Horloge et ralentissement

[Amanuensis]

Mais dans le cas de la Terre-Lune, pour calculer comment battra horloge atomique déposée sur la Lune

Pas besoin de calcul pour cela, la réponse est une seconde par seconde.

Le but du calcul est de trouver le décalage (redshift ou blueshift) vu par un observateur de la Terre pour un signal émis de la Lune avec une fréquence précise déterminée par l'horloge colocalisée à l'émetteur. Le décalage est la mesure de la fréquence du signal reçu en comparaison avec la fréquence de consigne de l'émetteur. C'est la seule mesure "comparant des horloges à distance" qui ait un sens physique.

Le calcul prend en compte les distances, les vitesses, les accélérations et les potentiels gravitationnels.
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[Danabc]

Pas besoin de calcul pour cela, la réponse est une seconde par seconde.

Le but du calcul est de trouver le décalage (redshift ou blueshift) vu par un observateur de la Terre pour un signal émis de la Lune avec une fréquence précise déterminée par l'horloge colocalisée à l'émetteur. Le décalage est la mesure de la fréquence du signal reçu en comparaison avec la fréquence de consigne de l'émetteur. C'est la seule mesure "comparant des horloges à distance" qui ait un sens physique.

Le calcul prend en compte les distances, les vitesses, les accélérations et les potentiels gravitationnels.

Très bien. Je vous remercie pour toutes les précisions apportées. Je vous souhaite une bonne soirée.

[ansset]

Pas besoin de calcul pour cela, la réponse est une seconde par seconde.

Le but du calcul est de trouver le décalage (redshift ou blueshift) vu par un observateur de la Terre pour un signal émis de la Lune avec une fréquence précise déterminée par l'horloge colocalisée à l'émetteur. Le décalage est la mesure de la fréquence du signal reçu en comparaison avec la fréquence de consigne de l'émetteur. C'est la seule mesure "comparant des horloges à distance" qui ait un sens physique.

Le calcul prend en compte les distances, les vitesses, les accélérations et les potentiels gravitationnels.

bref, y'a pas de calcul, sauf que c'est un calcul qui prend tout en compte.
c'est absolument exact en RG.
rien à dire

sauf que je me demande, si face à une demande de compréhension de concepts, il est soit plus enrichissant de s'y cantonner sans aucune tentative de vulgarisation.
intéressant le cas terre/lune. non ?

[invite06459106]

C'est peut-être l'heure...mais je comprends pas ta question....

[ansset]

C'est peut-être l'heure...mais je comprends pas ta question....

laquelle?

intéressant le cas terre/lune. non ?

je te suggères de proposer une manière de décrire le(s) modèle(s) qui permettent de calculer/estimer un éventuel décalage de mesure entre 2 horloges ( initialement synchronisées au même endroit sur terre ) et dont l'une a séjournée ( dix ans par exemple ) sur la lune , avant son retour sur terre.....
et d'en faire le calcul ( sans tenir compte du trajet ).

[Danabc]

intéressant le cas terre/lune. non ?

Bonjour. Je prétends que c'est un sujet qui est beaucoup plus intéressant qu'il n'y parait à première vue. Ce serait d'ailleurs une bonne question d'examen. A la question : placez une horloge sur la Lune, et donnez à partir de ce moment ce que donneront les mesures comparatives avec l'horloge restée à Terre, tenu compte uniquement des effets de la RR. Je pense que la réponse est très subtile.
C'est finalement Ansset qui a donné la piste en disant que la situation n'était pas équivalente dans un repère galiléen, puisque les deux objets tournent autour d'un centre commun.
N'empêche : la plupart des étudiants (voire plus haut) auraient dit : ce qui compte, c'est mon référentiel, il est celui qui est la référence. La lune orbite autour de la Terre au même titre qu'un satellite de communication, je peux faire les calculs sur base de la RR séparément de la RG, et je suis en droit de considérer que la Lune est en déplacement par rapport à moi, donc, désynchronisation cumulative des horloges. Or, nous sommes arrivés à la conclusion qu'il n'en est rien (ce qui n'était pas la première réponse de certains intervenants). Et donc, cela amène à bien préciser les choses ne fut-ce que sur la notion de référentiel. Merci.

