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2eme Enigme d'Einstein

  1. #1
    Denoby

    2eme Enigme d'Einstein

    Un chameau doit transporter 3000 pommes du CAIRE à DAMAS.
    La distance entre le CAIRE et DAMAS est de 1000 km.
    Le chameau ne peut transporter que 1000 pommes à la fois ; mais il mange une pomme à chaque km parcouru (même au retour)

    Combien de pommes (au maximum) le chameau pourra t il ramener à DAMAS.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gascof

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    Un certains nombre de forumeurs s'y sont déjà attelé, mais avec des bananes et un éléphant.
    Citation Envoyé par doryphore
    Un planteur de bananes se trouve confronté à un problème bien difficile. Comme moyen de transport, il ne dispose que d'un vieil éléphant qui consomme une banane au kilomètre et n'accepte de porter que 1000 bananes au plus sur son dos. Le plus proche marché se trouve à 1000 km de la plantation. Sa production s'élève à 3000 bananes.

    Combien de bananes le planteur pourra-t-il porter au maximum au marché?
    On en était resté

    Si certains veulent voir les solutions trouvées à l'époque...
    « Prouver que j'ai raison serait accorder que je puis avoir tort. » BEAUMARCHAIS

  4. #3
    Denoby

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    desole ! snif

  5. #4
    Pénélopiade

    Red face Re : 2eme Enigme d'Einstein

    J'y repond kan meme car com tu parait etre assez fier de toi Monsieur Alexandre, tora o moin suciter l'interet de quelqu'un: de moi!!
    donc ;deja, j'ai plusieurs solution:
    1) Une fois arrivé a Damas, primo, il arrive avec zero pomme car il les a ttes mangées durant son voyage, et de plus, on ne peut meme pas envisager kil aye chercher les 2ooo autes car pour faire le retour Damas -> Le Caire , il n'aurait pas de koi manger.
    2) Je ne sait pas d'où viennent tes pommes mais je croi qu'en plein desert, en tous cas, elles n'auraient pas bien supportées le voyage.
    3)...

    Même pour la rubrique Humour, la charte du forum demande :

    Respectez les lecteurs du forum, n'écrivez pas vos messages en style SMS ou phonétique. Utilisez la fonction "prévisualisation" pour vous relire et limiter les fautes d'orthographe.
    JPL, modérateur
    Dernière modification par JPL ; 28/05/2005 à 19h45.

  6. #5
    NjP85

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    La solution ne recquiert pas un raisonnement réaliste mais mathématique Et comme il est dit sur le sujet déjà consacré à cette énigme, la réponse est bien 533 (CQFD).

    Maintenant il est clair que comme tout raisonnement mathématique appliqué à une situation physique, il ne prend pas en compte les contraintes extérieurs intrinsèques au contexte.
    Dernière modification par NjP85 ; 29/05/2005 à 11h27.

  7. #6
    Denoby

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    moi c'est 534
    mais je n'abandonne aucune pomme j'en utilise une a un moment pour avancer de 1/3 de km, histoire que des arrive a destination le chameau ne se reboulotte pas une autre pomme.

  8. #7
    Ahy Goon

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    On peut m'expliquer la réponse?
    Car moi je suis d'accord avec Pénélopiade.
    Le chameau a besoin de 1000 pommes pour manger à chaque aller.
    Or il ne peut pas en porter plus.
    A moins que le bonhomme à coté en porte un peu et qu'il charger le chameau au fur et à mesure de la traversée, mais on à pas dis que l'on pouvait faire une chose de ce genre.
    Que la force soit avec vous

  9. #8
    chrisgir

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    l'idée est de faire des aller et retours en déposant les tas de pomme au fur et à mesure de la progression en direction du marché.

