Déformation de l'espace temps et masse

[lebazu]

Bonjour à tous,

j'aimerais revenir à la question initiale, en remplaçant le terme masse par énergie. On peut la reformuler de la façon suivante*:
- si j'ai bien compris, l'équation de champs d'Einstein établie une relation proportionnelle entre d'une part, la distribution d'énergie représentée par le tenseur énergie-impulsion et d'autre part, la modification de la métrique de l'espace temps représentée par le tenseur d'Einstein.
- mais, une relation proportionnelle n'implique pas obligatoirement une relation de cause à effet. Si A varie proportionnellement à B (et réciproquement), ça n'implique pas forcement que la variation de A soit la cause de la variation de B.
- or, l'interprétation couramment donnée de l'équation d'Einstein est bien que c'est la distribution d’énergie qui est à l'origine de la courbure de l'espace temps.

D'où la question : qu'est ce qui implique que ce soit l'énergie qui courbe l'espace temps et pourquoi ne peut on pas dire que la masse/énergie est une manifestation de la courbure de l'espace temps*?
-----

[Amanuensis]

D'où la question : qu'est ce qui implique que ce soit l'énergie qui courbe l'espace temps et pourquoi ne peut on pas dire que la masse/énergie est une manifestation de la courbure de l'espace temps*?

Un point à noter est que l'équation ne détermine localement qu'une partie du tenseur de courbure de Riemann.

Ce qui veut dire qu'on peut retrouver directement le tenseur énergie-impulsion à partir du tenseur de courbure.

Par contre la connaissance du tenseur énergie-impulsion sur un ouvert du continuum ne permet pas de connaître le tenseur de courbure (faut y ajouter les conditions aux limites). L'exemple le plus simple est un ouvert homéomorphe à R^4 avec un tenseur énergie-impulsion partout vide: il y a une infinité de solutions pour le tenseur de courbure, pas seulement la solution plate.

[maxwellien]

Bonjour, l'idée de basse de la RG c'est effectivement de lier sous fourme d'égalité le tenseur énergie impulsion aux tenseur de courbure mais pour respecter les mathématiques des tenseurs l'équation finale devient non linéaire