Relativité : Statut ontologique de la contraction des longueurs

[sunyata]

Bonjour,

Pour faire suite à cette discussion :


Supposons un train lancé à 87% de la vitesse de la lumière. Vu d'un observateur situé au milieu du quai devant lequel passe le train sa longueur est diminuée de moitié du fait de la contraction des longueurs.
Mais du point de vue de l'observateur situé au milieu du train, tout semble normal, il ne perçoit pas de "compression physique" du train.

La question que je me pose est donc de savoir quel "statut ontologique" attribuer à la contraction des longueurs ? Est-elle réelle ? ou Virtuelle (opérationnelle) ?
Cette contraction des longueurs est-elle seulement une apparence, liée à la propagation de l'information lumineuse vers un observateur donné ?

Pour trancher, j'ai imaginé l'expérience suivante. Supposons qu'à l'aide d'un projecteur puissant je projette une image virtuelle du train sur le train réel en mouvement. (Cette image projetée à la longueur correspondant au train à l'arrêt)

En donnant à mon projecteur un mouvement de rotation, je peux donner à cette image projetée la même vitesse que le train réel, à la différence prêt que ce train virtuel,
ne sera pas soumis au phénomène de contraction des longueurs, puisqu'il s'agit d'une image projetée.

Ma question est la suivante : Que va percevoir le passager du train ?

1- La contraction des longueurs créera-elle un décalage entre le train réel (dont la longueur se contracte) et le train virtuel, auquel cas,
nous devons attribuer à la contraction des longueurs un statut objectif.

2- Ou bien du point de vue du passager du train, l'image virtuelle du train restera-t-elle en phase avec le train réel ? Auquel cas nous devons admettre que la contraction
des longueurs revêt un caractère virtuel liée à l'information transmise à l'observateur du quai par la lumière du train (réel) en mouvement.

Si la réponse est 2, cela signifie qu'il peut exister une forme de simultanéité absolue, d'ordre matérielle , une simultanéité de contact qui fera que même à 87% de la vitesse de la lumière, les 4 plots de l'expérience imaginée dans la discussion précédente seront en contact en même temps, indépendamment des message lumineux transmis, et de l'ordre dans lequel ils sont perçus.

Si la réponse est 2, la notion de simultanéité absolue (ici une simultanéité de contact qui implique un contact entre 2 structures) n'a pas non plus de sens dans le cadre de la relativité.

Cordialement,
-----

[invite06459106]

La question que je me pose est donc de savoir quel "statut ontologique" attribuer à la contraction des longueurs ? Est-elle réelle ? ou Virtuelle (opérationnelle) ?

Une petite recherche sur "la ficelle de Bell" sera productive.
Sur le net ou ici par ex:
http://forums.futura-sciences.com/ph...html#post95615

[sunyata]

Trois vaisseaux spatiaux A, B et C se déplacent librement dans une région vide, sans matière autour, sans rotation ni mouvement relatif, B et C étant équidistants de A.
B A C
B et C sont reliés par un fil de laine. A envoie un signal lumineux, et dès qu'un des autres vaisseau reçoit le signal, son programme de navigation se met en route et il se met à accélérer doucement selon la ligne BC, disons vers la droite sur le dessin.
La question : le fil de laine va-t-il se casser ou non (on pourrait dire oui car il va subir la contraction de Lorentz, on pourrait dire non car la distance BC va se contracter aussi) ?

Voici comme j'analyse le problème :

Si je pars du principe que A, B, C sont dans le même référentiel inertiel, les signaux lumineux auront par rapport à A la même distance à parcourir,
et donc les programmes de navigation se mettront en route en même temps du point de vue de A, de B et de C. Sitôt le couple BC en mouvement, A percevra une diminution de la distance BC du fait de la contraction de Lorentz.
Tandis que B et C accélèrent en même temps, ils restent dans le même référentiel accéléré, il n'y a donc pas de contraction de leur point de vue.B ne bouge pas par rapport à C, et C ne bouge pas par rapport à B.
Le fil de laine quand à lui, est plongé dans un champ gravitationnel, inverse par rapport au sens de l'accélération des 2 vaisseaux. Il va donc subir une force F=ma.
Si cette force générée excède la résistance du fil, celui-ci cassera.

