Solide en rotation

[Ravaner]

Bjr à tous,
Petit Pb de mécanique classique : supposons un cylindre homogène de diamètre D de hauteur H et de masse M que l'on veut mettre en rotation autour de son axe principal. En supposant les frottements faibles, voire négligeables, quel couple doit posséder le moteur entraînant l'axe 1 ) pour le mettre en rotation 2 ) pour entretenir cette rotation
PS : l'axe est vertical ( pesanteur ) la résistance de l'air est nulle.
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[nicus]

Bonjour,
Si tu negliges les frottements, le moindre couple (non nul bien sur) va mettre le solide en rotation, et il n'y a pas besoin d'entretenir le mouvement...
C'est autre chose si il y a des frottements: il faut un couple minimal pour lancer la rotation et un couple minimal pour l'entretenir... Et pour les calculer, il faut connaitre (modeliser) un peu les frottements qui existent...

Nicus

[mécano41]

Bonjour,

Il manque quelque chose dans tes données : il faut savoir quelle vitesse angulaire (en radians/s) tu veux atteindre, et en quel temps t (en secondes) tu veux l'atteindre en appliquant un couple constant C (en N.m). Dans ce cas, tu appliques au volant un mouvement uniformément accéléré dont l'accélération est :

Pour obtenir cette accélération, il faut appliquer au volant un couple de moment où J est l'inertie du volant : avec M la masse (en kg) et D le diamètre (en m)

Ce couple C doit être appliqué jusqu'à ce que la vitesse soit atteinte. Comme il y a obligatoirement des frottements, il faut ajouter au couple C un couple Cf compensant ces frottements pendant l'accélération, ensuite, seul ce couple Cf subsiste pour maintenir la vitesse constante

Bon courage

[Ravaner]

Merci pour vos réponses, mais je savais déjà celà. Ce dont j'ai besoin c'est d'une réponse "technologique" pratique comme on en trouve dans des abaques. En clair avec d'excellents roulements, quelle formule pratique permet d'évaluer le couple nécessaire au démarrage et à l'entretien de la rotation. But de l'opération => dimensionner le moteur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Bonjour,

Je n'ai pas plus simple à te proposer. Je dirais même que s'il s'agit de dimensionner un moteur asynchrone, c'est encore un peu plus compliqué car il faut prendre en compte un temps maximal de montée à la vitesse nominale sous peine de le voir se détruire. Va voir le sujet suivant dans lequel j'avais déjà indiqué certaines contraintes et un site pour effectuer les calculs :

http://forums.futura-sciences.com/sh...hlight=inertie

Bon courage