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Le bon, la brute et le truand

  1. Jacques 1515

    Date d'inscription
    octobre 2017
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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par Jacques 1515 Voir le message
    J'admets les remarques de Deedee notamment sur la faiblesse des hypotheses.
    Je reformule l'énigme :
    Il y a dans une prison 3 condamnés à mort qui ne se connaissent pas , le directeur un peu sadique organise un petit jeu où seul l'un des 3 aura la vie sauve.

    Il donne au premier (Bon) un revolver 6 coups chargé avec 2 balles (mises au hasard dans le barillet et inconnu de tous)
    Au second (Brute) 3 balles (conditions id)
    Au dernier Truand 6 coups chargeur plein

    Chacun tire à son tour un seul coup où il veut et apres chaque coup son revolver est rechargé selon les conditions initiales.
    Les 3 prisonniers sont dans une cellule close et si l'un d'entre eux ne respecte pas la règle ils sont tous immédiatement executés .
    Aucun n'est suicidaire.

    Toutes ces conditions sont connues de tous (y compris le nb de balles respectif de chacun)

    ça restreint le champ des possibles
    6 coup mais pas 6 balles !!!

    -----

     


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  2. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Salut,

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    la règle d'éviter à tout prix le pire des cas n'est certainement pas suivie dans la vie courante : sinon personne ne prendrait jamais sa voiture, ni même ne traverserait la rue !
    Bonne remarque ça C'est la fonction d'utilité qui est différente (et aussi la complexité des situations "réelles" et les biais cognitifs). Il faut prendre le mot "risque" au sens de la fonction d'utilité, pas au sens classique "éviter de mourir".

    C'est même souvent ça le problème, ou plutôt les deux. La théories des jeux a été énormément utilisée en économie. Et une des difficultés est de trouver la "bonne" fonction d'utilité. Et on ne tenait pas compte des effets du raisonnement imparfait, des biais cognitifs. L'homo economicus est un idéal très éloigné de la réalité.

    Je parle à l'imparfait (sans jeu de mot) car depuis quelque temps, on voit une nette évolution et de nombreuses études sur les biais cognitifs, parfois très surprenant dans les prises de décision. Heureusement, ça ne change pas la théorie (sinon quelle galère). Ca change juste les règles du jeu (ça les complique, évidemment).

    C'est vrai aussi ici dans ce jeu. Définir les règles du triel (néologisme personnel, un duel à trois ) sont importantes mais aussi les comportements (aléatoires, inconnus, optimaux,...) car cela influe sur le résultat recherché.

    En tout cas c'est un joli problème.
    Dernière modification par Deedee81 ; 07/11/2017 à 07h58.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  3. Jacques 1515

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Localisation
    Région Parisienne
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    64
    Messages
    125

    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Salut,

    Bonne remarque ça C'est la fonction d'utilité qui est différente (et aussi la complexité des situations "réelles" et les biais cognitifs). Il faut prendre le mot "risque" au sens de la fonction d'utilité, pas au sens classique "éviter de mourir".

    C'est même souvent ça le problème, ou plutôt les deux. La théories des jeux a été énormément utilisée en économie. Et une des difficultés est de trouver la "bonne" fonction d'utilité. Et on ne tenait pas compte des effets du raisonnement imparfait, des biais cognitifs. L'homo economicus est un idéal très éloigné de la réalité.

    Je parle à l'imparfait (sans jeu de mot) car depuis quelque temps, on voit une nette évolution et de nombreuses études sur les biais cognitifs, parfois très surprenant dans les prises de décision. Heureusement, ça ne change pas la théorie (sinon quelle galère). Ca change juste les règles du jeu (ça les complique, évidemment).

    C'est vrai aussi ici dans ce jeu. Définir les règles du triel (néologisme personnel, un duel à trois ) sont importantes mais aussi les comportements (aléatoires, inconnus, optimaux,...) car cela influe sur le résultat recherché.

    En tout cas c'est un joli problème.
    So What ?
    Je ne suis pas sûr d'avoir compris toutes les subtilités de l'évolution du comportement
    La théorie des jeux s'applique t elle lorsque les comportements sont : aléatoires, inconnus, optimaux,... et quelle est elle sur ces cas ?

    Ne doit on pas utiliser la théorie du chaos où par exemple un moucheron dans l'oeil du tireur ou un rayon solaire modifieront profondément le déroulement de l'histoire et toutes les conséquences
     

  4. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Localisation
    Courcelles - Belgique
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    Messages
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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par Jacques 1515 Voir le message
    Je ne suis pas sûr d'avoir compris toutes les subtilités de l'évolution du comportement
    La théorie des jeux s'applique t elle lorsque les comportements sont : aléatoires, inconnus, optimaux,... et quelle est elle sur ces cas ?
    C'est la même théorie que celle que j'ai donné mais avec une modification des règles du jeu. C'est-à-dire qu'on peut parfaitement préciser la manière dont les joueurs choisissent leurs coups/stratégies. Ca donne un jeu différent, mais la théorie reste bonne (évidemment, dans certains cas il peut être plus facile de procéder d'une autre manière, la théorie des jeux c'est quand même de la grosse artillerie).

