3 enigmes à difficulté croissante (en restant raisonnable)

[pi-r2]

bon on doit avoir juste tous les 2 car fibonacci(20)=10946

[click]

LOL, grillé sur le fil, le temps de rédiger !

[g_h]

Ça doit être bon alors !
Par contre j'ai oublié un trait de fraction dans mes formules, il fallait comprendre
(n+10)!/((2n)!(10-n)!)

Mais ta méthode a l'air d'être plus astucieuse

[lignux]

Pour la n° 3, la méthode d'ixi et de g_h ne seraient-elles pas la méthode "bourrine" de kron? Sinon, il s'agit d'une application célèbre de la suite de fibonacci...

[ixi]

Pour la n° 3, la méthode d'ixi et de g_h ne seraient-elles pas la méthode "bourrine" de kron?

En tout cas, ma methode ne fonctionne pas, car on en peut pas placer les sauts d'une marche n'importe ou. Il faudrait la retravailler, au fond, pour arriver a la methode de g_h a peu de choses pres.

[kron]

Dis donc les idées fusent pour le dernier...
Par contre, ça m'inéresserait, l'application des suite de Fibonacci. Je ne connais pas. Si quelqu'un pouvait me le faire parvenir (je crois que mon mail est donné dans mon profil)

Merci

+++

[lignux]

Ils en parlent ici ça a l'air pas mal (mais j'ai pas tout lu)

http://membres.lycos.fr/villemingera...n/Fibonacc.htm

[kron]

Oki merci lignux, je vais lire ça e essayer d'appliquer aux escaliers. Réponse demain si je m'en sors.

Bonne soirée

+++

[click]

pour la 3, en alternative au décompte "bourrin" on peut passer en suites ?

Pour n marches, on termine forcément par soit une marche, soit deux marches.
Donc Un=Un-1+Un-2 . C'est fibonacci ?

Tu pourrais developper, car c'est toute l'astuce de ta méthode par rapport a la bourine est dans la traduction de l'ennoncé. J'arrive pas a comprendre comment tu traduit en suite. J'ai deja eu assez de mal par la méthode bourine des probas !

Merci

[lignux]

Puisque pi-r2 n'a pas l'air de répondre je vais le faire:

On doit compter le nombre de façons d'arriver à marches (par ex. 20). On note ce nombre de façons d'y arriver .

Imaginons qu'on sache déja comment arriver à 18 et à 19 marches ( et ).

Pour arriver à 20, soit on part de la 18è et on en saute 2, soit on part de la 19è et on en saute une. Le nombre de façons d'arriver à la 20 est donc égal à la somme du nombre de façons d'arriver à la 18 et à la 19, soit .

J'espère avoir fait plus clair et non plus obscur...

[Brikkhe]

slt
je ne vois pas bien en quoi les suites de fibonacci interviennent dans la 1; quelqu'un
peut m'expliquer?
merci!

[kron]

Oki moi j'ai compris... En fait pour faciliter la compréhension, il faut essayer de faire le raisonnement avec moins de marches, pour montrer que tout concorde.

Imaginons qu'il y ait 5 marches. Tu a 3 façons d'arriver à la marche 3 et 5 façons d'arriver à la marche 4. Bon une fois que tu es arrivé à la marche 3, tu n'as pas d'autre choix que de sauter une marche, pour arriver sur la 5, puisque sinon, ça reviendrait à arriver sur la marche 4. Donc, que tu sois sur la marche 3 ou4,tu n'as a chaque fois plus qu'une solution pour arriversur la marche 5, donc pour arriver sur la marche 5, tu as autant de possibilités que de possibilités pour arriver sur les marches 3 et 4

d'ou ici


et en généralisant, on aura :


D'ou les suites de Fibonacci

[g_h]

Plus simplement, c'est un peu comme le calcul des coefficients binomiaux dans le triangle de Pascal, c'est à dire le nombre de chemins qui arrivent à chaque marche.

Suite de Fibonacci : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
Il y a 1 seul chemin arrivant tout en bas des escaliers (on ne bouge pas)
Il y a 1 seul chemin arrivant sur la 1ere marche (on fait un saut d'1 marche)

Pour les marches suivantes, il faut ajouter le nombre de chemins arrivant sur la marche n-1 (au cas ou on saute 1 seule marche), et le nombre de chemins arrivant sur la case n-2, dans le cas ou l'on saute 2 marches, d'où Fibonacci (bien joué pi-r2 )

[tontonlabricole]

Salut tt le monde, bon je m'y mets aussi, je guette et dès que j'ai un truc je vous le dis !!! mais sympa les ptiotes enigmes !!!

[click]

Merci a vous pour les expliquation de la traduction de l'énoncé en suite.
J'ai enfin capté !