[sunyata]

Voici comme j'analyse le problème :Si je pars du principe que A, B, C sont dans le même référentiel inertiel, les signaux lumineux auront par rapport à A la même distance à parcourir,et donc les programmes de navigation se mettront en route en même temps du point de vue de A, de B et de C. Sitôt le couple BC en mouvement, A percevra une diminution de la distance BC du fait de la contraction de Lorentz.Tandis que B et C accélèrent en même temps, ils restent dans le même référentiel accéléré, il n'y a donc pas de contraction de leur point de vue.B ne bouge pas par rapport à C, et C ne bouge pas par rapport à B.Le fil de laine quand à lui, est plongé dans un champ gravitationnel, inverse par rapport au sens de l'accélération des 2 vaisseaux. Il va donc subir une force F=ma.Si cette force générée excède la résistance du fil, celui-ci cassera.

D'un autre côté je soupçonne le problème d'être plus compliqué car sagissant d'accélérations la structure de L'espace temps devrait être déformée autour des 2 vaisseauxsoumis aux accélérations, par exemple l'espaceTemps pourrait être creusé autour de chaque vaisseaufaisant augmenter la distance courbe entre les 2 vaisseauxce qui aurait pour effet de casser le fil.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sunyata]

Bon j'ai tout faux pour la ficelle de Bell : Mon erreur a été de penser que B,A,C se trouvait dans le même référentiel, mais d'après la relativité de la simultanéité, si les signaux lumineux émis par A, arrivent simultanément en B et C, ces arrivées ne peuvent être simultanés, des les référentiels de B et C distants de A de sorte que le lancement de leur programme de navigation ne seront pas simultanés pour l'un et l'autre, et donc le fil va inévitablement casser...

[Amanuensis]

Voici comme j'analyse le problème

Quel que soit le résultat de l'analyse, les concepts utilisés ne permettront pas de "comprendre" ce dont il s'agit.

[Amanuensis]

Si on veut entamer une réflexion fructueuse de philosophie (la question utilise le mot "ontologie") dans le domaine, la première question n'est pas celle posée, mais doit porter sur l'ontologie de la longueur.

Qu'est-ce que la longueur d'un objet? Que signifie lui donner une valeur en mètres? Comment la mesure-t-on opérationnellement? Quelle relation peut-il y avoir entre mesure de longueur et mouvement? Entre mesure de longueur et temps?

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Alors que ce qu'on observe dans cette discussion, c'est aller dans l'autre sens, mais à partir de bases inconsistantes ; c'est prendre des tas de concepts mal digérés venant de la solution (la théorie ressortissant à la physique), et essayer de construire un discours avec les termes correspondants. Cela ne marchera jamais. Faut soit commencer par maîtriser les questions philosophiques relatives au concept de longueur et de mesure de longueur, et partir de là pour comprendre la théorie, soit maîtriser la théorie physique et philosopher à partir de là sur le concept de longueur.

[Deedee81]

Bonjour,

Quelques petites infos sur le problème des trains et de la ficelle de Deep (je ne connaissais pas cette discussion, mais c'est en effet un truc assez classique que je connaissais). Je ne donnerai pas la solution, ça constitue un problème assez sympa à résoudre.

- Il n'y a pas de gravité dans ce problème. Inutile de la faire intervenir par plus que la relativité générale.
- Si ce sont les accélérations qui vous gênent : choisissez deux repères inertiels : celui lié au quai (je rappelle qu'on ignore la gravité) et celui des trains disons une fois qu'ils ont fini d'accélérer.
- une fois cela fait, l'utilisation de Lorentz and cie vous aidera, c'est même assez facile
- le résultat montre que considérer un référentiel accéléré pose quelques difficultés, ici une en particulier : laquelle ?

Je vous laisse réfléchir.

Remarques plus générales
- Il faudrait préciser si on veut une étude théorique ou physique, auquel cas on reste ici, ou vraiment se poser des questions d'ontologie ou d'épistémologie, dans ce cas il vaudra mieux déplacer le fil
- même si on déplace en épistémologie, la remarque d'Amanuensis reste parfaitement valide. Il faut de la rigueur.

