Horloge et ralentissement

[Danabc]

Bonjour.
Le constat est que les horloges ont leur propre rythme selon le référentiel dans lesquelles elles évoluent. Et il est un fait également que l'on peut comparer le nombre de pulsations effectuées lorsqu'une expérience d'embarquement d'une telle horloge est réalisée sur un référentiel mobile (par exemple les expériences réalisées avec les horloges atomiques embarquées sur un avion de ligne).
Je me fais donc la réflexion suivante : Première étape : si j'embarque une horloge atomique et je la dépose sur un laboratoire sur la Lune. C'est l'expérience équivalente à l'horloge embarquée sur l'avion de ligne. L'horloge a son propre rythme sur le référentiel lunaire, mais par rapport à l'horloge sur Terre, je note la désynchronisation, et alors que je note 60 pulsations par minute sur Terre, je note que sur la Lune, pendant cette même période sur Terre, elle n'a pulsé que 59 fois (j'arrondis, vous l'avez compris). (je crois que jusqu'ici, tout le monde est d'accord)
Seconde étape : mon collaborateurs sur la Lune fabriquent une horloge atomique. Je suppose qu'elle pulsera le même nombre de fois par minute que son homologue sur la Lune (il y a donc deux horloges sur la Lune qui comparativement à celle de référence sur Terre pulsent moins rapidement).
Troisième étape : Je ramène les deux horloges vers la Terre. Je suppose que celle que j'avais premièrement embarquée de la Terre à 60/s et qui s'était retrouvée à 59/s sur la Lune, se retrouvera avec des pulsations de 60/s sur Terre. Il y a eu une désynchronisation, elle est irrémédiable, mais à présent, elle rebat à 60/s.
Mais l'autre horloge qui a été fabriquée sur la Lune, qui battait aussi à 59/s par rapport à la Terre, se retrouve sur la Terre qui est un référentiel en mouvement par rapport à la Lune, et donc devrait ralentir à 58 pulsations par secondes. J'aurais donc deux horloges sur Terre, côté à côté, l'une qui pulse à 60, l'autre à 58. Ce n'est pas possible, n'est-ce pas? Où est donc l'erreur ? Merci de m'aider à progresser !
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[Paradigm]

bonsoir Danabc,

Où est donc l'erreur ? Merci de m'aider à progresser !

C'est les lignes d'univers des horloges qui différent et non l'étalon de temps qu'est la seconde https://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_..._international. Le nombre de périodes restent identique. C'est juste que les horloges ne parcourent pas la même trajectoire 4D (espace-temp). Deux points évènements reliés par deux trajectoires 4D ligne d'univers associés à deux horloges battant la même seconde vont afficher des heures différents à l'arrivé du second point évènements car les trajectoires 4D différent et non parce que l'étalon définissant la seconde aurait changé (la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133 reste inchangé pour les deux horloge).

Les difficultés viennent souvent du vocabulaire utilisé qui parle de dilation du temps.

Cordialement,

[Danabc]

bonsoir Danabc,


C'est les lignes d'univers des horloges qui différent et non l'étalon de temps qu'est la seconde https://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_..._international. Le nombre de périodes restent identique. C'est juste que les horloges ne parcourent pas la même trajectoire 4D (espace-temp). Deux points évènements reliés par deux trajectoires 4D ligne d'univers associés à deux horloges battant la même seconde vont afficher des heures différents à l'arrivé du second point évènements car les trajectoires 4D différent et non parce que l'étalon définissant la seconde aurait changé (la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133 reste inchangé pour les deux horloge).

Les difficultés viennent souvent du vocabulaire utilisé qui parle de dilation du temps.

Cordialement,

Je suis d'accord pour les difficultés liés au vocabulaire. Mais je pensais le fait bien établi que le jumeau parti en voyage reviendrait sur Terre et retrouverait son frère sur Terre plus âgé que lui. Cela, c'est une réalité, non ? (on met bien entendu de côté les calculs parasites dus à la gravitation, et l'accélération des voyages)

Merci

[invite06459106]

Relis bien la réponse de Paradigm (que je salue au passage), la raison du décalage des horloges n'est pas dans un "changement/dilatation" de la "période/pulsation/seconde", mais dans la différence du "chemin"(4D) que chacune parcoure dans l'espace-temps.
PS:
Une analogie (donc à prendre avec des pincettes...) tu veux aller de Paris à Marseille, tu vas faire x mètres, je fais comme toi (Paris_Marseille) mais en passant par Lyon, je ferais plus de mètres que toi, pourtant ton mètre est égal au mien, "suffit" de retranscrire ça en 4d.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Danabc]

Relis bien la réponse de Paradigm (que je salue au passage), la raison du décalage des horloges n'est pas dans un "changement/dilatation" de la "période/pulsation/seconde", mais dans la différence du "chemin"(4D) que chacune parcoure dans l'espace-temps.
PS:
Une analogie (donc à prendre avec des pincettes...) tu veux aller de Paris à Marseille, tu vas faire x mètres, je fais comme toi (Paris_Marseille) mais en passant par Lyon, je ferais plus de mètres que toi, pourtant ton mètre est égal au mien, "suffit" de retranscrire ça en 4d.

