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Vieux 10/04/2007, 12h49 Message #1 de cette discussion

Date d'inscription: mars 2007
Messages: 192
(a-b)2 = a2-2ab+b2

Décrivez la figure géométrique illustrant l'équation (a-b)2 = a2+2ab-b2

La description doit permettre de tracer la figure sans équivoque.
Toute faute de français est éliminatoire.
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Vieux 10/04/2007, 13h20 Message #2 de cette discussion

Date d'inscription: octobre 2004
Localisation: Ligne 13
Âge: 29
Messages: 6740
Envoyer un message via MSN à martini_bird
Re : (a-b)2 = a2+2ab-b2

Salut,

tu es sûr de ton égalité ?
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« Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca
martini_bird est déconnecté Bookmark and Share Réponse avec citation
Vieux 10/04/2007, 13h24 Message #3 de cette discussion

Date d'inscription: mars 2007
Âge: 24
Messages: 464
Envoyer un message via MSN à Inovarua
Re : (a-b)2 = a2+2ab-b2

Oh, une nouvelle identité remarquable
Inovarua est déconnecté Bookmark and Share Réponse avec citation
Vieux 10/04/2007, 13h24 Message #4 de cette discussion

Date d'inscription: février 2007
Âge: 24
Messages: 127
Re : (a-b)2 = a2+2ab-b2

A mon avis celle-la va poser beaucoup plus de problèmes... En effet, démontrer que
Citation:
Envoyé par mary.shostakov Voir le message
(a-b)2 = a2+2ab-b2
me paraît plus qu'ardu !!!

EDIT : pas assez rapide !!! trop forts ces modo...
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"Tous les ans y a de nouveaux cons... Ceux de l'an prochain sont déjà la !!!"
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Vieux 10/04/2007, 13h26 Message #5 de cette discussion

Date d'inscription: juillet 2005
Messages: 411
Re : (a-b)2 = a2+2ab-b2

et elle est particulièrement remarquable!

si b=0 par exemple elle devient juste.
La figure est alors un carré?
Amethyste est déconnecté Bookmark and Share Réponse avec citation
Vieux 10/04/2007, 13h27 Message #6 de cette discussion

Date d'inscription: février 2007
Âge: 23
Messages: 127
Re : (a-b)2 = a2+2ab-b2

Il me semble que l'on obtient un parallelogramme...
2 cas :
- b=0, a quelconque
- 2a-b=0
The Nameless est déconnecté Bookmark and Share Réponse avec citation
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Vieux 10/04/2007, 13h29 Message #7 de cette discussion

Date d'inscription: février 2007
Âge: 24
Messages: 127
Re : (a-b)2 = a2+2ab-b2

Mais que cela ne nous empeche pas de reflechir à l'illustration de la vraie égalité remarquable... rien de bien compliqué cependant, c'est presque le meme principe que le précédent.
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nico2685 est déconnecté Bookmark and Share Réponse avec citation
Vieux 10/04/2007, 13h29 Message #8 de cette discussion

Date d'inscription: janvier 2005
Localisation: Strasbourg
Âge: 32
Messages: 5632
Re : (a-b)2 = a2+2ab-b2

Y a pas un petit souci dans l'énoncé?
Parce que pour moi, en l'état, la figure géométrique qui illustre ca c'est le néant.

Cordialement,
piwi
piwi est déconnecté Bookmark and Share Réponse avec citation
Vieux 10/04/2007, 13h58 Message #9 de cette discussion

Date d'inscription: avril 2006
Localisation: sud-ouest
Messages: 177
Re : (a-b)2 = a2+2ab-b2

Moi je vois:
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"L'avenir, c'est du passé en préparation." Pierre Dac
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Vieux 10/04/2007, 13h59 Message #10 de cette discussion

Date d'inscription: avril 2006
Localisation: sud-ouest
Messages: 177
Re : (a-b)2 = a2+2ab-b2

correction
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"L'avenir, c'est du passé en préparation." Pierre Dac
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Vieux 10/04/2007, 15h08 Message #11 de cette discussion

Date d'inscription: mars 2007
Messages: 192
Re : (a-b)2 = a2+2ab-b2

Quelle c***e !

