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Le bon, la brute et le truand

  1. Jacques 1515

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par Jacques 1515 Voir le message
    Un peu d'aide car vous rendez complexe un pb simple
    La stratégie de chacun est de rester en vie et pour cela il faut éliminer le plus dangereux pour soi
    Comme c'est à Mr Bon de tirer :
    s'il vise Mr Brute et qu'il le tue il est mort au coup d'apres
    s'il vise Mr Truand et qu'il le tue il prend un risque au coup d'apres (50%)

    sa meilleure stratégie est de tirer en l'air !
    Apres Mr Brute tirera à coup sur sur Mr Truand sinon Mr Brute sera mort au coup d'apres car Mr Truand lui ne le ratera pas
    etc etc
    Tout ça pour ça !!!!!
    C'est la stratégie décrite au tout début (post 12)

    -----

     


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  2. Merlin95

    Date d'inscription
    octobre 2015
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    909

    Re : Le bon, la brute et le truand

    (entre parenthèse, j'ai inversé dans mon esprit, brute et truand).
    Sinon, ce n'est pas parcequ'il s'appelle brute qu'on est sensé comprendre que lui ne se posera pas de questions, et tirera à coup sûr. Il y a quelque part appel à quelque chose qui est de l'ordre de l'intuition, et du non-dit. Donc il manque bien cette "condition de sortie" au problème initial, à glisser subrepticement dans l'énoncé pour ne pas donner la réponse trop rapidement.
    Dernière modification par Merlin95 ; 02/11/2017 à 17h31.
     

  3. Deedee81

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Salut,

    Je donnerai mon document demain. Il est sur usb mais je ne l'ai pas ici avec moi
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  4. Jacques 1515

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Nous le lirons avec plaisir
     

  5. Deedee81

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Salut,

    Voici le document :
    Stratégie.pdf
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     


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  6. Jacques 1515

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Démarche et calcul interessant, je vais le lire à tête reposé
    j'ai juste lu la conclusion que je ne comprends pas :
    tu affirmes que la stratégie maximale de Bon est de tirer sur Truand (proba de 1/8) mais tu dis qu'il aurait plus de chance de survie à tirer en l'air (5/12) sauf si Truand a une dent contre lui !!!!!!
    Mais pourquoi aurait il une dent contre lui (ce n'est pas dans les hypothèses et puis il pourrait aussi avoir une dent contre Brute !!!)

    Il y a un mélange des genres :
    soit on fait des calculs académiques purs où seules les proba l'emportent
    soit on raisonne psycho et toutes les interprétations sont légitimes y compris le suicide et on ne peut pas calculer d'optimum

    donc je persiste : la statége optimale est le tir en l'air de Bon !
     

  7. Deedee81

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par Jacques 1515 Voir le message
    Mais pourquoi aurait il une dent contre lui (ce n'est pas dans les hypothèses et puis il pourrait aussi avoir une dent contre Brute !!!)
    Justement, on n'en sait rien. Mais on ne peut pas l'exclure (et donc prendre le risque (*)).

    (*) pour des gains classiques dans des jeux répétitifs (comme pour l'usage en économie) car on rencontre tous les cas (surtout celui que j'invoquais pour d'autres "jeux" : l'incapacité des joueurs à calculer la stratégie dominante). Soit tel quel, soit (jeux avec mémoire) avec passage à une stratégie mixte (là je renvoie à la littérature).
    (*) Et pour le cas du Bon, ou l'erreur se paie cash et définitivement.

