Avion et force de Coriolis.

[Morteen]

Là tu dois préciser ce que tu entends par "vole vers l'ouest" car il y a 2 possibilités.

???

Cap au 270 vrai.
-----

[Damien49]

Non il y a déviation vers la droite dans l'hémisphère nord et vers la gauche dans l'hémisphère sud, quel que soit l'orientation vers laquelle on se déplace. La composante verticale se rajoute ensuite par dessus car l’atmosphère est en 3d.

Mais le cas d'un déplacement Est-Ouest est cependant un cas particulier de Coriolis car il faut prendre en compte la projection méridienne de la vitesse cette fois :

[Morteen]

Oui merci Damien.

C'est bien ce que je voulais dire. On tente souvent d'expliquer Coriolis en décrivant des trajectoires N-S ou S-N. Cela me semble réducteur et cela ne permet pas à tout le monde de comprendre comment fonctionne Coriolis lorsque le mobile suit une trajectoire différente. Je n'ai pas compris le coup de la projection méridienne mais bon, je ne dois pas avoir le niveau

[calculair]

En effet l'histoire "Coriolis" n'est pas évidente.

On peut démontrer la formule 2 W x Vr ( produit vectoriel ) et faire les calculs. Mais on perd l'appréhension physique du phénomène.

[Youri Gagarine]

Mais comme la terre tourne, l'observateur au sol à l'impression que l'avion ne va pas en ligne droite mais qu'il subit une force latérale (sa trajectoire fait un arc de cercle).

Et le pilote dans l'avion, donc il ne voit plus le phare face à lui, mais qui dévie sur son côté gauche?

[Sethy]

Et le pilote dans l'avion, donc il ne voit plus le phare face à lui, mais qui dévie sur son côté gauche?

Bah non.

Dans le référentiel de la terre, le phare est totalement immobile (il tourne juste sur lui même). D'autre part l'avion qui est en l'air vole droit vers le phare. Ni l'avion, ni le phare ne sont déviés.

Ce n'est que l'observateur au sol qui voit une trajectoire courbe pour l'avion (et en journée, le pilote voit bien la terre tourner sous lui).

[Sethy]

???

Cap au 270 vrai.

OK ... imagine-toi à 100 mètre du pôle nord et que tu maintiens le cap au 270. Cela implique que tu parcoures un cercle centrée sur le pôle nord.

Si tu parcoures un cercle, c'est que ta direction change en permanence.

Si au contraire tu maintiens la direction initiale tu vas passer à 100 m du ... pôle sud avant de revenir au pôle nord.

[Sethy]

OK ... imagine-toi à 100 mètre du pôle nord et que tu maintiens le cap au 270. Cela implique que tu parcoures un cercle centrée sur le pôle nord.

Si tu parcoures un cercle, c'est que ta direction change en permanence.

Si au contraire tu maintiens la direction initiale tu vas passer à 100 m du ... pôle sud avant de revenir au pôle nord.

(en considérant "évidemment" qu'on reste à même altitude, ce qui implique également une trajectoire circulaire. sans cette précaution, on file de toute manière, droit vers Mars).

[Damien49]

Si je mets pas le bon schéma vous risquez pas de comprendre ^^




Bon en effet c'est compliqué à expliquer et je m’emmêle moi même un peu les pinceaux (pourtant longtemps étudié la question, mais de temps en temps ça fait du bien de se remémorer les choses). Bref :

Le déplacement Est-Ouest créé en effet une force de Coriolis dans le plan latitudinal de la Terre. Or ce plan doit être décomposé ensuite en 2 vecteurs pour être normalisé au notre. Car notre haut-bas ne dépend pas du plan latitudinal, mais du plan de pesanteur. Notre nord-sud-est-ouest ne dépend pas du plan latitudinal non plus, mais du plan méridien.

Donc quand on décompose cette force de Coriolis (HN) :
- au plan de pesanteur, cela donne une force qui allège notre avion si on va vers l'Est (et le rend plus lourd si on va vers l'Ouest)
- au plan méridien, cela donne une force qui dévie vers le sud notre avion si on vers l'Est (vers le nord si on va vers l'Ouest), donc vers la droite

Ouf, on y arrive, donc quel que soit l'orientation vers laquelle on se déplace, il y a bien une déviation vers la droite dans l'hémisphère nord et vers la gauche dans l'hémisphère sud.

