Pourquoi le lievre n'as pas ratrappé la tortue

Reynald · 15/09/2004 - 21h40

le lievre a laissé la tortue prendre de l'avance.
Quand le lievre est parti, la tortue avait 10 KM d'avance.
Qand le lievre a parcouru ces 10 KM, la tortue a avancé de 1 KM.
Quand le lievre a parcouru ce KM, la tortue a parcouru 100 M.
Quand le lievre a parcouru ces 100 M, la tortue en a fait 10.
et ainsi de suite avec des distances de plus en plus petites.
Le lievre ne peut donc ratraper la tortue, parce qu'il aura toujours la moitié d'une distance (aussi petite soit elle) a parcourir avant de ratrapper la tortue.

Allez les matheux, expliquez ce qui cloche, mais je vous previent, je n'ai pas la solution je suis trop nul en math.

A+
Reynald.

yat · 15/09/2004 - 21h59

la distance à faire pour rattrapper la tortue est de plus en plus petite, mais le temps mis pour la parcourir aussi. La suite que tu obtiens fait tendre à la fois le temps et l'espace vers une limite finie. En fait ça ne permet que de constater que la distance entre le lièvre et la tortue tend vers zéro quand on tend vers l'instant du dépassement.

Neust · 15/09/2004 - 22h01

Qu'est-ce qui est sensé cloché ? A par que le lievre cour de moins en moins vite a chaque 10ème de parcour restant ... mais sa, peut-être à t'il un simplement problème de coeur

boardingman · 16/09/2004 - 12h14

c'est parce que tu veux qu'il resteb dérriere la tortue , si tu lui fé faire 200 m , il sera devant.
Mais vu que "rien ne sert de courir...." et pour pas changer la fin l'histoire , on peut admettre que la tortue s'est dopée et qu'elle ait une accélération brutale sur la fin.

**JPL** · 16/09/2004 - 13h27

C'est un des célèbres paradoxes de Zénon. C'est tout neuf, ça date presque de 2450 ans !

Coincoin · 16/09/2004 - 18h05

Salut tout le monde,
Ce "paradoxe" a été résolu quand on a su qu'une somme infinie de termes pouvait donner un résultat tout à fait fini :
$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}=2$

Reynald · 16/09/2004 - 18h05

Envoyé par JPL

C'est un des célèbres paradoxes de Zénon. C'est tout neuf, ça date presque de 2450 ans !

Je suis d'accord avec toi, mai admet que c'est rigolo !!!

A+

Reynald.

yat · 16/09/2004 - 18h20

Envoyé par Coincoin

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}=2$

Aïe ! Faute de frappe, non ? La suite là elle tend vers l'infini...

Coincoin · 16/09/2004 - 18h35

Il fallait bien sûr lire $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n}=2$

PS Au passage, si quelqu'un pouvait m'expliquer pourquoi mon \sum ne passe pas bien...