Bonjour,
Je tente de faire les exercices du livre DUNOD, Mécanique Pérez.
Voici le texte du N°3 p 41, en italique mes réponses :
MOUVEMENT ELLIPTIQUE D'UN POINT APPARTENANT A UNE TIGE
Une tige, de longueur l, a ses extrémités qui se déplacent, respectivement, le long de l'axe Ox d'un référentiel R=Oxyz et le long d'une droite D parallèle à l'axe Oy. La distance qui sépare D de Oy est OH = h. La position, dans le plan Oxy, d'un point quelconque A de la tige BC est caractérisée par l'angle θ= (-Oy,BC). On note b la distance AB.
1°) Exprimer, en fonction de θ, les coordonnées de C et A dans la base de R.
vA/R=[-(l-b).dθ/dt.cosθ, bdθ/dt.sinθ],
vA/R1=[bdθ/dt.cosθ, bdθ/dtsinθ]
Dans le repère (O;x,y,z) OC=(h, -lcosθ) et OA=(h-(l-b)sinθ, -bcosθ)
2°) Quelles sont, dans la base de R, les composantes de vA/R, de vA/R1, R1 étant le référentiel, d'origine B, en translation par rapport à R? Trouver la vitesse d'entraînement de R1 par rapport à R.
vA/R=[-(l-b).dθ/dt.cosθ, bdθ/dt.sinθ],
vA/R1=[bdθ/dt.cosθ, bdθ/dtsinθ]
vC/R1 = (0, ldθ/dtsinθ)
vB/R1 =vC/R1 + BC^dθ/dt = (-ldθ/dtcosθ,0) avec dθ/dt le vecteur rotation orienté suivant (Oz) et positif
vA/R = vA/R1 + vB/R1 + dθ/dt^BA
BA = (bsinθ, -bcosθ)
En développant en vecteur colonne je trouve :
bdθ/dtcosθ + -ldθ/dtcosθ + bdθ/dtcosθ <> -(l-b).dθ/dt.cosθ
bdθ/dtsinθ + 0 + bdθ/dtsinsθ <> bdθ/dt.sinθ
0 0 + 0
Pourriez-vous m'indiquer mon erreur de raisonnement, de calcul, d'écriture ?
En vous remerciant.
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, non ?