3 enigmes à difficulté croissante (en restant raisonnable)

[lignux]

Ok, bon, la 2 et la 3 étant résolues, y'a pas quelqu'un pour la n°1 parce que moi je vois pas du tout... Un petit indice supplémentaire peut-être?
-----

[invite4b9cdbca]

Hehe il y a deja trois prsonnes (au moins) qui ont trouvé pour la première énigme, mais apparemment je vais faire durer encore un peu le suspense... Voyons, encore un indice...

Indice 1 : comme dans Werber, il faut désapprendre votre conception mathématique

Indice 2 : faut pas être un génie, il faut juste savoir compter sur ses doigts !!

Oua pour les indices j'y ai été peut-être un peu fort... Tant pis je vous trouverai d'autres énigmes...

cordialement (ça fait classe, hein )

Kron

[invite4b9cdbca]

En attendant que certains se cassent la tête sur le premier,je vous en donne trois autres... Petite précision, n'allez pas chercherla réponse sur internet, ce serait trop simple et sans interet...

Bon allez on est partis :


Enigme 1 (très facile) : comment couper un gros gâteaua en 8 parts de volume égal en seulement trois coups de couteau ?


Enigme 2 (moyen difficile) : Un groupe d'oiseaux s'est arrêté sur les fils à haute tension d'une route de campagne. Ils se sont répartis sur les deux fils électriques qu'EDF a bien voulu mettre à leur disposition. Si l'un des oiseaux se trouvant sur le fil de droite passe sur le fil de gauche, on constate qu'il y a le même nombre d'oiseaux sur les deux fils. Par contre si l'un des oiseaux du fil de gauche passe sur le fil droit, on constate qu'il y a le deux fois plus d'oiseaux sur le fil de droite que sur le fil de gauche. Combien y a-t-il d'oiseaux sur chacun des fils?


Enigme 3 (plus difficile, au moins des calculs plus importants) : Dans un camp de bouddhistes, on apprend qu'il y a des malades. Cette maladie n'est pas contagieuse, mais afin de préserver une entière pureté et de ne pas perturber les méditations, un bouddhiste qui se sait malade part.
La maladie se caractérise par des taches sur le front. Le problème est qu'il n'y a aucun moyen pour un bouddhiste de se voir, il n'y a aucun miroir dans tout le camp. Les bouddhistes ont fait le voeux de silence et ne communiquent d'aucune façon, ils ne font que méditer et lire. On sait d'autre part qu'ils se réunissent tous 1 fois par jour au lever du soleil pour une méditation commune de 3 heures (toujours sans parler ni communiquer d'aucune sorte). Au bout de 5 jours, tous les malades sont partis.
Combien y avait il de malades sachant qu'il y avait 53 bouddhistes au départ ?


Bon allez une dernière drole, pour vousfaire réfléchir :
Enigme bonus :

Parmi ces propositions,
>>trois sont fausses
>>2 + 2 = 4
>>3 x 6 = 17
>>8 / 4 = 2
>>13 - 6 = 5
>>5 + 4 = 9
Lesquelles ? Argh celle là elle est "chelou" et tordue... en fait la solution est étrange mais je vous laisse chercher et après je vous demanderai votre avis...


Bien du plaisir

Kron

[Brikkhe]

lut,
qd on a les réponses, on les donne par mp?
j'ai la 1
@+

[invite4b9cdbca]

par mp, oui, mais rien ne vous empeche de donner des pistes ou des debuts de raisonnement sur la discussion

+++

[invite92316afa]

Pour la deuxième série :

1 - Pour le gâteau, il s'agit de penser aux trois dimensions qui sont autant d'opportunités de partage en deux...

2 et 3 - Pas de stylo sous la main, je verrai ça demain si j'ai le temps ^^

Question bonus - La fausseté est une propriété inclusive...