[Mct92mct]

Bonjour,
je me permets d'intervenir ici après les excellentes explications d'Amanuensis.
Qu'est ce que la mesure d'une longueur... c'est l'utilisation d'une règle pour établir le nombre de multiples de cette règle qu'il faut pour établir une mesure.
Ce n'est que cela.
Si la longueur de la règle évolue dans l'espace et dans le temps en même temps que l'objet mesuré...et bien on trouve toujours la même mesure...
Ainsi notre espace à 3 dimensions peut évoluer dans une dimension supérieure sans que nous puissions nous en rendre compte...
La seule chose qu'on observe parfois, c'est l'existence de forces "magiques" qui sont en fait la conséquence du déplacement des corps physiques dans cet espace de dimension supérieur.
Voila pourquoi la question originelle n'a pas beaucoup de sens.
Cordialement
PS: je ne sais pas si j'ai réussi à bien me faire comprendre...

[invite06459106]

Renvoyer à la ficelle de Bell n'est apparemment pas une bonne idée...
Dans mon esprit l'idée n'était pas de "résoudre" (puisque la réponse est donnée dans le fil), mais d'aller vers ce qu'est une "longueur propre"(pas les "distances propres"), et les difficultés liées, notamment le coté "arbitraire" de sa mesure(même si elle est propre...) sans passer par le coté référentiel, une fois cette base posée voir "plus loin"...faut que je revois "ma pédagogie"....que je n'ai d'ailleurs pas.

[coussin]

La longueur d'un objet est, in fine, un nombre d'atomes fois une distance interatomique (dans les cas les plus simples). Les deux sont bien évidemment invariants (on ne perd pas d'atomes en cours de route et les distances interatomiques sont dictées la physique des solides, QED, etc).
Conclure alors sur une éventuelle ontologie de la longueur d'un objet.

[invite06459106]

Justement, c'est là où j'ai une difficulté...définir une distance propre, une portion d'une ligne continue de genre espace, c'est ok, mais pour la longueur(-propre) d'un truc demande (àmha) de définir une ligne continue entre les extrémités, et ça...je sais pas comment on peut faire, maintenant, le terrain me paraissant brumeux, je dois avoir une incompréhension que l'on devrait pouvoir facilement lever.

[Amanuensis]

La longueur d'un objet est, in fine, un nombre d'atomes fois une distance interatomique (dans les cas les plus simples). Les deux sont bien évidemment invariants (on ne perd pas d'atomes en cours de route et les distances interatomiques sont dictées la physique des solides, QED, etc).
Conclure alors sur une éventuelle ontologie de la longueur d'un objet.

Malheureusement il y a un truc qui s'appelle "élasticité".

À la portée de tout le monde de vérifier que la longueur d'un élastique n'est pas donnée par le nombre d'atomes, et donc qu'il y a bien quelque part des distances entre atomes qui varient.

Prenons alors un élastique qu'on étire progressivement. Peut-on parler de sa longueur pendant le processus? Difficile d'imaginer qu'elle soit constante...

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Une option serait de parler uniquement d'objets rigides (c'est d'ailleurs ce qui a été fait à une certaine époque, en parlant de coordonnées établies avec des "règles rigides"). Mais comme il a été fait remarqué assez vite, la théorie même interdit les objets rigides qui garderaient leurs dimensions et leur intégrité en cas d'accélération.

Alors?

[Amanuensis]

Justement, c'est là où j'ai une difficulté...définir une distance propre, une portion d'une ligne continue de genre espace, c'est ok, mais pour la longueur(-propre) d'un truc demande (àmha) de définir une ligne continue entre les extrémités, et ça...je sais pas comment on peut faire, maintenant, le terrain me paraissant brumeux, je dois avoir une incompréhension que l'on devrait pouvoir facilement lever.

Le problème est qu'un chemin n'est pas défini entre les deux extrémités de l'objet, mais entre deux événements, chacun concernant une extrémité de l'objet. Et c'est cela, il me semble, la source de la difficulté.

Car chaque extrémité correspond à une infinité d'événements la concernant. Comment choisit-on alors les événements entre lesquels on va construire un chemin dont on mesurera la longueur (propre) ?

Et même en définissant les événements extrémité, la même question se pose pour n'importe quel point intermédiaire.

Dans une vision 4D, un fil (string) est une surface limitée par les deux lignes d'Univers des extrémités, une sorte de "drap" (brane). Comment définir la "longueur" (spatiale) de ce "drap"?

Avec un temps absolu comme en mécanique classique, il y a une réponse très simple, qui fait que sauf si on y est forcé on ne réfléchit pas à ce qu'est la longueur d'un objet. Mais sans temps absolu ???