  10. #9
    Ahy Goon

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    premier essais avec mon chameau : j'arrive avec 0 pomme à la fin .
    Bon je suis de l'autre coté, mais c'est pas très lucratif tout ca lol.
    Je vais faire de nouveaux essais ...
    Que la force soit avec vous

  11. #10
    kron

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    Imagine un cas : ton marchand transporte 1000 pommes sur 1/3 du chemin soit 333 km (je sais plus exactement si c'est un tiers, bref)... et revient en laissant 334 pommes au tiers du chemin...
    Life is music !

  12. #11
    bambinosnow

    Talking Re : 2eme Enigme d'Einstein

    Je trouve 583 les gars alors si vous avez 533 ce n'est pas le maximum a moins de me le prouver!
    Je vous donnerez mon rtésonnement si vous n'êtes pas convaincu!!

  13. #12
    Khan_Higou

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    Moi personelement je trouve 533,333333 Pommes en 3 voyages!

  14. #13
    b@z66

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    Citation Envoyé par Denoby Voir le message
    Un chameau doit transporter 3000 pommes du CAIRE à DAMAS.
    La distance entre le CAIRE et DAMAS est de 1000 km.
    Le chameau ne peut transporter que 1000 pommes à la fois ; mais il mange une pomme à chaque km parcouru (même au retour)

    Combien de pommes (au maximum) le chameau pourra t il ramener à DAMAS.
    0 car même en étant chargé comme une mûle ton dromadaire aura bouffé toutes les pommes qu'il aura du transporter lors du premier aller et dans ce cas précis pas question de penser au retour. Dans les autres cas, la bestiole meurt de fain en route, pareil sans avoir rien pu accomplir de son devoir. Pauvre bête !!! On va appeler la SPA, c'est quoi ce genre d'enigme ????!!!!


  15. #14
    verdy_p

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    Citation Envoyé par b@z66 Voir le message
    0 car même en étant chargé comme une mûle ton dromadaire aura bouffé toutes les pommes qu'il aura du transporter lors du premier aller et dans ce cas précis pas question de penser au retour. Dans les autres cas, la bestiole meurt de fain en route, pareil sans avoir rien pu accomplir de son devoir. Pauvre bête !!! On va appeler la SPA, c'est quoi ce genre d'enigme ????!!!!

    Supposons que le chameau parte chargé à bloc (1000 pommes), il aura mangé toutes les pommes en arrivant à Damas, et n'aura même plus de pommes pour revenir.

    Supposons qu'il fasse la moitié du chemin chargé à bloc, il mangera 500 pommes, mais aura encore besoin de 500 pommes pour revenir, donc il ne peut en laisser aucune à mi-parcours, bref, même s'il revient, au Caire il n'a plus rien au Caire avant de reprendre son deuxième lot. Donc il se retrouve à mi-chemin avec la moitié des pommes.

    Supposons qu'il fasse le quart du chemin, chargé à bloc au départ, il aura besoin de manger 250 pommes à l'aller et autant au retour, donc il ne peut laisser que 500 pommes au quart du chemin et en mange autant. Il peut recommencer pour le reste des pommes laissées au Caire, et chaque fois il aura mangé la moitié,sauf pour le dernier voyage où il ne revient pas. il se retrouve donc au quart du chemin avec 2 fois 250 pommes des premiers voyages aller-retour, et 750 pommes du dernier voyage aller-simple de 250km, soit 1250 pommes restantes (sur les 3000 du départ) après avoir parcouru uniquement le quart du chemin. Là encore il consomme toujours plus de pommes que de kilomètres parcourus.

    Si on continue à diviser la distance à chaque fois, la limite tombe à manger la moitié des pommes à la moitié du voyage, et le chameau n'a plus que les 500 derniers kilomètres à parcourir pour transporter 500 pommes, qu'il mangera toutes durant ce dernier trajet.

