Déphasage en physique

[stefjm]

Bonjour,
Je me pose des questions sur la continuité d'un déphasage en physique en fonction de la pulsation.

Sur le filtre passe bas de fonction de transfert
A w=0, on choisit l'origine des phase.

Pour un physicien, que vaut le déphasage en w très grand devant w0=1?
ou ?
Autre valeur?

Cordialement.

PS : Petit sondage pour avoir une idée des pratiques de chacun.
-----

[Anta.C]

Bonjour,

c'est bien +pi/2 quand la fréquence tend vers l'infini ?

[calculair]

Bonjour

Quand W tend vers l'infini, ta fonction tend 1 / ( 1 - J infini )

ce qui s'écrit ( 1 + J infini) / ( 1 - J infini ) ( 1 + J infini ) = (1 + J infini ) ( 1 + infini )

A priori le dephasage est Pi /2

[Dynamix]

Salut
Je dirais pi/2 à 2k.pi près ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Salut
Je dirais pi/2 à 2k.pi près ...

C'est la réponse du mathématicien qui n'a pas choisi une origine des phases.

[stefjm]

c'est bien +pi/2 quand la fréquence tend vers l'infini ?

Quand W tend vers l'infini, ta fonction tend 1 / ( 1 - J infini )
ce qui s'écrit ( 1 + J infini) / ( 1 - J infini ) ( 1 + J infini ) = (1 + J infini ) ( 1 + infini )
A priori le dephasage est Pi /2

C'est une réponse de mathématiciens également.
Donc un signal de sortie en avance par rapport au signal d'entrée, puisque déphasé en avance?
Curieux pour la causalité des phénomènes.
Non?

Evidement, je certifie que le filtre donné est réalisable physiquement.

[pephy]

Je ne sais pas dans quelle catégorie vous allez me classer mais pour moi j^5=j
la limite de la fonction de transfert est et donc le déphasage tend vers

[calculair]

bonjour,

Je valide à 100% la réponse de pephy.

[phuphus]

Bonsoir,

je ne suis pas physicien, mais j'ai tout de même voté. Je choisis .

 Cliquez pour afficher

Ce n'est pas parce qu'on a 5 intégrations que l'on se prend 5 "quarts de tours". Et je pense que la formulation en Laplace n'y change rien (pas de "perte de sens physique" due à j^4=1)

[stefjm]

Je ne sais pas dans quelle catégorie vous allez me classer mais pour moi j^5=j
la limite de la fonction de transfert est et donc le déphasage tend vers

Mathématiciens.
Si vous tracez le diagramme de Bode (déphasage), il passe de 0 (pour w=0) à -pi/2 (pour w=infini) avec une jolie discontinuité entre les deux? (Il est facile de montrer que le déphasage dépasse -pi...)

Je valide à 100% la réponse de pephy.

T'as changer d'avis, t'avais dit +pi/2 et maintenant tu dis -pi/2.

je ne suis pas physicien, mais j'ai tout de même voté. Je choisis .

 Cliquez pour afficher

Ce n'est pas parce qu'on a 5 intégrations que l'on se prend 5 "quarts de tours". Et je pense que la formulation en Laplace n'y change rien (pas de "perte de sens physique" due à j^4=1)

Un indice : Un premier ordre est super facile à stabiliser (un pôle à placer). Essaie avec un 5ième ordre (5 pôles à placer) ...

 Cliquez pour afficher

C'est bien toute la différence entre celui qui travaille en Fourier et celui qui travaille en Laplace.

Cordialement.

[stefjm]

Et pour celle-ci?


C'est du même genre mais peut être moins problématique?

[pephy]

bonjour
Effectivement Filterlab donne un déphasage continu de 0 à -5pi/2
Je ne sais pas comment il calcule.

[stefjm]

bonjour
Effectivement Filterlab donne un déphasage continu de 0 à -5pi/2
Je ne sais pas comment il calcule.

Il calcule comme un physicien devrait le faire.