[ansset]

C'est finalement Ansset qui a donné la piste en disant que la situation n'était pas équivalente dans un repère galiléen, puisque les deux objets tournent autour d'un centre commun.
.

pas tout à fait,
la vrai bonne réponse qui ne peut susciter aucune discussion est celle donnée au départ. ( post #2 je crois )
car de fait la RG inclus la RR.
de ce fait, ta proposition de dissocier les deux peut amener à des mécompréhensions.
maintenant, si on se place dans une tentative de vulgarisation, il est tentant de mettre des chiffres en regard des concepts.
( voir par exemple le cas du GPS ou en simplifiant et séparant , on déduit que "l'effet RR" vaut +x et "l effet RG" -y )
je suis donc partagé entre ce que je sens comme utile de faire des petits calculs qui donne à se représenter les choses, et potentiellement dangereux de trop simplifier la démarche de vulgarisation.
car tout dépend de l'assimilation initiale des concepts de base.
Cdt.

reste qu'effectivement on peut s'amuser à creuser le cas terre/lune comme exercice de pensée.

[Amanuensis]

Or, nous sommes arrivés à la conclusion qu'il n'en est rien

Ah bon?....

[invite06459106]

nous sommes arrivés à la conclusion qu'il n'en est rien (ce qui n'était pas la première réponse de certains intervenants).

Je n'ai pas relu le fil, mais il me semble que chaque réponse était adaptée au vu de l'énoncé, même quand celui changeait, les réponses également....

Et donc, cela amène à bien préciser les choses ne fut-ce que sur la notion de référentiel. Merci.

Et sans cette notion de référentiel...impossible à faire? Est-elle indispensable?

[Danabc]

Ah bon?....

Oui, nous étions arrivés à la conclusion que si on se plaçait du point de vue de la RR uniquement, il n'y avait pas de désynchronisation cumulative des horloges, parce que si tel était le cas cela devenait un vrai paradoxe puisque l'habitant lunaire pouvait calculer lui aussi une désynchronisation cumulative, étant donné qu'il se considère dans un référentiel de référence, et que la Terre est en mouvement par rapport à lui.
Au téléphone avec le terrien, le lunaire et le terrien ne peuvent aboutir que chacun retarde à l'autre. Si l'un retarde, l'autre avance. Donc contradiction.
Maintenant si la réponse pour résoudre l'énigme, c'est qu'on ne peut faire ce raisonnement car la RG fausse le débat (il faut bien se rendre compte à l'évidence, il s'agit d'un mouvement circulaire d'un référentiel par rapport à l'autre, donc la RG fausse le raisonnement).

[Danabc]

Et sans cette notion de référentiel...impossible à faire? Est-elle indispensable?

Si Albert dit que la physique est la même quel que soit le référentiel, le terrien voit le lunaire en mouvement, et le lunaire voit le terrien en mouvement. Ils appliquent alors les lois d'Albert en RR, et ses lois disent que l'horloge se désynchronisera par rapport au référentiel en mouvement.
Si vous me dites : pas possible de raisonner ainsi car nous ne sommes pas en mouvement rectiligne, je suis totalement d'accord et je m'incline.

[Danabc]

Pour répondre à la remarque concernant l'énoncé qui a changé, il n'a nullement changé le principe de l'exercice.
Il est vrai qu'au départ, j'ai voulu prendre une expérience concrète, et donc prendre la Terre et la Lune. Il est vrai aussi qu'au départ, bien que je parle de l'influence de référentiel mobile sur la désynchronisation des horloges, je n'insiste pas assez sur le fait que je veuille limiter l'exercice à la RR. Je le précise bien ensuite.
Ensuite, j'ai suivi l'idée de Phys4 pour prendre une symétrie de taille pour les planètes, de façon a rendre complètement symétrique la présentation, mais cela n'était pas du tout nécessaire à l'exercice. Enfin, j'ai voulu simplifier encore en se passant du voyage (puisque non nécessaire) et introduire le téléphone (pour éviter des remarques parasites sur le trajet de la communication), mais ma suggestion d'emmener le voyageur était de rendre plus "physique" l'expérience.
Quoi qu'il en soit, c'est bien toujours le même exercice. Une base sur terre, une base sur la Lune, une horloge de chaque côté, et l'expérience vue à partir du point de vue de chaque référentiel. Je pensais qu'Ansset avait donné la bonne piste, ce n'est pas le cas ? Je veux bien la réponse de #2 mais ce n'est pas vraiment une réponse qui parle à un terrien, surtout si on est pas d'accord sur le fait qu'il y ait tout de même désynchronisation juste en RR dans mon exemple. Merci