Et en RR, un système de coordonnées inertiel donne l'illusion d'un temps "à la classique", d'où une "longueur" construite comme en classique. Manque de pot, cette longueur dépend du référentiel (c'est cette notion, bizarre, de "contraction des longueurs", sujet du fil...).

Déjà que ce n'est pas net en RR, on ne peut que penser que la généralisation, nécessaire, à toutes les géométries permises par la RG ne pourra qu'ajouter à la difficulté...

[invite06459106]

...

C'est bien là le problème...ce qui paraît "évident", ie. une longueur-propre donc présenté comme paramètre invariant, a bien l'air d'un machin qui peut être "opérationnel", mais conceptuellement...creux...vid e...faux, en tant qu'invariant puisque arbitraire, contrairement à une durée-propre...c'est là où j'en suis dans mon "analyse", et je me demandais si je ne suis pas à coté de la plaque...(surtout que au niveau de l'expérience, on constate et mesure cette contraction des longueurs, tout ça (me) laisse perplexe...).

[Amanuensis]

Renvoyer à la ficelle de Bell n'est apparemment pas une bonne idée...

Pourtant...

Une variante me permet d'illustrer la "contraction des longueurs".

Supposons que les deux vaisseaux (avec moteur) avec la ficelle entre soient remplacés par plein de "min-vaisseaux" (atomes?) chacun avec moteur, disposés régulièrement entre les deux extrémités, mais non liés entre eux. Et, pareil, ils accélèrent tous "en même temps". Que dire de la formation résultante?

Je fais le parallèle avec une colonne de soldats de n soldats de large et de longueur très grande (on est en Chine...), qui défile à vitesse (linéaire) constante.

Dans un premier temps ils défilent parfaitement (on est en Chine) en ligne droite. Sur le sol est tracé une ligne perpendiculaire au sens de la marche, et les soldats ont pour consigne d'obliquer vers la droite de 15° quand ils traversent la ligne dessinée. Comme ils sont parfaitement disciplinés (...), tous les soldats d'une même ligne virent ensemble.

Quelle est la disposition des soldats après le virage? (On pourra ne s'occuper que de la disposition loin du virage, disons à plusieurs fois la largeur de la colonne.)

---

Pour qui a une "vue 4D" de la question de la variante de la ficelle de Bell avec une infinité de petits vaisseaux à moteur, le parallèle avec la colonne de soldat est immédiate: la "vitesse constante" est simplement la progression dans le temps, et la "largeur de la colonne" la "longueur de la ficelle".

Bon, ce qui se passe avec les soldats est différent du cas de la ficelle, à cause du signe: quand on a manipulé un tant soit peu la RR, on sait que les raisonnements "euclidiens" (cas des soldats) amènent souvent des conclusions différant par un signe dans le cas minkowskien. Mais à ce détail près, la "contraction en largeur" de la colonne de soldat est bien le pendant de l'extension en longueur de la ficelle qui va amener rupture.

Mais le point le plus important n'est pas là: c'est la réponse à "que sont devenus les lignes de soldats"? Car cette question, une fois transposée, est celle de la simultanéité... Et, question subsidiaire, quelle est non pas la largeur de la colonne, mais la longueur, après virage, de la ligne constituée par les soldats qui formaient un rang avant virage?

[sunyata]

Bonjour,

Ce qui m'intéresse est d'avoir la réponse à cette question :

Supposons un train lancé à 87% de la vitesse de la lumière. Vu d'un observateur situé au milieu du quai devant lequel passe le train sa longueur est diminuée de moitié du fait de la contraction des longueurs.
Mais du point de vue de l'observateur situé au milieu du train, tout semble normal, il ne perçoit pas de "compression physique" du train.
Supposons qu'à l'aide d'un projecteur puissant je projette une image virtuelle du train sur le train réel en mouvement. (Cette image projetée ayant la longueur correspondant au train à l'arrêt)

En donnant à mon projecteur un mouvement de rotation, je peux donner à cette image projetée la même vitesse que le train réel, à la différence prêt que ce train virtuel,
ne sera pas soumis au phénomène de contraction des longueurs, puisqu'il s'agit d'une image projetée.

Ma question est la suivante : Que va percevoir le passager du train ?

1- La contraction des longueurs entraine-t-elle un déphasage entre le train réel et le train virtuel.

2- Ou bien du point de vue du passager du train, l'image virtuelle du train restera-t-elle en phase avec le train réel ?

