Considérons une sphère de centre O, de rayon R et uniformément chargée en surface avec la densité superficielle σ (σ > 0). Choisissons le système d’axes (Oxyz) tel que l’axe Oz soit confondu avec (OM) (figure 17). Calculer le champ électrostatique en un point M de l’axe Oz.
la solution : http://www.cours-et-exercices.com/20...n-surface.html
question : pour quoi il a ecrit ds en forme spherique?
comment il a fait avec cos (beta) ?
Bonjour à vous aussi,
C'est qui ce "il" ?
Vous n'avez qu'à lui poser la question.
Sérieusement, comprenez-vous ce qui est demandé dans cet exercice ?
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bonjour,
je vais en profiter pour vous dire merci, je recherchais exactement ce genre d'exercice (électrostatique sans utilisé le théorème de Gauss). Les coordonnées sphériques, c'est évident puisque c'est une sphère... enfin avec un peu plus de rigueur (et le principe de Curie) on explique que les symétries et les invariances de la distribution de charge nous laissent a penser qu'un système de coordonnées sphériques facilitera grandement les calculs.
Ensuite, pourquoi cos ( β ) ? simplement parce qu'on considère le champs électrique en un point M situé sur l'axe Z et que les symétries de la distribution de charge (et le principe de superposition) implique que le champ ne comportera (pour M) qu'une composante vectorielle, dirigé selon z. La projection sur cet axe est évidement cos(β).
Bonjour.Envoyé par theophrastusbombastus
En réalité ce n’est pas le bon exemple pour un problème d’électrostatique qui ne se résout pas en utilisant Gauss.
Car pour celui-ci la symétrie est sphérique et la surface de Gauss est évidente.
Si vous voulez des exemples dans lesquels on ne peut pas utiliser Gauss (qui est toujours valide) pour les résoudre. Prenez par exemple un segment de charge un anneau de charge, un disque de charge. Ce sont des exemple à grande symétrie mais insuffisante pour utiliser Gauss, car vous ne trouverez pas de surface pour laquelle le E soit perpendiculaire et de norme constante.
Plus, évidement, tous les exemples à faible symétrie pour lesquels il faut se tartiner les trois intégrales pour les trois composantes du champ.
Au revoir.
Comment il a fait deux integrales pour integres le variable d(theta) , franchement j 'ai pas comprend les etapes mathematiques jusqua la fin ou trouver la valeur exacte de vecteur de champ ,aide SVP
Bonjour.
Pour faire le calcul, il faut diviser la surface de la sphère en petites surfaces, mais sans laisser des espaces entre les petites surfaces. (Par exemple, des petits cercles laissent des espaces). Il faut choisir des variables qui déterminent la position de chaque petite surface. Ça permettra de faire l’intégrale sur la surface en utilisant des variables comme variables d’intégration.
Faites un dessin.
En montrant une de ces petites surfaces dans un cas général (ni à l’équateur ni aux pôles). Dessinez les angles qui déterminent la position de la surface, et la valeur de cette petite surface (largeur par hauteur) en fonction des variations (différentiels) des variables de position.
La valeur de la surface vous permettra de calculer ‘dq’ et les variables de position la distance au point où vous calculez le dE produit par ‘dq’.
La direction du vecteur ‘dE’ dépend de la position de la petite surface. Dans le cas général il faudra faire trois calculs, un pour chacune des composantes de ‘dE‘. Mais dans un problème avec la symétrie de celui-ci, vous pouvez prédire la direction résultante de ‘E’ et faire uniquement le calcul pour la composante de ‘dE’ dans la direction de la résultante finale.
L’explication serait plus claire avec des dessins faits au tableau. Mais ça c’est le rôle de vos enseignants.
Au revoir.
