Jeu parfait aux échecs

[Sylvestre]

Bonjour,

Je ne joue pas très souvent aux échecs, mais comme je m'y intéresse du point de vue de la théorie des jeux, je me suis posé une question. On sait qu'en théorie, il existe une façon parfaite de jouer pour un des deux joueurs (vraisemblablement blanc), c'est-à-dire une manière de jouer qui mêne forcément à une victoire ou à un nul. Ce que je me suis demandé c'est si les meilleurs joueurs ou les meilleurs programmes sont proches de cette stratégie ou bien en sont éloigné. Et de combien en sont-ils loins ? Par exemple, est-ce que tous les 10 coups ils font une erreur qui mène un joueur parfait à la victoire. Ou bien est-ce tous les 20 coups ou tous les 2 ou même 1 ?!
Voilà, s'il y a des personnes s'intéressant aux échecs ici, je serais très heureux d'entendre leurs commentaires.

[Georgie D]

Vu qu’on n’est pas sûr de ce à quoi ressemble le jeu du joueur parfait (n'est-ce pas ?), comment pourrait-on en déterminer la distance avec celui des meilleurs joueurs humains ou artificiels ?

[Dieu_fr]

est-ce que tous les 10 coups ils font une erreur qui mène un joueur parfait à la victoire. Ou bien est-ce tous les 20 coups ou tous les 2 ou même 1 ?!

Comment (pré)dire si un coup, isolé, est une erreur ? à moins d'être soi-même un joueur parfait ?

[Argyre]

Ce que je me suis demandé c'est si les meilleurs joueurs ou les meilleurs programmes sont proches de cette stratégie ou bien en sont éloigné. Et de combien en sont-ils loins ? Par exemple, est-ce que tous les 10 coups ils font une erreur qui mène un joueur parfait à la victoire. Ou bien est-ce tous les 20 coups ou tous les 2 ou même 1 ?!

Bonjour,

Le forum a planté ... je suis obligé de tout réécrire ... grrrr...
Bon, tout d'abord, le nombre de coups possibles croît de manière trop forte, même si on élimine les coups jugés trop faibles ou menant rapidement à la victoire de l'adversaire. Je pense qu'à l'heure actuelle, sans contrainte de temps, un ordinateur peut sans doute arriver à calculer une dizaine de coups à l'avance, pas plus. Or, entre très bons joueurs, un partie peut souvent aller vers une quarantaine de coups ...
En fait, la partie se joue souvent sur des détails de positionnement qu'il est bien difficile de prévoir à l'avance. On peut noter que les grands joueurs décident assez rapidement d'un abandon, alors qu'il reste encore la moitié des pièces sur l'échiquier. En effet, si une position est trop défavorable, ils n'espèrent pas l'erreur bête de l'adversaire, ils font comme si celui-ci jouait parfaitement et décident d'abandonner. On peut donc considérer, en gros, qu'il y a abandon dès la détection de la 1ère erreur ...
Celle-ci résulte toutefois en général du choix des 5 derniers coups. CAD, si on rejouait les 5 derniers coups, l'issue du match pourrait changer (expérience personnelle, ça vaut ce que ça vaut ...).

Une question intéressante se pose néanmoins pour les parties nulles. En effet, si on cherche la nulle, on peut tenter d'aller rapidement vers des échanges de pièces, ce qui réduit fortement le nombre de coups possibles. Dans ce cas, peut-être est-on assez proche de pouvoir trouver un algorithme "pseudo-parfait" qui trouverait à coup sûr la séquence qui mène vers la partie nulle.
Je ne sais pas si des études poussées ont été faites sur ce point.