[phuphus]

Bonjour,

Et pour celle-ci?


C'est du même genre mais peut être moins problématique?

Pour celle-ci, c'est . Pour la première, je maintiens .

bonjour
Effectivement Filterlab donne un déphasage continu de 0 à -5pi/2
Je ne sais pas comment il calcule.

Pour la première FT ou pour la deuxième ?

Pour le calcul, je pense qu'il trace une phase continue en compensant les sauts de +pi. C'est l'équivalent de la fonction "unwrap" dans Matlab. Avec Matlab, j'obtiens :
- une phase continue de 0 à pour la première FT
- une phase continue de 0 à pour la deuxième FT

Je parlerai de l'interprétation de ces résultats lorsque j'aurai un peu plus de temps.

[stefjm]

Pour celle-ci, c'est . Pour la première, je maintiens .

Je trouve curieux cette différence et j'avoue que je n'ai pas les idées claires à ce sujet.
Dans les deux cas, c'est un passe bas d'ordre 5.
Je n'arrive pas à saisir pourquoi seulement -pi/2 sur le premier.

Pour le calcul, je pense qu'il trace une phase continue en compensant les sauts de +pi. C'est l'équivalent de la fonction "unwrap" dans Matlab. Avec Matlab, j'obtiens :
- une phase continue de 0 à pour la première FT
- une phase continue de 0 à pour la deuxième FT
Je parlerai de l'interprétation de ces résultats lorsque j'aurai un peu plus de temps.

D'avance merci.
Il y a vraiment un truc qui chiffonne...
Cordialement.

[stefjm]

Pour le calcul, je pense qu'il trace une phase continue en compensant les sauts de +pi. C'est l'équivalent de la fonction "unwrap" dans Matlab.

Deux liens sur le sujet :
http://en.wikipedia.org/wiki/Instantaneous_phase

http://fr.wikiversity.org/wiki/Calcu...ec_la_tangente
Où il est question d'ordre de filtre.

[pephy]

Un logiciel comme Filterlab conçoit le filtre comme une succession de cellules: 1er ordre, 2e ordre, 2e ordre.
Il est donc logique que les déphasages s'ajoutent.

[stefjm]

et l'avis du physicien sur wrap ou unwrap phase ? (phase déroulée ou non)

[phuphus]

Bonjour,

pour moi (disons, l'avis du technicien), unwrap obligatoire ! Je bosse principalement avec des systèmes à phase minimum, il y a donc un lien direct entre la courbe de phase déroulée et la RI, donc le comportement temporel, du système. Se forcer à tracer en phase déroulée, c'est aussi se rappeler que l'on peut faire ce lien.

[stefjm]

Perso, je comprends ces histoires de phases déroulées dans le sens où on ne peut choisir l'origine des phases arbitrairement qu'une seule fois.
En général, on choisit pour t=0 (f=infini) ou pour f=0 (t infini) selon qu'on travaille en temps ou en fréquence.
Ce choix à l'origine inclut le choix du près des mathématiciens.
Une fois que l'origine des phases est choisis, il me semble qu'il faut se tenir à ce choix et ne plus faire sauter la phase de arbitrairement...

Derrière tout ceci, il y a bien évidement la signification physique de la phase. (et de savoir de quelle phase il est question...)

Je trouve les physiciens bien silencieux sur ce sujet...M'auraient-ils tous plonké?

Cordialement.

Edit : RI : réponse impulsionnelle

[phuphus]

Bonsoir,

stefjm, je te réponds sur les points mis précédemment de côté par manque de temps.

C'est une réponse de mathématiciens également.
Donc un signal de sortie en avance par rapport au signal d'entrée, puisque déphasé en avance?
Curieux pour la causalité des phénomènes.
Non?

Comme tu l'as précisé, il faut bien choisir une origine des phases. On peut la choisir arbitrairement positive, cela ne veut pas dire pour autant que le système est anticausal. Pour que ce soit le cas, il faut que l'origine des phases soit choisie nulle pour et que la phase soit positive (donc qu'elle ait "monté").