Si la réponse est 1, la contraction est réelle (objective) c'est à dire vraie pour l'observateur du quai et vraie pour l'observateur du train.
Si la réponse est 2, la contraction du train est virtuelle.(subjective) c'est à dire vraie pour l'observateur du quai, mais fausse pour l'observateur du train.

Qu'en pensez-vous ?

[Amanuensis]

Dans un cas sans accélération "réelle" (les vitesses restent constantes) la "contraction des longueurs" est un effet de choix de coordonnées (et d'une définition de "longueur" à partir des coordonnées), elle ne correspond à aucune modification physique.

Et cela vaudra aussi bien pour le "train réel" que pour son image.


---

Parler de "vrai pour" n'a aucun sens. Ni même parler d'objectivité.

Si la définition de la longueur d'un objet en mouvement est celle venant des coordonnées, alors la contraction est "vraie" et "objective", au sens où c'est une conséquence "avérée", "objective", de la définition de "longueur".

[sunyata]

J'ai essayé de concrétiser ma question par ce dispositif expérimental :



On suppose que l'armature du train est conductrice, et donc dans le schéma du haut, ce sont les cathénaires qui ferment le circuit électrique et qui font que la lampe s'allume.

----> Si le train va à 80 % de C, l'observateur du quai perçoit une contraction de la longueur train.
Ma question est de savoir, si la lampe va s'allumer ou non, dans cette situation.

Cordialement

[sunyata]

Il semble qu'à 80% de C, les caténaires ne ferment jamais le circuit électrique, et donc la lampe semble ne pas pouvoir s'allumer.

[Amanuensis]

Il manque une idée de la durée du contact.

Si elle est très faible comparée aux longueurs de conducteurs, on peut se poser la question si cela s'allumerait même avec des contacts activés simultanément au sens de la datation du quai. (À cause de la durée nécessaire au champs électrique de se propager dans le circuit...)

[Mct92mct]

c'est quoi le truc bleu? une boite?, elle est à l'arrêt?
si elle est à l'arrêt, et que le train est en marche, la lampe ne s'allume pas.

[Amanuensis]

Après réflexion, pas facile à modéliser. Car faut s'occuper de la propagation du champ électrique dans les conducteurs, une partie étant en mouvement par rapport à l'autre.

En gros, le potentiel à une borne de la lampe va subir une impulsion "un certain temps" après un contact, et le potentiel à l'autre borne va subir aussi une impulsion, un "certain temps" après l'autre contact. Et il y aura allumage si la lampe "perçoit" les deux impulsions simultanément (terme qui a alors un sens, l'endroit est le même).

En fait, cela ressemble pas mal à la simultanéité ou non de la perception de deux éclairs de lumière par un même oeil, sauf que la propagation des éclairs de lumière est bien plus facile à modéliser que la propagation dans des conducteurs électriques!

[sunyata]

c'est quoi le truc bleu? une boite?, elle est à l'arrêt?si elle est à l'arrêt, et que le train est en marche, la lampe ne s'allume pas.

Oui il s'agit d'une boite qui est le supportimmobile du circuit électrique. C'est l'équivalentdu quai...

[sunyata]

Ma question consiste à savoir si je dois peux me fiera ma perception à la vue du train "contracté" pour pouvoirAffirmer que la lampe ne pourra s'allumer puisqueLe circuit électrique ne semble pas pouvoir être fermé.

[invite06459106]

Post #16

Merci...j'ai mal au crane.

Si j'ai bien suivi...il y aurait plusieurs effets concernant ce qui peut être "réel" ou "illusion d'optique".

Le socle commun étant une différence de vitesse/orientation.

Un effet "illusion d'optique" pour un obs ext. qui voudrait modéliser de la différence de vitesse de l'objet (je prends la ligne/fil constitué(e) de soldat ou des mini-moteur comme un objet).

Un effet qui est "réel" (au sens inter-subjectif) subit par l'objet changeant de vitesse. Et là, du coup c'est une dilatation de la longueur du machin.

Et un effet "réel" (au même sens) qui décrit les forces de cohésion nécessaires pour maintenir/remettre l'équilibre de l'objet quand il subit la "dilatation" du au changement de vitesse/orientation, et c'est ça qui "fait" casser le fil si on dépasse la limite de cohésion(?).