Je te remercie pour ta coopération.
Oui, j'ai lu cette explication déjà précédemment dans les multiples débats pour lever le pseudo-paradoxe des jumeaux. Mais donc même si j'assimile l'explication, j'essaie de lui donner un sens physique, et ici aussi, si tu veux bien, on peut y aller par étapes ?
1. Si moi sur Terre, je communique avec mes collègues du labo sur la Lune (tenu compte de la correction à apporter au déphasage temporel de la communication), est-ce que l'horloge atomique indique bien un temps inférieur à mon horloge restée sur Terre ?
2. Celle qui serait construite sur la Lune serait-elle bien synchrone à celle apportée sur la Lune ? Jusque là, c'est bon ? Merci

[invite06459106]

1. Oui (avec un super télescope, et en tenant compte du temps de voyage des photons, tu ne lirais pas la même heure que ton horloge à tes côtés, malgré le fait que tu les aient synchronisées au départ).
2. oui (forcément, d'autant plus que elles seront synchronisées pour indiquer la même heure)

[coussin]

[...]

Exactement.
Je ne trouve pas de meilleure manière pour expliquer la "dilatation du temps".

En 3D, il y a plusieurs chemin pour aller de Paris à Lyon. Ces différents chemins ont différentes longueurs mais pas parce que on a changé le mètre mais parce que ces différents chemins n'ont pas le même nombre de ces mètres.
Faut se faire souffrance et généraliser ça à 4D : y a différents chemins entre deux évènements 4D. Ces différents chemins ont des longueurs et des temps écoulés différents mais pas parce que on a changé le mètre ou la seconde mais parce que ces différents chemins n'ont pas le même nombre de ces mètres et secondes.

[Danabc]

1. Oui (avec un super télescope, et en tenant compte du temps de voyage des photons, tu ne lirais pas la même heure que ton horloge à tes côtés, malgré le fait que tu les aient synchronisées au départ).
2. oui (forcément, d'autant plus que elles seront synchronisées pour indiquer la même heure)

Ok. Jusque là, j'ai bon. (c'est déjà ça !)
Maintenant :
3. Si j'envoie l'horloge atomique fabriquée sur la Lune et que je l'envoie vers mes collègues sur la Terre, et je reprends ton idée du télescope, je lirai également une différence avec l'horloge qui est restée sur la lune ?
4. Si différence il y a, mon horloge envoyée sur la Terre montrera t-elle un retard par rapport à celle sur la Lune (pour la Lune, la Terre est un référentiel en mouvement) ?
Merci

[Danabc]

Exactement.
Je ne trouve pas de meilleure manière pour expliquer la "dilatation du temps".

En 3D, il y a plusieurs chemin pour aller de Paris à Lyon. Ces différents chemins ont différentes longueurs mais pas parce que on a changé le mètre mais parce que ces différents chemins n'ont pas le même nombre de ces mètres.
Faut se faire souffrance et généraliser ça à 4D : y a différents chemins entre deux évènements 4D. Ces différents chemins ont des longueurs et des temps écoulés différents mais pas parce que on a changé le mètre ou la seconde mais parce que ces différents chemins n'ont pas le même nombre de ces mètres et secondes.

Oui, merci, j'avais déjà lu ton exemple sur un autre fil, et je le trouve adéquat. J'essaie juste de voir si ça colle avec la réalité physique que l'on décrit souvent dans les exemples.

[phys4]

3. Si j'envoie l'horloge atomique fabriquée sur la Lune et que je l'envoie vers mes collègues sur la Terre, et je reprends ton idée du télescope, je lirai également une différence avec l'horloge qui est restée sur la lune ?
4. Si différence il y a, mon horloge envoyée sur la Terre montrera t-elle un retard par rapport à celle sur la Lune (pour la Lune, la Terre est un référentiel en mouvement) ?
Merci

Les horloges situées au même endroit avanceront de manière identique, il n'y aura pas le décalage de vitesse indiquée au début.

