champ magnétique

[jules345]

Bonjour,

Voila j'ai calculé le champ magnétique d'un cylindre de rayon R parcouru par un courant d'intensité I.

J'ai trouvé en appliquant le théorème d'Ampère sur un cylindre de rayon r :





Et je trouve que le champ est selon U

Le problème enfin ce que je ne comprend pas c'est que j'ai dans mon cours que le champ magnétique subit une discontinuité en r=R enfin sa composante tangentielle alors que sa composante normale est continue en r=R, j'aimerai m'en rendre compte dans cet exemple parce que si on calcule le champ magnétique en r=R on trouve bien qu'il est continue, comment montrer la discontinuité de la composante tangentielle du champ magnétique ?

Merci
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[LPFR]

Bonjour.
Vos formules sont inversées. Au delà de R le champ décroit et 1/r.
Mais l'autre est mauvaise: à l'intérieur (r < R) le champ augmente avec 'r' et non avec r².

La discontinuité pour r = R est du premier ordre. C'est la tangente qui est discontinue. Pas la valeur.
Au revoir.

[jules345]

Re,

En effet j'ai inversé les formules, par contre pour r<R je ne vois pas l'erreur de plus c'est homogène donc sa devrait être juste non ? Ensuite qu'entendez vous par discontinuité du premier ordre ? et "tangente discontinue" ?

Merci

[LPFR]

Re.
Je soupçonne que vous n'avez pas fait attention à ce que le courant entouré par le chemin d'intégration (le cercle de rayon 'r') dépend de ce rayon.

Pour les discontinuités regardez wikipedia.
Regardez les dessins: ils valent des longues explications.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[jules345]

Re,

En fait sa vient du fait que on précise dans l'énoncé que j=j0.r/R selon Uz, par contre votre article sur wikipedia est exactement ce que je recherchais Merci bien

[LPFR]

...on précise dans l'énoncé que j=j0.r/R selon Uz,...

Re.
C'est vraiment curieux comme situation. Il faudrait que la conductivité varie en fonction du rayon.
A+