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Question unité : J versus m^-2

  1. #1
    xxxxxxxx

    Question unité : J versus m^-2

    bonjour

    j'aimerais connaitre l'équivalence numérique des et des de la constante cosmologique.

    mes recherches via google ont été vaines...

    merci d'avance

    stephane

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    fregoli

    Re : Question unité : J versus m^-2

    Facile, y'en a pas, de correspondance.
    Sinon tu veux la valeur de la constante cosmologie je suppose?
    Une allumette peut aussi faire déborder le vase...

  4. #3
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    tu peux expliquer stp merci.

    selon ce post elle se comporte comme une énergie c'est pour ça que je me posais la question :


    Quelle est la valeur de la constante cosmologique ?

  5. #4
    fregoli

    Re : Question unité : J versus m^-2

    La constante cosmologique est en M^-2.
    C'est l'inverse d'un carré de longueur, pas une énergie, au sens unité SI.

    Après, qu'il y ait des abus de langages pour dire qu'elle représente une densité d'énergie du vide, par exemple, cela reste des abus de langage pour en fournir une image.

    Pour revenir à la question initiale, il n'y a pas de transformation d'unité entre des Joules et des m^-2.

    1 Joule = 1 N * m
    1 N = 1 K * m s^-2

    donc 1 J = 1 K m^2 s^-2 donc rien à voir avec de m^-2
    Une allumette peut aussi faire déborder le vase...

  6. #5
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    merci pour l'explication

    je m'en doutais un peu

    stéphane

  7. #6
    mmanu_F

    Re : Question unité : J versus m^-2

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    j'aimerais connaitre l'équivalence numérique des et des de la constante cosmologique.
    salut,

    il y a pourtant bien un lien entre une énergie (celle du vide) que l'on peut exprimer en joules si on veut, et l'inverse d'une longueur (exprimable en mètre) au carré dans cette histoire. Comme le signalait fregoli il ne s'agit pas d'un facteur numérique de conversion sans dimension physique. En revanche, il y a bien un facteur numérique de conversion avec une dimension physique.

    Pour te donner une analogie, on peut de même exprimer une longueur en secondes (rebaptisées seconde lumière). Pour convertir une distance en mètre en distance en seconde (lumière) il suffit de diviser la distance par un nombre, 299 792 458, et de changer l'unité de mètre à seconde. On a simplement divisé la distance par une vitesse constante, celle de la lumière dans le vide (c). Pour donner un exemple encore plus commun :
    - Vous habitez loin ?
    - Non non, à deux minutes ?
    - Lumière ??!

    Pour ce qui est de "l'énergie du vide" (utilisée comme synonyme de constante cosmologique), il y a deux choses à remarquer. D'abord, il s'agit plutôt d'une densité d'énergie (quantité d'énergie contenue dans un certain volume) et elle s'exprime donc en J/m3. Ensuite, elle est utilisée notamment dans l'équation d'Einstein (de la relativité générale) dont les termes sont naturellement exprimés en m-2. Elle y rentre ainsi multipliée par un facteur de conversion qui a la dimension physique appropriée et est construit à partir des constantes fondamentales de la théorie, la vitesse de la lumière et la constante de gravitation (G). Je te laisse chercher un peu pour voir si tu trouves la bonne combinaison de "G"s et de "c"s... Tu devrais trouver le "facteur de conversion numérique" de 8.26 x 10-45 (je te fais grace du facteur géométrique de 8 x 3.14). Et ça devrait répondre à ta question.
    Je sens une légère perturbation dans la Charte. -- Yoda

  8. #7
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    salut,

    et merci pour ta réponse.

    pour la densité d'énergie du vide de la constante cosmologique je trouve 1,6 Joules/m^3

    mais pour le reste j'avoue que je sèche. une piste ou carrément la solution ?

    stéphane

  9. #8
    mmanu_F

    Re : Question unité : J versus m^-2

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    pour la densité d'énergie du vide de la constante cosmologique je trouve 1,6 Joules/m^3
    c'est moins ! (et de beaucoup)

    comment en es-tu arrivé là ?