Pour être plus rigoureux, il aura fallu faire avancer plus vite l'horloge sur la Lune, mais ça c'est un détail.
Je signale que lors de voyages lunaires, l'avance des horloges à l'arrivée a bien été mesurée.

[Danabc]

Les horloges situées au même endroit avanceront de manière identique, il n'y aura pas le décalage de vitesse indiquée au début.

.

Merci Phys4, mais je demande bien si l'horloge fabriquée sur la Lune et envoyée sur Terre, montrera un retard par rapport à son homologue restée sur la Lune. Je crois bien que oui, mais j'aimerais une confirmation.

[phys4]

Oui c'est bien cela, l'horloge transportée sur la Lune sera en avance et les deux horloges sembleront ralentir ensemble en revenant sur Terre.

Je me souviens vaguement que l'avance de l'horloge des capsules Apollo était de quelques centaines de microsecondes en revenant sur Terre.

[Danabc]

Oui c'est bien cela, l'horloge transportée sur la Lune sera en avance et les deux horloges sembleront ralentir ensemble en revenant sur Terre.

Je me souviens vaguement que l'avance de l'horloge des capsules Apollo était de quelques centaines de microsecondes en revenant sur Terre.

Merci. Et l'exemple d'Apollo montre qu'il s'agit bien d'une réalité physique.
Mais c'est là où je voulais en venir. Comme dit en #1, comment concilier le fait que l'horloge que j'ai d'abord apporter sur la Lune et qui marque 59 lorsque son homologue sur la Terre indique 60, et que lorsque je construis sa copie conforme sur la Lune, copie qui marque aussi 59, risque d'en marquer 58 une fois déposée sur Terre, où l'horloge de référence continue à marquer 60 ? Merci

[Danabc]

Je peux formuler ma demande autrement, c'est peut-être un peu moins embrouillant.
Si une colonie existait sur la Lune, qu'elle y fabriquerait une horloge atomique et qu'elle nous l'enverrait sur Terre, comment s'écoulerait le temps une fois arrivé sur Terre ? Nous sommes en droit de penser qu'elle indiquerait une heure en retard par rapport à l'horloge de référence sur Terre (d'autant plus qu'elle ralentissait déjà sur la Lune par rapport à nous)?
Cela semble logique, mais j'ai certainement raté quelque chose...
Merci

[phys4]

et que lorsque je construis sa copie conforme sur la Lune, copie qui marque aussi 59, risque d'en marquer 58 une fois déposée sur Terre, où l'horloge de référence continue à marquer 60 ? Merci

Il n'y a pas de risque que cela arrive, le décalage est imposé par le potentiel de gravitation, il ne changera pas de sens. L'horloge construite sur la Lune aura un comportement identique à celle construite sur Terre, aussi bien vis à vis de la gravitation, que pour la vitesse atteinte, puisqu'elles parcourent le même chemin.

Ce n'est pas le sens de déplacement qui crée le décalage, mais l'endroit où l'on se trouve.
J'ai déjà signalé que le sens de variation utilisé, n'était pas le bon = Une horloge semblera accélérée sur la Lune.

[invite06459106]

J'ai déjà signalé que le sens de variation utilisé, n'était pas le bon = Une horloge semblera accélérée sur la Lune.

Oui, désolé Danabc...c'était pourtant dans ta question ( "inférieur à")...pas attentionné...de mémoire,(je ne sais plus où j'ai lu ça), l'horloge sur la Lune marquera un décalage ( "avancera")d'une nanoseconde toutes les 2 secondes (en gros).
Tu peux regarder ça:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3...de_Pound-Rebka

[Danabc]

Il n'y a pas de risque que cela arrive, le décalage est imposé par le potentiel de gravitation, il ne changera pas de sens. L'horloge construite sur la Lune aura un comportement identique à celle construite sur Terre, aussi bien vis à vis de la gravitation, que pour la vitesse atteinte, puisqu'elles parcourent le même chemin.

Ce n'est pas le sens de déplacement qui crée le décalage, mais l'endroit où l'on se trouve.
J'ai déjà signalé que le sens de variation utilisé, n'était pas le bon = Une horloge semblera accélérée sur la Lune.

Bonjour.

J'essaie de comprendre ces expériences qu'on présente pour prouver la RR.
1. Lorsqu'on affirme qu'une horloge embarquée dans un avion de ligne indique 59 (j'arrondis) secondes lorsque celle restée au sol indique 60, c'est bien vrai ?
2. idem pour l'horloge sur la Lune par rapport à la Terre ?
Je ne parle donc pas de l'effet dû à la gravitation. (à moins que ce soit justement elle qui doive être prise en compte pour expliquer qu'une équipe sur la Lune ne pourrait pas faire le raisonnement symétrique par rapport à la Terre) Merci

[Danabc]

Oui, désolé Danabc...c'était pourtant dans ta question ( "inférieur à")...pas attentionné...de mémoire,(je ne sais plus où j'ai lu ça), l'horloge sur la Lune marquera un décalage ( "avancera")d'une nanoseconde toutes les 2 secondes (en gros).
Tu peux regarder ça:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3...de_Pound-Rebka

Merci Didier, je vais de ce pas regarder ton lien sur wiki. A bientôt.