Pour un truc qui garde sa cohésion (du moins jusqu'à la rupture) la contraction "réelle" est égale/compensée par l'effet "dilatation", puisque la Relativité impose que la cohésion (les distances d'équilibres des constituants de l'objet) soit indépendante de l'état du mouvement.

Est-ce que c'est ce qu'il fallait comprendre?je vais dire que j'ai un doute...mais dès fois j'ai envie d'être plus sur de moi...et là c'est le cas...peut être vais-je avoir tort

[Amanuensis]

Non.

Dans le cas de deux flashs émis aux extrémités du train, il y a bien un endroit dans le train où un observateur percevra les deux flashs simultanément.

Ce n'est pas avec un raisonnement sur la "contraction de longueur" qu'on atteindra cette conclusion, ou qu'on calculera l'endroit...

Pareil pour la lampe. Doit y avoir un endroit dans le train pour l'y mettre de manière à ce qu'elle s'allume.

[Amanuensis]

(...)

Oui, c'est quelque chose comme ça. Je vais essayer de formuler encore différemment, pour voir si on se comprend.

En langage très technique, un changement de référentiel inertiel et une accélération "réelle" suivent la même formule. Le premier est une "transformation passive", sans effet physique (changer les coordonnées ne peut pas avoir d'effet physique), le second est une "transformation active". Comme ce sont les mêmes formules, on peut s'attendre à ce qu'il y ait "compensation" de certains aspects. Dans le cas des soldats, le changement de référentiel est la direction du mouvement, qui change d'orientation (l'orthogonalité avec la direction du mouvement change) ; dans le cas de la RR, c'est aussi un changement d'orientation dans le plan (t, x), comme le visualise un diagramme de Minkowski ; le cas passif c'est les directions de référence qui changent, dans le cas actif c'est la vitesse du mouvement qui change, dans les deux cas c'est un changement angulaire (au sens d'un angle hyperbolique, d'où différences avec le cas euclidien où l'angle est "circulaire").

L'effet de désynchronisation (les rangs des soldats ne sont pas conservés lors du virage) n'a aucun effet dans le cas passif, mais a un effet réel en cas d'accélération. Si on prend le cas des soldats, non seulement leurs voisins dans le rang (perpendiculaire au sens de la marche) ont changé (et ne sont même pas nécessairement alignés...) mais la distance dans le rang a changé. Effets parfaitement réels. Pour les atomes, cela correspond à rupture (ils ne peuvent pas rester "en face") ou déformation élastique (réarrangement, qui va se produire par propagation d'une onde de déformation). Dans le second cas, c'est une "dilatation" évidemment parfaitement réelle.

Une autre manière de voir, pour le cas d'un objet accéléré dont la dimension (longueur) est la même avant et après l'accélération (en laissant le temps aux ondes de déformation élastiques de se calmer, retour au stationnaire), est que la mesure de la longueur se fait en combinant une transformation active (l'accélération) et une transformation passive (on change de référentiel de manière à mesurer une longueur propre). Comme c'est la même formule, on trouve la même longueur (une fois revenu en stationnaire).

Je pense qu'une des difficultés de la notion de "contraction de longueur" est dans cette subtile distinction entre transformation passive et active: elles répondent toutes deux à la formule de la transformation de Lorentz, tout en représentant deux phénomènes physiquement différents.

[invite06459106]

Je vais essayer de formuler encore différemment, pour voir si on se comprend.

C'est ok pour moi.

Pour la TL passive c'est due au choix de simultanéité et pour l'active c'est une "remise" en simultanéité des constituants, et cette dernière a un effet sur les forces, contrairement à la passive.
Merci pour les explications.

[sunyata]

Pareil pour la lampe. Doit y avoir un endroit dans le train pour l'y mettre de manière à ce qu'elle s'allume.

Mon shéma manque peut être de clarté : La lampe ne se trouve pas dans le train Mais à l'extérieur, c'est le train qui est censé Jouer le rôle d'interrupteur dans le cas oúLes caténaires du train parviennent à fermerLe circuit électrique.Toute la question est de savoir si la contractionDes longueurs qui semble rendre la fermetureDu circuit qui alimenterait la lampe, impossibleEst effective ou pas...Du quai en voyant que le train a la moitié De sa longueur les catenaires ne pourront formerUne boucle qui puisse alimenter la lampe.Puis je me fier à cette perception Pour prédire si la lampe s'allumera ou pas...Telle est la question...