    mais pour le reste j'avoue que je sèche. une piste ou carrément la solution ?
    la solution donc : G/c4. je te laisse vérifier ...
    Je sens une légère perturbation dans la Charte. -- Yoda

  10. #9
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    je me suis servi de la fomule donnée ici : http://arxiv.org/ftp/physics/papers/0611/0611115.pdf

    et des dernière données planck pour la valeur de la constante cosmologique : lambda= 1,111 * 10^-52 m^-2

    une source pour G/c^4 ?
    Dernière modification par xxxxxxxx ; 25/04/2016 à 21h31.

  11. #10
    mmanu_F

    Re : Question unité : J versus m^-2

    Citation Envoyé par mmanu_F Voir le message
    c'est moins ! (et de beaucoup)

    comment en es-tu arrivé là ?



    la solution donc : G/c4. je te laisse vérifier ...
    NB : si tu veux le "bon" facteur de conversion pour passer de la valeur de la CC en m-2 à celle en J/m3 il ne faut pas oublier de multiplier 8.26 x 10-45 par le 8 x 3.14 géométique pour arriver à 2.07 x 10-43.
    Je sens une légère perturbation dans la Charte. -- Yoda

  12. #11
    mmanu_F

    Re : Question unité : J versus m^-2

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    je me suis servi de la fomule donnée ici : http://arxiv.org/ftp/physics/papers/0611/0611115.pdf

    et des dernière données planck pour la valeur de la constante cosmologique : lambda= 1,111 * 10^-52 m^-2
    10-52 c'est la bonne ! tu as essayé d'etaindre et de redémarrer ta calculette avant de diviser par 10-43 (ou 10-45) ?

    une source pour G/c^4 ?
    une analyse dimensionnelle ?
    Je sens une légère perturbation dans la Charte. -- Yoda

  13. #12
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    en divisant numériquement 'adimensionné) par 10^-43 je tombe sur 1,151*10^-9 J/m^3 soit une truc proche de ma valeur

    pour la densité d'énergie du vide de la constante cosmologique je trouve 1,6 Joules/m^3
    oups j'avais oublié le " * 10^-9"
    Dernière modification par xxxxxxxx ; 25/04/2016 à 21h54.

  14. #13
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    en divisant numériquement 'adimensionné) par 10^-43 je tombe sur 1,151*10^-9 J/m^3 soit une truc proche de ma valeur
    non bien sûr il faut que ce soit dimensionné pour retrouver les bonnes unités pardon

  15. #14
    stefjm

    Re : Question unité : J versus m^-2

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    une source pour G/c^4 ?
    C'est l'inverse de la force de Planck et ne dépend pas de la constante de Planck.

    J'avais joué ici : Physique fondamentale
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  16. #15
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    bonjour

    en fait je me posais la question parce que à partir des J^2/m^3 je trouve un constante cosmologique égale soit à :

    1,11^-52 m^-2 (avec la catastrophe du vide)

    soit à

    1,15^-52 J (en unités de planck)

    (écart de 3,6%)

    ... je ne sais pas si c'est une simple coïncidence numérique ou encore si je me suis planté dans la méthode de mes calculs

    d'ou mon interrogation 1 J = 1 m^-2 ? oui ou non?

    stéphane
    Dernière modification par xxxxxxxx ; 26/04/2016 à 13h26.

  17. #16
    fregoli

    Re : Question unité : J versus m^-2

    non
    puisque ce n'est pas la même unité
    Une allumette peut aussi faire déborder le vase...

  18. #17
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    ok merci (même si dans les deux cas il s'agit d'une énergie...)

    stéphane
    Dernière modification par xxxxxxxx ; 26/04/2016 à 13h55.

  19. #18
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    C'est l'inverse de la force de Planck et ne dépend pas de la constante de Planck.