    Supposons que le chameau ne fasse que des étapes d'1 km, toujours chargé à bloc au départ: à chaque aller-retour il part avec 1000 pommes, en mange 1, en laisse 998 et a besoin encore d'une pomme pour le retour, refait le trajet aller-retour une fois. Il reste donc 998*2+999 pommes au bout de la première étape de 1km: il mange trois fois plus de pommes que de kilomètres parcourus.

    On a beau subdiviser les étapes, il mangera toujours au moins deux fois plus de pommes que la distance parcourue pour transporter tout le tas. Donc au mieux il mangera 2000 pommes pour parcourir 1000 km. Il restera donc 1000 pommes au mieux à Damas.

  16. #15
    verdy_p

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    J'ai oublié le fait qu'au bout d'un moment il y a 2000 pommes ou moins, donc plus la peine de faire 3 chargements quand 2 suffisent (soit 3 trajets au lieu de 5 par étape)
    Les derniers kilomètres sont donc moins couteux:

    * une première partie du trajet se fera avec 3 chargements et 5 trajets par étape (consommation=5 fois la distance parcourue), jusqu'à ce qu'on ait consommé 1000 pommes, donc 200 km.
    * une autre partie se fera avec 2 chargements et 3 trajets (consommation = 3 fois la distance parcourue), jusqu'à ce qu'on ait consommé 1000 autres pommes, donc 333,33km sur cette partie.
    * la dernière partie se fait avec un seul chargement, et au maximum en consommant 1000 pommes, donc 1000 kilomètres, au delà de la distance car on a déjà parcouru 533,33km; En fait il reste 467,67km à faire après les deux premières parties donc le chameau consommera sur cette distance 467,67 pommes, ce qui laisse effectivement 533,33 pommes à l'arrivée.
    Dernière modification par verdy_p ; 09/09/2006 à 20h57.

  17. #16
    verdy_p

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    Citation Envoyé par Denoby Voir le message
    moi c'est 534
    mais je n'abandonne aucune pomme j'en utilise une a un moment pour avancer de 1/3 de km, histoire que des arrive a destination le chameau ne se reboulotte pas une autre pomme.
    Tu ne peux pas: pour avancer de 1/3 de km de plus, il te faut faire cette distance 3 fois sur le trajet du milieu, et consommer une pomme de plus, que tu ne peux pas porter car sur ce trajet, le chameau part déjà deux fois chargé à bloc. La pomme supplémentaire il ne peut la charger. Au mieux, solution à la fin, il mangera un dernier tiers de pomme, et les 2 tiers restant ce sera pour le chamelier qui en aura bien besoin après un tel voyage, et il ne pourra pas la vendre car elle est entamée, et ne peut plus qu'être mangée tout de suite, par lui ou par le chameau qui peur se régaler même s'il ne fait pas 666,67 mètres de plus après!

  18. #17
    abdo2web

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    il arrivera avec 333.3 pommes
    on divisera la route en 3 parties alors le chameau transportera 1000pommes pour le 1/3 de la route alors il laissera 333.3 et il reviens et ainsi de suite(parcequ'il mange une pomme par km en aller comme en retour)alors a la fin il va avoir 1333.3pommes et il continuera la route jusqu'a damas avec 1000pommes(il laissera 333.3pommes dans le 1/3 de la route)et ainsi il va arriver a damas avec 333.3 pommes

  19. #18
    H0bb3s

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    mais il mange une pomme à chaque km parcouru (même au retour)
    Je comprend pas, si il doit amener des pommes à Damas alors il n'a plus de pomme à manger au retour

  20. #19
    polo974

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    L'astuce consiste à utiliser des dépôts intermédiaires et de bien choisir leurs positions.

    Pour transporter plus de 2000 pommes (et jusqu'à 3000), il faut 3 allers et 2 retours, soit 5 pommes par km parcourus.
    Avec 5 pommes/km, on fait 200 km pour en consommer 1000.

    Du coup on est à 800 km avec 2000 pommes à trimballer.

