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Composition des vitesses

  1. Awerdouw

    Date d'inscription
    août 2012
    Messages
    10

    Composition des vitesses

    Bonjour,

    Je tente de faire les exercices du livre DUNOD, Mécanique Pérez.
    Voici le texte du N°3 p 41, en italique mes réponses :


    MOUVEMENT ELLIPTIQUE D'UN POINT APPARTENANT A UNE TIGE
    Une tige, de longueur l, a ses extrémités qui se déplacent, respectivement, le long de l'axe Ox d'un référentiel R=Oxyz et le long d'une droite D parallèle à l'axe Oy. La distance qui sépare D de Oy est OH = h. La position, dans le plan Oxy, d'un point quelconque A de la tige BC est caractérisée par l'angle θ= (-Oy,BC). On note b la distance AB.


    MVT point sur tige.JPG

    1°) Exprimer, en fonction de θ, les coordonnées de C et A dans la base de R.

    vA/R=[-(l-b).dθ/dt.cosθ, bdθ/dt.sinθ],

    vA/R1=[bdθ/dt.cosθ, bdθ/dtsinθ]



    Dans le repère (O;x,y,z) OC=(h, -lcosθ) et OA=(h-(l-b)sinθ, -bcosθ)

    2°) Quelles sont, dans la base de R, les composantes de vA/R, de vA/R1, R1 étant le référentiel, d'origine B, en translation par rapport à R? Trouver la vitesse d'entraînement de R1 par rapport à R.

    vA/R=[-(l-b).dθ/dt.cosθ, bdθ/dt.sinθ],

    vA/R1=[bdθ/dt.cosθ, bdθ/dtsinθ]


    vC/R1 = (0, ldθ/dtsinθ)

    vB/R1 =vC/R1 + BC^dθ/dt = (-ldθ/dtcosθ,0) avec dθ/dt le vecteur rotation orienté suivant (Oz) et positif

    vA/R = vA/R1 + vB/R1 + dθ/dt^BA

    BA = (bsinθ, -bcosθ)

    En développant en vecteur colonne je trouve :

    bdθ/dtcosθ + -ldθ/dtcosθ + bdθ/dtcosθ <> -(l-b).dθ/dt.cosθ
    bdθ/dtsinθ + 0 + bdθ/dtsinsθ <> bdθ/dt.sinθ
    0 0 + 0


    Pourriez-vous m'indiquer mon erreur de raisonnement, de calcul, d'écriture ?

    En vous remerciant.

    -----

     


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  2. albanxiii

    Date d'inscription
    novembre 2010
    Localisation
    92
    Âge
    43
    Messages
    9 535

    Re : Composition des vitesses

    Bonjour,

    , non ?

    Sinon, vous ne vous en sortez pas avec le corrigé ? (au passage, certain exercices comportent des erreurs dans l'énoncé ou le corrigé...).

    Bonne soirée.
    Dernière modification par albanxiii ; 16/08/2012 à 18h20.
    Not only is it not right, it's not even wrong!
     

  3. Awerdouw

    Date d'inscription
    août 2012
    Messages
    10

    Re : Composition des vitesses

    Bonsoir,

    V(B/R1)=0 oui mais l'énoncé demande dans le repère ROxyz donc j'ai calculé la vitesse de B avec les coordonnées du repère R.
    Est-ce une erreur ? Dois-je laisser dans le repère polaire de centre B ?

    La correction est très succincte et n'utilise la formule des compositions des vitesses et je voudrais savoir si je l'utilise correctement. AU vu du résultat, je n'en ai pas l'impression.
    Le livre Prépa Hachette est effectivement très souvent erroné.


    Questions purement techniques sur l'affichage.
    Comment afficher mon image directement sans avoir le lien car dans ma prévisualisation l'image apparaît mais là je découvre qu'il y un lien ?
    Votre écriture vectorielle, est-ce une image affichée ?


    Merci
     

  4. Awerdouw

    Date d'inscription
    août 2012
    Messages
    10

    Re : Composition des vitesses

    J'ai trouvé.

    Je confonds le vecteur vitesse de rotation du repère R1(O'x'y'z') par rapport à R(Oxyz) et l'angle thêta.


    PS : comment indiquer ce post résolu ?
     

  5. albanxiii

    Date d'inscription
    novembre 2010
    Localisation
    92
    Âge
    43
    Messages
    9 535

    Re : Composition des vitesses

    Bonjour,

    On ne peut pas indiquer "résolu", mais ça n'est pas grave, ce fil va descendre dans la liste des messages du forum avec tous les autres

    Pour l'écriture des formules, c'est du (prononcer latek, la dernière lettre est un khi grec, et pas un hommage à ce que vous pensiez ), regardez par ici Comment écrire des équations propres sur le forum ? si ça vous intéresse.

    Bonne soirée.
    Not only is it not right, it's not even wrong!
     


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