Un indice : Un premier ordre est super facile à stabiliser (un pôle à placer). Essaie avec un 5ième ordre (5 pôles à placer) ...

Là, je ne suis pas compétent. Mais je suppose que cette remarque peut être mise de côté pour l'instant, vue la suite de la discussion ?

Il y a vraiment un truc qui chiffonne...
[..]
Perso, je comprends ces histoires de phases déroulées dans le sens où on ne peut choisir l'origine des phases arbitrairement qu'une seule fois.
En général, on choisit pour t=0 (f=infini) ou pour f=0 (t infini) selon qu'on travaille en temps ou en fréquence.
Ce choix à l'origine inclut le choix du près des mathématiciens.
Une fois que l'origine des phases est choisis, il me semble qu'il faut se tenir à ce choix et ne plus faire sauter la phase de arbitrairement...

Derrière tout ceci, il y a bien évidement la signification physique de la phase. (et de savoir de quelle phase il est question...)

(Presque) entièrement d'accord avec la dernière remarque ! A un détail près : j'ai une préférence pour l'origine des phases à 0 pour .

Je pense que l'on peut voir cette histoire de phase déroulée comme suit : soit on calcule bêtement la phase fréquence par fréquence, de manière indépendante, et dans ce cas il faut choisir pour chaque fréquence le modulo. Avec une phase déroulée, on tient compte du résultat pour la fréquence précédente, et on évite les sauts de . Autre manière de le dire : on calcule non plus la phase pour chaque fréquence en soi, mais on calcule plutôt de proche en proche, par exemple de cette manière :



Donc pour chaque fréquence, on procède de proche en proche en ajoutant (ou retranchant, çà dépend dans quel sens on le voit) au déphasage précédent le retard de groupe (c'est là qu'on commence à foutre un peu d'interprétation physique...). La phase déroulée est donc importante, puisqu'elle est à tout moment le résultat de la somme de tous les retards de groupe depuis , et l'interprétation de la valeur seule de pour chaque fréquence peut alors se faire naturellement en termes de retard de phase.

Revenons aux deux systèmes proposés.
FT 1 :
FT 2 :

Sur la FT 1, la phase déroulée part de 0 pour et tend vers . On peut donc s'attendre à ce qu'un burst de sinus à fréquence élevée donne une réponse dont le premier pic sera décalé d'un quart de période par rapport au premier pic de l'excitation.

Sur la FT 2, la phase déroulée part de 0 pour et tend vers . On peut donc s'attendre à ce qu'un burst de sinus à fréquence élevée donne une réponse dont le premier pic sera décalé de 1,25 périodes par rapport au premier pic de l'excitation.

Stefjm, si tu es d'accord avec tout ce que je viens d'écrire, alors je pense qu'il reste une question : tout ceci est incompatible avec la vision de "on a retardé 5 fois de " car on a grosso merdo du . Comment se fait-ce ? Parce-que se dire qu'une intégration retarde de , c'est un biais de matheux uniquement dû aux propriétés des fonctions trigo

Deux liens sur le sujet :
http://en.wikipedia.org/wiki/Instantaneous_phase

Non, la phase instantanée est différente du présent sujet. Imagine un signal réel, ce signal étant vu comme la projection sur l'axe des abscisses de l'extrémité d'un vecteur tournant dont la norme est égale au max du signal (pas très sûr de ce dernier point, je ne sais pas si le module du vecteur peut varier, et si oui à quelles conditions). L'évolution de l'angle formé par ce vecteur et l'axe des abscisses donne la phase instantanée . C'est juste que la pulsation instantanée sera le dual du retard de groupe en fréquentiel.
Si maintenant tu as envie de voir cette projection comme la partie réelle d'un complexe "tournant", je n'y vois aucun inconvénient

[stefjm]

Comme tu l'as précisé, il faut bien choisir une origine des phases. On peut la choisir arbitrairement positive, cela ne veut pas dire pour autant que le système est anticausal. Pour que ce soit le cas, il faut que l'origine des phases soit choisie nulle pour et que la phase soit positive (donc qu'elle ait "monté").

