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Invariance par difféomorphisme

  1. didier941751

    Date d'inscription
    décembre 2008
    Messages
    3 078

    Re : Invariance par difféomorphisme

    Petit aparté
    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Salut,

    (je ne connais pas non plus la symétrie qui donnerait cette invariance)
    Je pensais aux symétries de jauge...dès fois j'aime bien jeté ce que je pense sans réfléchir avant...ça m'aide à voir où j'en suis niveau "réflexe de pensée"

    -----

     


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  2. Amanuensis

    Date d'inscription
    septembre 2010
    Messages
    21 331

    Re : Invariance par difféomorphisme

    Citation Envoyé par illusionoflogic Voir le message
    2) J'ai une formulation perso, entre invariance par difféomorphisme passif et invariance par difféomorphisme actif : La différence, si on se base sur l'invariance (oui ?), entre actif et passif, est pour moi très simple (sûrement beaucoup trop, c'est pour ça que je demande si j'entrave quelque chose ). L'invariance passive (pour raccourcir le terme ; je parle bien de la transfo : difféomorphisme, mais je ne l'aborde pas ... pas assez de temps, désolé) est pour moi le fait indubitable de la conservation du temps propre par la transfo appropriée (et en fait très proche des coordonnées d'espace-temps que l'on peut en dériver, puisque t est une coordonnée). Tandis que l'invariance active est plutôt basée sur l'accélération propre (puisque justement, qui dit accélération propre, dit changement de lignes d'univers & aussi qu'à l'accélération correspond toujours (?) une énergie utilisée/dissipée), et on a bien le fait que la dérivée seconde d'un "évènement" (position, maille, corps compact, etc ...) par le temps propre donne l'accélération propre.
    Il y a bien des conséquences plus ou moins dans ce genre là. Mais c'est une manière bien compliquée de voir la différence.

    Une transformation passive porte sur les coordonnées uniquement ; deux descriptions différentes d'une expérience unique dans le temps et l'espace, ou encore une expérience unique dans le temps et l'espace décrite par deux observateurs. Une transformation active porte sur la relation entre deux expériences distinctes dans le temps et l'espace.

    Dans la cas de la cuisson d'un oeuf: en passif, la cuisson d'un oeuf à coque par Mme Dupont à Paris en 2015, décrit d'une part par un certains Mr Gates, en utilisant l'heure de la côte ouest de la Zétazuni et des unités comme des gallons pour le volume d'eau, des pieds pour l'altitude, un géoïde du GPS pour la référence 0, etc. et décrit d'autre part par un Mr Dupont, avec l'heure en France, des mètres et le géoïde spécifique à l'IGN pour l'altitude etc. (Et encore, on a de la chance, l'unité de durée "minute" est la même ; il y a encore de la place pour se singulariser d'un côté ou de l'autre...).

    En actif, on examine deux cuissons l'une en 2014 l'autre en 1897 par l'arrière-arrière-arrière-grand-mère (la cuisson se faisant dans les deux cas sur un fourneau à charbon), en des lieux nécessairement différent (suffit de prendre le référentiel galactique...) et avec des vitesses de laboratoire (de la cuisine) dans des directions différentes (là encore, prendre le référentiel galactique, et choisir des dates de l'année et/ou heures suffisamment différentes. Elles appliquent la même recette (prise chez Escoffier ?) et le résultat est le même (les deux expériences ont été faites, par précaution, par même pression atmosphérique, même température de la pièce, même hygrométrie, pour ça que je ne précise pas les dates et heures ; tous ces "mêmes" font partie du difféomorphisme).

    On doit effectivement aussi examiner l'accélération propre, c'est grossièrement la même (1 g). Le difféomorphisme devant la respecter, cela fixe une partie du changement d'orientation (partie du difféomorphisme). L'accélération propre n'est pas une "base" particulière de l'invariance, juste un des nombreux champs devant être image l'un de l'autre (et là il s'agit du champ de courbure, ainsi que des forces é.m. poussant le fourneau vers le haut, et, bien plus utile, évitant que l'eau se barre de la casserole--ce qui changerait notablement le résultat de la recette. Sans compter l'effet sur la pression atmosphérique, etc., etc.).