    J'avais joué ici : Physique fondamentale
    au fait... merci pour l'information

  20. #19
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    Bonjour

    Je me suis repenché sur la question (et je m'aperçois que j'ai écrit beaucoup de bêtises avant ... trop pressé de répondre ) car le sujet me passionne et je voudrais savoir si le raisonnement ci dessous est correct.

    en partant de la valeur de la constante cosmologique exprimée en s^-2

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message

    ...on calcule aussi la constante cosmologique en s-2 en multipliant par c2 (c=vitesse de la lumière dans le vide) la valeur en m-2=9,992*10-36 s^-2...
    il me semble qu'il est acceptable d'en tirer une pulsation exprimé en s^-1 =


    si on tente de faire passer cette pulsation à la "moulinette" de la mécanique quantique pour trouver une "masse de la constante cosmologique" () on a

    =3,709*10^-69 kg

    pour l'exprimer en énergie avec des Joules, on multiplie la masse par , on a

    or on a déjà :

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    ... (calculé avec les dernières données de la mission Planck)
    soit, semble t-il, un rapport exact de 3 en kg/s2 entre les deux valeurs. (en fait pas tout à fait. c'est : 2,998 ; mais cette imprécision est, me semble t-il, acceptable compte tenu de l'imprécision de la valeur de la constante cosmologique à trois décimales)

    reste à solutionner le problème des unités. pour cela on se rappelera qu'il est admis que l'unité de la constante cosmologique , en , est assimilée à une énergie. on a donc :



    je suis incapable de donner une explication à ce facteur 3, qui est cependant déjà présent dans des équations de la relativité.

    vos avis sont les bienvenus.

    merci d'avance.
    Dernière modification par JPL ; 17/12/2016 à 15h52. Motif: à la demande de xxxxxxxx

  21. #20
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    oops, c'est pas :

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message



    .
    mais :

    Dernière modification par JPL ; 17/12/2016 à 15h54. Motif: à la demande de xxxxxxxx

  22. #21
    Nicophil

    Re : Question unité : J versus m^-2

    Bonjour,

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    je suis incapable de donner une explication à ce facteur 3, qui est cependant déjà présent dans des équations de la relativité.
    Où ça ?
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  23. #22
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    salut

    dans la densité critique par exemple : https://fr.wikipedia.org/wiki/Densit...C3.A9_critique

  24. #23
    coussin

    Re : Question unité : J versus m^-2

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    en partant de la valeur de la constante cosmologique exprimée en s^-2


    il me semble qu'il est acceptable d'en tirer une pulsation exprimé en s^-1 =
    Bah non, ce n'est pas du tout acceptable...

  25. #24
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Bah non, ce n'est pas du tout acceptable...
    Salut,

    Pourquoi stp avant que je jette tout à la poubelle

  26. #25
    coussin

    Re : Question unité : J versus m^-2

    Bah j'ai du mal à le justifier tellement faire sortir une pulsation de la constante cosmologique est incongru...
    La constante cosmologique a pour dimension m^-2. En faire une pulsation s^-1 via des manipulations injustifiées, bah c'est du n'importe quoi.
    Je sais que je ne vous convaincrais pas, néanmoins. Alors allez-y : continuer votre délire

  27. #26
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    et si on passe d'abord par la densité d'énergie du vide quantique avec un (seul) en premier au lieu de le faire porter par la constante cosmologique ce serait plus physiquement acceptable ??? NB : J'ai pas encore suffisament vérifié pour poser les formules dès à présent
    Dernière modification par xxxxxxxx ; 17/12/2016 à 16h27.

  28. #27
    xxxxxxxx
    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message

    mais :

    même pas... le lecteur attentif aura corrigé de lui même :



    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    en partant de la valeur de la constante cosmologique exprimée en s^-2



    il me semble qu'il est acceptable d'en tirer une pulsation exprimé en s^-1 =

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Bah non, ce n'est pas du tout acceptable...
    Salut

    Ben, avec le problème de la catastrophe du vide, c'est tout à fait acceptable figures toi

    Même si, comme très souvent, je me suis gourré dans les valeurs numériques.

    Je pourrais le démontrer, mais ce n'est pas permis ici en raison de la charte.



    Ben non finalement désolé. J'aurais du vérifier avant.

