2eme Enigme d'Einstein

[Denoby]

Un chameau doit transporter 3000 pommes du CAIRE à DAMAS.
La distance entre le CAIRE et DAMAS est de 1000 km.
Le chameau ne peut transporter que 1000 pommes à la fois ; mais il mange une pomme à chaque km parcouru (même au retour)

Combien de pommes (au maximum) le chameau pourra t il ramener à DAMAS.

[gascof]

Un certains nombre de forumeurs s'y sont déjà attelé, mais avec des bananes et un éléphant.

Un planteur de bananes se trouve confronté à un problème bien difficile. Comme moyen de transport, il ne dispose que d'un vieil éléphant qui consomme une banane au kilomètre et n'accepte de porter que 1000 bananes au plus sur son dos. Le plus proche marché se trouve à 1000 km de la plantation. Sa production s'élève à 3000 bananes.

Combien de bananes le planteur pourra-t-il porter au maximum au marché?

On en était resté là

Si certains veulent voir les solutions trouvées à l'époque...

[Denoby]

desole ! snif

[Pénélopiade]

J'y repond kan meme car com tu parait etre assez fier de toi Monsieur Alexandre, tora o moin suciter l'interet de quelqu'un: de moi!!
donc ;deja, j'ai plusieurs solution:
1) Une fois arrivé a Damas, primo, il arrive avec zero pomme car il les a ttes mangées durant son voyage, et de plus, on ne peut meme pas envisager kil aye chercher les 2ooo autes car pour faire le retour Damas -> Le Caire , il n'aurait pas de koi manger.
2) Je ne sait pas d'où viennent tes pommes mais je croi qu'en plein desert, en tous cas, elles n'auraient pas bien supportées le voyage.
3)...

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JPL, modérateur

[NjP85]

La solution ne recquiert pas un raisonnement réaliste mais mathématique Et comme il est dit sur le sujet déjà consacré à cette énigme, la réponse est bien 533 (CQFD).

Maintenant il est clair que comme tout raisonnement mathématique appliqué à une situation physique, il ne prend pas en compte les contraintes extérieurs intrinsèques au contexte.

[Denoby]

moi c'est 534
mais je n'abandonne aucune pomme j'en utilise une a un moment pour avancer de 1/3 de km, histoire que des arrive a destination le chameau ne se reboulotte pas une autre pomme.

[Ahy Goon]

On peut m'expliquer la réponse?
Car moi je suis d'accord avec Pénélopiade.
Le chameau a besoin de 1000 pommes pour manger à chaque aller.
Or il ne peut pas en porter plus.
A moins que le bonhomme à coté en porte un peu et qu'il charger le chameau au fur et à mesure de la traversée, mais on à pas dis que l'on pouvait faire une chose de ce genre.

[chrisgir]

l'idée est de faire des aller et retours en déposant les tas de pomme au fur et à mesure de la progression en direction du marché.

[Ahy Goon]

premier essais avec mon chameau : j'arrive avec 0 pomme à la fin .
Bon je suis de l'autre coté, mais c'est pas très lucratif tout ca lol.
Je vais faire de nouveaux essais ...

[kron]

Imagine un cas : ton marchand transporte 1000 pommes sur 1/3 du chemin soit 333 km (je sais plus exactement si c'est un tiers, bref)... et revient en laissant 334 pommes au tiers du chemin...

[bambinosnow]

Je trouve 583 les gars alors si vous avez 533 ce n'est pas le maximum a moins de me le prouver!
Je vous donnerez mon rtésonnement si vous n'êtes pas convaincu!!

[Khan_Higou]

Moi personelement je trouve 533,333333 Pommes en 3 voyages!

[b@z66]

Un chameau doit transporter 3000 pommes du CAIRE à DAMAS.
La distance entre le CAIRE et DAMAS est de 1000 km.
Le chameau ne peut transporter que 1000 pommes à la fois ; mais il mange une pomme à chaque km parcouru (même au retour)

Combien de pommes (au maximum) le chameau pourra t il ramener à DAMAS.