Oui.
J'ai été surpris de voir que certains avaient proposé +pi/2, mais ce devait être juste une erreur de calcul.
Je n'aurais pas été étonné si j'avais proposé 1/(1+(jw)^3) dont la phase varie de 0 à -3pi/2, "donc" +pi/2 pour ceux qui ne sont pas à 2pi près.

Là, je ne suis pas compétent. Mais je suppose que cette remarque peut être mise de côté pour l'instant, vue la suite de la discussion ?

Pour la stabilité en BF, il faut passer loin du point critique -1=0dB,-180°
http://fr.wikipedia.org/wiki/Diagramme_de_Black
Un premier ordre en est très loin en terme de marge de gain ou de phase.
Un second ordre vient flirter avec le point critique.
Un troisième et suivant passe du mauvais coté et donc est instable très facilement.

On peut aussi le voir avec le nombre des pôles : Plus il y en a, plus le risque que l'un d'entre eux soit à partie réelle positive est important.

Je pense que l'on peut voir cette histoire de phase déroulée comme suit : soit on calcule bêtement la phase fréquence par fréquence, de manière indépendante, et dans ce cas il faut choisir pour chaque fréquence le modulo. Avec une phase déroulée, on tient compte du résultat pour la fréquence précédente, et on évite les sauts de . Autre manière de le dire : on calcule non plus la phase pour chaque fréquence en soi, mais on calcule plutôt de proche en proche, par exemple de cette manière :



Donc pour chaque fréquence, on procède de proche en proche en ajoutant (ou retranchant, çà dépend dans quel sens on le voit) au déphasage précédent le retard de groupe (c'est là qu'on commence à foutre un peu d'interprétation physique...). La phase déroulée est donc importante, puisqu'elle est à tout moment le résultat de la somme de tous les retards de groupe depuis , et l'interprétation de la valeur seule de pour chaque fréquence peut alors se faire naturellement en termes de retard de phase.

Ca me va. C'est aussi le nombre de tour, qu'on peut choisir de compter en disant que c'est physique parce que quelque chose tourne (codeur incrémental dont on compte les impulsions, par exemple) ou bien on peut choisir ne pas compter le nombre de tour pour des raisons de symétrie parce qu'on est revenu au point de départ. (codeur absolu sur un tour)

Revenons aux deux systèmes proposés.
FT 1 :
FT 2 :

Sur la FT 1, la phase déroulée part de 0 pour et tend vers . On peut donc s'attendre à ce qu'un burst de sinus à fréquence élevée donne une réponse dont le premier pic sera décalé d'un quart de période par rapport au premier pic de l'excitation.

Sur la FT 2, la phase déroulée part de 0 pour et tend vers . On peut donc s'attendre à ce qu'un burst de sinus à fréquence élevée donne une réponse dont le premier pic sera décalé de 1,25 périodes par rapport au premier pic de l'excitation.

Je ne sais pas si on peut dire grand chose de la première car elle n'est pas stable.
Pour tout avouer, je voulais donné la seconde et j'ai merdé.
A priori, cela ne gène que moi, ce n'est pas trop grave.

Stefjm, si tu es d'accord avec tout ce que je viens d'écrire, alors je pense qu'il reste une question : tout ceci est incompatible avec la vision de "on a retardé 5 fois de " car on a grosso merdo du . Comment se fait-ce ? Parce-que se dire qu'une intégration retarde de , c'est un biais de matheux uniquement dû aux propriétés des fonctions trigo

Je ne suis pas d'accord. C'est compatible si la FT est stable, ce qui est le cas de la FT2.