[ansset]

Je pensais qu'Ansset avait donné la bonne piste, ce n'est pas le cas ? Je veux bien la réponse de #2 mais ce n'est pas vraiment une réponse qui parle à un terrien, surtout si on est pas d'accord sur le fait qu'il y ait tout de même désynchronisation juste en RR dans mon exemple. Merci

non, je pense que ma présentation n'est pas fausse.
et il n'est pas nécessaire que la trajectoire soit rectiligne uniforme sur le principe.
maintenant, se restreindre à la RR n'avance pas à grand chose pour la lune.
calcules pour voir sa vitesse.

[Amanuensis]

Au téléphone avec le terrien, le lunaire et le terrien ne peuvent aboutir que chacun retarde à l'autre. Si l'un retarde, l'autre avance. Donc contradiction.

Que les résultats soient contradictoires rend l'ensemble invalide. Le plus probable est que les deux raisonnements sont invalides. On peut pas conclure quoi que soit sur par exemple la durée d'un aller-séjour-retour comparé à l'horloge du point de départ.

Les rotations entraînent une dissymétrie.

Maintenant si la réponse pour résoudre l'énigme, c'est qu'on ne peut faire ce raisonnement car la RG fausse le débat (il faut bien se rendre compte à l'évidence, il s'agit d'un mouvement circulaire d'un référentiel par rapport à l'autre, donc la RG fausse le raisonnement).

Non. Si on choisit d'ignorer les effets gravitationnels sur les horloges, on peut faire le calcul en RR.

Mais quel intérêt?

[mach3]

Oui, nous étions arrivés à la conclusion que si on se plaçait du point de vue de la RR uniquement, il n'y avait pas de désynchronisation cumulative des horloges, parce que si tel était le cas cela devenait un vrai paradoxe puisque l'habitant lunaire pouvait calculer lui aussi une désynchronisation cumulative, étant donné qu'il se considère dans un référentiel de référence, et que la Terre est en mouvement par rapport à lui.

non, ça, c'est si on considère que c'est symétrique, c'est à dire deux planètes qui orbitent à la même distance d'un centre commun, et à la même vitesse. Si on considère le vrai cas terre-lune il y a vraiment un décalage cumulatif (RG négligée ou non).

m@ch3

[Danabc]

Que les résultats soient contradictoires rend l'ensemble invalide. Le plus probable est que les deux raisonnements sont invalides. On peut pas conclure quoi que soit sur par exemple la durée d'un aller-séjour-retour comparé à l'horloge du point de départ.

Les rotations entraînent une dissymétrie.




Non. Si on choisit d'ignorer les effets gravitationnels sur les horloges, on peut faire le calcul en RR.

Mais quel intérêt?

Je vous réponds : lorsque vous dites : "On peut pas conclure quoi que soit sur par exemple la durée d'un aller-séjour-retour comparé à l'horloge du point de départ." C'est précisément pour éviter cet écueil que j'avais modifié la présentation de l'expérience (mais pas le principe) en supposant deux bases (lunaire et terrienne) indépendantes, ceux-ci s'échangeraient les données par téléphone. Le trajet-accélération-décélération ne joue plus, juste la RR au niveau des deux endroits.

Quel intérêt ? Juste pédagogique : montrer où ça coince ici.

[Danabc]

non, ça, c'est si on considère que c'est symétrique, c'est à dire deux planètes qui orbitent à la même distance d'un centre commun, et à la même vitesse. Si on considère le vrai cas terre-lune il y a vraiment un décalage cumulatif (RG négligée ou non).

m@ch3

Très bien, et comment analysez vous la situation vue de chaque référentiel. Ils ne vont pas considérer tous les deux que c'est l'autre qui ralentit, tout de même ?

[Danabc]

non, je pense que ma présentation n'est pas fausse.
et il n'est pas nécessaire que la trajectoire soit rectiligne uniforme sur le principe.
maintenant, se restreindre à la RR n'avance pas à grand chose pour la lune.
calcules pour voir sa vitesse.

