Résistance des matériaux à la pression

[Jaunin]

Bonjour, Ansset,
Il faut aussi voir le haut de la page 502 pour les informations.
Votre discussion #25 est juste.
Cordialement.
Jaunin__
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[ansset]

comme je te l'ai dit il me faut faire des manips pour lire les pdf ( enregistrer, convertir, relire ).
et si ton lien fait autant de pages , c'est lourd.
tu peux peut être me mettre juste le paragraphe concernant les plaques rectangulaires avec ou sans contraintes !?
cordialement.

[Jaunin]

Bonjour, Ansset,
Je ne comprends pas, chez moi c'est très net.
Je vous joins en MP la partie sur les plaques, je confirme, cette partie est aussi très nette, chez moi.
Cordialement.
Jaunin__

[ansset]

ce n'est pas un pb de netteté mais de soft ( pas a jour ou qui a subit des dégâts ).
enfin , j'arrive à m'en sortir quand même la plupart du temps

[Jaunin]

Vous pouvez télécharger Adobe Reader gratuitement 11.0.6.

[ansset]

oui, je vais le faire.
en attendant j'ai retrouver un soft qui trainait et je peux de nouveau lire les pdf.
j'ai fait le calcul avec les formules du doc ( très bon d'ailleurs ),
mais il y a un truc qui cloche, j'obtiens des valeurs astronomiques.
la paroi explose ( pourtant j'ai vérifié les puissances de 10 )

qu'obtenez vous ?
cordialement.

[Jaunin]

Oui, exactement, comme je vous l'ai expliqué, avec une autre méthode, la paroi explose aussi.
Je suis en train de regardé ou j'ai pu faire une erreur.
Ce qui n'est pas logique du tout.
Cordialement.

[ansset]

en fait j'arrive à une épaisseur qui doit dépasser largement le cm pour une déformation acceptable.
dz=40 cm pour e=1cm
dz=11cm pour e=1,5 cm
dz=5cm pour e=2 cm

[ansset]

j'ai un doute,
j'ai pris le modèle page 503 qui semblait équivalent
et même formule pour ymax.
mais je viens de voir que
dans le modèle 503 : alpha=0,022
dans le modèle 509 : alpha=0,007
les contraintes aux bords doivent être diff.

du coup , mes valeurs deviennent
dz=13 cm pour e=1 cm
dz=4 cm pour e=1,5 cm

[invite07941352]

Bonjour,
Je reviens avec mon coté très pratique :
Des cuves fuel rectangulaires à panneaux de 1.25 par 1.45 sont en acier épaisseur 2 mm .
J'en ai une qui traîne dans mon sous-sol : panneaux 1.00 par 1.20 , épaisseur 2 mm, garantie sans entretoise intérieure, je viens de le vérifier .
Quand on appuie au centre du panneau ( elle est vide), , le panneau s'enfonce un peu mais elle n'a jamais explosé !
Au remplissage, à une cote donnée , elle faisait "clong" et même bruit , à la même cote au soutirage .

[invite07941352]

Re,
Finalement, 2 mm c'est l'épaisseur " au pif " LPFR - que je pensais un peu faiblarde - avant de penser à la mesure çi-dessus .

[ansset]

Au remplissage, à une cote donnée , elle faisait "clong" et même bruit , à la même cote au soutirage .

ben oui, 2mm, ça semble intuitivement correct.
il y a un truc qui cloche dans mes calculs RDM ! ( à revoir donc )
ceci dit de combien est le gonflement max de ta cuve quand elle est pleine ( s'il est visible )?
cordialement.

[invite07941352]

Re,
Le problème, elle est définitivement vide et je ne peux pas faire une comparaison vide - pleine ;
Mais en mettant un pied au centre du panneau , le dos absolument calé et en appuyant autant que possible ,
au début sur 2 à 3 mm , je rattrappe un jeu , une déformation permanente et ensuite j'enfonce d'environ 5 mm et plus rien ne bouge ,
on croirait avoir affaire à un bloc solide !
Cordialement,

[ansset]

oui, effectivement, on ne peut comparer.
dans le cas présenté ici, il y a quand même 2,2 tonnes d'eau quand même.