    Citation Envoyé par Jacques 1515 Voir le message
    soit on fait des calculs académiques purs où seules les proba l'emportent
    soit on raisonne psycho et toutes les interprétations sont légitimes y compris le suicide et on ne peut pas calculer d'optimum
    donc je persiste : la statége optimale est le tir en l'air de Bon !
    Justement, tu te trompes. Tu fais l'hypothèse que le Truand va agir de façon optimale. Alors que tu n'en sais absolument rien. Tu fais là un raisonnement psychologique inapproprié.
    Franchement, si j'étais à la place du Bon, est-ce que tu crois vraiment que je vais réfléchir en disant "il a intérêt à tirer sur la Brute". Que nenni. Je ne prend pas de risque. J'applique donc la stratégie optimale donnée par la théorie des jeux (et, voir le document, un calcul purement probabiliste sans a priori donne "tirer sur le Truand" (**)). C'est le "sans a priori" qui est capital. En théorie des jeux on ne peut pas supposer que les autres joueurs vont jouer de manière optimale, jamais. Ceci dit, j'en parle aussi dans le document, on peut partir d'une autre hypothèse, psychologique, et se dire "dans un jeu aussi simple, il n'est quand même pas assez c.. pour me tirer dessus en premier" Prendre d'autres hypothèses que les postulats de la théorie des jeux n'est pas interdit (*)

    (*) Sauf qu'il est de bon ton de le signaler dans l'énigme. Sinon ce n'est pas honnête. Je rappelle tout de même que tu dis dans le message 1 :
    - Sur qui doit-il tirer. Tu ne précises pas qu'il peut éviter de tirer sur quelqu'un (il n'a pas besoin de tirer en l'air d'ailleurs, il peut juste dire "je passe" ). Je l'ai inclut car je me suis dit, d'accord, pourquoi pas.
    - Tu ne précises pas que le Truand va agir au mieux de ses intérêts, hypothèse supplémentaire que je n'accepte pas car non précisée au départ. Une énigme se doit d'être complète.

    (**) Voir dans le document. Dans le cas tirer en l'air, selon les stratégies adoptées on peut tomber sur 0% de chance survie (pas nécessairement, mais c'est le pire cas)
    Alors qu'en tirant sur le Truand (voir les calculs) même dans le pire des pire cas, il a une chance sur 8 (plus dans de meilleurs cas, selon les stratégies adverses).
    Dernière modification par Deedee81 ; 06/11/2017 à 09h06.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  8. Jacques 1515

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    J'admets les remarques de Deedee notamment sur la faiblesse des hypotheses.
    Je reformule l'énigme :
    Il y a dans une prison 3 condamnés à mort qui ne se connaissent pas , le directeur un peu sadique organise un petit jeu où seul l'un des 3 aura la vie sauve.

    Il donne au premier (Bon) un revolver 6 coups chargé avec 2 balles (mises au hasard dans le barillet et inconnu de tous)
    Au second (Brute) 3 balles (conditions id)
    Au dernier Truand 6 coups chargeur plein

    Chacun tire à son tour un seul coup où il veut et apres chaque coup son revolver est rechargé selon les conditions initiales.
    Les 3 prisonniers sont dans une cellule close et si l'un d'entre eux ne respecte pas la règle ils sont tous immédiatement executés .
    Aucun n'est suicidaire.

    Toutes ces conditions sont connues de tous (y compris le nb de balles respectif de chacun)

    ça restreint le champ des possibles
     

  9. Jacques 1515

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    J'ajoute : les 3 prisionners ne sont pas complètement cons et ont envie chacun de sauver leur peau!
     

  10. Deedee81

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par Jacques 1515 Voir le message
    J'ajoute : les 3 prisionners ne sont pas complètement cons et ont envie chacun de sauver leur peau!
    Donc agissent au mieux de leur intérêt. Sous cette forme je suis entièrement d'accord.
    (ceci dit l'analyse mini max reste intéressante pour celui que ça intéresse. On trouve aussi facilement énormément de littérature sur le net. Je ne les ait pas mis dans le document car je l'ai rédige "off-line" ).

    Tu seras peut-être aussi intéressé par le jeu "le dilemme des prisonniers", direct ou itéré. Il y a là aussi énormément de littérature et c'est certainement un des cas simples les plus intéressant où la meilleure solution est la coopération mais très difficile à obtenir. J'ai vu des études dans le cadre formel, économique et même dans le cadre de l'évolution !!!!
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  11. Jacques 1515

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Cest quoi le dilemme du prisonnier ?

    Le raisonnement qui consiste à raisonner en se demandant ce que va faire l'autre est très contre intuitif car on raisonne avec sa raison en se mettant à la place de l'autre.

