Bonjour à tous,
Je dois calculer la valeur efficace de la tension V(t)=1+3cos(2πft). Je voudrais savoir s'il est possible de mettre à profit la formule Û/√2 malgré le 1 (composante continue si j'ai bien compris), car cela serait beaucoup plus pratique qu'avec les intégrales !
Merci d'avance
C'est simple comme question, la réponse est non. l'expression de la valeur eff qui utilise la racine carré de 2 est seulement valable pour des signaux sinusoidaux sans composante continue et ne peut donc pas être utilisée pour les autres cas. Le calcul est simple et, de tête, je dirai que le résultat est la racine carrée de 11/2.Envoyé par pl1997
La curiosité est un très beau défaut.
Bonjour, merci beaucoup de votre réponse ! En revanche je suis curieux de savoir comment vous le faites de tête... Car pour le calculer avec la formule mettant en jeu les intégrales, je dois mettre l'expression au carré et donc finir par intégrer des cos^2 et des cos... Je finirai par y arriver au prix de longs efforts mais de là à le faire de tete... Y a t-il quelque chose qui m'échappe ?
Un bête théorème de Pythagore de tête...
Ceci dit, pour les intégrales, tout le monde sait que la valeur moyenne d'un cos^2 vaut 1/2 et que celle d'un cos vaut 0...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Il suffit de se rappeler de la formule de trigo qui permet de transformer les produits de cos(ou sinus) en somme de sinus ou cosinus: c'est l'une des formules de trigo dont on a le plus besoin(si ce n'est celle dont on a le plus besoin) pour ce genre de problème d'électricité où il apparaît des carrés de sin ou cos.Bonjour, merci beaucoup de votre réponse ! En revanche je suis curieux de savoir comment vous le faites de tête... Car pour le calculer avec la formule mettant en jeu les intégrales, je dois mettre l'expression au carré et donc finir par intégrer des cos^2 et des cos
cos(a).cos(b)=((cos(a-b)+cos(a+b))/2.
Après, pour ce qui est à la fin de calculer la valeur moyenne des "cos", il ne faut pas oublier que cette valeur est nulle et que c'est les autres termes qui restent dans l'intégrale(termes constants) qui permettent d'avoir une valeur efficace non nulle. C'est en cela, avec ces quelques rappels, que l'on peut facilement le faire de tête.
La curiosité est un très beau défaut.
Bonjour,
Sauf erreur de raisonnement la valeur efficace serait3 /Racine 2 + 1 = (3 + Racine 2) / Racine 2
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
C'est contradictoire avec ce que j'ai raconté : Il manque les carrés.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Il me semble que tu as appliqué la racine carrée séparément aux deux termes de l'addition issu du résultat de l'intégrale alors que c'est bien-sûr au résultat complet de l'addition que l'on applique la racine carrée. Je ne garantie pas à 100% que j'ai raison(disons à 99%) car j'ai juste vite fait ce calcul de tête.
Dernière modification par b@z66 ; 20/10/2014 à 21h19.
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Oui.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Mon raisonnement
Je separe la partie continu de la partie alternative avec des circuits non dissipatif circuit bouchon L //C et je récupère la compsante conntinue et une capa pour extraire la compsante continue
La valeur efficace de la composante alternative est 3 / racine 2
La valeur efficace du continu est 1
L'energie totale est bien la somme des 2
Mon raisonnement est peut être risqué , mais s'il est faux il faut dire pourquoi...!
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Tu sommes l'énergie, qui est quadratique par rapport à la tension. (d'où mes histoires de carré et de Pythagore...)
A^2+B^2=C^2
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Je vais réfléchir, cr tu n'as peut être pas tord ....
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Il n'y a pas à faire de séparation préalable de la composante continue et de celle sinusoïdale pour faire le calcul de la valeur efficace d'une tension tension ou d'un courant. Il suffit juste d'appliquer bêtement la formule mathématique de la valeur efficace. C'est tout.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Valeur_efficace
Merci à stefjm pour la petite confirmation.
Dernière modification par b@z66 ; 20/10/2014 à 22h48.
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Merci à tous ! Finalement j'ai utilisé le théorème de parseval, et je trouve sqrt(5,5)... Donc mon résultat semble avoir des chances d'être bon, pouvez vous me confirmer que ça n'est pas un hasard, et que j'ai le droit de l'utiliser dans ce cas ? (j'ai pris les coefficients de fourier en les déduisant de l'expression directement, a0=1 et b1=3)
Ca marche.
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Bonjour,
Je suis d'accord avec cette vision rigoureuse des choses.