    [Je trouve qu'il y a beaucoup d'implicite dans les recettes de cuisine. Pas écrit par des physiciens! (Heureusement...)]
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
     

  3. Amanuensis

    Date d'inscription
    septembre 2010
    Messages
    21 331

    Re : Invariance par difféomorphisme

    Citation Envoyé par didier941751 Voir le message
    Je fais une analogie concernant le coté passif/actif...c'est comme avec les TL . ?
    La TL est un exemple (simple) de difféomorphisme. La différence entre passif et actif s'y applique de la même manière, puisque c'est un difféomorphisme!

    L' I.D passive parle de la mise en relation du formalisme, l'active de la propriété même de la théorie, c'est (beaucoup) plus qu'un "simple" changement de carte, ça amène à l'indépendance de fond, donc une vue relationnelle de la RG.
    Ca respecte l'idée?
    Oui. Au point près que je me permets d'y voir un principe physique, non limité à la RG.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
     

  4. Amanuensis

    Date d'inscription
    septembre 2010
    Messages
    21 331

    Re : Invariance par difféomorphisme

    Citation Envoyé par andretou Voir le message
    Au fait, s'agit-il vraiment d'un principe ? En toute rigueur, ne s'agit-il pas d'un postulat ?
    Perso, je ne suis pas vraiment intéressé par ces "nuances" sémantiques. J'utilise ces mots de manière équivalente en physique.

    Si la nuance est considérée comme importante sur le sujet, merci de la présenter autrement que via juste des mots.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
     

  5. andretou

    Date d'inscription
    août 2009
    Localisation
    Haute Saintonge
    Âge
    54
    Messages
    691

    Re : Invariance par difféomorphisme

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Perso, je ne suis pas vraiment intéressé par ces "nuances" sémantiques. J'utilise ces mots de manière équivalente en physique.

    Si la nuance est considérée comme importante sur le sujet, merci de la présenter autrement que via juste des mots.
    C'était seulement une remarque de forme, sans grande importance. Il me semble que le concept de principe suppose qu'il s'agit de quelque chose de rigoureusement établi, tandis qu'un postulat suppose que la démonstration n'a pas encore été faite.
    Bon, le connaissable, c'est fait... Qu'est-ce qu'il nous reste maintenant à découvrir ?
     


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  6. Amanuensis

    Date d'inscription
    septembre 2010
    Messages
    21 331

    Re : Invariance par difféomorphisme

    En physique, il n'y a strictement rien de rigoureusement établi, ça simplifie la question...

    (Et pour postulat cela paraît curieux comme définition, car ce ne serait pas cohérent avec l'usage en mathématiques.)

    Mais bon, ce n'est pas le sujet, j'en reste à principe, comme "de relativité", "de moindre action", et bien d'autres.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
     

  7. illusionoflogic

    Date d'inscription
    janvier 2015
    Localisation
    non
    Messages
    1 116

    Re : Invariance par difféomorphisme

    Re, juste pour répondre (car je n'en ai que rarement l'occasion), et peut-être pour revenir à autre chose que la sémantique/étymologie/définition/etc ... qui n'est pas le sujet ?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Il y a bien des conséquences plus ou moins dans ce genre là. Mais c'est une manière bien compliquée de voir la différence.
    Ah Bon ? Moi qui croyais que c'était super "simple" ...

    Une transformation passive porte sur les coordonnées uniquement ; deux descriptions différentes d'une expérience unique dans le temps et l'espace, ou encore une expérience unique dans le temps et l'espace décrite par deux observateurs. Une transformation active porte sur la relation entre deux expériences distinctes dans le temps et l'espace.
    Théorème de l'ergodicité, non ?