    Pour transporter plus de 1000 pommes (et jusqu'à 2000), il faut 2 allers et 1 retours, soit 3 pommes par km parcourus.
    Avec 3 pommes/km, on fait 333.33... km pour en consommer 1000.

    Du coup on est à 466.66... km avec 1000 pommes à trimballer.

    Pour transporter jusqu'à 1000 pommes, il suffit d'1 aller, soit 1 pomme par km parcourus.

    Comme il reste 466.66... km et qu'on dispose de 1000 pommes, il va rester 533.33.. pommes à l'arrivée.

  21. #20
    H0bb3s

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    Je comprend pas du tout vos raisonnements, le chameau doit parcourir 5x1000km=5000km, il consomme une pomme par km parcouru donc il consommera 5000 pommes, mais comme il y en a seulement 3000 il y a un problème ...

  22. #21
    polo974

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    Citation Envoyé par H0bb3s Voir le message
    Je comprend pas du tout vos raisonnements, le chameau doit parcourir 5x1000km=5000km, il consomme une pomme par km parcouru donc il consommera 5000 pommes, mais comme il y en a seulement 3000 il y a un problème ...
    Prends un papier et un crayon pour faire un dessin, et lit attentivement les explications données (en notant sur le chemin les étapes et à chaque fois ce qu'il reste de pommes).

    un aller 200km avec 1000 au départ, 800 à l'arrivée, dépôt de 600 garde 200 pour le retour qu'on fait dans la foulée.
    la même chose pour les 1000 suivante: il y en alors 1200 en dépôt.
    un dernier aller pour les 1000 dernières, il y a maintenant 600+600+800=2000 pommes à 200km du point de départ, soit 800km de l'arrivée.

    un aller 333.33...km avec 1000 au départ, 666.66.. à l'arrivée, dépôt de 333.33... garde 333.33... pour le retour.
    un dernier aller pour les 1000 dernières, il y a maintenant 333.33...+666.66...=1000 pommes à 533.33...km du point de départ, soit 466.66...km de l'arrivée.

    un aller 466.66...km avec 1000 au départ, il reste 533.33 pommes à l'arrivée!

  23. #22
    Gaara

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    et nooooooooon je ne trouve pas possible qu'il puisse rester 533.33 pommes à l'arrivée c'est impossible !! le chameau n'est pas une calculatrice, il n'a pas un compas et une équerre a la place des dents! donc 533.33 est impossible, il faut qu'il y est un nombre entier de pommes, allez donc couper une pomme de façon à obtenire ces 0.33

    Je ne trouve pas cette justification plausible mais c'est que mon avis

    c'est soit 533 soit 534 (sachant que le client ne va pas acheter 0.33 pommes... ) de plus

    Le chameau ne peut transporter que 1000 pommes à la fois ; mais il mange une pomme à chaque km parcouru (même au retour)
    Il Mange une pomme chaque KM, ce qui veut dire que si il a une pomme, il la mange, s'il en a pas, il en mange pas. Pourquoi en conclure que le pauvre dromadaire va mourir sans POMMES??

    Mais j'ai trouvé une petite méthode, j'y réfléchis
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  24. #23
    polo974

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    Le chamelier est aussi apte à couper les pommes en trois que nous les cheveux en quatre...
    (Et en fait, quand on dit une pomme au chameau, c'est 1/5 pour le chamelier, 4/5 pour le chameau, ce qui ne change rien au bilan global, mais permet au chamelier de vivre, et coupe donc ainsi toute discussion sur le sujet. )

    mais il mange une pomme à chaque km parcouru (même au retour)
    Ce qui veut dire qu'il ne bouge pas s'il n'a pas un bout de pomme à grignoter!