Ça m'apprendra à taper au clavier et à faire du copier-coller en parlant au téléphone !
Je vais me teindre en blonde, tenez !

Mais Dieu du ciel que font les modérateurs ?!
Ils ne peuvent pas rectifier cette stupidité, non ?

Bon, repartons à zéro :

Décrivez la figure géométrique illustrant l'équation (a-b)2 = a2-2ab+b2

La description doit permettre de tracer la figure sans équivoque.
Toute faute de français est éliminatoire.

Et toute faute d'énoncé de problème sera dorénavant punie de mort.
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Vieux 10/04/2007, 15h36 Message #12 de cette discussion

Date d'inscription: août 2005
Localisation: Grenoble
Âge: 47
Messages: 7984
Re : (a-b)2 = a2+2ab-b2

ça?

bah, moi je tracerais un carré de coté a ABCD, en traçant un segment EF parallèle à AB, a l'intérieur du carré, qui définit un rectangle ABFE de largeur b et de longueur a , puis une deuxième bande perpendiculairement à la précédente, egalement de longueur a et de largeur b, mais qui démarrerait sur la ligne EF et qui dépasserait donc du carré initial par un petit carré de coté b.

La réunion de tout ça forme donc deux carrés accolés de surface a2 et b2, si on enleve les deux bandes de surface ab, on a un carré intérieur de surface (a-b)2 = a2 +b2-2ab.

je ne suis pas sur d'avoir été assez clair
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Quos vult perdere Jupiter dementat.
gillesh38 est déconnecté Bookmark and Share Réponse avec citation
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Vieux 10/04/2007, 16h08 Message #13 de cette discussion

Date d'inscription: mars 2007
Messages: 192
Re : (a-b)2 = a2+2ab-b2

Citation:
Envoyé par gillesh38 Voir le message
ça?

bah, moi je tracerais un carré de coté a ABCD, en traçant un segment EF parallèle à AB, a l'intérieur du carré, qui définit un rectangle ABFE de largeur b et de longueur a , puis une deuxième bande perpendiculairement à la précédente, egalement de longueur a et de largeur b, mais qui démarrerait sur la ligne EF et qui dépasserait donc du carré initial par un petit carré de coté b.

La réunion de tout ça forme donc deux carrés accolés de surface a2 et b2, si on enleve les deux bandes de surface ab, on a un carré intérieur de surface (a-b)2 = a2 +b2-2ab.

je ne suis pas sur d'avoir été assez clair
Vous avez décrit une progression pendant laquelle une partie est ôtée hors de la surface traitée et se trouve donc hors concours. De plus, la partie gauche de l'équation est seule à être représentée à la fin et la partie droite a disparu de la représentation géométrique.
Sorry...
mary.shostakov est déconnecté Bookmark and Share Réponse avec citation
Vieux 10/04/2007, 16h09 Message #14 de cette discussion

Date d'inscription: janvier 2006
Localisation: Krùmm Elsàss
Âge: 43
Messages: 10870
Re : (a-b)2 = a2+2ab-b2

Citation:
Envoyé par piwi Voir le message
Y a pas un petit souci dans l'énoncé?
Parce que pour moi, en l'état, la figure géométrique qui illustre ca c'est le néant.

Cordialement,
piwi
En considérant le nouvel énoncé, et en posant que a et b sont des coordonnées d'un espace à 2 dimensions, je dirais que c'est le tout.
Philou67 est déconnecté Bookmark and Share Réponse avec citation
Vieux 10/04/2007, 17h31 Message #15 de cette discussion

Date d'inscription: août 2005
Localisation: Grenoble
Âge: 47
Messages: 7984
Re : (a-b)2 = a2+2ab-b2