[Jaunin]

Bonjour, Ansset,
Je suis comme vous, je ne comprend pas.
J'ai fais les calculs à la main et en simulation pour une plaque de 2 [mm] et j'obtient la même flèche de 160 [mm].
Comme la plaque est retenue sur les 4 cotés elle se creuse au centre.
Le centre de poussée est à 0.867 [mm] depuis le sommet du liquide.
Mais que représente le centre de poussée, un point, une mini surface, ....
Cordialement.
Jaunin__

[LPFR]

Bonjour.
J'avais compris que les plaques latérales n'étaient tenues que sur 3 côtés.

Si elles sont tenues sur les 4 côtés, toujours au "pif", 160 mm me semble beaucoup.
De même que le centre de poussée que j'aurais placé bien plus bas, vers un tiers de la hauteur.
Cordialement,

[invite07941352]

Bonjour,
@ Jaunin : sauf erreur de ma part, le centre de poussée n'existe pas, c'est juste une façon simplificatrice de placer une résultante virtuelle .
Si vous voulez faire plus préçis , on pourrait par exemple, discrétiser la surface du panneau en carrés de 0.1 par 0.1 m et leur appliquer la force hydrostatique réelle en fonction de la hauteur d'eau .

[ansset]

Bonjour,
@ Jaunin : sauf erreur de ma part, le centre de poussée n'existe pas, c'est juste une façon simplificatrice de placer une résultante virtuelle .
Si vous voulez faire plus préçis , on pourrait par exemple, discrétiser la surface du panneau en carrés de 0.1 par 0.1 m et leur appliquer la force hydrostatique réelle en fonction de la hauteur d'eau .

si on peut considérer que le centre de poussée correspond au barycentre des forces sur une face.
et je le vois aussi plutôt vers 1/3 de la hauteur.
sinon la discrétisation , c'est en gros ce qui est fait par les formules de calcul ( intégration des forces et déformation en fonction de E ( élasticité ) et e (épaisseur ) )

mais au final 16 cm pour 2mm d'épaisseur, c'est peut être ça !
après tout il y a 1,3 mètres de hauteur ( donc c'est environ 10 % au maximum ), et plus de 2 tonnes d'eau
( 2mm, c'est pas épais quand même )

ps: quel est votre calcul ( le alpha ), parceque je trouvais encore plus !

[invite07941352]

Re,
Attendez, je ne comprends pas, 16 cm, ce n'est pas possible, c'est démenti par ma cuve quand elle était pleine : c'est bien clair qu'elle n'était pas bombée de 16 cm ....
D'ailleurs , à 16 cm, la tôle ne serait elle pas déchirée ?

[Jaunin]

Bonjour, à tous,
Oui, effectivement la tôle sera sûrement déchirée.
J'ai simulé en fonction d'une charge dégressif du bas vers le haut en fonction de ro g H.
Mon alpha est de 0.0074, rapport de a/b=1.
Ci-joint une petite note explicatif qui rejoint notre discussion et les calculs.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.lyc-diderot.ac-aix-marsei...rostatique.htm

[ansset]

ben en fait, j'ai repris la formule p 509 et ça va beaucoup mieux.

avec






d'où


soit déformation max 1,6 cm pour 2mm d'épaisseur.

[ansset]

edit:
boulette :E=2,1*10^11 ( faute de frappe ) mais surtout 10^2 au dénominateur, je retombe sur le calcul de jaunin !

[Jaunin]

Bonjour,
Une petite information pour ceux que cela pourrait intéresser.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.grantadesign.com/webseminars/2014/asme.htm

[marseille3612]

Bonjour Messieurs,

Tout d'abord désolé pour mon absence prolongé, étant en déplacement professionnel je n'ai guère pu intervenir sur le sujet.

J'ai donc fait une analyse de tout ce qui a été dit précédemment et j'ai fait également mes calculs de mon côté.

