Bonjour,
Ci joint vous trouverez mon énoncé ainsi que ma démarche pour trouver la position x(t). Ce que je ne comprend pas est que mon résultat n'oscille pas, alors qu'il devrait genre avec un cosinus. Pourtant ma résolution de l'équa diff me parait bonne.
Merci d'avance pour votre aide
Salut
Erreur de signe dès le départ .
Bonjour,
Ce qui fait que la force de rappel du ressort pousse la masse du coté où elle part plutôt que de la rappeler à lui.
Pas étonnant que dans ces conditions, la solution soit en exponentielle explosive.
Question aux physiciens :
En supposant un système qui fait cela (avec l'erreur de signe)
Quel sens physique donneriez-vous à l'exponentielle convergente vers 0 : e^(-t/tau) ?
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
La constante x0 étant une condition initiale , que vient-elle faire dans l' équation ?
Elle ne devrait apparaître qu' après résolution de l' équation .
ok en mettant d²x/dt² +k*x0/m = 0 j'arrive bien à la forme voulue.
Mais pourquoi un + et pas un signe - car le poids est dirigé vers le bas d'ou le signe - et les forces du ressort vers le haut d'ou le + donc je ne comprend pas mon erreur de signe
Tu dois faire le bilan des forces quand tu écartes la masse de la position d'équilibre.
Si tu fais le bilan à la position d'équilibre, tu vas trouver somme des forces = 0 et donc pas de mouvement...
d²x/dt² +k*x/m = 0Envoyé par cosmoff
Le signe moins vient du fait que la force de rappel est à l' opposé du déplacement .
Dernière modification par Dynamix ; 03/05/2016 à 13h34.
En fait l'équation de départ est fausse. Dès la première ligne, dans l'application du PFD...
Cosmoff, je veux voir le bilan des forces proprement écrit, puis la projection sur l'axe vertical.
Dernière modification par bongo1981 ; 03/05/2016 à 13h45.
Si vous écarter par rapport à l'équilibre d'un x positif (vers le bas), la force sera vers le haut, donc projetée négative (force de rappel)
Si vous écarter par rapport à l'équilibre d'un x négatif (vers le haut), la force sera vers le bas, donc projetée positive (force de rappel, toujours)
La force de rappel est donc bien en -k.x.
Pas besoin de s'occuper du poids.
SI on veut écrire avec le poids, on peut écrire F=-k.(L0+x) et -k.L0 équilibre le poids.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
c'est bon tout est comprismerci beaucoup pour vos explications !
Sachant que bien évidement, on peut réaliser un système qui réalise cette force de non rappel.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour,
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C'est de la culture mathématique de base de savoir que les solutions d'une équation de ce type sont oscillantes. C'est à dire en cosinus et sinus (ou bien en combinaisons d'exponentielles complexes)
Alors que celles d'une équation de la forme
Au passage vous remarquerez la symétrie :
- signe + : exponentielles complexes ou cosinus / sinus
- signe - : exponentielles réelles ou cosinus hyperbolique / sinus hyperbolique
Cela dit, je ne sais pas en quelle classe vous êtes, vous êtes peut-être encore jeune
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Pour le faire proprement, il faut écrire que l'on applique le principe fondamental de la dynamique :
Il faut projeter sur l'axe des x (je crois que sur le dessin il est orienté vers le bas) :
Nous savons que le ressort s'allonge de L à l'équilibre, ce qui veut dire que :
Ceci permet de simplifier la première équation donnant après projection :