    En actif, on examine deux cuissons l'une en 2014 l'autre en 1897 par l'arrière-arrière-arrière-grand-mère (la cuisson se faisant dans les deux cas sur un fourneau à charbon), en des lieux nécessairement différent (suffit de prendre le référentiel galactique...) et avec des vitesses de laboratoire (de la cuisine) dans des directions différentes (là encore, prendre le référentiel galactique, et choisir des dates de l'année et/ou heures suffisamment différentes. Elles appliquent la même recette (prise chez Escoffier ?) et le résultat est le même (les deux expériences ont été faites, par précaution, par même pression atmosphérique, même température de la pièce, même hygrométrie, pour ça que je ne précise pas les dates et heures ; tous ces "mêmes" font partie du difféomorphisme).
    Donc, on pourrait dire que pour chercher un "terme équivalent", ça pourrait donner : immutabilité par les transformation(s) d'état(s) ergodiques ? C'est une simple proposition : car il me semble que tu cherches un équivalent de "invariance par difféomorphisme actif ou passif" ?

    On doit effectivement aussi examiner l'accélération propre, c'est grossièrement la même (1 g). Le difféomorphisme devant la respecter, cela fixe une partie du changement d'orientation (partie du difféomorphisme). L'accélération propre n'est pas une "base" particulière de l'invariance, juste un des nombreux champs devant être image l'un de l'autre (et là il s'agit du champ de courbure, ainsi que des forces é.m. poussant le fourneau vers le haut, et, bien plus utile, évitant que l'eau se barre de la casserole--ce qui changerait notablement le résultat de la recette. Sans compter l'effet sur la pression atmosphérique, etc., etc.).
    Sur la "transfo de difféomorphisme" en elle-même (), j'aurai bien 2 ou 3 trucs à dire, mais suis pas sûr de moi.
    Et je me demande si j'arriverai à y donner un sens ? Car je n'ai pas l'impression (fausse ?) que tu demandes des explications, mais comment les donner dans ce cas précis, afin de "vulgariser" le "difféomorphisme" entre autre ... je me trompe ? Auquel cas, je suis inutile ici, je pense

    [Je trouve qu'il y a beaucoup d'implicite dans les recettes de cuisine. Pas écrit par des physiciens! (Heureusement...)]
    Ouais, mais (ça aide) une fois que l'on voit que ça bout, bah ... la température ne bouge plus (chaleur latente de l'eau), et donc, pas besoin de chauffer à donf !

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Je parle bien d'invariance, bien que dans la littérature on trouve aussi bien covariance qu'invariance sur le sujet.

    ...

    [Contravariance est pour moi juste une source de confusion, c'est juste une covariance appliquée au dual en géométrie linéaire; c'est sans intérêt quand on parle de principes.]
    Je suppose que c'est à mettre dans le même panier que :

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Perso, je ne suis pas vraiment intéressé par ces "nuances" sémantiques. J'utilise ces mots de manière équivalente en physique.

    Si la nuance est considérée comme importante sur le sujet, merci de la présenter autrement que via juste des mots.
    J'utilisais les préfixes co-contra comme étant de l'ordre de la sémantique, donc je ne développe pas. Je suis d'accord, sur le fond Mais j'aurai été bien impoli de ne pas répondre (merci )

    Indépendamment vôtre

    ++
    Lisez mes propos. Je suis pas là.
     

  8. Amanuensis

    Date d'inscription
    septembre 2010
    Messages
    21 331

    Re : Invariance par difféomorphisme

    Citation Envoyé par illusionoflogic Voir le message
    Donc, on pourrait dire que pour chercher un "terme équivalent", ça pourrait donner : immutabilité par les transformation(s) d'état(s) ergodiques ? C'est une simple proposition : car il me semble que tu cherches un équivalent de "invariance par difféomorphisme actif ou passif" ?
    Oui à la seconde question, mais je cherche (ou je me demande si ça existe, si c'est utilisé) un terme qui "communique", se mémorise, se comprend, véhicule l'importance, et ce pour le grand public. La proposition qui précède ne remplit pas, il me semble, les critères.