Je vous expose donc ce que j'ai trouvé :

Par la formule nommée ci dessus par Ansset :
alpha = 0.0074 car force uniforme et proportionnellement dégressive par rapport à la hauteur
q (ou p la pression) =rho*g*h = 12 753 Pa
h la hauteur : 1.3 m
E le module de Young de l'acier 210 GPa
e l'épaisseur choisi pour mes calculs j'ai pris successivement 4 4.5 et 5mm

Une fois tout calcul effectué je trouve pour 4mm : une distorsion de 9mm
Pour 4.5mm --> 6.4mm
Pour 5mm--> 4.5mm

Une tôle de 4mm apparaît donc suffisante pour maintenir une telle force dans ma cuve. Cependant pour assuré le coup j'opte pour une tôle de 5mm d'épaisseur.

Merci à vous tous pour cette aide qui m'a été très utile.

[Jaunin]

Bonjour, Marseille3612,
Je ne suis pas très sûr de vos résultats, je vous joins mon brouillons de calculs, ce n'est pas très en ordre (désolé)
Attention au poids de votre (vos) plaques.
Mais cela me semble quand même épais.
Avez-vous posé la question à un fabricant de réservoir sur l'épaisseur de ses plaques ou sur un catalogue le pois de la cuve en fonction de son volume.
Cordialement.
Jaunin__

Pour information :
http://www.ptc.com/product/mathcad/free-trial/

[marseille3612]

Bonsoir Jaunin,

Effectivement une erreur dans mes calculs s'est introduite. J'obtiens dorénavant les même valeurs que vous pour tn. Le qualificatif de Tn : distorsion ?
Pourquoi me faut-il prendre en compte le poids des plaques ? Pour les fabricants je n'ai eu de réponse quant à leur épaisseur de tôle, cependant il semble qu'il s'agit dans la plupart de cas de tôle de 4 ou 5 mm.
Pour ce qui est du poids j'ai pu apercevoir certains réservoirs de 1600L pour 145 Kg,

En ce qui concerne votre brouillon (nous n'avons pas les même brouillon ceci est propre etc) je suis amplement d'accord avec votre graphe etc, tandis que pour l'autre feuille certains calcul ne me parles pas. Plutot je ne comprends pas ou vous voulez arriver. A partir de votre calcul de T (l'intégrale) je ne comprends plus... Calcul de T compris. Je recomprends la fin avec t4 t4.5 t5. Avant ceux ci j'ai pu noté une petite erreur de frappe votre résultat final en mm est correct mais avant lorsque vous donnez toute les unités il ne s'agit pas de 0.016 mais plutot 0.160.

Voila ce que j'ai saisi, entre le calcul via l'intégrale de T jusqu'au debut du calcul de f je ne saisi pas... si vous pouviez m'expliquer votre idée.

Merci d'avance

[Jaunin]

Bonjour, Marseille3612,
Comme je vous l'ai dit, c'est un brouillon, il n'y a aucune signification pour les variables, à part pour celles par défaut, E,g.
Je n'ai pas bien compris

mais avant lorsque vous donnez toute les unités il ne s'agit pas de 0.016 mais plutôt 0.160.

.
L'intégral, c'est juste pour calculer la force sur la plaque en fonction de la hauteur d'eau.
Pour info, le logiciel gère la cohérence des unités, si vous ne mettez pas les bonne unités il vous le dit.
Cordialement.
Jaunin__

[marseille3612]

Non je vous signaler juste la présence d'une erreur de frappe dans votre brouillon mais cela n'a pas d'importance.

Tres bien nous sommes donc d'accord quant aux résultats trouver?
Ps : vous parler de quel logiciel ?

[marseille3612]

edit : je viens de voir le logiciel merci

[ansset]

Une fois tout calcul effectué je trouve pour 4mm : une distorsion de 9mm
Pour 4.5mm --> 6.4mm
Pour 5mm--> 4.5mm
.

ben je trouve 2cm pour 4mm.
et env 1 cm pour 5mm.
avec la même formule ( en supposant qu'elle soit ad hoc )