Relativité : formules de Lorentz et temps relatif

[Amanuensis]

Quel besoin d'explication à de simples calculs? Les maths sont ce qu'elles sont; soit un calcul est juste, soit il est faux, il n'y a pas à chercher d'explication.
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[Zefram Cochrane]

Salut,

La longueur d'un intervalle spatiotemporel
est défini par

est une durée propre
est une durée coordonnée.

Soit T' la durée d'émission d'un signal lumineux, [TEX] \Delta \tau [/TEX) la durée de réception de ce signal.

On a pour une source lumineuse en éloignement :

On a pour une source lumineuse en rapprochement :


Pour une source lumineuse en éloignement, la durée de réception du signal par l'observateur O est relié par la relation :


Si je reprends la longueur de l'intervalle spatiotemporel, j'obtiens :


de même pour une source lumineuse en rapprochement,



En application numérique pour une vitesse de 0,8c et une durée propre de 18ans :
pour O' en éloignement,
pour O' en éloignement.

Si j'inverse les rôles entre O' et O
j'ai : pour le voyage aller

et pour le voyage retour :



Dans les 2 cas pour le paradoxe des jumeaux j'obtiens :


et pour la durée du voyage, en sommant les deux j'ai pour O' : ,
et pour O :

Cordialement,
Zefram

[Nicophil]

J'y vais de mon exemple pour illustrer que la simultanéité des événements dépend du référentiel !

L'assertion se traduit donc par:

l'égalité des secondes coordonnées de deux points (événements) dépend du système de coordonnée, celui-ci étant choisi de manière quelconque

Belle trivialité, non?

Eh oui, c'est une trivialité : le temps-coordonnées est relatif à l'observateur chez les einsteinistes parce qu'ils en ont décidé ainsi.
Ce que je cherchais, depuis toutes ces années, c'est une démonstration. Mais chercher une telle démonstration est évidemment aussi vain que de chercher une démonstration que Pluton est ou non une planète.

Poincaré :

Quelle va être notre position en face de ces nouvelles conceptions ? Allons-nous
être forcés de modifier nos conclusions ? Non certes : nous avions adopté une
convention parce qu’elle nous semblait commode, et nous disions que rien ne
pourrait nous contraindre à l’abandonner. Aujourd’hui certains physiciens veulent
adopter une convention nouvelle. Ce n’est pas qu’ils y soient contraints ; ils jugent
cette convention nouvelle plus commode, voilà tout ; et ceux qui ne sont pas de cet
avis peuvent légitimement conserver l’ancienne pour ne pas troubler leurs vieilles
habitudes. Je crois, entre nous, que c’est ce qu’ils feront encore longtemps.

http://scottwalter.free.fr/papers/hpetc.pdf , p.14.