si, mais en restant sur Terre on ne se déplace pas (ou trop peu) par rapport au centre de la Terre, à cause de la courbure. En espace-temps courbe, avoir une accélération propre de 9,8m/s² n'est pas suffisant pour espérer traverser tout l'univers observable en une vie, il faut en plus être dans une zone "pas trop courbée". Le raisonnement dont je parle dans le post précédent est basé sur la relativité restreinte uniquement (donc courbure négligeable).Envoyé par likethat
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
ok c'est plus clair ainsi merci. Si un jour tu retrouves ton calcul je suis preneur
A priori pas moyen d’atteindre la limite de l’univers observable, même en un temps infini. L’horizon des événements se situe à environ 15Gal ce qui veut dire que tu ne connaitras jamais le présent de ce qui se trouve au delà. Reciproquement, rien que tu envoies maintenant, même des photons qui vont à c par rapport a l’espace, ne dépassera jamais les objets qui se trouvent actuellement à une distance comobile de 15Gal, a fortiori ceux qui sont à 46Gal, cad l’horizon visible.Il serait alors interessant de trouver quel pourcentage de c il faudrait attendre pour qu'un humain puisse espérer atteindre la limite de notre univers observable avant de mourrir
Trollus vulgaris
Ah quelle déception! et moi qui m'imaginais déjà la-bas
Plus sérieusement merci beaucoup pour vos réponses et votre patience qui m'ont été d'une grande aide
Si ... le calcul est fait dans un espace sans gravitation, et comparé au rayon de l'Univers observable actuellement. Mais en fait le temps qu'on ait parcouru cette distance, l'horizon aurait reculé d'autant, donc ça ne veut pas dire grand chose concrètement.
Il faut bien comprendre que la notion de distance parcourue n'a aucune signification absolue, et d'ailleurs c'est déjà le cas même en Mécanique classique. Elle n'a -éventuellement - de définition que dans un référentiel, et encore n'est bien définie que pour une métrique statique (ce qui est le cas des référentiels de la mécanique classique mais pas des référentiels quelconques). Un observateur qui a un mouvement non inertiel n'est pas associé à un référentiel unique , contrairement à un observateur inertiel, et de plus l'infinité de référentiel qu'on pourrait lui associer n'est pas statique. On peut donc trouver à peu près n'importe quoi quand on essaie de définir une "vitesse" par une "distance" divisé par "un temps" (encore plus quand on se met à mélanger les temps propres et impropres).
désolé j'avais manqué une page, croisement avec les réponses précédentes.
si je peux me permettre, voici une réponse de débile au problème posé par likethat
Point de vue d'un observateur terrestre :
T = 1 an D = 0.99 Al
mesure transmises par le voyageur :
T = 1/7 an D = 0.99/7 Al
Point de vue du voyageur :
T = 1 an D = 0.99 Al
mesure transmises par l'observateur terrestre :
T = 1/7 an D = 0.99/7 Al
Ces résultats sont établis par Einstein, Lorentz etc......
Ils sont également démontrés par DeeDee81 dans son mémoire "cours de relativité restreinte"
À partir de la, on peut répondre aux questions posées :
A : imprécis
B : faux
C - D - E : pas de réponse puisque A et B ne sont pas corrects
Dernière modification par lodeli ; 06/10/2019 à 10h33.
Je te remercie pour ton message Lodeli, mais Mach3, Maillou75 et phys4 - que nous savons tous deux bien plus compétents que toi - ont déjà répondu à ma question, de manière claire et précise.
Je t'invite donc à lire leurs différentes réponses, qui devraient également t'aider vu ton commentaire, et à faire comme moi : ne pas répondre aux questions qu'on ne comprend pas
Comme tu veux. Si tu préfères les réponses de Mach3 et autres à celle d'Einstein, libre à toi.
Demande peut-être l'avis deDeedee81, voir s'il est toujours d'accord avec lui-même.
Demande aussi à toutes ces éminentes personnalités ce qu'il pensent de la réciprocité
Dernière modification par lodeli ; 07/10/2019 à 11h33.
Bonjour,
Ca tourne au vinaigre aigre doux. Avant que ça ne tourne au vitriol, fermons.
D'autant que les (bonnes) réponses ont été données.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Ré-ouverture, seulement temporaire pour permettre un droit de réponse aux explications qui suivent :
A la réflexion et avec le recul, nous avons peut-être tous répondu trop vite, et surtout, likethat a posé ses questions trop vite (bon c'était pas fait exprès et c'est même quelque part inévitable quand on débute sur ce sujet).
Il y a dedans une grande part d'imprécisions et de sous-entendus, ce qui fait qu'elles pourront être interprétées différemment suivant les connaissances et les habitudes de chacun et qu'elles pourront faire l'objet de réponses variées, pas forcément incorrectes même si différentes.