[Danabc]

Oui, désolé Danabc...c'était pourtant dans ta question ( "inférieur à")...pas attentionné...de mémoire,(je ne sais plus où j'ai lu ça), l'horloge sur la Lune marquera un décalage ( "avancera")d'une nanoseconde toutes les 2 secondes (en gros).
Tu peux regarder ça:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3...de_Pound-Rebka

Mais, on parle ici de RG. C'est un peu dans le même sens que je posais la question à Phys4. Si on ne tient compte que de la RR (parce qu'on cite souvent l'exemple de l'avion de ligne selon qu'il aille dans un sens ou l'autre par rapport à la rotation de la terre. On scinde bien en deux la correction due à la vitesse et celle due au champ gravitationnel (idem je pense pour les corrections théoriques pour les gps). Pour faciliter la discussion, j'aimerais donc qu'on se limite aux effets dus à la RR, à moins, que ce soit justement la RG qui impose que je ne peux pas symétriser l'expérience avec une équipe au Lune qui ferait le même raisonnement. Merci

[phys4]

J'essaie de comprendre ces expériences qu'on présente pour prouver la RR.
1. Lorsqu'on affirme qu'une horloge embarquée dans un avion de ligne indique 59 (j'arrondis) secondes lorsque celle restée au sol indique 60, c'est bien vrai ?
2. idem pour l'horloge sur la Lune par rapport à la Terre ?

Les exemples du type Langevin sont des cas de très grandes vitesses (plus de 1000 km/sec), dans ces exemples l'effet de vitesse est nettement dominant et l'on peut faire les calculs sans tenir compte de la gravitation.
Pour les avions, fusées interplanétaires que nous savons faire actuellement, c'est toujours l'effet de gravitation qui est dominant.
Pour un avion, le sens de variation dépend de la vitesse et de l'altitude. En vol de croisière c'est souvent l'effet de gravitation qui domine, donc il se passe plus de temps dans l'avion qu'au sol contrairement à l'exemple de Langevin.

Pour l'horloge emportée sur la Lune, c'est vous qui avez mis en évidence l'effet de gravitation, pourquoi : l'effet de vitesse a surtout lieu pendant le transport, une fois arrivé sur la Lune il n'agit plus. En indiquant un décalage permanent une fois arrivé au but, vous privilégiez un effet fixe.
En voulant négliger la gravitation, la réponse serait qu'il y a un décalage qui se produit pendant le transport et il n'y en a plus à l'arrivée. Par exemple l'horloge prend une seconde de retard puis ne se décale plus.
Tous les trajets de fusée que nous savons faire sont des trajets balistiques au maximum d'économie, aussi la gravitation est presque toujours dominante, ne pas en tenir compte nous amène à des résultats peu compréhensibles.
Il vaut mieux en rester aux exemples type Langevin pour raisonner en RR.

[Danabc]

Tous les trajets de fusée que nous savons faire sont des trajets balistiques au maximum d'économie, aussi la gravitation est presque toujours dominante, ne pas en tenir compte nous amène à des résultats peu compréhensibles.
Il vaut mieux en rester aux exemples type Langevin pour raisonner en RR.

Oui, effectivement, la gravitation est prédominante dans la réalité de mes exemples, bien qu'il semble que dans un fil précédent, des intervenants, même piliers de ce forum, aient eu quelques difficultés de ce qu'il en était des calculs correctifs pour les GPS selon la position de la Lune avec son champ gravitationnel (additif ou soustractif à celui de la Terre selon la position par rapport à nos satellites gps. (mais c'est une parenthèse)

Concernant le pseudo-paradoxe de Langevin, souvent on explique que la situation n'est pas symétrique, car il y a bien un des deux jumeaux qui a quitté le référentiel d'origine (je simplifie). D'où ma tentative de présenter un problème où la situation est vraiment symétrique (sauf champ gravitationnel différent)

Si j'ai bien compris votre réponse, vous affirmez qu'une fois arrivé sur la Lune, les horloges sur Terre et la Lune garderont le même écart dû au voyage initial, mais par la suite seront synchrones ? Et je suppose qu'il en est de même pour l'avion de ligne ? Si vous voulez bien me confirmer cela, c'est important que je le sache, car ce n'est pas du tout comme cela que j'avais compris certaines expériences sur la RR. J'aurais déjà ainsi fait un grand pas en avant. Grand merci

