Force conservative et énergie potentielle

[jojoxxp4]

Bonsoir,

Je suis vraiment perdu dans la notion de forces conservatives et d’énergie potentielle et j'aurais svp besoin d'aide!


Ce que je lit dans mon cahier:

1) Une force dérive d'une énergie potentielle s'il existe une fonction Ep tel que le travail élémentaire de la force s’écrit: δW = -dEp

2) Une force est conservative s'il existe une fonction U telle que F =-dU/dx

3) Le travail élémentaire d'une force conservative est la différentielle totale exacte de la fonction U(x):
δW = dU


D'apres 1) et 3) je conclus que dU = -dEp
Et d'apres 1) et 2) je conclus que δW = F.dx = -dEp donc F =-dEp/dx donc dU = dEp !


Je n'arrive vraiment pas à comprendre la différence qui existe entre énergie potentielle Ep et énergie potentielle dont dérive la force conservative: U(x) !
Quel lien existe entre Ep et U ??
A quoi sert la fonction U ?
Quelle est la vraie définition de l’énergie potentielle ?
Quand dire qu'une force est conservative ??
Que veut dire physiquement qu'une force dérive d'un potentiel ?


Merci d'avance !!
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[albanxiii]

Bonjour,

C'est la même chose ici, U = Ep dans tout votre message. On a juste deux notations différentes pour la même chose.

@+

[jojoxxp4]

Mais comment expliquer que dans 1) j'ai "δW = -dEp" alors que dans 3) j'ai "δW = dU"

J'ai que:
δW = Fx.dx + Fy.dy + Fz.dz
δW = (∂u/∂x).dx + (∂u/∂y).dy + (∂u/∂z).dz
δW = dU

Alors que dans la définition de l’énergie potentielle: δW = -dEp

Quelle différence existe ?

[Nicophil]

Bonsoir, ça doit être

3) Le travail élémentaire d'une force conservative est l'opposé de la différentielle totale exacte de la fonction U(x):
δW = - dU

[A voir en vidéo sur Futura]

[jojoxxp4]

Mais dans le cours c'est écrit que F dérive d'une fonction U(x,y,z) si les composantes du vecteur force sont les dérivées partielles de la fonction U(x,y,z) par rapport à x, y et z:

Comme Fx = ∂u/∂x et Fy = ∂u/∂y et Fz = ∂u/∂z

On démontre que:
δW = Fx.dx + Fy.dy + Fz.dz
δW = (∂u/∂x).dx + (∂u/∂y).dy + (∂u/∂z).dz
δW = dU

[invite21348749873]

Bonjour
Une force est conservative si le travail qu'elle fournit entre deux points A et B (intégrale de A à B de F. dr peut se mettre sous le forme V(A)-V(B), V étant une fonction des coordonnées x.y.z
Dans ces conditions on peut écrire dW = F dr =-dV et F = -dV/dr ( la force est la dérivée du potentiel ).
Le travail elémentaire est égal à -(la variation du potentiel , appellée ici énergie potentielle).
Pourquoi le signe "-"?
Ceci traduit la conservation de l'énergie pour le systeme.
L'énergie cinétique + l'énergie potentielle entre deux points A et B est une somme constante quand les forces sont conservatives.
Donc Delta (Ec) +Delta (Ep)= constante
Mais Delta (Ec)= travaux des forces exterieures entre A et B
D'ou dW= -d Ep

[jojoxxp4]

Ah donc U et Ep c'est la même chose! C'est une fonction tel que le travail s’écrit: W = Ep(A) - Ep(B) = U(A) - U(B) (et ceci en but que l’énergie mécanique soit égale à 0 puisque ∆Ec = W) !

Si je comprends bien, et comme l'avais dit Nicophil, δW = -dU = -dEp !

Mais où est-donc l'erreur dans la démonstration avec les dérivées partielles que j'avais fourni et qui montre que δW = dU ?

[Anacarsis]

tu dois prendre les dérivées partielles de F en gardant le signe négatif devant chaque dérivée partielle () quand tu developpes les termes de à partir de F =-dU/dx.

[Nicophil]

Comme Fx = - ∂u/∂x et Fy = - ∂u/∂y et Fz = - ∂u/∂z

On démontre que:
δW = - Fx.dx - Fy.dy - Fz.dz
δW = - (∂u/∂x).dx - (∂u/∂y).dy - (∂u/∂z).dz
δW = - dU