Etude d'un filtre: Filtre de Hartley

[Admi]

Bonjour,

Bonne année à toutes et à tous, meilleurs voeux !

Je suis en train d'étudier un filtre, celui de Hartley.

Il me faut donc mettre la fonction de transfert sous cette forme : K/ 1+jQ(x-1/x) avec x=w/w0. J'ai donc réalisé le théorème de Thévenin entre A et B, puis j'obtiens un pont diviseur de tension. Le souci c'est que à chaque exercice je n'arrive jamais à trouver la bonne méthode pour mettre tout sous la bonne forme. Du coup, je ne peux jamais trouver les différents coefficients K Q etc ... Si quelqu'un pourrait m'éclaircir et m'expliciter une méthode, je lui en serais reconnaissant. Donc mes étapes de calculs sont celles-ci :

Donc Zt (impédance complexe du condo et la résistance en parallèle) = R/ jRCW+1. Détermination de Eth (complexe) = U1/(jRCw+1).

U2= (Eth*jL2w)/(Zt+jL2w+jL1w) => U2/U1= jL2w/[(jL2w+Zt+jL1w)(jRCw+1)] = jL2w/ (jRCw+1) [(jL1w)+(jL1w)] +R. Puis après je suis vraiment perdu ... ça me pose vraiment problème puisque du coup je suis bloqué à pleins d’exercices.

Merci de votre aide.
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[LPFR]

Bonjour.
On vous demande un numérateur sans ‘w’. Commencez donc par diviser numérateur et dénominateur par jL2w.
Puis on vous demande un terme constant égal à 1 au dénominateur. Sortez en facteur le terme constant (sans ‘w’) du dénominateur. Et envoyez-le au numérateur.
Il ne vous restera qu’à identifier les coefficients des différentes puissances de ‘w’.
Au revoir.

[Admi]

Merci de votre aide !
Je pensais arriver au bout mais au final je n'ai pas réussi à tout finir ...

H(jw)=1/(jL2w-RCL2w²+jL1w-RCL1w²+R/jL2w) = 1/ (1+jRCW+L1/L2+jRCL1/L2w+R/jL2w) = 1/ L1/L2( 1+ L2/L1+jRCWL2/L1+jRCW-jR/jL1w)= L1/L2/(1+L1/L2+j(RCL2w/L1+RCW-R/L1w) ...

[LPFR]

Re.
Regardez ce que vous avez :
Vous avez un terme constant au dénominateur qui n’est pas 1 mais 1 + L1/L2. Ce n’est pas L1/L2 qu’il fallait sortir en facteur mais 1 + L1/L2.
Vous avez deux termes en ‘w’ dans la parenthèse : RCL2w/L1+RCW. Il faut mettre ‘w’ en facteur.
Vous avez intérêt à recommencer plus proprement.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Admi]

Je n'y arrive vraiment pas ... Je ne comprends plus rien

[stefjm]

Dans ce cas, il vous faut réviser les fractions car c'est de la que vient le problème.

Vous pouvez faire le contraire de ce que propose LPFR. (mais c'est moins propre et sûr, mais si cela vous permet d'avancer)

Vous écrivez la relation normalisée sous la forme Numérateur(x)/Dénominateur(x) et vous identifiez avec votre expression. (attention au terme de plus haut ou de plus bas degré.)