[lignux]

1ère: en 3D

[EDIT]Pardon SamSam a posté avant...[/Edit]

[invite40d1dd91]

je pense avoir trouvé la première grace à l'indice:

il faut désapprendre votre conception mathématique

un peu comme:
Il y a 10 sortes de personnes.
Ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas
@++

[matthias]

pour la 3, pas besoin de calcul, juste un petit raisonnement par récurrence.
Mais quand-même, ils sont intelligents ces bouddhistes ....

[invite4b9cdbca]

Il y a 10 sortes de personnes.
Ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas
@++

Euh... je vois pas vraiment où tu veux en venir, mais tu as l'air d'avoir compris... (Pourquoi le binaire ? L'héxadécimal, tant que tu y es !)

[invite4b9cdbca]

Pour la deuxième série :

1 - Pour le gâteau, il s'agit de penser aux trois dimensions qui sont autant d'opportunités de partage en deux...

Hehe on est d'accord...

Question bonus - La fausseté est une propriété inclusive...

D'ou le paradoxe...

[pi-r2]

Pour l'énigme bonus, j'aurais tendance à jouer sur le flou du "ces" de "parmi ces propositions". Inclut-il, ou non, la proposition introductive.

[aquilegia]

Bonjour,
pour la toute première énigme (la suite dont il faut trouver la règle), si c'est bien celle à laquelle je pense, il me semble que c'est un test qui est utilisé au cours des formations de diplomates, sous une forme un poil différente, puisque la suite donnée dans ce cas est :
2 4 6
et qu'elle est infinie.

Le candidat, pour trouver la solution, a le droit de proposer d'autres chiffres (on répond par "oui" ou "non") avant de proposer sa solution.

Ce test, très interessant, pourrait etre utilisé dans toutes les formations, et surtout en science, pour illustrer le raisonnement scientifique.

Bon maintenant que j'ai raconté ma vie, je vais envoyer un mp pour savoir si la suite était bien celle à laquelle je pensais (puisque je n'ai pas vu la solution)...

[invite40d1dd91]

Euh... je vois pas vraiment où tu veux en venir, mais tu as l'air d'avoir compris... (Pourquoi le binaire ? L'héxadécimal, tant que tu y es !)

Car il ne faut pas voir dans le 10 binaire un 10 en "base 10", de la même manière que dans ta suite, il ne faut pas voir 2 ,5, 7, 8,9,11 ou un 100 mais .... je ne dis pas la réponse

Ok c'est tiré par les cheveux

[aquilegia]

Bon maintenant que j'ai raconté ma vie, je vais envoyer un mp pour savoir si la suite était bien celle à laquelle je pensais (puisque je n'ai pas vu la solution)...

Eh ben, zut alors, un mp vient de m'apprendre qu'en fait, c'est pas celle à laquelle je pensais... bon, ben je vais continuer à chercher... :?

[invite4b9cdbca]

Car il ne faut pas voir dans le 10 binaire un 10 en "base 10", de la même manière que dans ta suite, il ne faut pas voir 2 ,5, 7, 8,9,11 ou un 100 mais .... je ne dis pas la réponse

Ok c'est tiré par les cheveux

Hehe on va admettre cette démarche... Pourquoi pas, après tout ?
Allez courage les autres je donnerai la réponse quand plus prsonne ne me proposera de réponses.

Kron

[moijdikssékool]

de 5 à 7 heures, neuf on se sent

non? allez...

[invite4b9cdbca]

de 5 à 7 heures, neuf on se sent

non? allez...

Lool je me trompe ou c'est un indice ? En tout cas, c'est pas mal trouvé... Sinon serait-ce aussi une réponse pour une énigme de la seconde série ?

[invite4b9cdbca]

Hmmm... on dirait que l'ardeur s'épuise par ici... c'est dommage, surtout qu'on a pas vraiment pu discuter de la question bonus ni du troisième énigme (avec les bouddhistes), je dois avouer n'avoir pas trouvé des choses assez intéressantes pour sortir une démo... Meme pas une piste, en fait, et je ne vois pas du tout comment utiliser une récurrence, comme quelqu'un l'avait proposé... Tant pis.