Non, la phase instantanée est différente du présent sujet. Imagine un signal réel, ce signal étant vu comme la projection sur l'axe des abscisses de l'extrémité d'un vecteur tournant dont la norme est égale au max du signal (pas très sûr de ce dernier point, je ne sais pas si le module du vecteur peut varier, et si oui à quelles conditions). L'évolution de l'angle formé par ce vecteur et l'axe des abscisses donne la phase instantanée . C'est juste que la pulsation instantanée sera le dual du retard de groupe en fréquentiel.
Si maintenant tu as envie de voir cette projection comme la partie réelle d'un complexe "tournant", je n'y vois aucun inconvénient

Ben oui, c'est bien pour cela que c'est pareil.

phase déroulée i.x et phase non déroulé

Merci pour ta réponse.
Le silence des physiciens sur ce sujet m'épate quand même un peu.

Cordialement.

[Anta.C]

Salut,

je n'avais pas vu le message no 1 et avais répondu à la question dans le contexte d'un dipôle RLC série, ce que je trouvais être le contexte le plus probable puisqu'on connait l'expression de l'impédance.

[stefjm]

Bonjour,
Il m'avait bien semblé que les premières réponses étaient stéréotypées (et fausses).
Je ne suis pas un étudiant qui pose des exercices faciles.
J'essaie de réfléchir, ce qui n'est pas toujours bienvenu sur ce forum.
Cordialement.

[PA5CAL]

Bonjour

Le problème n'a pas n'a pas de réponse, ou bien pas de réponse unique, parce que son énoncé tel qu'il est posé n'a pas de sens.

Il est du même ordre que si l'on demandait « M. X étant allongé dans son lit à 6h00 et assis dans son fauteuil à 22h00, quelle est la distance ? » ; on connaît la diposition et les dimensions de la maison, on pourrait savoir si durant la journée M. X est resté chez lui affalé dans son fauteuil ou s'il est allé travailler à 20 km de là.

La réponse ne sera pas la même si l'on cherche la distance parcourue par M. X, ou si l'on cherche la distance entre le lit et le fauteuil. Ce qui n'empêche que l'une ou l'autre réponse est une distance.


Pour le déphasage, c'est pareil.

D'un point de vue sémantique, le déphase entre deux signaux sinusoïdaux de pulsation donnée peut être :
- l'écart angulaire constaté, auquel cas n'importe quelle réponse donnée à 2kπ près convient ;
- le retard physique entre les signaux dans le cadre d'un raisonnement sur l'aspect temporel du phénomène ou sur la causalité, auquel cas une seule réponse convient, mais nécessite de connaître plus que la formule donnée pour être déterminée.

En effet, l'expression mathématique 1/(1+(jω)⁵) ne permet de dire quel retard le filtre fait réellement subir au signal. Elle donne juste le résultat final constaté, à 2kπ près. Parce qu'on parle d'un dispositif physique (pour lequel ω=0 n'a pas d'existence réelle), le filtre peut parfaitement introduire un retard temporel systématique de 2π/ω ou 4π/ω sans que cela change cette formulation de sa fonction de transfert. En revanche, ce retard pourrait avoir d'énormes conséquences sur l'utilisation du filtre.

D'autre part, une partie du déphasage peut également provenir d'une déformation non temporelle. Par exemple, la simple inversion de polarité d'un signal réalise un déphasage de π radians.

Pour avoir un sens physique, la valeur unique d'un déphasage ne peut donc pas être dissociée des informations exhaustives sur la façon dont il est réalisé... ce dont on ne dispose pas dans le cas présent.

[PA5CAL]

Par conséquent, selon le point de vue adopté, soit –5π/2, –π/2, +3π/2, etc. sont des réponses qui conviennent, soit l'énoncé est trop incomplet pour répondre.

[phuphus]

Bonjour PA5CAL,

on peut aussi voir cela comme une caractéristique de la question : voir les bonnes pratiques de chacun en laissant libres un certain nombre d'hypothèses. Mais pour moi, l'énoncé n'a pas de faiblesse de ce point de vue. J'ai donné les réponses pour les deux FT proposées, et pourquoi je trouvais ces résultats.