0 car même en étant chargé comme une mûle ton dromadaire aura bouffé toutes les pommes qu'il aura du transporter lors du premier aller et dans ce cas précis pas question de penser au retour. Dans les autres cas, la bestiole meurt de fain en route, pareil sans avoir rien pu accomplir de son devoir. Pauvre bête !!! On va appeler la SPA, c'est quoi ce genre d'enigme ????!!!!

[verdy_p]

0 car même en étant chargé comme une mûle ton dromadaire aura bouffé toutes les pommes qu'il aura du transporter lors du premier aller et dans ce cas précis pas question de penser au retour. Dans les autres cas, la bestiole meurt de fain en route, pareil sans avoir rien pu accomplir de son devoir. Pauvre bête !!! On va appeler la SPA, c'est quoi ce genre d'enigme ????!!!!

Supposons que le chameau parte chargé à bloc (1000 pommes), il aura mangé toutes les pommes en arrivant à Damas, et n'aura même plus de pommes pour revenir.

Supposons qu'il fasse la moitié du chemin chargé à bloc, il mangera 500 pommes, mais aura encore besoin de 500 pommes pour revenir, donc il ne peut en laisser aucune à mi-parcours, bref, même s'il revient, au Caire il n'a plus rien au Caire avant de reprendre son deuxième lot. Donc il se retrouve à mi-chemin avec la moitié des pommes.

Supposons qu'il fasse le quart du chemin, chargé à bloc au départ, il aura besoin de manger 250 pommes à l'aller et autant au retour, donc il ne peut laisser que 500 pommes au quart du chemin et en mange autant. Il peut recommencer pour le reste des pommes laissées au Caire, et chaque fois il aura mangé la moitié,sauf pour le dernier voyage où il ne revient pas. il se retrouve donc au quart du chemin avec 2 fois 250 pommes des premiers voyages aller-retour, et 750 pommes du dernier voyage aller-simple de 250km, soit 1250 pommes restantes (sur les 3000 du départ) après avoir parcouru uniquement le quart du chemin. Là encore il consomme toujours plus de pommes que de kilomètres parcourus.

Si on continue à diviser la distance à chaque fois, la limite tombe à manger la moitié des pommes à la moitié du voyage, et le chameau n'a plus que les 500 derniers kilomètres à parcourir pour transporter 500 pommes, qu'il mangera toutes durant ce dernier trajet.

Supposons que le chameau ne fasse que des étapes d'1 km, toujours chargé à bloc au départ: à chaque aller-retour il part avec 1000 pommes, en mange 1, en laisse 998 et a besoin encore d'une pomme pour le retour, refait le trajet aller-retour une fois. Il reste donc 998*2+999 pommes au bout de la première étape de 1km: il mange trois fois plus de pommes que de kilomètres parcourus.

On a beau subdiviser les étapes, il mangera toujours au moins deux fois plus de pommes que la distance parcourue pour transporter tout le tas. Donc au mieux il mangera 2000 pommes pour parcourir 1000 km. Il restera donc 1000 pommes au mieux à Damas.

[verdy_p]

J'ai oublié le fait qu'au bout d'un moment il y a 2000 pommes ou moins, donc plus la peine de faire 3 chargements quand 2 suffisent (soit 3 trajets au lieu de 5 par étape)
Les derniers kilomètres sont donc moins couteux:

* une première partie du trajet se fera avec 3 chargements et 5 trajets par étape (consommation=5 fois la distance parcourue), jusqu'à ce qu'on ait consommé 1000 pommes, donc 200 km.
* une autre partie se fera avec 2 chargements et 3 trajets (consommation = 3 fois la distance parcourue), jusqu'à ce qu'on ait consommé 1000 autres pommes, donc 333,33km sur cette partie.
* la dernière partie se fait avec un seul chargement, et au maximum en consommant 1000 pommes, donc 1000 kilomètres, au delà de la distance car on a déjà parcouru 533,33km; En fait il reste 467,67km à faire après les deux premières parties donc le chameau consommera sur cette distance 467,67 pommes, ce qui laisse effectivement 533,33 pommes à l'arrivée.