Cordialement,
Argyre

[alain67]

Bonjour,
Le jeu d'echecs parfait sera atteind lorsque la puisance de calcul des ordinateurs donnera une prevision de coups superieure à l'homme.
Estimation d'environ 14 coups.
Les meilleurs joueurs et programes sont actuellement à environ une dizaine de coups.
Lorsque toutes les parties auront été calculées (environ 10 puissance128) les Echecs ne seront plus que maths.(arf arf).
(voir excellent cite:http://perso.orange.fr/yoda.guillaume/index.htm)
Il y a fort à parier que les blancs gagneront à chaque fois et l'on apprendra "la partie parfaite" comme une récitation.
J'espere que les progrès nous laisseront encore quelques années de jeu....
De toute manière, cette récitation je ne l'apprendrai pas
en esperant que d'autres feront de même....
Bien à vous
Alain

[Argyre]

Bonjour,
Le jeu d'echecs parfait sera atteind lorsque la puisance de calcul des ordinateurs donnera une prevision de coups superieure à l'homme.
Estimation d'environ 14 coups.

Bonjour,
Il y a à mon avis une erreur d'appréciation : la puissance de calcul de l'ordinateur est très très au-dessus des capacités humaines, même celle des grands maîtres. Ces derniers ne parviennent à faire jeu égal avec les ordis (à peu près) que parce qu'ils ont une stratégie bien affutée, mais ils utilisent une large bibliothèque d'ouvertures et ne réfléchissent que sur quelques variantes environ 5 coups à l'avance et laissent tomber toutes les autres possibilités, ce que ne fait pas un ordinateur.

Les meilleurs joueurs et programes sont actuellement à environ une dizaine de coups.

Jamais de la vie, en tout cas pas en milieu de partie, ou alors il faut laisser 10 jours à l'ordinateur (et encore ...) et je ne parle même pas de l'être humain.

Lorsque toutes les parties auront été calculées (environ 10 puissance128) les Echecs ne seront plus que maths.(arf arf).

Je ne sais pas si tu te rends compte du nombre que tu annonces. A 10¹², on a déjà besoin de plusieurs jours de calcul, et à 10²⁰, on est complètement dépassé, alors je ne vois pas comment on pourrait un jour atteindre 10¹²⁸, même si les ordinateurs gagnaient un facteur 1000000 en puissance, c'est hors de notre portée.

Cordialement,
Argyre

[danyvio]

Bonjour,
Il y a fort à parier que les blancs gagneront à chaque fois

Pas d'accord ! Le jeu d'échec est un jeu de stratégie. Le premier joueur n'est pas obligatoirement avantagé. Exemple simpliste : le jeu où, alternativement on pose de façon réfléchie un dé sur la table, et on cumule les points vus dessus. Le gagnant est celui qui, après cumul, annonce exactement 21. Il existe la stratégie gagnante qui consiste, pour le deuxième joueur, à afficher systématiquement le complément à 7 de ce que le joueur 1 a mis. Les cumuls successifs sont évidemment 7 puis 14 puis 21.

Quant à la capacité des ordinateurs, attendons-nous à une véritable révolution le jour où les machines quantiques seront au point....

[Argyre]

Quant à la capacité des ordinateurs, attendons-nous à une véritable révolution le jour où les machines quantiques seront au point....

C'est à dire quand les poules auront des dents. Perso, je ne crois pas aux calculateurs quantiques. Les travaux actuels ne prouvent rien : le qubit n'est ni réalisable en pratique, ni conceptualisable en théorie, il reste virtuel.
Et le problème, c'est que les échecs ne se passent pas dans un monde virtuel ...
A+,
Argyre

[Yorg_06]

Jamais de la vie, en tout cas pas en milieu de partie, ou alors il faut laisser 10 jours à l'ordinateur (et encore ...) et je ne parle même pas de l'être humain.

Tu dois pas jouer aux échecs souvent...
En début de partie, pas trop de surprise, les grands maitres voient à 5 coups voir moins ça suffit; les ouvertures étant toutes plus ou moins les mêmes. Va voir une blitz entre deux maitres, tu comprendra ce que c'est que de connaitre les ouvertures
En milieu de partie, ça se corse, c'est là où il faut "voir" le plus loin, et 5 coups ne suffisent pas mon jeune ami!
C'est bien 10 coups et plus!