Racine ( 3^2/2 + 1^2 )
Maintenant il faudrait réfléchir pourquoi en séparant les composantes avec des circuits non dissipatifs, le résultats est différents .... Quelle est l'élément qui chauffe ????
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonjour,
Sans utiliser Perseval, le calcul des intégrales est très rapide. Si vous calculez le carré de la valeur efficace, vous obtiendrez une intégrale que vous pourrez développer par linéarité, et vous obtiendrez trois termes dont un est nul puisqu'il s'agira de l'intégrale d'une fonction periodique de valeur moyenne nulle sur une période. Alors vous obtiendrez le résultat sous forme de "théorème de pythagore" que vous a donné stefjm. Et la racine donne la valeur efficace elle même.
A+
Étonnant, non ?
Il n'y a pas à chercher trop loin. Il ne faut pas décomposer un signal électrique dans l'espoir ensuite de retrouver le résultat principal d'un calcul d'énergie à partir de la combinaison des résultats de la décomposition, un point c'est tout. La valeur efficace(dont la définition physique, en rapport avec la puissance moyenne dissipée dans une résistance, est donnée en bas du paragraphe d'introduction de wikipedia) concerne l'énergie ou plutôt même la puissance moyenne: si tu prends deux ondes sinusoidales identiques mais déphasées de 180 degrés, leur énergie(non-nulle) est la même et pourtant l'énergie de la somme de ces deux ondes(le résultat est un signal nul donc d'énergie nulle) n'est pas la somme des deux énergies précédentes. On n'a pas le droit de décomposer un signal dans un calcul d'énergie, l'énergie n'a pas une relation linéaire vis à vis de l'amplitude d'un signal électrique.
Dernière modification par b@z66 ; 21/10/2014 à 10h50.
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Bonjour,
Ta remarque est passionnante....
Prenons une source émettant un flux d'énergie de X joules /s dans un conduit
On dispose aussi d'une 2° source émettant dans ce conduit un flux de X joules /s
Si les 2 sources sont à la même fréquence et déphasée de 180° lorsque les 2 flux se superposent , on fait disparaitre de l'univers 2 X joules /s
Il y a dans cette vérité apparente un problème sur la conservation de l'énergie .... oK c'est un postulat....mais tout de même !!!
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Non, c'est tout à fait cohérent. Les deux situations que tu présentes sont bien distinctes. Ce qu'il se passe réellement dans la deuxième situation et que tu suggères implicitement qu'il ne se passe pas, c'est, qu'en superposant ces deux sources, elles s'influencent mutuellement en provoquant leur "extinction"(cette situation est équivalente à placer une sorte de "bouchon" réflecteur, à la sortie d'une source seule, qui renvoie une onde réfléchi en opposition de phase vers cette source). Il n'y a pas du tout de flux d'énergie qui part des deux sources et on ne peut donc pas faire comme si l'on pouvait additionner l'énergie des deux flux précédents. On a le droit d'utiliser uniquement le théorème de superposition que pour des grandeurs ayant des relations linéaires entre elles(par exemple l'amplitude).
Dernière modification par b@z66 ; 21/10/2014 à 11h38.
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Dans le cas d'une réflexion, il y'a des ventre et des noeuds . Il y a une repartition différente de l'énergie.
Dans le cas de la superposition dans un conduit de 2 sources en opposition de phase, il y a annulation des amplitudes et de l'énergie qui est proportionnelle au carré de l'amplitude.
Si l'energie ne disparait pas, ou faut il la retrouver ?
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
L'énergie ne disparait pas puisqu'il n'y a pas d'énergie émise. Encore une fois, cette façon de faire(en décomposant) avec l'énergie n'est pas permise. Tu n'as qu'à imaginer que la réflexion se passe immédiatement à la sortie de la source pour l'analogie avec le bouchon. Dans ce cas, l'onde réfléchie par le bouchon ne donne pas lieu à des ventres ou des noeuds puisque la distance d'action est réduite à 0. Encore une fois, les deux sources de ton exemple s'influencent mutuellement en émission: l'émission d'énergie en espace libre de toute autre source(pour le rayonnement, l'impédance du vide n'est vrai qu'en considérant un espace vide de tout autre rayonnement) est différente de l'émission en présence d'une autre source.
Dernière modification par b@z66 ; 21/10/2014 à 12h53.
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Autre analogie pour tes deux sources de flux énergétiques, tu mets deux sources de tension en opposition de phase en série: chacune va avoir tendance à faire circuler le courant dans un sens opposé à celui de l'autre, dans un circuit(prenons au hasard, une ligne de transmission): résultat, pas de courant et pas d'énergie fournie, ce qui est normal vis à vis de l'ensemble des deux sources qui sont là équivalente à un simple court-circuit. On voit bien ici que les deux sources de tension s'influencent mutuellement à travers le courant qui les traverse et que la puissance que l'ensemble des deux délivre ne peut pas être la somme des deux puissances des deux sources lorsqu'elles se retrouvent chacune toute seule.