    Bon, c'est pas tout, mais maintenant, en tenant compte de la variation de consommation suivant la charge (terrain plat et sans vent... pour le moment...):
    • 1000km à parcourir,
    • 3000 pommes au départ,
    • chargement maxi de 1000 pommes,
    • possibilité de couper les pommes,
    • le bout qui reste de la pomme en cours de consommation est considérée faisant partie de la charge, (tout morceau consommé ne fait plus partie de la charge),
    • consommation:
      • chameau à vide: 0,5 pomme au km
      • 0,001 pomme au km par pomme transportée (à ajouter évidemment à la conso à vide soit à pleine charge: 1,5 pomme au km).
    Le chameau est un animal têtu: pas de pomme = pas de km (précision pour pinailleur têtu ).

  25. #24
    Gaara

    Re : 2eme Enigme d'Einstein


    Bon j'ai compris ce que tu voulais dire par :

    # le bout qui reste de la pomme en cours de consommation est considérée faisant partie de la charge, (tout morceau consommé ne fait plus partie de la charge),
    ...

    Toute fois je n'ai pas compris cela:
    # consommation:

    * chameau à vide: 0,5 pomme au km
    * 0,001 pomme au km par pomme transportée (à ajouter évidemment à la conso à vide soit à pleine charge: 1,5 pomme au km).
    ça ne serait pas 1 pomme par Km? sachant qu'il prend la première pour le départ??


    Mais le fait est là, le chamelier ne pourra pas couper la pomme en 0.33333.. Comme le chameau ne peut pas s'arreter et faire son dépot au KM 333.33333... (le chameau n'a pas le GPS ..)

    Donc je pense que ce n'est pas possible, il faut une réponse rationnelle à ce genre de problème..
    Dernière modification par Gaara ; 16/07/2007 à 08h14. Motif: ça et pas sa ;)
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  26. #25
    Gaara

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    J'ai trouvé une méthode pour emmener 900 pommes.. Mais comment l'expliquer ça tient sur une feuille mais c'est assez compliqué ce que j'ai fait s'est diviser tous les chiffres par 100 ce qui devient:

    Un chameau doit transporter 30 pommes du CAIRE à DAMAS.
    La distance entre le CAIRE et DAMAS est de 10 km
    Le chameau ne peut transporter que 10 pommes à la fois ; mais il mange une pomme à chaque km parcouru (même au retour)

    Combien de pommes (au maximum) le chameau pourra t il ramener à DAMAS.

    PS: 9 pommes
    Dernière modification par Gaara ; 16/07/2007 à 08h35. Motif: ça et pas sa ;) encore une fois
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  27. #26
    Shiho

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    salut,

    Tu peux expliquer ta méthode quand même ?

    Je vais chercher aussi ^^
    L'art équestre commence par la perfection des choses simples. (Oliveira)

  28. #27
    H0bb3s

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    J'avais déja fait des essais avec ta méthode polo974 mais sa s'annulait à chaque fois, merci pour l'explication

  29. #28
    cadors

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    Pour la variante d'énigme de Polo, doit-on considéré que la charge diminue chaque kilomètre parcouru donc la conso diminue elle aussi ??ou on considère que la charge diminue de façon continuelle ( comme si le chameau prenait 1 kilomètre pour mangé sa pomme en prenant des millions des petites bouchées ? )
    "Pourquoi est-ce les personnes qui en savent le moins qui en parle le plus ?"

  30. #29
    Lascazas

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    Ce qu'il faut faire, je croi, c'est avancer kilomètre par kilomètre!
    j'ai pa encore testé...
    mai je croi ke c'est ça...
    200 kilomètre,il aura utilisé1000 pommes
    ensuite, il utilise 3 pommes/km.avec encore 999 pommes, il fera 333km
    533km, et il reste 1001 pommes.
    km534, il reste donc 998 pommes......puis 532 pommes...nan, au fait c'est nul...

  31. #30
    Lascazas

    Re : 2eme Enigme d'Einstein

    effectivement, s'il ne pren pas la peine d'aller chercher la 1001, il en économise deux qu'il aurait mangé....mais perd celle la.
    on arrive donc a 533!

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