[calculair]

Bonjour,

Cette figure montre bien les paramètres pour faire le calcul, il ne manque que vecteur W

L'effet vertical de Coriolis est bien 2 W Vr Cos ( lat )

Dans le plan horizontal terrestre on a l'effet 2 W Vr Sin ( lat)

Je n'ai pas compris la composante 2 W

un petit mot d'explication SVP

[gts2]

il ne manque que vecteur W

Le vecteur W ( ?) est bien indiqué sur le dessin mais comme c'est un pseudo-vecteur il est indiqué par le cercle orienté en haut.

Je n'ai pas compris la composante 2 W

Je ne vois pas cette composante 2W.

[calculair]

En fait elle est notée. C = 2( W r ) /r. = 2 W

Le vecteur W ( ?) est bien indiqué sur le dessin mais comme c'est un pseudo-vecteur il est indiqué par le cercle orienté en haut.

Je ne vois pas cette composante 2W.

[gts2]

En fait elle est notée. C = 2( W r ) /r. = 2 W

Je lis C = 2( W V/ r )r ; C pour Coriolis ; ce n'est pas une composante, c'est l'accélération de Coriolis de composante et l'autre en sinus.
Le dernier r et le C sont en gras, ce sont des vecteurs.

[calculair]

J'avoue ne pas bien comprendre la notation

L'accélération de Coriolis est bien le produit vectoriel du vecteur rotation W par le vecteur Vitesse relative Vr dans le repère terrestre C = 2 W X Vr

[Archi3]

Bah non.

Dans le référentiel de la terre, le phare est totalement immobile (il tourne juste sur lui même). D'autre part l'avion qui est en l'air vole droit vers le phare. Ni l'avion, ni le phare ne sont déviés.

Ce n'est que l'observateur au sol qui voit une trajectoire courbe pour l'avion (et en journée, le pilote voit bien la terre tourner sous lui).

je ne comprends pas ce que tu dis, l'observateur au sol EST dans le référentiel terrestre, donc si la trajectoire n'est pas déviée dans ce référentiel, elle n'est pas déviée pour l'observateur au sol.

C'est bien évident que si l'avion maintient son cap au Nord , il ira ... vers le Nord, par définition. Le problème est que pour maintenir ce cap il doit avoir une poussée latérale pour compenser Coriolis. Inversement si il n'exerce qu'une poussée vers le Nord, il sera dévié vers l'est par Coriolis (qui aura un peu le même effet qu'un vent latéral). Bref pour aller vers le Nord il devra voyager un peu "en crabe" même en l'absence de vent.

[gts2]

L'accélération de Coriolis est bien le produit vectoriel du vecteur rotation W par le vecteur Vitesse relative Vr dans le repère terrestre C = 2 W X Vr

C'est bien ce qui est écrit sur le dessin, c'est un pb de notation. La vitesse est notée V, r est le r des coordonnées cylindriques.
qui en coordonnées cylindriques donne et avec donne bien

[calculair]

OK et merci

C'est bien ce qui est écrit sur le dessin, c'est un pb de notation. La vitesse est notée V, r est le r des coordonnées cylindriques.
qui en coordonnées cylindriques donne et avec donne bien

[Sethy]

je ne comprends pas ce que tu dis, l'observateur au sol EST dans le référentiel terrestre, donc si la trajectoire n'est pas déviée dans ce référentiel, elle n'est pas déviée pour l'observateur au sol.

Je suis d'accord mais je parlais du mouvement du phare dans le référentiel terre. Lui, ne fait que tourner sur lui même dans ce référentiel. Alors que la tour Eiffel à un mouvement qui ressemble à une précession.

C'est bien évident que si l'avion maintient son cap au Nord , il ira ... vers le Nord, par définition. Le problème est que pour maintenir ce cap il doit avoir une poussée latérale pour compenser Coriolis. Inversement si il n'exerce qu'une poussée vers le Nord, il sera dévié vers l'est par Coriolis (qui aura un peu le même effet qu'un vent latéral). Bref pour aller vers le Nord il devra voyager un peu "en crabe" même en l'absence de vent.