Je propose ici de reformuler l'énoncé et les questions sans imprécisions et sous-entendus, ce implique bien-sûr que j'y amène ma propre interprétation, mais qui sera explicite, et d'y (re)donner des réponses conformes à la relativité restreinte.
On considère donc, dans le référentiel terrestre, R, considéré comme galiléen1, une fusée qui part de la Terre à 0.99c (donc à 0,99c par rapport à la Terre) durant 1 an puis qui s'immobilise (donc immobile par rapport à la Terre). Appelons "A" l'évènement de départ de la Terre, et "B", l'évènement d'immobilisation de la fusée par rapport à la Terre."- considérant l’hypothèse que dans un futur lointain nous parvenons à construire une fusée pouvant atteindre 0.99c
- sachant qu’à 0.99c le facteur de Lorentz est égal à 7.09 (que l’on simplifiera à 7 pour la suite du raisonnement)
- négligeant pour cette expérience de pensée le temps et la distance d’accélération puis de décélération de la fusée
Nous avons alors la situation suivante :
1 - la fusée décolle et s’envole à une vitesse de 0.99c pendant une année (vitesse et année ici considérées dans le référentiel terrestre où se situent les observateurs immobiles restés sur Terre).
2 - Après une année (terrestre) de voyage, la fusée ralentit et s’immobilise."
Concrètement, cela signifie que 1,99 ans après le décollage, un observateur terrestre voit (avec un télescope) la fusée s'immobiliser à une distance de 0,99AL (l'évènement B) : 1 an de trajet de la fusée dans R dans sens, auquel s'ajoute 0,99 an de trajet de la lumière dans R dans l'autre sens.
Alternativement, considérons une horloge distante de la Terre, telle que la durée d'aller-retour d'un écho radar entre la Terre et l'horloge, mesurée sur Terre, est constamment de 1,98 ans, et telle que lorsqu'un terrien la regarde dans un télescope, il constate qu'elle retarde constamment de 0,99 an. Cette horloge est, par définition :
-à une distance de 0,99AL de la Terre (durée d'aller-retour de l'écho radar 1,98ans) dans le référentiel terrestre R
-immobile par rapport à la Terre (durée d'aller-retour de l'écho radar constante), ou encore, immobile dans le référentiel terrestre R
-synchronisée (le retard observé de l'horloge se déduit du temps de trajet de la lumière, 0,99 an vu que la distance est de 0,99AL)
Imaginons que l'évènement A (départ de la fusée) se produise devant l'horloge de la Terre quand elle indique 0 an, alors l'évènement B (immobilisation de la fusée) se produit devant l'horloge distante quand cette dernière marque 1 an.
C'est cela que signifie un voyage de distance 0,99AL sur une durée de 1 an dans le référentiel terrestre R supposé galiléen
Maintenant que l'énoncé est précisé de façon approfondie (si une ambiguïté subsiste, merci de m'en faire part), faisons la même chose pour les questions :
Dans le référentiel terrestre R, la distance parcourue par la fusée est-elle de 0,99AL et la durée de parcours de cette distance est-elle de 1 an?"3 - Est-il correct de dire :
A - que pour les observateurs restés sur Terre, et pour lesquels il s’est donc écoulé une année dans leur référentiel, la fusée se trouve à une distance de 0.99 année lumière ?"
Vu comment l'énoncé a été précisé, la réponse est évidente et immédiate : oui
En l'évènement B, ne s'est-il écoulé, pour l'horloge de la fusée, que 51.5 jours (~1/7 d'année) depuis l'évènement A?"B - que pour les cosmonautes en mouvement dans la fusée, et qui se trouvent donc à une distance de 0.99 année lumière Terre, il ne s’est écoulé, dans leur référentiel, que 1,7 mois (une année terrestre divisée par 7) ?"
Nous avons un triangle rectangle ABC, rectangle en C, A et B étant les deux évènements déjà posés, et C étant l'évènement l'horloge de la Terre marque 1 an depuis que A s'est produit. On sait que l'intervalle AC dure 1 an. On sait aussi que l'intervalle CB mesure 0,99 AL. La métrique de Minkowski nous indique que AB²=AC²-CB² = 1 - 0.99² = 1-0.9801=0.0199. L'intervalle AB dure donc 0.141 an, soit 51.5 jours.
On modifie maintenant l'énoncé. L'évènement B est maintenant tel que AB dure 1 an, au lieu 51.5 jours, la vitesse de la fusée par rapport à la Terre restant la même. La question est donc de savoir quelle heure indique l'horloge terrestre en l'évènement C. Il faut simplement effectuer une homothétie de facteur ~7,09 sur le triangle. AC dure maintenant 7,09 ans, AB dure 1 an, et CB mesure ~7,02AL"C - que, si A et B sont corrects, alors on peut considérer que si la fusée avait voyagé une année complète considérée dans le référentiel des cosmonautes en mouvement, alors il se serait écoulé sur Terre 7 années (une année cosmonaute multipliée par 7) ?"
