2eme Enigme d'Einstein

[polo974]

L'astuce consiste à utiliser des dépôts intermédiaires et de bien choisir leurs positions.

Pour transporter plus de 2000 pommes (et jusqu'à 3000), il faut 3 allers et 2 retours, soit 5 pommes par km parcourus.
Avec 5 pommes/km, on fait 200 km pour en consommer 1000.

Du coup on est à 800 km avec 2000 pommes à trimballer.

Pour transporter plus de 1000 pommes (et jusqu'à 2000), il faut 2 allers et 1 retours, soit 3 pommes par km parcourus.
Avec 3 pommes/km, on fait 333.33... km pour en consommer 1000.

Du coup on est à 466.66... km avec 1000 pommes à trimballer.

Pour transporter jusqu'à 1000 pommes, il suffit d'1 aller, soit 1 pomme par km parcourus.

Comme il reste 466.66... km et qu'on dispose de 1000 pommes, il va rester 533.33.. pommes à l'arrivée.

[H0bb3s]

Je comprend pas du tout vos raisonnements, le chameau doit parcourir 5x1000km=5000km, il consomme une pomme par km parcouru donc il consommera 5000 pommes, mais comme il y en a seulement 3000 il y a un problème ...

[polo974]

Envoyé par H0bb3s

Je comprend pas du tout vos raisonnements, le chameau doit parcourir 5x1000km=5000km, il consomme une pomme par km parcouru donc il consommera 5000 pommes, mais comme il y en a seulement 3000 il y a un problème ...

Prends un papier et un crayon pour faire un dessin, et lit attentivement les explications données (en notant sur le chemin les étapes et à chaque fois ce qu'il reste de pommes).

un aller 200km avec 1000 au départ, 800 à l'arrivée, dépôt de 600 garde 200 pour le retour qu'on fait dans la foulée.
la même chose pour les 1000 suivante: il y en alors 1200 en dépôt.
un dernier aller pour les 1000 dernières, il y a maintenant 600+600+800=2000 pommes à 200km du point de départ, soit 800km de l'arrivée.

un aller 333.33...km avec 1000 au départ, 666.66.. à l'arrivée, dépôt de 333.33... garde 333.33... pour le retour.
un dernier aller pour les 1000 dernières, il y a maintenant 333.33...+666.66...=1000 pommes à 533.33...km du point de départ, soit 466.66...km de l'arrivée.

un aller 466.66...km avec 1000 au départ, il reste 533.33 pommes à l'arrivée!

[Gaara]

et nooooooooon je ne trouve pas possible qu'il puisse rester 533.33 pommes à l'arrivée c'est impossible !! le chameau n'est pas une calculatrice, il n'a pas un compas et une équerre a la place des dents! donc 533.33 est impossible, il faut qu'il y est un nombre entier de pommes, allez donc couper une pomme de façon à obtenire ces 0.33

Je ne trouve pas cette justification plausible mais c'est que mon avis

c'est soit 533 soit 534 (sachant que le client ne va pas acheter 0.33 pommes... ) de plus

Le chameau ne peut transporter que 1000 pommes à la fois ; mais il mange une pomme à chaque km parcouru (même au retour)

Il Mange une pomme chaque KM, ce qui veut dire que si il a une pomme, il la mange, s'il en a pas, il en mange pas. Pourquoi en conclure que le pauvre dromadaire va mourir sans POMMES??

Mais j'ai trouvé une petite méthode, j'y réfléchis

[polo974]

Le chamelier est aussi apte à couper les pommes en trois que nous les cheveux en quatre...
(Et en fait, quand on dit une pomme au chameau, c'est 1/5 pour le chamelier, 4/5 pour le chameau, ce qui ne change rien au bilan global, mais permet au chamelier de vivre, et coupe donc ainsi toute discussion sur le sujet. )

mais il mange une pomme à chaque km parcouru (même au retour)

Ce qui veut dire qu'il ne bouge pas s'il n'a pas un bout de pomme à grignoter!

Bon, c'est pas tout, mais maintenant, en tenant compte de la variation de consommation suivant la charge (terrain plat et sans vent... pour le moment...):

• 1000km à parcourir,
• 3000 pommes au départ,
• chargement maxi de 1000 pommes,
• possibilité de couper les pommes,
• le bout qui reste de la pomme en cours de consommation est considérée faisant partie de la charge, (tout morceau consommé ne fait plus partie de la charge),
• consommation:
  • chameau à vide: 0,5 pomme au km
  • 0,001 pomme au km par pomme transportée (à ajouter évidemment à la conso à vide soit à pleine charge: 1,5 pomme au km).

Le chameau est un animal têtu: pas de pomme = pas de km (précision pour pinailleur têtu ).

[Gaara]

Bon j'ai compris ce que tu voulais dire par :

# le bout qui reste de la pomme en cours de consommation est considérée faisant partie de la charge, (tout morceau consommé ne fait plus partie de la charge),

...

Toute fois je n'ai pas compris cela:

# consommation:

* chameau à vide: 0,5 pomme au km
* 0,001 pomme au km par pomme transportée (à ajouter évidemment à la conso à vide soit à pleine charge: 1,5 pomme au km).