    Imagine que tu doives jouer aux échecs contre Arthur. Selon que Arthur :
    - Est un joueur moyen
    - Est un Grand Maître
    - A fumé un truc pas net et joue un coup sur deux de manière totalement aléatoire
    La manière la plus efficace de jouer ne sera pas la même.
    (contre les débutants je n'hésite pas à sortir les coups idiots mais qui conduisent très vite au mat si l'autre ne sait pas comment y répondre)

    J'ai pris là un cas extrême. Mais c'est vrai de manière plus prosaïque. Par exemple, les ordinateurs d'échec sont extrêmement fort en tactique mais pas en stratégie (au sens échiquéen du terme cette fois !) (en évitant Deepblue quand même ). Donc, contre un ordinateur : il ne faut pas jouer tactique, même si un bon/meilleur coup de ce type se présente !! Certains joueurs sont ainsi très fort contre des machines.

    Citation Envoyé par Jacques 1515 Voir le message
    Ne doit on pas utiliser la théorie du chaos où par exemple un moucheron dans l'oeil du tireur ou un rayon solaire modifieront profondément le déroulement de l'histoire et toutes les conséquences
    Pourquoi pas

    Mais mieux vaut :
    - Avoir une description formelle simple et rigoureuse des règles
    Ou
    - Avoir beaucoup de temps
    Ou
    - S'appeler Brainiac
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  5. LeMulet

    Date d'inscription
    septembre 2016
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    Messages
    997

    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par Deedee81
    Justement, tu te trompes. Tu fais l'hypothèse que le Truand va agir de façon optimale. Alors que tu n'en sais absolument rien. Tu fais là un raisonnement psychologique inapproprié.
    Bien sûr qu'on le sait.
    Au début lors de l'énoncé de l'énigme ce n'était pas précisé.
    Ensuite, l'énigme a changé et Jaques 1515 a précisé (sans insister certes) que chaque duelliste optimisait ses chances de survie.
    Et on a continué à broder sur les deux hypothèses.... poseur d'énigme y compris, d'où peut-être la confusion sur ce point.
    (Suffit de relire les pages)
    Bonjour, et Merci.
     


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  6. Deedee81

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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par LeMulet Voir le message
    Et on a continué à broder sur les deux hypothèses....
    Ben, moi aussi..... Lit le document que j'ai donné !!!!
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  7. LeMulet

    Date d'inscription
    septembre 2016
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    49
    Messages
    997

    Re : Le bon, la brute et le truand

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Ben, moi aussi..... Lit le document que j'ai donné !!!!
    Ce n'est pas ce que vous dites dans votre conclusion.
    Un calcul de stratégie optimale serait de prendre en compte le fait que le Truand tire sur la Brute au premier tour ET QUE LES AUTRES LE SAVENT.
    Là, vous supposez qu'il soit possible que le Truand tire sur le Bon au premier tour, car il pourrait avoir une dent contre le Bon...
    Et peut-être aussi parce-qu'il voulait tirer sur une mouche de passage ?
    Si le Truand ne tire pas sur le tireur le plus fort, sa probabilité de survie diminue, c'est un fait connu de tous les protagonistes. (Du fait que le Truand tue à coup sur, bien sûr).
    Diminution de la probabilité de survie => Stratégie non optimale.

    Donc, non, le principe de la stratégie optimale n'est pas celle que vous invoquez car il n'y a aucune ambiguïté sur le fait que le Truand va tirer sur la Brute au premier tour (ou sur le Bon si la Brute est HS, eq: "tire sur l'adversaire le plus fort").
    Dernière modification par LeMulet ; 08/11/2017 à 12h20.
    Bonjour, et Merci.
     

  8. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
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    Re : Le bon, la brute et le truand

    Salut,

    Citation Envoyé par LeMulet Voir le message
    Ce n'est pas ce que vous dites dans votre conclusion.
    Tu as mal compris ce que j'ai écrit. Très mal. Mais, désolé, c'est peut-être moi qui me suis mal exprimé.

    En outre, je n'a fait qu'appliquer la théorie mathématique des jeux. Si tu n'aimes pas, tu peux toujours écrire aux héritiers de Von Neuman
    Vérifie le tableau et l'algorithme du mini max, tu verras que j'ai fait ça correctement.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     


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