Citation:
Envoyé par mary.shostakov Voir le message
Vous avez décrit une progression pendant laquelle une partie est ôtée hors de la surface traitée et se trouve donc hors concours. De plus, la partie gauche de l'équation est seule à être représentée à la fin et la partie droite a disparu de la représentation géométrique.
Sorry...
j'ai rien compris à la critique, surtout que l'énoncé initial ne précisait rien de particulier sur la construction : tous les termes de l''équation sont bien apparents sur ma figure !
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Quos vult perdere Jupiter dementat.
gillesh38 est déconnecté Bookmark and Share Réponse avec citation
Vieux 10/04/2007, 21h59 Message #16 de cette discussion

Date d'inscription: mars 2007
Messages: 192
Re : (a-b)2 = a2+2ab-b2

Citation:
Envoyé par Philou67 Voir le message
En considérant le nouvel énoncé, et en posant que a et b sont des coordonnées d'un espace à 2 dimensions, je dirais que c'est le tout.
Pas plus ?
mary.shostakov est déconnecté Bookmark and Share Réponse avec citation
Vieux 10/04/2007, 22h16 Message #17 de cette discussion

Date d'inscription: mars 2007
Messages: 192
Re : (a-b)2 = a2-2ab+b2

Citation:
Envoyé par gillesh38 Voir le message
j'ai rien compris à la critique, surtout que l'énoncé initial ne précisait rien de particulier sur la construction : tous les termes de l''équation sont bien apparents sur ma figure !
Si vous enlevez les deux bandes de surface ab, vous obtenez bien un carré, mais ce carré est seul et ne témoigne pas de l’opération que vous avez effectuée, qui par ailleurs est exacte.

L’énoncé précise bien que la figure doit décrire l’équation. Elle doit donc décrire toute l’équation et pas seulement le résultat de l’action décrite pour obtenir un de ses termes à partir de l’autre. Votre figure ne correspond qu’à la partie gauche de l’équation puisqu’elle ne représente qu’un carré. La valeur du côté du carré est par ailleurs disparue à la fin de l’opération. On ne sait plus que ce côté est égal à a-b puisque toutes les références à a et b sont disparues avec la suppression des deux bandes de surface ab.

Avec l’équation (a+b)2 = a2+2ab+b2 du jeu précédent, il était facile de représenter les additions sur la figure même, mais avec l’équation (a-b)2 = a2-2ab+b2 du jeu actuel, c’est plus difficile, car il faut représenter l’addition mais aussi la soustraction. Il faut que cette soustraction soit bien visible sur la figure terminée, ce qui permet d’ailleurs de bien voir la valeur du côté du carré exprimé par le terme gauche de l’équation.

Et lorsqu'on a fini de tracer la figure, il faut rédiger une description qui permette de la tracer sans ambiguïté, ce qui est peut-être le plus difficile...

Ah ! Mais ! On ne rigole pas ici !
mary.shostakov est déconnecté Bookmark and Share Réponse avec citation
Vieux 11/04/2007, 10h14 Message #18 de cette discussion

Date d'inscription: août 2005
Localisation: Grenoble
Âge: 47
Messages: 7984
Re : (a-b)2 = a2-2ab+b2

Citation:
Envoyé par mary.shostakov Voir le message
Si vous enlevez les deux bandes de surface ab, vous obtenez bien un carré, mais ce carré est seul et ne témoigne pas de l’opération que vous avez effectuée, qui par ailleurs est exacte.
hum, quand je disais "enlever", je laisse quand meme la trace du carré initial, mais bon faisons-le à l'envers alors.

On trace un carré de coté (a-b), on accole une bande rectangulaire de largeur b, et de longueur a sur un des cotés de façon qu'une des largeurs b prolonge un coté du carré (la longueur a dépasse donc d'une longueur b de l'autre coté), puis un accole une deuxième bande de même dimension, image de la précédente par une rotation de 90 ° par rapport au centre du carré, qui dépasse elle aussi d'un petit carré b2 du premier carré.

L'ensemble de la construction revient à un carré de coté a + le petit carré qui dépasse de coté b, et a donc une surface a2+b2. Si on enleve les deux bandes rectangulaires de surface ab, on retrouve le carré initial (a-b)2, donc (a-b)2 = a2+b2-2ab....
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