    La valeur est bien

    J'oubliais...

    Puisqu'il n'est pas permis d'en discuter sur le forum en raison de la charte, je donne la formule avec et en rapport avec la formule de la catastrophe du vide par la messagerie privée à toute personne qui en fera la demande. C'est tout simple et très rapide


    indice : un carré sur la fraction et un 8 pi en plus et le tour est joué


    Euh, coussin, je suis pas sûr que ce soit en lien avec ça, mais considèrer la contante cosmologique comme une pulsation n'était peut être pas si idiot :


    Une nouvelle explication à l’accélération de l’expansion de l’Univers

    Renseignements pris, la modération me laisse parfois un peu de liberté relative avec la charte, donc je tente un peu le diable vu que j'ai à nouveau des valeurs parfaitement égales qui cachent très probablement une démonstration ...

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    Bonjour

    ...en partant de la valeur de la constante cosmologique exprimée en s^-2


    ...on calcule aussi la constante cosmologique en s-2 en multipliant par c2 (c=vitesse de la lumière dans le vide) la valeur en m^-2=9,992*10-36 s^-2...

    il me semble qu'il est acceptable d'en tirer une pulsation exprimé en s^-1 = edit: on lui admet bien sa masse volumique après tout



    si on tente de faire passer cette pulsation à la "moulinette" de la mécanique quantique pour trouver une "masse de la constante cosmologique" () on a

    =3,709*10^-69 kg

    pour l'exprimer en énergie avec des Joules, on multiplie la masse par , on a
    peut être mieux encore, me semble t'il, que la formule précédemment évoquée on a :

    densité volumique d'énergie quantique de divisé par densité volumique d'énergie relativiste de , le tout au carré et divisé par =






    adimensionné = la valeur numérique très exacte de la catastrophe du vide "avec une constante cosmologique quantique" (la valeur qu'il faut adapter si on change la valeur de la constante cosmologique, mais alors on retrouve bien la valeur numérique très exacte de la catastrophe du vide qui découle de ce changement)

    : longueur de Planck

    Y a t'il un rapport entre l'élévation au carré et la conservation de l’énergie en relativité restreinte ? Je l'ignore : je n'ais pas assez de bases théoriques.

    Pour ce qui est de l'ajout du facteur ça me rappelle ces explications mmanu_F, si quelqu'un pouvait infirmer ou confirmer que ça s'applique ici :

    Citation Envoyé par mmanu_F Voir le message
    Salut,

    s'il y a un pi quelque part, c'est qu'il y a quelque chose qui tourne. Pour le calcul de la température de Hawking, ce qui tourne ... c'est le temps ! Je m'explique.

    En théorie quantique des champs (relativiste), il est très fréquent de changer la signature de la métrique (de -+++ à ++++) parce que les calculs sont alors plus faciles à garder sous contrôle. Il s'agit, en premier lieu d'une astuce mathématique, un changement de coordonnées particulier. Je dis particulier, parce que pour pouvoir changer le signe de la métrique il faut passer à un temps imaginaire. On revient ensuite, une fois le calcul terminé, dans le monde réel. On appelle cela une rotation de Wick dans le jargon des physiciens, mathématiquement on parle de prolongement analytique....

    ...On peut ainsi associer (l'inverse d') une température à notre temps imaginaire périodique, la température ainsi trouvée est effectivement la température de Hawking : T = 1/(8 pi M) avec le pi tout droit sorti d'une rotation dans le temps complexe !
    mis à part la parfaite égalité de la valeur numérique, je n'en tire pas de conclusions étant donné mon manque de bases théoriques

    mis à part la parfaite égalité de la valeur numérique, je n'en tire pas de conclusions étant donné mon manque de bases théoriques

    avec un complément de recherche, je me dis, sans en être sûr, qu'il vaut peut être mieux utiliser l'effet Casimir avec pour ce qui est de l'énergie du vide quantique résultant de la constante cosmologique.

    mais c'est un sujet que je maitrise très mal (merci pour vos éclairage)... dans ce cas le diviseur devient comme dans ce cas, si le paralelle peut être fait
    Dernière modification par obi76 ; 17/06/2017 à 09h02.