    Car je n'ai pas l'impression (fausse ?) que tu demandes des explications, mais comment les donner dans ce cas précis, afin de "vulgariser" le "difféomorphisme" entre autre ... je me trompe ?
    C'est bien ça. Je me demande comme "bien vulgariser" le principe, ne serait-ce qu'avec un nom digne de ce que sortirait un publicitaire. Et, incidemment, pourquoi il ne l'est pas (ou ne me semble pas l'être).
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
     

  9. stefjm

    Date d'inscription
    avril 2008
    Localisation
    Zut! C'est pas homogène! Ben t'as qu'à mélanger...
    Messages
    13 091

    Re : Invariance par difféomorphisme

    Je pensais aussi à l'ergodicité et illusionoflogic l'a dit avant moi.
    J'avais aussi un peu peur d"être hors sujet.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
     

  10. Amanuensis

    Date d'inscription
    septembre 2010
    Messages
    21 331

    Re : Invariance par difféomorphisme

    "ergodicité" à quand même une connotation statistique, ce qui n'est pas nécessairement la bienvenue.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
     

  11. stefjm

    Date d'inscription
    avril 2008
    Localisation
    Zut! C'est pas homogène! Ben t'as qu'à mélanger...
    Messages
    13 091

    Re : Invariance par difféomorphisme

    Difficile d'échapper au fait que deux expériences donnent "par hasard" le même résultat.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
     

  12. GrisBleu

    Date d'inscription
    avril 2005
    Âge
    37
    Messages
    1 044

    Re : Invariance par difféomorphisme

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    la nature des difféomorphismes n'a strictement rien d'évident. Et que le principe lui-même ne repose sur rien, il n'a aucune base logique. (Et il y a eu bien des "principes" dans l'histoire de la physique qui étaient soi-disant "évidents", qui ne reposaient sur rien, et qui ont été réfutés.)
    Inversement, si ce principe n'était pas respecté, quelles seraient les conséquences ?
    Par ex, renoncer à l'identité du résultat du transport d'un vecteur selon 2 chemin différents amènent à la notion de courbure
    C'est peut être une piste pour vulgariser le principe --> que se passe t il si il n'est pas respecté

    A bientôt
     

  13. didier941751

    Date d'inscription
    décembre 2008
    Messages
    3 078

    Re : Invariance par difféomorphisme

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    "par hasard"
    ???
    Sans faire dévier le sujet, si tu pouvais me dire pourquoi avoir mis ça....? (En qq mots ici, ou MP si trop long...).
     

  14. Amanuensis

    Date d'inscription
    septembre 2010
    Messages
    21 331

    Re : Invariance par difféomorphisme

    Citation Envoyé par GrisBleu Voir le message
    Inversement, si ce principe n'était pas respecté, quelles seraient les conséquences ?
    Prédictions fausses.

    Avec éventuellement impossibilité de formuler une "science" qui aurait permis une prédiction correcte.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
     

  15. didier941751

    Date d'inscription
    décembre 2008
    Messages
    3 078

    Re : Invariance par difféomorphisme

    Si je devais expliquer/vulgariser l' I.D, essayer de donner l'essence de ce que cela représente avec un langage perfectible mais sans trahir le concept essentiel, je dirais que c'est un transport, cela permet transporter toutes les propriétés d'une/plusieurs expérience(s) située(s) à un endroit/moment, à une autre région de l'espace-temps, c'est un outil de mise en correspondance de ces régions (qui sont donc distinctes), et quand deux endroits/régions peuvent être mises en lien et le transport possible on donne un statut aux propriétés, statut qui se nomme I.D.
    Bref, l'I.D, c'est comme un véhicule.
    Dernière modification par didier941751 ; 21/04/2017 à 09h20.
     


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