    Par exemple on est 2 et on va quelque part en métro mais on se perd dans la foule en allant sur le quai : que doit on faire ?
    1) se retrouver à l'endroit final où l'on doit aller
    2) se retrouver sur le quai où l'on doit prendre le métro
    3) rester sur place au dernier endroit où nous étions ensemble
    4) rentrer chez soi
    ..
    Il est évident qu'il n'y a pas de stratégies optimales mais il est quasi sûr qu'en l'absence de discussions préalables (utile avec un enfant) il y aura plusieurs comportements differents et on ne se retrouvera pas et ça finira par une engueulade, t'aurais dû ......
     

  12. Jacques 1515

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Je connais un dilemme de 2 prisonniers où chacun risque une mini peine sils ne disent rien ou une mega peine s'il est dénoncé par l'autre et rien du tout s'il dénonce l'autre
    c'est ça ?
     

  13. Deedee81

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par Jacques 1515 Voir le message
    Je connais un dilemme de 2 prisonniers où chacun risque une mini peine sils ne disent rien ou une mega peine s'il est dénoncé par l'autre et rien du tout s'il dénonce l'autre
    c'est ça ?
    C'est ça.
    Voir ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Dilemme_du_prisonnier

    Le dilemme itéré se trouve un peu partout, mais j'ai pas trouvé de page à mon goût (doit y en avoir. Il y avait une super page avec des simulations et des graphiques, mais le graphique est dégueulasse, il se mélange à la page. Baaaaaah)
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  14. Archi3

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Justement, on n'en sait rien. Mais on ne peut pas l'exclure (et donc prendre le risque (*)).

    (*) pour des gains classiques dans des jeux répétitifs (comme pour l'usage en économie) car on rencontre tous les cas (surtout celui que j'invoquais pour d'autres "jeux" : l'incapacité des joueurs à calculer la stratégie dominante). Soit tel quel, soit (jeux avec mémoire) avec passage à une stratégie mixte (là je renvoie à la littérature).
    (*) Et pour le cas du Bon, ou l'erreur se paie cash et définitivement.



    Justement, tu te trompes. Tu fais l'hypothèse que le Truand va agir de façon optimale. Alors que tu n'en sais absolument rien. Tu fais là un raisonnement psychologique inapproprié.
    Franchement, si j'étais à la place du Bon, est-ce que tu crois vraiment que je vais réfléchir en disant "il a intérêt à tirer sur la Brute". Que nenni. Je ne prend pas de risque. J'applique donc la stratégie optimale donnée par la théorie des jeux (et, voir le document, un calcul purement probabiliste sans a priori donne "tirer sur le Truand" (**)).
    je ne vois pas comment appliquer un calcul "purement probabiliste" sans connaitre la probabilité que le truand choisisse de tirer sur l'un ou sur l'autre - sachant qu'il est évident pour le truand qu'il est plus intéressant pour lui si il se retrouve face aux deux qu'il a intérêt à tirer sur la brute pour que le prochain à le viser soit le bon - et du coup c'est aussi quasiment évident que la brute doit viser le truand pour avoir une chance d'en réchapper !

    la règle d'éviter à tout prix le pire des cas n'est certainement pas suivie dans la vie courante : sinon personne ne prendrait jamais sa voiture, ni même ne traverserait la rue !
    Dernière modification par Archi3 ; 06/11/2017 à 14h59.
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.
     

  15. voicie

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Bonjour

    CCCcooolll .............. Une fusillade a 3 avec chacun un revolver a 6 coups !
     

  16. Jacques 1515

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par Jacques 1515 Voir le message
    J'admets les remarques de Deedee notamment sur la faiblesse des hypotheses.
    Je reformule l'énigme :
    Il y a dans une prison 3 condamnés à mort qui ne se connaissent pas , le directeur un peu sadique organise un petit jeu où seul l'un des 3 aura la vie sauve.

    Il donne au premier (Bon) un revolver 6 coups chargé avec 2 balles (mises au hasard dans le barillet et inconnu de tous)
    Au second (Brute) 3 balles (conditions id)
    Au dernier Truand 6 coups chargeur plein

    Chacun tire à son tour un seul coup où il veut et apres chaque coup son revolver est rechargé selon les conditions initiales.
    Les 3 prisonniers sont dans une cellule close et si l'un d'entre eux ne respecte pas la règle ils sont tous immédiatement executés .
    Aucun n'est suicidaire.

