Bonjour,
On écrit souvent que les planètes comme Jupiter et Saturne provoquent des effets de marée à l'intérieur de leurs satellites.
Je me pose une question :
Est-ce que de la même manière la lune provoque des effets de marée à l'intérieur de notre sphère terrestre ?
Si oui, quelles sont les conséquences ?
Et la terre ne peut-elle pas provoquer des effets de marée à l'intérieur de la lune ?
Merci pour vos réponses.
Paminode
Bjr à toi,
C'est la gravité qui provoque l'effet de marée. (attirance)
Faut tout de meme qq chose de relativement "maléable" pour cela.
La Lune est un astre qui est "mort" (si je ne me trompe), pas de matiére "maléable". Donc la Terre à peu (pas) d'influence sur de la matiére "durçie"
de la Lune.
La gravité ne s'arréte pas à la surface des astres.Elle va en profondeur.
Reste à connaitre la "puissance" de la gravité de l'astre considérée et les distances qui le sépare de ses satellites.
Jupiter , c'est pas rien comme masse !!
A+
La réponse est ouiEnvoyé par Paminode
Un transfert de moment cinétique propre de la Terre vers le moment cinétique de la lune autour de La Terre.Si oui, quelles sont les conséquences ?
Et la terre ne peut-elle pas provoquer des effets de marée à l'intérieur de la lune ?
dans les principes, oui. Le problème est une question d'ordre de grandeur. Est-il mesurable?
Merci pour vos réponses.
Bonjour Mariposa,
Merci pour votre réponse.
Et est-ce qu'en plus cet effet de marée "lunaire" a un effet sur les mouvements des matériaux relativement fluides à l'intérieur de la terre ? Et éventuellement sur les mouvements tectoniques ?
Paminode
Un corps en rotation par rapport à un autre (la Terre par rapport au Soleil, la Terre et la Lune l’une sur l’autre, etc.) subit des forces de marées, d’où les marées dans la mer, qui se font sentir aussi dans la masse bien entendu.
Les corps rocheux ne sont pas des solides homogènes, ils sont susceptibles de se déformer. C’est bien pour ça qu’ils sont devenus plus ou moins ronds sous l’effet de la gravitation et de la force centrifuge. Les plus petits corps comme les astéroïdes ayant une gravité faible gardent une forme de patatoïde.
C’est aussi la raison pour laquelle la rotation de la Lune est synchronisée avec sa période orbitale. Idem pour Mercure et Vénus. Quand elle avait une rotation plus rapide, la déformation induite entrainant un échauffement par frottement, en a dissipé l’énergie jusqu’à ce qu’elle arrive à cette période qui ne provoque plus de marées et donc plus de dissipation d’énergie. Elle a donc une forme légèrement oblongue, comme un ballon de rugby, orientée vers la Terre. Sa position est stable, avec juste une petite oscillation. Elle ne changera plus jamais.
Maintenant que la Lune présente toujours la même orientation vis à vis de la Terre il n’y a plus d’effet de marée. Par contre elle en provoque dans la Terre qui, elle, continue de tourner par rapport à elle et qui de ce fait est légèrement ralentie.
ND
Travailler dur n'a jamais tué personne, mais je préfère ne pas prendre de risques.
Il me semble qu'il y a une confusion entre effet de marée en général, et les marées elles-mêmes ou plutôt l'effet de l'effet de marée sur un corps en rotation relative.
Au sens général, l'effet de marée est intrinsèque à la gravitation. Dès qu'il y a un champ de gravitation, en particulier grossièrement sphérique, comme le champs dû au Soleil, à la Terre, à la Lune, alors il y a effet de marée.
Dans un tel champs, l'effet de marée peut se voir comme une "force" qui tend à allonger dans la direction du corps attirant, et à comprimer perpendiculairement à cette direction.
Vu comme cela l'effet de marée s'exerce bien à l'intérieur des corps qui le subissent, et dans tout leur volume.
Si le corps attirant est à peu près fixe dans le référentiel du corps subissant l'effet (e.g., la Terre par rapport à la Lune, Jupiter par rapport à Io, etc.), la "force" est constante (dans ledit référentiel), et elle va être équilibrée par une déformation constante : tout est statique. Il y a bien "effet de marée", mais pas de marée!
Mais si le corps attirant est mobile dans le référentiel du corps subissant l'effet (la Lune ou le Soleil par rapport à la Terre, Europe par rapport à Io, etc.), alors la "force de marée" varie dans le temps dans ledit référentiel, ce qui se traduit (par exemple) par une alternance de compression/extension à tout endroit du corps subissant.
Cette alternance de compression/extension s'exerce sur l'intégralité du corps subissant. En particulier l'effet de la Lune (et du Soleil) s'exerce sur l'intérieur de la Terre aussi bien que sur les masses plus fluides vers la surface que constituent l'océan.