Par ailleurs, un retard s'exprime clairement en Laplace ou en Fourier ! Donc si on part du principe que les FT données par stefjm caractérisent complètement les systèmes modélisés (je mets de côté le problème de stabilité sur la FT1), alors la réponse à la question de la phase est sans équivoque et donnée par la phase déroulée avec une condition initiale imposée (phase pour une fréquence donnée, ce qu'a fait stefjm). Un Dirac retardé, ça se voit bien sur la courbe de phase (et sur son entièreté : pas sur une valeur seule), et l'expression de la FT d'un Dirac retardé en Fourier n'est pas la même qu'un Dirac non retardé.

En effet, l'expression mathématique 1/(1+(jω)5) ne permet de dire quel retard le filtre fait réellement subir au signal.

Voir ma réponse #21 : le retard de phase est clair pour moi pour tout ω (et j'ai donné une réponse concrète pour ω grand : 1,25 période). Si comme l'écrit stefjm, ce filtre est réalisable, alors il devrait être facile de vérifier si ma réponse est correcte ou non.

[PA5CAL]

Le fait que la question et la réponse soient claires pour toi moyennant un certain nombre de principes et d'hypothèses n'empêche pas de poser un problème de pertinence de l'énoncé quand ces derniers ne sont pas exprimés.

J'affirme qu'en restant conforme à l'énoncé, et en se plaçant du point de vue où l'on cherche une valeur de déphasage unique et physique, on peut trouver des filtres présentant un retardement supplémentaire de 2kπ/ω par rapport aux solutions données ^†. De tels filtres sont réalisables numériquement, aux inévitables imperfections pratiques près.

Et ça ne changerait rien à la fonction de transfert indiquée.

Contrairement au cas de la cascade de cinq intégrateurs, où le déphasage provient juste d'une déformation "mathématique" du signal, on aurait bien un retard [variable] réel (pour une pulsation donnée, le début et la fin des bursts du signal de sortie et ceux du signal d'entrée seraient bien décalés dans le temps).

Concernant le retard dont tu parles, tu penses certainement à un retard pur indépendant de ω, ce qui n'est pas le cas ici. Quant aux transformées de Fourier ou de Laplace, elles ont la particularité de perdre l'information 2kπ (e^j2kπ=1 !).


Il faut garder à l'esprit qu'une expression trigonométrique, éventuellement exprimée sous la forme d'un argument de complexe, n'est jamais qu'une représentation à 2π près. En d'autres termes, l'équation sur laquelle elle repose admet une infinité de solutions, et ce sont les conventions et le contexte physique qui déterminent laquelle de ces solutions doit être prise en compte.

Ce soucis n'apparaîtrait pas si l'on représentait la réponse du filtre en terme d'amplitude et de retard (plutôt que d'amplitude et de déphasage), mais alors, d'un point de vue pratique, cette formulation serait bien moins intéressante pour le traitement mathématique de la majorité des problèmes.

^†: pour chaque signal sinusoïdal de pulsation ω>0, on aurait :
- retard temporel : ∆t = (2kπ–Arctg(ω⁵))/ω
- atténuation de l'amplitude : |H| = 1/√(1+ω¹⁰)

[phuphus]

Bonjour,

je suis d'accord avec toi sur l'ambiguïté du mot "déphasage", qui peut en effet être compris comme "différence de phase apparente en régime permanent", donc à 2pi près, ou bien comme retard de phase.

Par contre, les FT que donne stefjm sons sans ambiguïté, et c'est ce que j'indique dans #21. Si ton filtre introduit un retard, il sera forcément présent dans l'expression de la fonction de transfert complexe.

Concernant le retard dont tu parles, tu penses certainement à un retard pur indépendant de ω, ce qui n'est pas le cas ici. Quant aux transformées de Fourier ou de Laplace, elles ont la particularité de perdre l'information 2kπ (ej2kπ=1 !).