Cela avance qu'un principe doit être juste ou ne pas l'être. Je me doute bien que la désynchronisation doit être minime, c'est juste que je veuille que ça colle pédagogiquement. Si l'on dit que sur un avion de ligne, on peut prouver que la RR montre une différence, une fois les calculs dus à la RR enlevés (bien que je sais qu'il soient prépondérants) la lune c'est quelque chose comme 3 x plus rapide (que l'avion), non ?
Il n'y a pas de référentiel privilégié. Que faire pour expliquer au quidam que la situation n'est pas symétrique ?

[stefpell]

Bonjour,

Petite question :

Utiliser 'mouvement relatif' et 'effet de courbure de la métrique' au lieu de RR et RG ne serait-il pas plus explicite pour des non-initiés ?

Cdt

[Lansberg]

Très bien, et comment analysez vous la situation vue de chaque référentiel. Ils ne vont pas considérer tous les deux que c'est l'autre qui ralentit, tout de même ?

Comme le jumeau voyageur qui s'éloigne de la Terre !

[Amanuensis]

montrer où ça coince ici.

Si c'est "par téléphone", on peut interpréter cela en terme de décalage spectrale. Un signal de fréquence d'émission connue, émis de chaque côté, l'autre reçoit.

On va supposer des rotations bloquées, aussi bien la Lune que la Terre présente la même face à l'autre. Que les deux reçoivent une fréquence plus faible que celle d'émission est normale, c'est le doppler transverse. Pas de contradiction, car comme l'écrit Landsberg, c'est comparable au cas d'un mouvement relatif rectiligne uniforme, en première approximation.

[ansset]

Il n'y a pas de référentiel privilégié. Que faire pour expliquer au quidam que la situation n'est pas symétrique ?

parce que la RR ne tient pas compte de la gravitation.
et c'est pour en tenir compte qu'on est passé à la RG.

tu peux t'amuser à faire le calcul pour un satellite GPS situé à 26600 km et faisant un tour en 12H
tu auras v puis donc v²/c². etc.....
à peu de choses près tu retrouveras les 7 microsec de décalage par jour. ( pour le décalage RR ).

Il n'y a pas de référentiel privilégié

en RG, aucun, donc tu ne feras aucune erreur avec l'équation globale.
mais en RR simple ton référentiel de référence doit être inertiel.
et c'est là ou la dissymétrie intervient par les influences gravitationnelles.
on ne se pose pas de question pour un avion qui tourne autour de la terre , son influence sur la trajectoire de la terre est nulle.
ni même pour un satellite.
pour la lune, qui est bien plus grosse, c'est un peu plus pervers, mais il reste néanmoins un écart important entre les influences réciproques.
donc , en faisant une approximation non vraiment négligeable, on peut simplifier le calcul purement RR en considérant la lune au même titre qu'un avion ou un satellite.
mais c'est faire fi de la RG.
donc c'est un peu "ballot", d'autant que l'effet de décalage que l'on pourrait observer au retour de l'horloge lunaire sur la terre sera essentiellement lié aux différences de gravité entre les deux astres.

dit autrement: on peut faire "séparément" des calculs liés à la vitesse , et ceux liés à la simple gravité, mais cela peut induire en erreur dans le cas général.
la cas général étant le calcul via les géodésiques d'espace-temps.

[Danabc]

Comme le jumeau voyageur qui s'éloigne de la Terre !

Dans le pseudo-paradoxe des jumeaux, il y a une foule d'explications que les uns et les autres tentent pour lever le pseudo-paradoxe, mais j'ai comme vu un consensus dans le fait que la situation n'est pas symétrique car il y a bien un des deux jumeaux qui a quitté le référentiel pour le rejoindre.
Je le redis, c'est pour la raison que j'essaie une situation TOTALEMENT symétrique (mis à part la taille différente des 2 "planètes). Quelle est donc l'explication ici ?

[Danabc]

Si c'est "par téléphone", on peut interpréter cela en terme de décalage spectrale. Un signal de fréquence d'émission connue, émis de chaque côté, l'autre reçoit.