Allez, je suis sur que ça en intéresse encore... Un peu d'enthousiasme !!

Cordialement,
Votre serviteur sur ce fil

Kron

[matthias]

Hmmm... on dirait que l'ardeur s'épuise par ici... c'est dommage, surtout qu'on a pas vraiment pu discuter de la question bonus ni du troisième énigme (avec les bouddhistes), je dois avouer n'avoir pas trouvé des choses assez intéressantes pour sortir une démo... Meme pas une piste, en fait, et je ne vois pas du tout comment utiliser une récurrence, comme quelqu'un l'avait proposé... Tant pis.

Allez, je suis sur que ça en intéresse encore... Un peu d'enthousiasme !!

Cordialement,
Votre serviteur sur ce fil

Kron

C'est moi qui ait proposé une récurrence. C'est un problème assez classique en fait.
Suppose qu'il n'y ait qu'un bonze malade. Lors de leur petite réunion quotidienne, il voit que personne à part lui n'est malade, et comme il y a au moins un malade, il s'en va.
Suppose qu'il y ait deux bonzes malades. Premier jour, un bonze malade voit qu'il n'y a qu'un bonze malade à part lui (pareil pour l'autre). Deuxième jour, il voit que l'autre malade n'est pas parti, c'est donc qu'on était pas dans le cas 1 malade, donc il y en a un deuxième, donc c'est lui, donc il part (et l'autre fait le même raisonnement et part aussi).
etc, etc ...

[invite4b9cdbca]

Ah ouais compris ! Merci ! en fait c'est pas si compliqué que ça une fois qu'on a le raisonnement

[matthias]

Ah ouais compris ! Merci ! en fait c'est pas si compliqué que ça une fois qu'on a le raisonnement

de rien
non c pas hyper compliqué, et ça marche évidemment si il ya 12345 bonzes au départ, le nombre est juste là pour t'embrouiller.

[lignux]

Pour les pigeons, ce serait pas 5 à gauche et 7 à droite? Mais y'a rien de "spécial" alors...?

Par contre pour la suite je vois vraiment pas... peut-être ai-je l'esprit trop cartésien...? Pourtant j'ai essayé avec de la phonétique, de l'estétique, compter sur les doigts, en latin,... Rien!

[invite4b9cdbca]

Pour les pigeons, ce serait pas 5 à gauche et 7 à droite? Mais y'a rien de "spécial" alors...?

Par contre pour la suite je vois vraiment pas... peut-être ai-je l'esprit trop cartésien...? Pourtant j'ai essayé avec de la phonétique, de l'estétique, compter sur les doigts, en latin,... Rien!

Pour les pigeons il n'y a effectiveent rien de spécial, c'est juste pour que les participants à ce fil trouvent au moins une bonne réponse... lol

Pour la suite, un petit effort ! ce que tu as essayé est encore trop complexe pour résoudre ce petit truc... bon allez je te laisse encore poireauter jusqu'à ce soir. De toute façon tu risques d'être étonné (voire déçu) par la réponse. Bon courage !

Cordialement

Kron

[Romain-des-Bois]

Vivement ce soir ! car moi non plus je n'ai pas trouvé !

[invite4b9cdbca]

Bon bon, on est ce soir, et comme promis voici les réponses depuis le début :

Première série :

-> la suite 0-2-5-7-9-11-100 ---> Les termes de la suite s'écrivent avec seulement 4 lettres (j'avais bien dit que ça en décevrait certains)

-> on place dans un premier temps, on place 9 points de sorte à former un carré, puis on "resserre" la ceinture médiane de sorte à obtenir un sablier et bingo !