Suivant cette modification de l'énoncé, dans le référentiel galiléen R', où la fusée est immobile entre les évènements A et B, à quelle distance se situe la Terre quand l'horloge du vaisseau marque 1 an après le départ."D - que, si A, B et C sont corrects, alors pour 1 année vécue par les cosmonautes dans leur référentiel, la Terre se serait éloignée d’une distance de 7 X 0.99 années-lumière (que nous simplifions à 7 années-lumière) ?"
Cela revient à se demander à quelle distance d doit se situer une horloge, immobile dans le référentiel R' et synchronisée avec l'horloge de la fusée entre A et B, pour que quand elle marque 1 an, elle croise la Terre. On appelera d'ailleurs D l'évènement du croisement de cette horloge et de la Terre.
Décomposons.
Considérons un observateur immobile dans R', tel qu'entre A et B, la fusée soit au même endroit que lui (immobile et à une distance nulle, de A jusqu'à B). Si il envoie un écho radar vers cette horloge à une distance d, il doit mesurer une durée 2d/c, et ceci constamment : l'horloge est immobile. De plus, si il l'observe, il doit la voir retarder de d/c. En l'évènement A, la Terre croise cet observateur immobile et file à 0.99c. 1,99 ans plus tard pour cet observateur, il peut observer que la Terre croise l'horloge situé à la distance d, distance qui est donc 0,99AL : en 1 an dans le référentiel R', la Terre a parcouru 0,99AL dans un sens, et il faut ensuite 0,99 an à la lumière pour parcourir ces 0,99AL dans l'autre sens et rejoindre l'observateur.
Cette question est difficile à reformuler en une seule fois proprement car elle mélange différents référentiels et sous-entend que la distance de 7AL est objective, autrement dit elle sous-entend un espace absolu."E - que si D est correct, alors, du point de vue des cosmonautes, leur voyage qui aura duré pour eux une année leur aura permis de s’éloigner de leur point de départ (le Terre) d’une distance de 7 années-lumière, et que, toujours de leur point de vue, ils auront donc voyagé à 7 fois la vitesse de la lumière ?"
Juste avant de s'arrêter, la fusée est immobile dans R', et la Terre est alors distante de 0,99AL (elle s'éloigne à 0,99c depuis 1 an). Bien comprendre le sens : si une horloge, immobile dans R' et synchronisée avec la fusée (entre A et B) croisait la Terre en indiquant 1 an, alors la durée d'un aller-retour radar entre la fusée (tant qu'elle est immobile dans R') et l'horloge est de 1,98 ans.
Une fois arrêtée, la fusée est immobile dans R et la Terre est alors à une distance de 7,02AL. Bien comprendre le sens : la durée d'un aller-retour radar entre la fusée et la Terre est maintenant de 14,04 ans.
Il est important de comprendre ici qu'on ne parle pas de la même instance de la Terre. Dans le premier cas on parle de l'évènement D (la Terre y est agée de 51.5 jours depuis A), alors que dans le 2e on parle de l'évènement C (la Terre y est agée de 7,09 ans depuis A).
Il est important aussi de comprendre qu'il n'y a malgré cela pas de discontinuité dans ce que voient les passagers de la fusée. Juste avant de s'arrêter, ils voient la Terre alors que l'horloge terrestre indique ~25 jours depuis leur départ (0.07 ans), et juste après s'être arrêté, ils voient cela aussi. La différence étant qu'avant de s'arrêter, ils voient l'horloge de la Terre tourner au ralenti (effet Doppler) et après s'être arrêtés, ils voient l'horloge de la Terre tourner au même rythme que la leur.
D'ailleurs on peut constater que la Terre étant alors à 7,02AL, l'image de la Terre à 0,07 an doit arriver à la fusée au bout de 7,09 ans dans le référentiel R, ce qui est justement la durée AC.
Dans le référentiel R, la distance entre la Terre et la Fusée est passé de 0 en l'évènement A à 7,02AL en l'évènement B. Distance parcourue en 7,09 ans dans ce référentiel. La durée écoulée pour les passagers de la fusée entre A et B est de 1 an. Une fois à l'arrêt, il peuvent mesurer la distance à la Terre et trouvent bien 7,02AL, distance définie dans R qu'ils ont parcouru en 1 an de leur temps propre.
Si on n'était pas dans le cadre de la relativité restreinte et que le temps était absolu, alors on pourrait dire qu'ils ont parcourus 7,02AL en 1 an, donc qu'ils sont allés 7,02 fois plus vite que la lumière.