On va supposer des rotations bloquées, aussi bien la Lune que la Terre présente la même face à l'autre. Que les deux reçoivent une fréquence plus faible que celle d'émission est normale, c'est le doppler transverse. Pas de contradiction, car comme l'écrit Landsberg, c'est comparable au cas d'un mouvement relatif rectiligne uniforme, en première approximation.

Oui, je crois vous suivre, moi aussi j'ai pensé à préciser de bloquer les rotations, sinon cela complique les calculs. Or je voudrais rester dans l'exemple le plus simple possible. Donc, comme l'écrit Landsberg sous vos mots également, c'est comparable au cas d'un mouvement rectiligne uniforme. La lune est bien en mouvement par rapport à la terre. Son horloge ne devrait-elle pas se désynchroniser, tel que si elle indique 60 sur terre, elle indiquera 59 sur la Lune (si nous convenons d'arrondir à la décimale inférieure) ?

[Lansberg]

C'est pour cette raison que je n'évoquais que la phase d'éloignement du jumeau voyageur. La situation est symétrique.

[Danabc]

parce que la RR ne tient pas compte de la gravitation.
et c'est pour en tenir compte qu'on est passé à la RG.

tu peux t'amuser à faire le calcul pour un satellite GPS situé à 26600 km et faisant un tour en 12H
tu auras v puis donc v²/c². etc.....
à peu de choses près tu retrouveras les 7 microsec de décalage par jour. ( pour le décalage RR ).


en RG, aucun, donc tu ne feras aucune erreur avec l'équation globale.
mais en RR simple ton référentiel de référence doit être inertiel.
et c'est là ou la dissymétrie intervient par les influences gravitationnelles.
on ne se pose pas de question pour un avion qui tourne autour de la terre , son influence sur la trajectoire de la terre est nulle.
ni même pour un satellite.
pour la lune, qui est bien plus grosse, c'est un peu plus pervers, mais il reste néanmoins un écart important entre les influences réciproques.
donc , en faisant une approximation non vraiment négligeable, on peut simplifier le calcul purement RR en considérant la lune au même titre qu'un avion ou un satellite.
mais c'est faire fi de la RG.
donc c'est un peu "ballot", d'autant que l'effet de décalage que l'on pourrait observer au retour de l'horloge lunaire sur la terre sera essentiellement lié aux différences de gravité entre les deux astres.

dit autrement: on peut faire "séparément" des calculs liés à la vitesse , et ceux liés à la simple gravité, mais cela peut induire en erreur dans le cas général.
la cas général étant le calcul via les géodésiques d'espace-temps.

Mais voilà ! C'est ça que je voulais entendre. Bravo ! On ne peut isoler la RR dans mon exemple car il ne s'agit pas de mouvements rectilignes.

Tout devient cohérent !
Une dernière petite question peut-être puisque je vois que tu es en forme pour donner les bonnes solutions. Vous en avez certainement discuté ailleurs, mais peut-être une petite synthèse est la bienvenue. Un mouvement rectiligne pur....ça existe ? Un objet suit finalement toujours des lignes qui sont courbées par les masses, et les masses interviennent partout dans l'univers. Peut-on donc dire que la RR peut être remplacée complètement par la RR? Mille fois merci.

[invite06459106]

... un des deux jumeaux qui a quitté le référentiel pour le rejoindre...

Un référentiel n'est pas un lieu, on y arrive pas, pas plus qu'on ne le quitte.

[Danabc]

Un référentiel n'est pas un lieu, on y arrive pas, pas plus qu'on ne le quitte.

Bonne remarque ! Bien vu. Je note. Merci.

[invite06459106]

Son horloge ne devrait-elle pas se désynchroniser, tel que si elle indique 60 sur terre, elle indiquera 59 sur la Lune (si nous convenons d'arrondir à la décimale inférieure) ?

61s par ex sur la Lune.
Si on prends le cas le plus simple-> symétrique.

[invite06459106]

C'est ça que je voulais entendre.

Si il n'y avait que ça fallait le dire, on aurait pu te donner ta réponse attendue, ça aurait éviter 8 pages

Tout devient cohérent !

Pas évident à lire tes posts....

Un mouvement rectiligne pur....ça existe ?

D'autres pourront peut-être te répondre, personnellement, je ne connais pas de définition d'un MR pur.

Peut-on donc dire que la RR peut être remplacée complètement par la RR?