Trouver le sac de pièces d'or

[cubitus]

Bonjour.

Je vous propose une petite devinette. La solution peut etre trouvée en 1 min... ou pas, ca depend des gens Mais bon, ici, ca dervait etre rapide. J'espere qu'elle n'a pas deja été posée sur ce forum.

- Vous avez devant vous, sur une table, 10 sacs de pieces d'or.

- Un des sacs ne contient que des fausses pieces d'or.

- Une piece d'or pese 10 grammes

- Une fausse piece pese 11 grammes.

- Sur la table se trouve une balance (electronique par exemple) que vous n'avez le droit de n'utiliser qu'une seule fois.


Le but du jeux est de trouver à coup sur quel est le sac contenant les pieces fausses.


Attention... top chrono !

[polo974]

 Cliquez pour afficher

Il faut pouvoir ouvrir les sacs et se servir dedans.
Et il faut au moins:
un sac avec 9 pièces
un sac avec 8 pièces
un sac avec 7 pièces
un sac avec 6 pièces
un sac avec 5 pièces
un sac avec 4 pièces
un sac avec 3 pièces
un sac avec 2 pièces
un sac avec 1 pièce

déjà vu il y a peu...

[Gaara]

Salut,


heuu je propose mais je suis pas du tout sûr

 Cliquez pour afficher

On met tous les sacs et on enlève un par un

bonne journée

[danyvio]

Peut-on prélever des pièces dans chaque sac ? Si oui, le nombre de pièces dans chaque sac est-il connu ? inconnu ? ou inutile dans le raisonnement ?

[magique]

Pour pouvoir résoudre ce problème, il faut que chaque sac contienne au moins 10 pièces et alors :

 Cliquez pour afficher

On numérote les sacs de 1 à 10, puis on prend une pièce dans le premier, deux dans le deuxième et ainsi de suite jusqu’à dix dans le dixième.

Si toutes les pièces étaient bonnes nous devrions avoir une pesées égale à :
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55x10 = 550 grammes.

Selon l’indication donnée par la balance, il sera facile de trouver le sac contenant les fausses pièces s’il y a 551, c’est le sac numéro 1, s’il y a 555, c’est le sac numéro 5 etc

[yat]

Pour pouvoir résoudre ce problème, il faut que chaque sac contienne au moins 10 pièces

Non, non, il suffit qu'il y en ait au moins un qui contienne au moins 9 pièces, au moins un autre qui en contienne au moins 8 et ainsi de suite jusqu'au dernier, qui peut très bien être vide.

[magique]

Ta remarque est juste mais en la présentant ainsi tu donnes pratiquement la solution.
C'est pourquoi j'ai préféré dire que tous les sacs devaient en contenir au moins la valeur maximum de plus cela t'évite d'avoir à compter le nombre de pièces dans chaque sac

[yat]

Ta remarque est juste mais en la présentant ainsi tu donnes pratiquement la solution.

Je sais, mais j'évite de donner une fausse information. Parce que d'une part, aucun sac n'a besoin de contenir 10 pièces d'or, et encore moins chaque sac. Ce qui fait que ton indication est fausse, ce qui n'est pas très honnète pour les éventuels participants qui ne connaissent pas encore cette énigme

[piwi]

L'énoncé classique donne autant de sacs que vous le voulez contenant autant de pieces que vous le souhaitez.

[invité576543]

qui peut très bien être vide.

C'est amusant comme cas! Peut-on alors dire que c'est le sac qui contient des pièces fausses si le résultat de la balance est un multiple de dix?

Cordialement,

[piwi]

peut être dans ce cas faudrait il revoir l'énoncé pour demander à rechercher le sac qui ne contient pas de pièce d'or plutot que de demander à chercher celui qui contient de fausses pièces d'or.

[yat]

C'est amusant comme cas! Peut-on alors dire que c'est le sac qui contient des pièces fausses si le résultat de la balance est un multiple de dix?

Cordialement,

C'est vrai que l'interprétation peut paraitre douteuse, mais on peut quand même dire qu'il ne contient que des fausses pièces. Bien sur ça prend plus de sens quand on part du principe que les sacs sont des échantillons proventant de 10 différentes sources, et qu'on cherche la source des fausses pièces.

Sinon, quand je dis qu'il peut très bien être vide, c'est simplement parce que dans tous les cas, on n'a besoin que de pièces provenant de 9 sacs, et qu'on n'a donc strictement aucune contrainte sur le nombre de pièces contenues dans le dernier. Mais bon...

[yat]

peut être dans ce cas faudrait il revoir l'énoncé pour demander à rechercher le sac qui ne contient pas de pièce d'or plutot que de demander à chercher celui qui contient de fausses pièces d'or.

Si un des sacs est vide, trouver celui qui ne contient pas de pièces d'or ne nécessite même pas de balance

[piwi]

l'enigme est une vue de l'esprit evidemment......

[invité576543]

Pour changer un peu des énoncés vus et revus, une variante de ma concoction:

on dispose d'une balance particulière, sorte d'hybride entre la balance de Roberval et la balance électronique. Elle dispose de deux plateaux, et indique la différence de poids sur les deux plateaux, mais avec des bornes de +9 et -9 g (c'est dû aux limites de l'afficheur ). Pour toute valeur au-dessus ou en dessous, elle indique +E ou -E, respectivement. Il n'y aucune limite sur le poids qu'on peut mettre sur chaque plateau (pas doués question affichage les concepteurs, mais en méca ils sont très forts).

Le problème est le même, on dispose de n sacs dont un a des pièces de 11 g les autres de 10.

Quel est le nombre maximum de sacs que l'on peut résoudre en une seule pesée? En deux?

(Je précise que je ne connais pas les réponses -j'ai une petite idée pour le cas une seule pesée, quand même-; peut-être que le problème a déjà été posé et résolu, mais ce n'est pas dans mes connaissances.)

Cordialement,