-> il faut bien ici utiliser la suite de fibonacci s on ne veut pas se taper un tas de probas ou de dénombrements... Pour l'utilisation de la suite, l'explication est donné sur le fil, si quelqu'un y tient, je pourrais sûrement sortir une démonstration mathématique... Bref, on trouve ainsi que la grenouille a 10946 possibilités de monter en haut des marches. Trois méthodes ont été utilisées, la méthode de dénombrement par ixi et g_h (même si ce ne sont pas les mêmes calculs, l'esprit est le même), la suite de fibonacci (que j'ai reprise, proposée par pi-r2) et la récurrence à la bourrin, par click. Bravo à eux quatre ! (il y a certes d'autres personnes, mais je prends ceux qui ont le idées les plus rapidement)


Seconde série :

-> deux méthodes ont été données. Une première, classique, est de penser à couper le gateau avec une coupe transversale. Une seconde idée a été donnée, très intéressante. Mais je suis desolé, faute de place j'ai supprimé le MP donnant la réponse et je ne me souviens plus de son expéditeur. Il s'agit en fait de coupr le gateau en deux, de superposer les deux parts, de recouper en deux, et de resuperposer pour rerecouper. On a ainsi aussi 8 parts.

-> ici, pas de problème, simple résolution d'un système d'équations. Il y a 5 oiseau sur le fil de gauche et 7 à droite.

-> Pour les moines tibétains, il faut procéder comme il a été suggéré par Matthias, et comme il a été le seul (je n'avais ps trouvé) à trouver, je lui laisse le plaisir de vous expliquer sa méthode et de donner sa réponse. Bravo Madarion !

-> Bonus : la proposition "trois propositions sont fausses" prètent à confusion, n'est ce pas ?

Bon voila j'en ai fini avec vous, j'attend au moins un dernier post de Matthias, mais sinon, je pense que ce fil est clos. A bientot sur un autre fil !

Cordialement
Votre serviteur sur ce fil

Kron

[Romain-des-Bois]

-> la suite 0-2-5-7-9-11-100 ---> Les termes de la suite s'écrivent avec seulement 4 lettres (j'avais bien dit que ça en décevrait certains)

Argh !!!

[Brikkhe]

Une seconde idée a été donnée, très intéressante. Mais je suis desolé, faute de place j'ai supprimé le MP donnant la réponse et je ne me souviens plus de son expéditeur. Il s'agit en fait de coupr le gateau en deux, de superposer les deux parts, de recouper en deux, et de resuperposer pour rerecouper. On a ainsi aussi 8 parts.

C'est moi! c'est moi!
lol
bonne soirée!

[Romain-des-Bois]

Mais ... attendez ... 8=huit c'est en 4 lettres ...
il manque à la suite !

la suite 0-2-5-7-9-11-100 ---> Les termes de la suite s'écrivent avec seulement 4 lettres (j'avais bien dit que ça en décevrait certains)

[EDIT] Ah non ! kron a oublié le huit quand il a écrit la suite pour donner la réponse ! [/EDIT]

J'ai imaginé plein de possibilités mais pas celle d'écrire les chiffres en lettres !

elle est de toi la suite kron ? si oui félicitations !

[invite4b9cdbca]

Mais ... attendez ... 8=huit c'est en 4 lettres ...
il manque à la suite !



[EDIT] Ah non ! kron a oublié le huit quand il a écrit la suite pour donner la réponse ! [/EDIT]

J'ai imaginé plein de possibilités mais pas celle d'écrire les chiffres en lettres !

elle est de toi la suite kron ? si oui félicitations !

Oups oui desolé, j'ai effectivement oublié le 8 dans mon précédent message. Desolé. Sinon c'est vraiment une suite pour des littéraires (sans vouloir offenser personne,bien sur).

Et non, cette suite n'est pas de moi, elle est bien connue sur le web, et je dois avouer avoir planché pas mal dessus aussi...

Voila voila, on attend plus que la tite intervention de matthias.

Cordialement

Kron