A ce que j'en comprends, l'effet de Jupiter sur les satellites galiléens est "statique". Les déformations cycliques que subit Io sont dues à l'effet de marée par Europe, pas par Jupiter.
En bref, il me semble qu'il faut bien distinguer l'effet de marée en général, les cas "statiques" (équilibre) et les cas "dynamiques" (déformations cycliques, marées stricto sensu).
Cordialement,
L’effet de marée est par définition dynamique. Une marée, ça monte et ça descend. Sinon ce n’est pas une marée.
La Terre, du fait de sa rotation par rapport à la Lune et au Soleil, y est soumise de la part de chacun, le plus visible étant les marées maritimes. Sur la masse rocheuse de la Terre le phénomène est imperceptible à cause de sa viscosité mais il est de même nature.
La marée n’est pas la force gravitationnelle mais le phénomène de montée et de descente alternée des masses due à la rotation du corps. Sans rotation, plus de marée.
Du fait de la synchronisation de sa rotation avec sa période orbitale, la Lune ne subit plus de marée de la part de la Terre. Il y a un gradient de gravitation de la part de la Terre entre la face visible, et donc la plus proche, de la Lune et sa face cachée, la plus éloignée, ce qui lui donne sa forme allongée. C’est une marée figée, donc ce n’est plus une marée.
ND
Travailler dur n'a jamais tué personne, mais je préfère ne pas prendre de risques.
Si tu veux...
Mais tu remarqueras toi-même que tu distingues effet de marée et marée.
Oui, une marée c'est quand cela monte et descend...
Remplace "effet de marée" par "force de marée" si tu préfères.
Mon point est la distinction entre concepts, pas de démarrer une futile polémique sur le vocabulaire.
Bonjour,
L'effet de marée sur notre Terre provoque un soulèvement de la croute terrestre d'une trentaine de centimètres 2 fois par jour.
La Lune s'éloignant de la Terre à une vitesse de l'ordre de 3,7cm par an, ce soulèvement de la croute terrestre est donc un paramètre qui doit etre pris en compte dans les calculs lorsque l'on fait des mesures de distance Terre Lune au moyen de tirs laser à partir du plateau de Calern (OCA - Observatoire de la Cote d'Azur)
Réference (en bas de la page web) : http://www.ac-nice.fr/clea/lunap/htm...reeEnBref.html
Bintang
Bonjour à tous,
Juste une petite précision...
Si l'approximation (par le calcul) des forces en jeu dans les effets de marée entre corps célestes fait aussi partie de la conversation, je vous propose d'aller vous documenter sur les travaux fondateurs du mathématicien et astronome français Edouard Roche (1820-1883).
Cordialement
Bonjour,
Merci à tous pour vos réponses, et merci à Bintang et Geb pour les liens.
En particulier, je lis dans le texte sur Edouard Roche :
Je repose donc une question : est-ce que les effets de marée dus à la lune ont une influence sur le magma terrestre et ses mouvements ?Le satellite naturel Io, très proche de sa planète, Jupiter est un exemple connu d'objet proche de la limite de Roche. Les effets de marée intenses qu'il subit sont à l'origine du volcanisme qui se produit abondamment à sa surface.
Paminode
La force de gravitation de la lune a naturellement un effet sur toute la masse de la terre. La terre se déformant c’est l’ensemble du magma qui est malaxé ce qui provoque bien entendu un échauffement.
Toute action a un effet. Ainsi la terre provoque aussi un effet de marée sur le soleil. Bon, d’accord, c’est négligeable mais c’est calculable
Quand tu sautes à pieds joints, selon le principe de l’action-réaction, la terre et toi s’éloignent l’un de l’autre. De fait tu provoques plutôt une déformation locale de la croute terrestre. C’est le barycentre de l’ensemble qui reste fixe. Dans la pratique on peut négliger les mouvements que tu provoques dans la terre, à tel point que même aux Jeux Olympiques ce n’est pas pris en compte et pourtant on sait à quel point ils pinaillent
La chaleur interne de la terre est surtout due à la décomposition des éléments radioactifs, essentiellement uranium, contenus dans le magma.
ND
Travailler dur n'a jamais tué personne, mais je préfère ne pas prendre de risques.
D'accord d'accord, merci.
Paminode
Le manteau de la Terre est solide, et le magma ne représente que de minuscules poches de matériaux fondus à l'intérieur (près de la surface, car c'est par décompression que les roches du manteau atteignent le solidus où la 1e goutte fondue apparait).