    Toutes ces conditions sont connues de tous (y compris le nb de balles respectif de chacun)

    ça restreint le champ des possibles
    6 coup mais pas 6 balles !!!
     

  17. Deedee81

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Salut,

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    la règle d'éviter à tout prix le pire des cas n'est certainement pas suivie dans la vie courante : sinon personne ne prendrait jamais sa voiture, ni même ne traverserait la rue !
    Bonne remarque ça C'est la fonction d'utilité qui est différente (et aussi la complexité des situations "réelles" et les biais cognitifs). Il faut prendre le mot "risque" au sens de la fonction d'utilité, pas au sens classique "éviter de mourir".

    C'est même souvent ça le problème, ou plutôt les deux. La théories des jeux a été énormément utilisée en économie. Et une des difficultés est de trouver la "bonne" fonction d'utilité. Et on ne tenait pas compte des effets du raisonnement imparfait, des biais cognitifs. L'homo economicus est un idéal très éloigné de la réalité.

    Je parle à l'imparfait (sans jeu de mot) car depuis quelque temps, on voit une nette évolution et de nombreuses études sur les biais cognitifs, parfois très surprenant dans les prises de décision. Heureusement, ça ne change pas la théorie (sinon quelle galère). Ca change juste les règles du jeu (ça les complique, évidemment).

    C'est vrai aussi ici dans ce jeu. Définir les règles du triel (néologisme personnel, un duel à trois ) sont importantes mais aussi les comportements (aléatoires, inconnus, optimaux,...) car cela influe sur le résultat recherché.

    En tout cas c'est un joli problème.
    Dernière modification par Deedee81 ; 07/11/2017 à 06h58.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  18. Jacques 1515

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Salut,

    Bonne remarque ça C'est la fonction d'utilité qui est différente (et aussi la complexité des situations "réelles" et les biais cognitifs). Il faut prendre le mot "risque" au sens de la fonction d'utilité, pas au sens classique "éviter de mourir".

    C'est même souvent ça le problème, ou plutôt les deux. La théories des jeux a été énormément utilisée en économie. Et une des difficultés est de trouver la "bonne" fonction d'utilité. Et on ne tenait pas compte des effets du raisonnement imparfait, des biais cognitifs. L'homo economicus est un idéal très éloigné de la réalité.

    Je parle à l'imparfait (sans jeu de mot) car depuis quelque temps, on voit une nette évolution et de nombreuses études sur les biais cognitifs, parfois très surprenant dans les prises de décision. Heureusement, ça ne change pas la théorie (sinon quelle galère). Ca change juste les règles du jeu (ça les complique, évidemment).

    C'est vrai aussi ici dans ce jeu. Définir les règles du triel (néologisme personnel, un duel à trois ) sont importantes mais aussi les comportements (aléatoires, inconnus, optimaux,...) car cela influe sur le résultat recherché.

    En tout cas c'est un joli problème.
    So What ?
    Je ne suis pas sûr d'avoir compris toutes les subtilités de l'évolution du comportement
    La théorie des jeux s'applique t elle lorsque les comportements sont : aléatoires, inconnus, optimaux,... et quelle est elle sur ces cas ?

    Ne doit on pas utiliser la théorie du chaos où par exemple un moucheron dans l'oeil du tireur ou un rayon solaire modifieront profondément le déroulement de l'histoire et toutes les conséquences
     

  19. Deedee81

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par Jacques 1515 Voir le message
    Je ne suis pas sûr d'avoir compris toutes les subtilités de l'évolution du comportement
    La théorie des jeux s'applique t elle lorsque les comportements sont : aléatoires, inconnus, optimaux,... et quelle est elle sur ces cas ?
    C'est la même théorie que celle que j'ai donné mais avec une modification des règles du jeu. C'est-à-dire qu'on peut parfaitement préciser la manière dont les joueurs choisissent leurs coups/stratégies. Ca donne un jeu différent, mais la théorie reste bonne (évidemment, dans certains cas il peut être plus facile de procéder d'une autre manière, la théorie des jeux c'est quand même de la grosse artillerie).