Dernière modification par b@z66 ; 21/10/2014 à 13h08.
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Bonjour
Physiquement cela est un peu moins, mais il faut bien retrouver l'énergie quelque part.
Imaginons 1 laser eclairant dans 2 fibres différentes Chaque fibre transporte la 1/2 de l'énergie.
Puis on réuni les 2 fibres avec un déphasage de PI..alors
2 ondes qui cheminent ensemble mais déphasée de Pi
Sin wt +kX + sin wt + kx +Pi = 2 sin (2 wt +2kX +Pi )/2) cos PI/2 = 0
Mais juste avant qu'elles se mélangent il y avait un flux d'énergie.....
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Encore une dernière fois, les deux sources s'influencent mutuellement de sorte qu'elle n'émettent chacune plus rien! Je t'ai déjà expliqué la raison. Pour reprendre mon cas des deux sources de tension qui revient exactement au même(en plus simple) que l'exemple que tu proposes, ces deux sources s'influencent mutuellement par le courant commun qui les traverse. Du fait que ce courant est nul, chacune des deux sources ne délivre pas de puissance et donc l'ensemble des deux encore moins alors que, en prenant une situation différente où il ne subsiste qu'une des deux sources(en décomposant avec le théorème de superposition par exemple) on arrive à un résultat différent puisqu'on obtiendrait une puissance délivrée par cette source restante. Je ne peux pas t'expliquer mieux: tu ne peux pas appliquer le principe de superposition à l'énergie! La conservation de l'énergie n'a rien à voir avec ce principe quand tu prends des situations qui par essence sont différentes!
Dernière modification par b@z66 ; 21/10/2014 à 15h13.
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En reprenant ton exemple de fibres optiques, le plus probable c'est que des réflexions vont avoir lieu à l'endroit de la jonction et que de l'énergie de l'onde émise par une source peut retourner vers cette source ou même être transmise vers l'autre source de sorte que la jonction des deux provoque effectivement une interaction mutuelle entre les deux chemins de départ pris par ton onde.
Dernière modification par b@z66 ; 21/10/2014 à 15h26.
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Bonjour Calculair.
La puissance n’est pas linaire. Elle dépend du carré du signal. Donc, quand vous ajoutez au continu la partie positive de la sinusoïde vous gagnez en puissance plus que vous n’en perdez quand vous ajoutez la partie négative du sinus.
Donc, séparer les deux composantes et les appliquer sur une résistance de même valeur ne vous donnera pas la même puissance dissipée.
Cordialement,
Bonjour b@z66 et LPFR
Il est clair que l'énergie est une forme quadratique et que la superposition de états ne peut donc s'appliquer car elle suppose des effets linéaires
Par ailleurs la conservation de l'énergie écrit sous la forme Et = E1 + E2 apparait comme linéaire.
Il y a là un effet paradoxal.
Je suis d'accord avec b@z66 quant au calcul de la valeur efficace d'un courant alternatif avec une composante continue superposée.
C'est vrai que dans les schémas que j'imagine, il y'a une interaction avec la source, mais conceptuellement il y a pour moi quelque chose de choquant.
Ceux-ci dit je vous donne raison, physiquement et mathématiquement, mais j'ai tout de même une gène. J'aimerai trouver une configuration qui me donnerai raison, mais je ne sais pas vous la trouver.......
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Non, comme je l'ai écrit plus haut, tu confonds principe de superposition et conservation de l'énergie. Les deux n'ont strictement rien à voir. Le principe de conservation de l'énergie stipule qu'en sommant les différentes formes d'énergie dans les différents endroits d'un système fermé, on obtient toujours la même valeur au cours du temps alors que le principe de superposition permet de décomposer une situation complexe en plusieurs situations distinctes de celle de départ et plus simples à étudier grâce aux propriétés de linéarité. C'est quand même bien différent!
Dernière modification par b@z66 ; 21/10/2014 à 20h27.
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Bonjour,
Non je ne confond PLUS..... mais dans certaines configurations cela me fait bizarre.
Tout est clair. Peut être certaines choses que je ressents et qui sont fausses en réfléchissant bien dessus, peut être alors mon ressenti deviendra conforme aux lois de la physique......
En tous les cas, je vois bien qu'il y a des configurations ou je ne me laisserai plus piègé ( même si j'avais un doute car je sentais le loup )
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