Je ne suis pas d'accord mais c'est une question de sémantique.

Je ne parle pas de se diriger vers le nord, je parle d'un avion qui se dirige vers une lumière allumée au pôle nord. Lui, de son point de vue va en ligne droite. Il choisi une fois son cap et n'en bouge plus. Que la terre tourne en dessous de lui (à la question des vents près, effectivement) ne change absolument rien.

Par contre, l'observateur au sol, où qu'il soit voit l'avion adopter un mouvement en crabe.

Le meilleur moyen de s'en rendre compte serait de s'imaginer au volant de la navette spatiale. Si on imagine la terre "fixe" dans l'espace, les deux seuls points qui ne bougeraient pas seraient les 2 pôles. Donc ce sont les deux seuls points que la navette spatiale peut viser de très loin tout en étant sûr de les atteindre à l'arrivée.

[Morteen]

Je ne parle pas de se diriger vers le nord, je parle d'un avion qui se dirige vers une lumière allumée au pôle nord. Lui, de son point de vue va en ligne droite. Il choisi une fois son cap et n'en bouge plus. Que la terre tourne en dessous de lui (à la question des vents près, effectivement) ne change absolument rien.

Si il choisit son cap ( vers la lumière au pôle) et n'en change plus il n'atteindra jamais son but car il sera dévié vers la droite dans sa trajectoire par Monsieur Coriolis. Non ?

[calculair]

Tout cela est une question de référentiel .

Il y a le référentiel terrestre ; Ce dernier est en rotation ( et aussi en quasi translation autour du soleil ) Ceci est apprécier dans le référentiel suivant. En effet sur terre on ne se rend pas compte de nos vitesses spatiales

Il y a le référentiel galiléen qui est considéré comme fixe ( calé sur les étoiles proches )

alors tout dépend comment on se repère pour orienter la trajectoire et apprécier sa vitesse.

D'ou la difficulté

[Morteen]

Hum, pardon, mais non, il n'y a pas à faire intervenir le référentiel dans l'exemple de l'avion. Si il détermine un cap au départ, celui à suivre pour atteindre la lumière (cap initial), mettons cap au 360° et n'en change pas ensuite, il n'atteindra jamais la lumière. C'est comme la balle de fusil, elle a une direction déterminée en sortie de canon, mettons vers la cible, et si la cible est éloignée elle va la rater, sauf dans le cas particulier d'un tir à l'équateur, vers l'est ou vers l'ouest.

[Sethy]

, sauf dans le cas particulier d'un tir à l'équateur, vers l'est ou vers l'ouest.

L'exception vaut également pour les pôles. Prend une orange et une paille et tu verras que si tu vises l'un des pôles de l'orange, la rotation de celle-ci n'aura pas d'effets.

[Damien49]

Hum, pardon, mais non, il n'y a pas à faire intervenir le référentiel dans l'exemple de l'avion. Si il détermine un cap au départ, celui à suivre pour atteindre la lumière (cap initial), mettons cap au 360° et n'en change pas ensuite, il n'atteindra jamais la lumière. C'est comme la balle de fusil, elle a une direction déterminée en sortie de canon, mettons vers la cible, et si la cible est éloignée elle va la rater, sauf dans le cas particulier d'un tir à l'équateur, vers l'est ou vers l'ouest.

Plus l'effet Coriolis est important, plus l'angle de déviation est important, plus il te fait faire des cercles petits. Aux pôles, Coriolis est tellement maximale, qu'il n'y a plus de cercle de déviation, le rayon du plan latitudinal est égal à 0, tu tournes sur toi-même. Ta balle n'aura donc aucun mal à toucher sa cible aux pôles, enfin à condition bien sûr que cela ne soit pas une cible plate en carton car elle tournera sur elle-même du coup à la vitesse de rotation de la terre ^^

[Archi3]

Je suis d'accord mais je parlais du mouvement du phare dans le référentiel terre. Lui, ne fait que tourner sur lui même dans ce référentiel. Alors que la tour Eiffel à un mouvement qui ressemble à une précession.

beh non, dans le référentiel Terre (le tournant) rien ne bouge, ni le phare, ni la Tour Eiffel. Dans le référentiel de Galilée (origine au centre de la Terre mais sans rotation), ces objets bougent, mais il n'y a pas de force de Coriolis car la rotation du référentiel est nulle ...

