Double casse-tête

[invite36041331]

Je rappelle que j'avais ouvert ce fil dans mathématique du supérieur et non ici.

Répondre à la question c'est juste appliquer la dérivée de la réciproque huit fois.

Et comment fais-tu cela, la réciproque n'est pas connue (même avec des claculs lourd dingue), donne la procédure à appliquer ?

Merci.
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[invite36041331]

Je vous donne la solution sous spoiler, puisque vous ne voulez pas chercher :

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Il suffit de remarquer que la fonction est impair (symétrique par rapport à l'origine O) et donc le graphe de la réciproque symétrique par rapport à l'axe y=x, passant par O, aura également une symétrie centrale en O et donc sera impair, d'où toutes les dérivées pairs seront nul, en 0.

L'intêret de cette énoncé c'est qu'il est à ma connaissance impossible de décrire la réciproque de la fonction à base de racine (à cause du résultat de Galois).

PS : il existe une autre solution plus calculatoire mais elle est payante et vraiment trés cher...

[ansset]

super ludique, comme d'hab !
rien contre ta personne, mais une remarque sur les "sujets" proposés.

[ansset]

Je rappelle que j'avais ouvert ce fil dans mathématique du supérieur et non ici.
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OK, je ne connais pas l'historique.
simplement, il me semble "maladroit" de RE poser une nouvelle fois la question en science ludique si la question est déjà assez complexe en math du sup.
( et pas ludique du tout, enfin pour moi )
d'autant que tu dis avoir la solution , alors pourquoi ne pas l'avoir soumise en maths ?
ça m'échappe un peu tout ça.