  29. #28
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    bonjour

    pour la rentrée , je souhaiterais savoir si ce que je vais proposer ci dessous a un sens, et si les fameux trouvent leur place dans ce contexte :

    en mécanique quantique relativiste, une pulsation est donnée par la relation de conservation de l’énergie :



    : constante de Planck réduite


    -la partie relativiste de la densité volumique moyenne d'énergie (en unités de Planck) est :




    : masse de Planck
    : vitesse de la lumière dans le vide
    longueur de Planck

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message

    en partant de la valeur de la constante cosmologique exprimée en s^-2



    il me semble qu'il est acceptable d'en tirer une pulsation exprimé en s-1 =
    au passage je m'excuse pour la difficulté de lecture du post 27 du fil de cette citation, compliqué à suivre suite à un regroupement de plusieurs post en un seul par la modération (pas toujours facile la vie de modérateur avec moi )

    -pour la partie quantique de cette relation il est possible, semble t il (voir la suite), de calculer

    une densité volumique moyenne quantique de la constante cosmologique avec sa pulsation ( en ) dans un contexte de Planck :



    je ne sais pas si c'est permis : je propose une élévation de ce calcul au carré afin de remettre la constante cosmologique à son unité relativiste (on veut remettre la constante cosmologique à son unité les du coup on se retrouve avec de )




    - et pour retrouver la valeur de la densité volumique moyenne d'énergie de la constante cosmologique dans un contexte relativiste pur, on fait tout simplement :






    on se retrouve avec un peut être parce qu'on a fait tourner un temps imaginaire ( les )
    et une égalité parfaite avec la densité volumique moyenne d'énergie de la constante cosmologique, dans le cadre du modèle cosmologique standard , calculée avec la formule wikipédia

    n.b. : pas la formule avec le rayon de l'univers observable car il varie alors que la constante cosmologique est bel et bien un vraie constante dans le temps. comme quoi il faut se méfier de wikipédia


    merci d'avance à ceux qui pourront me dire si quelque chose cloche.

    stéphane

  30. #29
    soliris

    Re : Question unité : J versus m^-2

    Très intéressant, xxxxxxxx.

    Quand je manipule la formule de Poiseuille pour obtenir un certain résultat en Analyse Dimensionnelle, j'obtiens cet intrigant rapport en (1 / 8. pi ) tout en gardant intacte la formule;

    Mais bon, ce dont tu parles m'intéresse aussi pour autre chose: j'utilise une A.D. qui transforme toutes les masses, volumes et charges el. en espace-temps; or donc, ton résultat de 5, 354 . 10-10 Joules / m3 devient une pression (cosmologique) en 5,354 . 10-10 m²/sec². (Oui, une pression s'exprime alors en v² et plus en pascal).

    Beau boulot, tout cela, cher ami.
    De la cinétique des apparences à la statique des forces

  31. #30
    xxxxxxxx

    Re : Question unité : J versus m^-2

    bonjour soliris

    le vient probablement d'une histoire de passage par le plan complexe comme l'explique mmanu_F dans ce post:

    Température Hawking avec Unités de Planck et Température de planck

    pour ce que j'ai posté ci dessus, il s'agit ici aussi d'un passage dans le plan complexe en tournant autour du temps par le passage de à puis au retour à , mais je ne sais si cela peut s'appliquer (mmanu_F a dit que c'était utilisé en théorie quantique des champs mais pas suivant le procédé que j'ai utilisé à ma connaissance)

    sinon oui je trouve mon post #28 pas trop mal car, en passant par un énergie du vide quantique qui tient compte de la pulsation de la constante cosmologique, il n'y a plus de "catastrophe du vide quantique" à près.

    J'ai essayé de voir ce qu'était la formule de Poiseuille et je dois avouer que c'est bien au delà de ce que je peux comprendre au jour d'aujourd'hui, ni comment tu trouves ton facteur

    cordialement,

    stéphane

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