Je ne parle pas de se diriger vers le nord, je parle d'un avion qui se dirige vers une lumière allumée au pôle nord. Lui, de son point de vue va en ligne droite.

non, de "son point de vue", l'avion.... ne bouge pas. Et la Terre ne tourne pas, est ce que tu as deja vu la Terre tourner quand tu es dans un avion ? Tu sembles être assez confus sur la notion de référentiel et de mouvement.

La force de Coriolis a le même effet qu'un vent de travers : pour te diriger réellement vers un point il faut que tu vises un peu à coté. Si tu vises un point, une force latérale va t'en dévier. Tout dépend ensuite de comment tu corriges ta trajectoire ...

Le meilleur moyen de s'en rendre compte serait de s'imaginer au volant de la navette spatiale. Si on imagine la terre "fixe" dans l'espace, les deux seuls points qui ne bougeraient pas seraient les 2 pôles. Donc ce sont les deux seuls points que la navette spatiale peut viser de très loin tout en étant sûr de les atteindre à l'arrivée.

la différence est que l'avion se déplace "physiquement" par rapport à l'atmosphère et pas par rapport au référentiel galiléen ...

[Morteen]

L'exception vaut également pour les pôles. Prend une orange et une paille et tu verras que si tu vises l'un des pôles de l'orange, la rotation de celle-ci n'aura pas d'effets.

D'accord, mais l'énoncé de l'expérience est "je parle d'un avion qui se dirige vers une lumière allumée au pôle nord."
Je comprends que si l'avion se dirige vers le pôle nord, c'est qu'il n'y est pas. Nous ne sommes donc pas dans le cas de "l'exception (qui) vaut également pour les pôles".

[Dynamix]

C'est comme la balle de fusil,

Non , la balle de fusil ne suit pas un cap .
Une fois sortie du canon , elle fait ce qu' elle veux .

[Archi3]

Plus l'effet Coriolis est important, plus l'angle de déviation est important, plus il te fait faire des cercles petits. Aux pôles, Coriolis est tellement maximale, qu'il n'y a plus de cercle de déviation, le rayon du plan latitudinal est égal à 0, tu tournes sur toi-même.

qu'est ce que tu veux dire par le "rayon d'un plan" ? le rayon du parallèle 90 °?

Ta balle n'aura donc aucun mal à toucher sa cible aux pôles, enfin à condition bien sûr que cela ne soit pas une cible plate en carton car elle tournera sur elle-même du coup à la vitesse de rotation de la terre ^^

bah pourquoi ça? elle sera déviée de manière maximale au pole, au contraire, pour une meme distance parcourue (sin (lambda) = 1 dans le produit vectoriel ) ...

[Morteen]

Non , la balle de fusil ne suit pas un cap .
Une fois sortie du canon , elle fait ce qu' elle veux .

C'est bien ce que j'ai écrit : "C'est comme la balle de fusil, elle a une direction déterminée en sortie de canon, ..."

[Damien49]

Plan latitudinal = Plan perpendiculaire à l'axe de rotation. Ce plan n'existe pas aux pôles, c'est un point.

bah pourquoi ça? elle sera déviée de manière maximale au pole, au contraire, pour une meme distance parcourue (sin (lambda) = 1 dans le produit vectoriel ) ...

en effet j'ai écrit n'importe quoi, la balle n’atteindra jamais le pôle. J'ai confondu avec une position statique SUR le pôle.

[Archi3]

Plan latitudinal = Plan perpendiculaire à l'axe de rotation. Ce plan n'existe pas aux pôles, c'est un point.

euh, le plan existe, c'est son intersection avec la sphère (c'est à dire le parallèle 90° ...) qui est réduit(e) à un point.
Ce qui est vrai c'est qu'on ne peut pas "suivre un parallèle" (aller vers l'E ou l'O) au pôle, mais ça ça n'a rien à voir avec Coriolis ...