Mais en relativité restreinte, la vitesse s'obtient en divisant une distance prise dans un référentiel par la durée de parcours de cette distance dans ce même référentiel, pas autrement. Ces 7,02AL/an ont la dimension d'une vitesse, mais ils ne correspondent pas à la grandeur physique "vitesse".
m@ch3
1 : abusivement, mais c'est pour l'expérience de pensée, on pourrait très bien diviser toutes les durées et distances par 10000 et ainsi rendre l'approximation plus valable)
Never feed the troll after midnight!
Salut @mach3
selon moi tu n'as pas répondu trop vite les première fois, car ta réponse ici - certes plus complète et corrigeant mes erreurs sémantiques - me semble mener aux mêmes conclusions et aux mêmes explications.
Bien évidemment je partage la conclusion finale sur "l'impression d'avoir voyagé 7 fois plus vite que la lumière" qui est en réalité une réponse biaisée à une question biaisée, car basée sur un espace absolu sans prendre en compte le bon référentiel (c'est d'ailleurs pour cette raison que je n'ai jamais spécifié que les astronautes avaient voyagé à 7c. J'ai parlé "d'impression". Nous sommes bien d'accord que leur vitesse, dans le référentiel de la Terre, est et reste 0.99c et dans leur référentielle est 0).
Mon objectif, mais vous y avez déjà répondu auparavant, était de savoir, comme le fait comprendre le titre de cette conversation, si on pouvait en conclure qu'un voyageur se déplaçant à une vitesse relativiste très proche de c pouvait parcourir des centaines voire des milliers ou des millions d'AL avant de mourir de vieillesse. Tu y as explicitement répondu dans ton message 29 :"en accélérant continuellement à 9,8m/s² (en accélération propre), une vie humaine suffit largement pour traverser l'intégralité de l'univers observable ".
Merci
si, j'ai répondu trop vite car j'ai choisi d'interpréter d'une certaine manière les questions sans vraiment bien expliquer comment je les interprétais. J'aurais dû répondre comme je viens de le faire dans le message 41. Ce dernier mène cependant aux mêmes conclusions que mes réponses précédentes parce que l'interprétation des questions est la même. En interprétant les questions autrement, les réponses sont différentes, mais ce ne sont pas les réponses aux mêmes questions, du coup le fait qu'elles soient différentes n'impliquent pas qu'elles soient fausses, il faudrait connaitre l'interprétation des questions correspondantes pour en juger.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
obscur et probablement faux :On modifie maintenant l'énoncé. L'évènement B est maintenant tel que AB dure 1 an, au lieu 51.5 jours, la vitesse de la fusée par rapport à la Terre restant la même. La question est donc de savoir quelle heure indique l'horloge terrestre en l'évènement C. Il faut simplement effectuer une homothétie de facteur ~7,09 sur le triangle. AC dure maintenant 7,09 ans, AB dure 1 an, et CB mesure ~7,02AL
Vécu par qui et mesuré par qui ?L'évènement B est maintenant tel que AB dure 1 an,
S'il s'agit du temps propre du voyageur alors le temps qu'il observe sur terre est de 1/7 an
s'il s'agit du temps que le voyageur reçoit des observateurs terriens alors son temps propre est de 7 ans
s'il s'agit du temps propre de l'observateur terrien alors le temps qu'il observe pour le voyageur est de 1/7 an
s'il s'agit du temps que l'observateur terrien reçoit du voyageur alors son temps propre de 7 ans
il n'y a pas de problème qu'une absence de solution n'ait fini par résoudre
Quand on regarde le ciel naivement ( je veux dire par là qu'on le regarde sans réfléchir, comme si c'était un espace absolu ), en admettant que le calcul du primo posteur soit bien des impressions de vitesse plus grande que c :
Force est de constater qu'on a pas cette impression même en ayant gamma² supérieur à 2 avec une étoile visible, et il y en a pleins,
C'est assez fou de constater que l'extreme éloignement des étoiles anihile totalement toutes les vitesse , y compris celles qui auraient pu être des "impressions de vitesse" plus grande que c , non ?
Ma question ayant été parfaitement traitée par Mach3, serait-il possible aux modérateurs de clore ce fil, qui risque encore de dégénérer suites aux nouvelles affirmations péremptoires de personnes ne poursuivant d'autre but que de polluer ce forum?
Je vous remercie
L'équivalent en géométrie euclidienne est de dire que AB mesure 1, et là on comprend immédiatement qu'on parle de la longueur du segment [AB].
En géométrie de Minkowski, c'est pareil, sauf qu'il y a des segments de genre espace (qui ont une longueur) et des segments de genre temps (qui ont une durée). Dire que l'intervalle AB (qui est de genre temps) dure 1 an, c'est dire que si une horloge a la droite (AB) comme ligne d'univers (les évènements A et B sont sur la ligne) alors elle mesure 1 an entre A et B.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Dont acte. mach3, pour la modération
Never feed the troll after midnight!