    Imagine que tu doives jouer aux échecs contre Arthur. Selon que Arthur :
    - Est un joueur moyen
    - Est un Grand Maître
    - A fumé un truc pas net et joue un coup sur deux de manière totalement aléatoire
    La manière la plus efficace de jouer ne sera pas la même.
    (contre les débutants je n'hésite pas à sortir les coups idiots mais qui conduisent très vite au mat si l'autre ne sait pas comment y répondre)

    J'ai pris là un cas extrême. Mais c'est vrai de manière plus prosaïque. Par exemple, les ordinateurs d'échec sont extrêmement fort en tactique mais pas en stratégie (au sens échiquéen du terme cette fois !) (en évitant Deepblue quand même ). Donc, contre un ordinateur : il ne faut pas jouer tactique, même si un bon/meilleur coup de ce type se présente !! Certains joueurs sont ainsi très fort contre des machines.

    Citation Envoyé par Jacques 1515 Voir le message
    Ne doit on pas utiliser la théorie du chaos où par exemple un moucheron dans l'oeil du tireur ou un rayon solaire modifieront profondément le déroulement de l'histoire et toutes les conséquences
    Pourquoi pas

    Mais mieux vaut :
    - Avoir une description formelle simple et rigoureuse des règles
    Ou
    - Avoir beaucoup de temps
    Ou
    - S'appeler Brainiac
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  20. LeMulet

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par Deedee81
    Justement, tu te trompes. Tu fais l'hypothèse que le Truand va agir de façon optimale. Alors que tu n'en sais absolument rien. Tu fais là un raisonnement psychologique inapproprié.
    Bien sûr qu'on le sait.
    Au début lors de l'énoncé de l'énigme ce n'était pas précisé.
    Ensuite, l'énigme a changé et Jaques 1515 a précisé (sans insister certes) que chaque duelliste optimisait ses chances de survie.
    Et on a continué à broder sur les deux hypothèses.... poseur d'énigme y compris, d'où peut-être la confusion sur ce point.
    (Suffit de relire les pages)
    Bonjour, et Merci.
     

  21. Deedee81

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par LeMulet Voir le message
    Et on a continué à broder sur les deux hypothèses....
    Ben, moi aussi..... Lit le document que j'ai donné !!!!
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  22. LeMulet

    Date d'inscription
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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Ben, moi aussi..... Lit le document que j'ai donné !!!!
    Ce n'est pas ce que vous dites dans votre conclusion.
    Un calcul de stratégie optimale serait de prendre en compte le fait que le Truand tire sur la Brute au premier tour ET QUE LES AUTRES LE SAVENT.
    Là, vous supposez qu'il soit possible que le Truand tire sur le Bon au premier tour, car il pourrait avoir une dent contre le Bon...
    Et peut-être aussi parce-qu'il voulait tirer sur une mouche de passage ?
    Si le Truand ne tire pas sur le tireur le plus fort, sa probabilité de survie diminue, c'est un fait connu de tous les protagonistes. (Du fait que le Truand tue à coup sur, bien sûr).
    Diminution de la probabilité de survie => Stratégie non optimale.

    Donc, non, le principe de la stratégie optimale n'est pas celle que vous invoquez car il n'y a aucune ambiguïté sur le fait que le Truand va tirer sur la Brute au premier tour (ou sur le Bon si la Brute est HS, eq: "tire sur l'adversaire le plus fort").
    Dernière modification par LeMulet ; 08/11/2017 à 11h20.
    Bonjour, et Merci.
     

  23. Deedee81

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Salut,

    Citation Envoyé par LeMulet Voir le message
    Ce n'est pas ce que vous dites dans votre conclusion.
    Tu as mal compris ce que j'ai écrit. Très mal. Mais, désolé, c'est peut-être moi qui me suis mal exprimé.

    En outre, je n'a fait qu'appliquer la théorie mathématique des jeux. Si tu n'aimes pas, tu peux toujours écrire aux héritiers de Von Neuman
    Vérifie le tableau et l'algorithme du mini max, tu verras que j'ai fait ça correctement.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     


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