Le solide mantelique est ductile, cad que bien que solide, il se comporte comme un fluide mais à condition que la contrainte se poursuive sur des milliers d'années, ce qui est le cas des contraintes tectoniques. Sous l'effet d'une contrainte aussi brève que la déformation des marées, le manteau a un comportement 100% élastique.
a+
Parcours Etranges
Pour completer la reponse pertinente de Gilgamesh, le seul endroit dans le systeme solaire ou les marees ont une telle action, sont les marees joviennes sur le manteau ionien. La chaleur produite est de deux ordres de grandeur superieur a la chaleur degagee par la radioactivite. La consequence de cela est que Io peut maintenir constamment un manteau avec 20% de fusion partielle.
Sur Terre, comme Gilgamesh l'a dit, il n'existe que le noyau interne, l'hydrosphere et les miniscules poches de magma crustaux et sub-crustaux qui sont a l'etat liquide. Tout le reste est bien solide.
T-K
If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)
Bonjour,
Et merci à tous pour vos interventions.
Paminode
Je me suis posé la même question. Je n'ai pas trouvé de réponse dans la littérature. Et à mon avis, les interventions diverses sur ce fil ne donnent pas la réponse.
Effectivement, les marées crustales sont de l'ordre de 30 cm deux fois par jour. Mais si en un point fixe, on peut les assimiler des oscillations verticales (vers le haut, vers le bas, etc...), vu au niveau planétaire, cela correspond à une déformation en ballon de rugby de la planète, et cette déformation TOURNE avec le mouvement combiné entre la rotation de la terre et le mouvement orbital de la lune. A mon avis, cela entraine des mouvements de matière, à l'intérieur du globe, et il serait très surprenant que la résultante du mouvement brownien ainsi créé, en tout point de l'intérieur de la planète, soit nulle. Donc intégrés sur des millénaires, ces mouvements devraient conduire à des déplacements significatifs de matière dans le globe.
Par exemple un déplacement de 1 mm par jour de la matière à 100 km de profondeur sous nos pieds fait 3,65 m par an, 3650 km/Ma, et donc un tour de planète à l'équateur en une dizaine de Ma. Au niveau géologique, ce serait donc quelque chose de majeur. Est ce que cela peut avoir une influence sur la tectonique des plaques ? Pourquoi pas : elles bougent de quelques cm par an, non ?
Si quelqu'un peut donner une référence de publi sur ce sujet...
Le manteau terrestre est viscoélastique : pour une contrainte de faible durée (qq heures, qq jours), il est élastique : dès que la contrainte cesse, il retrouve sa forme première. Pour une contrainte de longue durée (> qq milliers d'années) il se comporte comme un fluide (très) visqueux.
La viscositédétermine la proportionnalité entre la contrainte (qui a la dimension d'une pression) et la vitesse de déformation, cad la dérivée de/dt, avec e (epsilon) la déformation dx/x :
Le module de cisaillement µ détermine la proportionnalité entre la contrainte de cisaillement et la déformation élastique associée e (epsilon) :
Ce qui après expression de la contrainte tau en fonction des caractéristique des matériaux donne :
Avec E le module de Young du matériau (= le valeur de la contrainte mécanique, en Pascal, qui engendrerait un allongement de 100% du matériaux) et nu le coefficient de Poisson (=le rapport de déformation qui permet de caractériser la contraction de la matière perpendiculairement à la direction de la contrainte).
Pour un corps viscolélastique, la déformation totale e acquise sous contrainte constante tau se modélise comme la somme des déformations élastiques et visqueuses.
La vitesse de déformation de/dt se définie comme :
Et la déformation totale acquise sous une contrainte constante
Pour une déformation constante (
Le rapport entre la viscosité effective newtonienne et le module de cisaillement µ, détermine le temps de Maxwell tm qui correspond au temps caractéristique de relaxation des contraintes, cad que si t > tM le corps flue (il coule comme un fluide), alors qu'en deça il est élastique et reprend sa forme.
L'expression précédente devient :
La contrainte associée aux marées dans les intérieurs planétaires correspond à des contrainte tau de l'ordre de 10-3 à 10-2 MPa.
Pour l'olivine le module de cisaillement µ et et la viscosité effective n (eta) sont de l'ordre de :
µ ~ 80 GPa
n ~ 1021 Pa.s pour ces niveaux de contrainte.
soit tm ~ 1010s (~ 400 ans), très supérieur à la fréquence de la contrainte des marées.
Si le matériau est soumis à une contrainte périodique de pulsation w (omega), comme celle des marées :
avec i le nb imaginaire
le matériau va répondre par une déformation de même fréquence mais de déphasage d.
