vont s'étirer lorsque l'on y introduira le fluide (eau) sous pression. Donc en jouant bien avec la pression de la presse et de l'intérieur du compensateur il ne devrait pas avoir de problème.

Vous me dites que vous avez déjà fait des simulations, connaissez vous la formules utiliser?

[Jaunin]

Bonjour, Ivey,
Pour l'instant ce sont des simulations par Éléments Finis, un programme d'ordinateur.
Je regarderais après si je trouve une formule pour le faire à la main.
Cordialement.
Jaunin__

[ivey]

Bonjour,

D'accord pas de problème. Je cherche aussi de mon coté. Merci beaucoup pour l'aide que vous m'apportez.

Cordialement.

Maxime ROUSSEY

[Jaunin]

Bonjour, Ivey,
En prenant la charge total de la presse 50 [t] sur 60 [mm] de diamètre sur le dessus et les 49.5 [t]en dessous avec les 11.4 [Bars], j'ai une flèche de 10 [mm] vers l'intérieur avec une épaisseur de plaque de 20 [mm] et de 5.2 [mm] avec une épaisseur de plaque de 25 [mm].
Soit un poids de la plaque 88 et 110 [kg] en fonction de l’épaisseur de la plaque.
La plaque est considérée posée sur le cylindre et orientée par les quatre tiges filetées.
Cordialement.
Jaunin__

[ivey]

Bonjour Jaunin,

Merci beaucoup pour les informations que vous m'avez apportées. Pensez-vous que la plaque reste dans ces limites élastique pour une épaisseur de 20mm et une flèche de 10mm? Et pour une épaisseur de 25mm et 5.2mm de flèche?

Cordialement.

Maxime ROUSSEY

[Jaunin]

Bonjour, Ivey,
Je vous joins une feuille de calcul à la main, qui approche assez bien la flèche, controlée par simulation.
Pour simplifier le calcul j'ai admis une plaque circulaire.
J'ai essayé de trouver une épaisseur pour un acier avec une contrainte de 235 [MPa] soit 35 [mm].
J'ai des contraintes beaucoup plus élevées à l'appui du piston de la presse ainsi que sur le contacte de la plaque avec le diamètre du tube.
C'est en somme, comme des pression de Hertz.
Mais la surface du tube en contact avec la plaque devrait se déformé.
Comme vous n'avez jamais fait de teste, contrôlez la déformation au fur et à mesure.
Cordialement.
Jaunin__

[ivey]

Bonjour Jaunin,

Merci beaucoup pour la fiche de calcul que vous m'avez envoyée.

Vous faites vos simulations sur quel logiciel?
L'épaisseur de la plaque me semble un peu trop importante, je pensé alors faire une plaque comme celle ci-joint. Vous en pensez quoi?

Cordialement.

Maxime Roussey

[Jaunin]

Bonjour, Ivey,
C'est intéressant, je vais essayer de voir l'amélioration, mais le problème vous devrez en faire une part diamètre de tube à testé.
Vous ne donné pas d'information sur l'épaisseur des brache de votre étoile ?
Pourquoi un diamètre intérieur de 44.68 [mm] pour le tube central ?
Mais ça ne changera pas les contraintes beaucoup plus élevées à l'appui du piston de la presse ainsi que sur le contacte de la plaque avec le diamètre du tube.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Ivey,
Je viens de simuler une plaque de 20 [mm] d'épaisseur avec votre étoile, épaisseur des branches 10 [mm].
J’obtiens une même flèche de 2.3 [mm] et le même genre de contraintes mais aussi dans les soudures des branches de l'étoile et sur le tube de 65 [mm] de diamètre.
Cordialement.
Jaunin__

[ivey]

Bonjour Jaunin,

Merci beaucoup pour l'ensemble des indications que vous m'avez apporté, c'est vraiment gentil.

Juste une question qui n'a pas de rapport pour finir. Connaissez-vous une méthode permettant de calculer la résistance du filetage d'une tige filetée?

Cordialement.

Maxime ROUSSEY

[Jaunin]

Bonjour, Ivey,
Avez vous essayez une recherche sur le sujet dans les forums, aussi en technologie, il y a déjà eu plusieurs discussions sur le sujet.
Maintenant dans quelle condition voulez-vous calculer votre tige filetée ?
Cordialement.
Jaunin__

[ivey]

Bonjour Jaunin,

C'est bon j'ai réussi à trouver un abac que me donne tout les renseignements que je désir sur les tiges filetés. Merci beaucoup.

Cordialement.

[ivey]

Bonjour Jaunin,
Voir pièce jointe.

Serait-il possible que vous me rendiez un dernier service? Si oui voici moi problème. J'ai un deuxième dimensionnement de plaque à faire. Cette fois ci c'est des plaques en acier 1500*1500mm, tenues entre elle par 8 tiges filetées. Les tiges filetées font 22mm de diamètre et leurs rondelles 23 mm de diamètre intérieur et 45 en diamètre extérieur. Entre les deux plaques, il y a un compensateur de dilatation de 1000millimètre de diamètre que exerce un force de poussée sur les plaques de 130 tonnes.

Pouvez vous me donner l'épaisseur de je dois choisir pour la plaque?

Bien cordialement.

Maxime ROUSSEY.

[Jaunin]

Bonjour, Ivey,
Quelle est la distance entre les deux plaques et la position des trous de passage des tiges filetées ?
Quelle est aussi la distance entre les deux plaques ?
Donc,déjà, chaque tige filetée va devoir retenir 16.25 [t].
Cordialement.
Jaunin__

[ivey]

Bonjour Jaunin,

Oui j'ai choisi les tiges pour quelles résiste à 18T. La distance entre les plaques est maximum de 600mm. Pour le positionnement des tiges filetées je vous transmet une pièce jointe avec les cote. Merci beaucoup.
Cordialement.

Maxime

[Jaunin]

Bonjour, Ivey,
C'est ce que j'avais prévu.
Vous voulez une plaque simple ou une "mince" avec des renforts car elle bouge sous cette charge.
On a déjà des contraintes très élevées aux appuis des rondelles et écrous.
Cordialement.
Jaunin__

[ivey]

Bonjour Jaunin,
Pour le n-ième fois merci BEAUCOUP pour votre aide, j'apprécie vraiment.
Je pensais prendre une plaque simple mais si les renforts sont nécessaires je peux aussi. Vous avez quoi comme épaisseur avec une plaque simple? Et une avec des renforts?

Bien cordialement.

Maxime

[Jaunin]

Bonjour, Ivey,
Désolé, je vous ai un peu abandonné.
On était resté sur une plaque simple, mais elle sera très épaisse, il faut que je reprenne ça et que je vous indique quelles que dimensions.
Cordialement.
Jaunin__