ça ne serait pas 1 pomme par Km? sachant qu'il prend la première pour le départ??


Mais le fait est là, le chamelier ne pourra pas couper la pomme en 0.33333.. Comme le chameau ne peut pas s'arreter et faire son dépot au KM 333.33333... (le chameau n'a pas le GPS ..)

Donc je pense que ce n'est pas possible, il faut une réponse rationnelle à ce genre de problème..

[Gaara]

J'ai trouvé une méthode pour emmener 900 pommes.. Mais comment l'expliquer ça tient sur une feuille mais c'est assez compliqué ce que j'ai fait s'est diviser tous les chiffres par 100 ce qui devient:

Un chameau doit transporter 30 pommes du CAIRE à DAMAS.
La distance entre le CAIRE et DAMAS est de 10 km
Le chameau ne peut transporter que 10 pommes à la fois ; mais il mange une pomme à chaque km parcouru (même au retour)

Combien de pommes (au maximum) le chameau pourra t il ramener à DAMAS.

PS: 9 pommes

[Shiho]

salut,

Tu peux expliquer ta méthode quand même ?

Je vais chercher aussi ^^

[H0bb3s]

J'avais déja fait des essais avec ta méthode polo974 mais sa s'annulait à chaque fois, merci pour l'explication

[cadors]

Pour la variante d'énigme de Polo, doit-on considéré que la charge diminue chaque kilomètre parcouru donc la conso diminue elle aussi ??ou on considère que la charge diminue de façon continuelle ( comme si le chameau prenait 1 kilomètre pour mangé sa pomme en prenant des millions des petites bouchées ? )

[Lascazas]

Ce qu'il faut faire, je croi, c'est avancer kilomètre par kilomètre!
j'ai pa encore testé...
mai je croi ke c'est ça...
200 kilomètre,il aura utilisé1000 pommes
ensuite, il utilise 3 pommes/km.avec encore 999 pommes, il fera 333km
533km, et il reste 1001 pommes.
km534, il reste donc 998 pommes......puis 532 pommes...nan, au fait c'est nul...

[Lascazas]

effectivement, s'il ne pren pas la peine d'aller chercher la 1001, il en économise deux qu'il aurait mangé....mais perd celle la.
on arrive donc a 533!

[polo974]

Envoyé par kimuto

...
Mais le fait est là, le chamelier ne pourra pas couper la pomme en 0.33333.. Comme le chameau ne peut pas s'arreter et faire son dépot au KM 333.33333... (le chameau n'a pas le GPS ..)...

Ne sous-estimez pas les chameaux et les chameliers mathématiques ! ! !

Envoyé par cadors

Pour la variante d'énigme de Polo, doit-on considéré que la charge diminue chaque kilomètre parcouru donc la conso diminue elle aussi ??ou on considère que la charge diminue de façon continuelle ( comme si le chameau prenait 1 kilomètre pour mangé sa pomme en prenant des millions des petites bouchées ? )

C'est une consommation continue qu'il convient de considérer, le chameau et le chamelier dégustent leurs pommes molécule par molécule... et cela uniquement sur le chemin.
Donc de plus considérons que les quelques mètres parcourus à tourner autour des tas de pommes pour charger et décharger sont fait dans la joie et l'excitation, et donc que ni le chamelier, ni le chameau ne réclament rien...

[sopra71]

Je trouve 400. Le chameau parcour 400km avec 1000 pommes, il ne lui reste donc que 600 pommes il en dépose 200 et en garde 400 il fait le voyage retour et consomme les pommes qu'il lui restait.
Il rennouvel l'opération il a donc 400 pommes dans le desert et 1000 pommes au départ. il charge les 1000 pommes restantes et parcourt les 400 km, il ne lui reste donc que 600 pommes. Il récupére les 400 pommes déposé là et se rend au marché a 600 km.Il ne lui reste donc que 400 pommes.
Mais par contre il ne peut pas rentrée chez lui après le marché ce qui est très ennuyeux pour la prochaine récolte

[sonfrero]

Envoyé par H0bb3s

Je comprend pas, si il doit amener des pommes à Damas alors il n'a plus de pomme à manger au retour

Tu devrais écouter un truc de Beethoven genre :


pomme pomme pomme pomme pomme pomme

[tilt999]

Je trouve 533 pommes au maximum à l'arrivé.

1000 pommes par voyage maximum.
1 ere kilometre :
on amène 1000 pommes par voyage. 5 aller. 1 pomme par aller.
donc il reste au bout du premier kilometre
1000 pommes + 1000 pommes + 995 pommes.

etc.....
au bout de 200 km .
il reste 2000 pommes. il faut donc maintenant plus que 3 aller. donc 3 pommes utilisées.
etc...
au bout de 333 km
il reste 1001 pommes.
obliger abodonnée 1 pommes. ca vaut pas le coup.
donc 1000 pomes restantes.

resumé on a fait 533km

pour parcourir les 467 km il faut 467 pommes.

il nous reste donc au final 533 pommes