Il faut garder à l'esprit qu'une expression trigonométrique, éventuellement exprimée sous la forme d'un argument de complexe, n'est jamais qu'une représentation à 2π près. En d'autre terme, l'équation sur laquelle elle repose admet une infinité de solutions, et ce sont les conventions et le contexte physique qui déterminent laquelle de ces solutions doit être prise en compte.

Ce soucis n'apparaîtrait pas si l'on représentait la réponse du filtre en terme d'amplitude et de retard (plutôt que d'amplitude et de déphasage), mais alors, d'un point de vue pratique, cette formulation serait bien moins intéressante pour le traitement mathématique de la majorité des problèmes.

Non, je ne pense pas à un retard pur mais bien au comportement temporel complet du système décrit par sa FT complexe. Les transformées de Fourier ou de Laplace ne perdent strictement aucune information par rapport à la réponse impulsionnelle, à condition de les considérer dans leur ensemble. Cela va même plus loin que ça pour les systèmes à phase minimum, puisque dans ce cas la courbe d'amplitude seule (ou bien la courbe de phase seule) permet de retrouver toute la réponse impulsionnelle.

Je suis d'accord que si l'on calcule une seule fréquence en Fourier, alors on est dans l'inconnu : à 2kpi près. Mais pas lorsque l'on a la courbe complète de phase.

Donc la représentation en amplitude / phase (ou déphasage, puisque à partir de là on a toujours la possibilité de dérouler la phase) contient toutes les informations permettant de caractériser un système linéaire. Une représentation en amplitude / retard ne serait qu'une autre représentation du même système, avec ni plus ni moins d'informations.

Tu peux faire l'essai : mesure la fonction de transfert d'un haut-parleur à 50cm ou à 1m. Tu verras que l'information de distance, donc de retard, est contenue dans le graphe amplitude / phase sans aucun problème, même en compensant la perte d'amplitude due à la distance.

Et comme graphe amplitude / phase et FT complexes ne sont que deux manières différentes de représenter la même chose...

[stefjm]

Le fait que la question et la réponse soient claires pour toi moyennant un certain nombre de principes et d'hypothèses n'empêche pas de poser un problème de pertinence de l'énoncé quand ces derniers ne sont pas exprimés.

Je comprend.
Ce qui m'intéresse est de comprendre les différentes pratiques des différents métiers liés à la physique.

J'affirme qu'en restant conforme à l'énoncé, et en se plaçant du point de vue où l'on cherche une valeur de déphasage unique et physique, on peut trouver des filtres présentant un retardement supplémentaire de 2kπ/ω par rapport aux solutions données ^†. De tels filtres sont réalisables numériquement, aux inévitables imperfections pratiques près.
Et ça ne changerait rien à la fonction de transfert indiquée.

Ca m'intéresse aussi. Si t'as un exemple simple.

Quant aux transformées de Fourier ou de Laplace, elles ont la particularité de perdre l'information 2kπ (e^j2kπ=1 !).

Fourier oui, mais pas Laplace.

Il faut garder à l'esprit qu'une expression trigonométrique, éventuellement exprimée sous la forme d'un argument de complexe, n'est jamais qu'une représentation à 2π près. En d'autres termes, l'équation sur laquelle elle repose admet une infinité de solutions, et ce sont les conventions et le contexte physique qui déterminent laquelle de ces solutions doit être prise en compte.)

C'est justement l'objet de ce fil : Inventorier les différentes pratiques.

Adepte de la phase absolue qui n'a de signification physique que si le choix est déterminé par une raison physique.
Adepte de la phase déroulée, avec choix arbitraire d'une origine.
Adepte de la phase [0..2pi] principale parce que 2kpi près.

etc...
J'ai fait un doublon en math pour avoir les mots clefs des concepts correspondant.
http://forums.futura-sciences.com/ma...rap-phase.html

Cordialement.