On peut exprimer une relation équivalente à la loi de Hooke mais où le module élastique µ* est un nombre complexe qui s'exprime en fonction de la fréquence de la déformation :
avec :
Le déphasage d entre la contrainte et la déformation est reliée au partie réel et imaginaire de ce module effectif :
Si
Si
Pour la matériau constituant le manteau terrestre, on a :
w ~ 10-4 rad.s-1 (2pi/12h)
nw ~ 1014 >> µ (~1011)
La déformation des marée sur le manteau terrestre rentre dans le première catégorie de contraintes et ne provoque pas d'écoulement global.
Par contre, pour les glace planétaire (glace I) constituant le manteau des petits corps du système solaire, comme les satellites des géantes:
µ ~ 4 GPa
n ~ 1014 Pa.s pour ces niveaux de contrainte.
tm ~ 104 s (6 heures)
nw ~ 1010 ~ µ (~4.109)
Le forçage des marée provoque ici un écoulement visqueux qui, convertit en chaleur, engendre une activité tectonique.
a+
Dernière modification par Gilgamesh ; 18/04/2010 à 12h23.
Parcours Etranges
Voilà qui est précis, merci pour la formulation physique du problème. Il me semble toutefois qu'on ne répond pas à la question : les contraintes provoquées par les marées sont elles périodiques ou ont elles une composante constante. Par exemple, si je caresse le dos de mon chien (dans le bon sens) régulièrement, j'exerce un mouvement périodique, mais la résultante à long terme n'est pas nulle et les poils du dit animal vont s'aligner dans la direction préférentielle du museau vers le bout de la queue, ce qui ne serait pas le cas si mon geste était vraiment périodique sinusoïdal.
Le fait que la contrainte de marée exercée principalement par la lune ait une composante verticale, parfaitement périodique, et une composante horizontale non périodique mais au contraire toujours orientée dans le sens du déplacement de l'onde de marée, fait qu'on se trouve peut-être entre les deux cas de figure décrits dans la réponse : comportement élastique vis à vis de la composante verticale, comportement visqueux, à long terme, vis à vis de la composante horizontale.
Bien cordialement,
JP
Un élément de réponse, dans un rapport de l'IERS qui est l'organisme chargé de suivre la rotation de la terre.
http://www.iers.org/IERS/EN/Publicat...otes/tn32.html
Télécharger le document .pdf et voir P. 57 sur les marées crustales :
Anelasticity of the mantle causes k(0) nm and k(±)
nm to acquire small imaginary
parts (reflecting a phase lag in the deformational response of the
Earth to tidal forces), and also gives rise to a variation with frequency
which is particularly pronounced within the long period band. Though
modeling of anelasticity at the periods relevant to tidal phenomena (8
hours to 18.6 years) is not yet definitive, it is clear that the magnitudes
of the contributions from anelasticity cannot be ignored (see below).
Recent evidence relating to the role of anelasticity in the accurate modeling
of nutation data (Mathews et al., 2002) lends support to the model
employed herein, at least up to diurnal tidal periods; and there is no
compelling reason at present to adopt a different model for the long
period tides.
Je résume : bien que le problème soit encore au stade "ouvert", c'est à dire non complètement résolu, on ne peut pas ignorer la non élasticité du manteau terrestre, qui donne des effets importants, notamment sur les longues périodes.
Autre référence intéressante sur un effet des marées crustales sur le noyau : la FCN, c'est à dire "Free Core Nutation".
http://sbc.oma.be/freecornu.html
On peut y lire que le noyau terrestre ne tourne pas sur un axe aligné avec le manteau et la croute terrestre. Entre les deux, un mouvement relatif en "cone" des deux axes de rotation, qu'on peut voir comme une rotation relative du noyau par rapport au manteau, avec une période de l'ordre de 430 jours.
Je ne vois pas ce qui pourrait provoquer et entretenir ce mouvement de nutation, si ce n'est l'intégration à long terme des effets des marées crustales propagés jusqu'à l'interface manteau-noyau.
Bonjour,
Je suis pour ma part étonné que les effets de marée de Jupiter aient pu fragmenter une comète.
Car, si j'ai bien compris, les effets de marée sont dus à un différentiel gravitationnel entre la face d'un corps la plus proche et celle la plus éloignée d'un autre corps.
Jupiter a une masse énorme, soit, mais Shoemaker-Levi devait avoir à peine quelques centaines de mètres de diamètre. Je suis donc surpris que, à une distance de milliers et de milliers de kilomètres, la différence de champ gravitationnel jovien entre les deux extrémités de la comète ait été suffisament élevée pour vaincre la résistance de la roche.
Paminode
Regarde http://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_de_roche.
Cela ne dépend pas de la taille du petit corps mais de celle du grand. Les comètes sont des corps particulièrement peu compacts et homogènes. Elles se désagrègent très facilement.
ND
Travailler dur n'a jamais tué personne, mais je préfère ne pas prendre de risques.
Bonjour,
Merci pour le lien, la formule parle d'elle-même, en effet.
Paminode