Enfin oui la puissance de calcul pur est bien meilleur chez l'ordinateur, mais les humains "éclaircissent" le terrain, un bon nombre de combinaisons ne sont même pas étudiées. Alors que l'ordinateur, lui, calcul tout bêtement... Et l'homme(enfin les Grands Maitres...) ne sont pas si loin des machines, ils ont encore quelques tours dans leurs sacs. Reste aux programmeurs à intégrer toutes ces parties et un beau jour l'ordinateur sera, peut-être, imbattable...

Quand au "jeu parfait", bonne chance à Alain67 pour apprendre par coeur toutes les solutions

[SIONA AL SEYEFA]

Je pense personnellement qu'a un certain niveau, on ne calcule plus vraiment au sens strict du terme, calculer 10 coups à l'avance en tenant compte de toutes les possibilité adverses et des siennes, ça deviens vite une situation ingérable.
Je ne suis pas une "star", loin de la, mais je joue plus sur les positions, sur l'expérience des parties jouées et des positions, des développements possibles, que sur le calcul pur des coups, lequel a la fâcheuse manie de vous montrer que vous avez oublié une éventualité de l'autre coté de l'échiquier.
Le blitz est parfait pour ça, pas le temps en 5 ou 10 minutes par joueur de tout calculer, et tant mieux, ça évite les maux de tête carabinés.

Quant à savoir si la machine peux battre l'humain, je n'en sais fichtre rien. La machine est supérieure par son coté précision, mais le cerveau humain dépasse la machine pour ce qui est de l'approximation, de l'intuition.

[Yorg_06]

calculer 10 coups à l'avance en tenant compte de toutes les possibilité adverses et des siennes, ça deviens vite une situation ingérable.

Tout a fait, j'en suis pas capable moi-même...
Et il n'y en a pas beaucoup d'ailleur...

... lequel a la fâcheuse manie de vous montrer que vous avez oublié une éventualité de l'autre coté de l'échiquier.

Et oui, c'est la différence entre les bons et très bons joueurs...

Quant à savoir si la machine peux battre l'humain, je n'en sais fichtre rien. La machine est supérieure par son coté précision, mais le cerveau humain dépasse la machine pour ce qui est de l'approximation, de l'intuition.

Oui "l'intuition" est très puissante chez l'homme, difficile de "programmer" ça sur une machine...

[piwi]

En milieu de partie ca n'est certainement pas 10 coups et +!
Ce qui fait la différence comme cela a deja été dit est la reconnaissance (theorique ou intuitive)de positions, de schémas. Le jeu etant d'amener la position telle qu'elle est au plus pres de la position théorique. On connait tres bien les ouvertures et l'on sait transposer une position issue d'une ouverture vers une une autre (ca fait des ponts théoriques). Ca c'est pour le principe de jeu des très grands joueurs. La partie calculatoire ne se fait donc pas sur l'ensemble du jeu vers une sorte d'absolu mais sur une partie de l'echiquier vers un but définit. Ca change tout! Nettement moins de choses à apréhender. Beaucoup plus de logique possible.

Vers la fin de la partie on arrive en finale. On connait pas mal de type de final gagnantes (comprendre que l'on sait qu'en arrivant à une telle position un des deux camps va gagner à coup sur si il joue au mieux) ou nulle. Pour le reste il s'agit de jouer! Et là c'est difficile. Bien qu'il n'y ait plus beaucoup de pieces sur l'echiquer, le timing et la précision des mouvements est capitale. Une erreur conduit souvent à la chute. Du coup il faut voir bien des coups à l'avance et c'est là que 10 coups ne sont pas de trop.

Vous comprenez donc qu'il y a une stratégie engagée en début de partie avec prise de position. Ensuite il faut se confronter au réel et essayer de forcer les evenements avec un plan stratégique ponctué d'éléments tactiques. Le tout avec l'idée de retomber sur quelque chose de connu et maitrisé. On comprend donc les abandons rapides. Quand on est dans une position connue ouvrant sur une finale nulle inutile de continuer si l'on estime que l'autre joue au mieux (en général un grand maitre estime qu'un autre grand maitre joue au mieux). Donc nulle en quelques coups. Si une erreur ou un piege tactique vous conduit à déséquilibrer la position, exemple typique perte d'une piece, en considérant que l'autre joue au mieux vous aurez une piece de moins en final. inutile de poursuivre, c'est perdu.