[coussin]

Il y a aussi l'expérience Hafele-Keating dans laquelle les deux effets (de RR et de RG) sont calculés séparément. Ça permet de se faire une idée de quel effet est dominant ou pas (dans mon souvenir dans cette expérience les deux effets sont sensiblement du même ordre).

https://en.wikipedia.org/wiki/Hafele...ing_experiment

[phys4]

Pour éliminer l'effet de gravitation je considère deux étoiles semblables ayant des planètes semblables, ainsi les champs locaux seront a peu près les mêmes.
Les échanges de signaux avec notre voisine, nous ont permis de synchroniser nos horloges, ce qui est possible au vu des conditions.

Votre voyageur quitte la Terre et le Soleil a grande vitesse pour aller sur l'autre planète. A son arrivée il constate que l'horloge de la fusée retarde par rapport au temps sur la planète pourtant synchronisé avec la Terre.
Après son arrivée, l'horloge de la fusée fonctionne normalement au même rythme que les horloges locales.

Un décalage a donc eu lieu pendant le voyage.

[Danabc]

Il y a aussi l'expérience Hafele-Keating dans laquelle les deux effets (de RR et de RG) sont calculés séparément. Ça permet de se faire une idée de quel effet est dominant ou pas (dans mon souvenir dans cette expérience les deux effets sont sensiblement du même ordre).

https://en.wikipedia.org/wiki/Hafele...ing_experiment

Très bien, mais si on s'en tient à la RR, une fois arrivé sur la Lune, mon horloge ne va plus cumuler un décalage ? Une fois posée, elle indiquera toujours la même différence, sans l'accroître ? Merci.

[coussin]

Très bien, mais si on s'en tient à la RR, une fois arrivé sur la Lune, mon horloge ne va plus cumuler un décalage ? Une fois posée, elle indiquera toujours la même différence, sans l'accroître ? Merci.

Eh bien si on s'en tient à la RR, des horloges accumulent un décalage si elles sont en mouvement l'une par rapport à l'autre. Est-ce que la Lune est en mouvement par rapport à la Terre ou pas ?

[Danabc]

Eh bien si on s'en tient à la RR, des horloges accumulent un décalage si elles sont en mouvement l'une par rapport à l'autre. Est-ce que la Lune est en mouvement par rapport à la Terre ou pas ?

Oui, c'est bien ce que j'avais compris. La Lune est bien en mouvement par rapport à la Terre, donc les horloges devraient cumuler un décalage. Et c'est précisément, ce que je voudrais comprendre. Si une équipe basée sur la Lune fabrique une horloge et l'envoie sur la Terre, la Terre étant en mouvement par rapport à la Lune, cette horloge devrait elle aussi accuser un décalage. D'où mon problème. Tu peux m'aider ?

[coussin]

Quel est le problème ?

[phys4]

La Lune est un très mauvais exemple, car c'est un satellite et l'effet de gravitation est trop important.
En outre il n'y a aucune raison de voyager à vitesse élevée pour un but aussi proche.

C'est pour cela que j'ai créé un exemple plus adapté.

[invite06459106]

la Terre étant en mouvement par rapport à la Lune, cette horloge devrait elle aussi accuser un décalage. D'où mon problème.

Le décalage vient de la différence de potentiel gravitationnel, ce n'est pas la meilleure chose à faire de mettre en situation tout en voulant limiter/zapper l'impact de la théorie nécessaire (rester en RR et virer le côté RG), il y a des cas où au vu de l'approximation, pourquoi pas..mais là non. Suis le conseil de Phys4, voir un ex plus simple.

[Danabc]

La Lune est un très mauvais exemple, car c'est un satellite et l'effet de gravitation est trop important.
En outre il n'y a aucune raison de voyager à vitesse élevée pour un but aussi proche.

C'est pour cela que j'ai créé un exemple plus adapté.

Oui, votre exemple est excellent. Prenons donc deux systèmes identiques dont chacun peut considérer être naturellement le référentiel fixe. Et chacun envoie son horloge atomique vers l'autre système qui est en mouvement par rapport à lui.
Chaque horloge connaît la même désynchronisation dû au voyage, et arrivé chez la voisine, devrait constater que l'horloge retarde au cours du temps. Nous ne pouvons tout de même pas nous retrouver dans une situation où nous aurions localement deux horloges dont une retarderait au cours du temps par rapport à l'autre, ou si ? Merci