[way-jouannes]

Au tout début de ce fil de discussion, Sylvestre a écrit :
"On sait qu'en théorie, il existe une façon parfaite de jouer pour un des deux joueurs (vraisemblablement blanc), c'est-à-dire une manière de jouer qui mêne forcément à une victoire ou à un nul."

Je n'ai jamais rien lu de semblable. As tu des références bibliographiques qui détaille un peu cela ?

Par ailleurs, sur la question du calcul à 5 ou 10 coups, si je peux essayer de réconcilier tout le monde : bien sûr qu'on peut prévoir une suite de 10 coups à l'avance, et à toute les phases du jeu mais on n'examine jamais toutes les combinaisons à 10 coups d'avance. Comme quelqu'un l'a déjà dit, la plupart des branches combinatoires ne sont pas explorées car on connait leur issue. Par ailleurs, il y a aussi certaines situation en finale où le nombre de coups possibles est très restreint. Donc la notion de prévision à 10 coups à assez floue.

Oui on peut envisager 10 coups d'affilée vraisemblables, non on ne calcule toutes les combinaisons à 10 coups pour être certains mathématiquement que la suite qu'on envisage est la meilleure.

A 3 coups, 5 coups, 10 coups ou 20, c'est d'ailleurs ce qui fait le piment de bon nombre de partie : des coups improbables (donc inexplorés à fond par l'adversaire) qui mènent pourtant à la victoire (les sacrifices en sont un bon exemple).

[martini_bird]

Salut,

Je n'ai jamais rien lu de semblable. As tu des références bibliographiques qui détaille un peu cela ?

Désolé pour le post un peu inutile, mais il a été démontré qu'il existe une stratégie gagnante aux échecs, ce qui veut dire qu'un joueur peut gagner ou obtenir un nul, quelque soient les coups de son adversaire (comme au jeu du morpion).

Là où mon post est inutile, c'est qu'il est tard (la bonne excuse) et que je ne saurais pas te retrouver des références à ce sujet...

Cordialement.

[Argyre]

Tu dois pas jouer aux échecs souvent...

Et toi tu ne dois pas avoir souvent de bonnes notes en analyse de textes ...
En tout cas, t'as tout faux, j'ai pas mal joué aux échecs il y a quelques années. Par ailleurs, j'enseigne l'informatique et les algorithmes minimax et alpha-beta, qui sont typiquement utilisés dans les programmes de jeux d'échecs ... donc je suis assez bien placé pour savoir où sont les limites des ordis et comprendre comment ils déterminent le meilleur coup.
Pour en revenir au problème des 5 ou 10 coups à l'avance, relis le 1er message et tu comprendras qu'on s'intéresse à un joueur parfait, et qui dit parfait dit prise en compte de tous les coups possibles. Donc, je persiste, même si un grand joueur peut effectivement s'intéresser à une séquence de 10 coups, ce n'est qu'une séquence et comme cela a été dit par d'autres, il oublie volontairement de considérer un grand nombre de variantes qui peuvent le mener à sa perte. Et cependant, un grand maître envisage environ 5 coups à l'avance toutes les variantes. Donc sa vision est quasi-exhaustive sur 5 coups et c'est de cela que je parlais.

Enfin oui la puissance de calcul pur est bien meilleur chez l'ordinateur, mais les humains "éclaircissent" le terrain, un bon nombre de combinaisons ne sont même pas étudiées. Alors que l'ordinateur, lui, calcul tout bêtement...

N'exagérons rien, si tu connaissais l'algo alpha beta, tu saurais que l'ordinateur élimine lui aussi un grand nombre de variantes de façon très efficace.
Bon, mais nous sommes dans le forum des jeux, donc soyons fairplay ... bons jeux !

A+,
Argyre