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Devinette mathématique

  1. #1
    _Goel_

    Cool Devinette mathématique

    Bonjour à tous,

    Une petite devinette mathématique :
    3 personnes sont condamnées à mort : un artisan, un physicien et un mathématicien sont condamnés à mort. ils ont pourtant 1 an pour, par tous les moyens qu'ils peuvent, utiliser les arbres d'une forêt pour représenter le nombre le plus grand possible. Celui qui représente le plus grand nombre sera gracié.
    - l'artisan ramène ses machines et découpe les arbres pour en faire des allumettes
    - le physicien tire des feuilles de papier des arbres et se met à écrire une formule la plus longue qu'il puisse écrire pour générer un nombre immense.
    - le mathématicien demande à l'artisan de lui garder juste 3 arbres + une feuille de papier au physicien => les 2 coopèrent malgré les crampes abdominales liées à leur fou-rire ! Puis, le mathématicien s'isole pendant 1 an pour étudier les 0 de la fonction Gamma.

    Au bout d'un an les 3 compères sont auditionnés, et évidemment, c'est le mathématicien qui est gracié. Pourquoi ?
    (je mettrai 2 spoilers si vous avez du mal)

    (Normalement si vous connaissez la solution elle doit être évidente , alors mettez un indice en spoiler et laissez chercher les autres !)
    (Normalement, si vous ne connaissez pas la solution, vous ne pourrez pas la découvrir et vous apprendrez un concept mathématique hallucinant (réellement vertigineux ) )

    @+

    -----

    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  2. Publicité
  3. #2
    Dattier

    Re : Devinette mathématique

    Salut,


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    Cordialement.
    Raisonnement empirique : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus

  4. #3
    Jacques 1515

    Re : Devinette mathématique

    Un indice ?
    Il ne s'appelerait pas Cantor le matheux ?

  5. #4
    Jacques 1515

    Re : Devinette mathématique

    Citation Envoyé par _Goel_ Voir le message
    Bonjour à tous,
    Puis, le mathématicien s'isole pendant 1 an pour étudier les 0 de la fonction Gamma.
    @+
    La fonction gamma n'a pas de zero, c'est sans doute pour ça que les 2 autres rient!

  6. #5
    Schrodies-cat

    Re : Devinette mathématique

     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par Schrodies-cat ; 20/01/2018 à 17h29.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  7. #6
    Schrodies-cat

    Re : Devinette mathématique

    On peut bien entendu faire mieux que notre informaticien en définissant une fonction qui croit plus vite que toute fonction calculable par ordinateur.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  8. #7
    _Goel_

    Re : Devinette mathématique

    Héhé
     Cliquez pour afficher
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  9. #8
    ansset

    Re : Devinette mathématique

    bjr, c'est amusant !
    mais que comprendre par "nb immense", un irrationnel ou un transcendantal est immense de part son nb après la virgule.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  10. #9
    ansset

    Re : Devinette mathématique

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    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #10
    Schrodies-cat

    Re : Devinette mathématique

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    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  12. #11
    Schrodies-cat

    Re : Devinette mathématique

    Citation Envoyé par _Goel_ Voir le message
    Héhé
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    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  13. #12
    Médiat

    Re : Devinette mathématique

    Citation Envoyé par Schrodies-cat Voir le message
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     Cliquez pour afficher
    Oui, mais alors, fortement.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #13
    ansset

    Re : Devinette mathématique

    j'ai ouvert quelques "spolier", qui sont intéressants sur le fond, mais me semblent décolérés de l'énigme de base( avec les allumettes et le papier )
    alors (qu'à tord ou a raison ) il me semblait devoir chercher un "truc" lié aux trois.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  15. #14
    _Goel_

    Re : Devinette mathématique

    Ah... je pensais pas donner autant de fil à retordre..!
     Cliquez pour afficher


    Ça a un rapport avec les travaux d'hercule ?
    => Non, on parle pas de la réduction des têtes de l'hydre (qui fait intervenir oméga)

    Le premier cardinal inaccessible.
    => héhé on n'est pas si loin, mais en fait si, il est beaucoup plus grand que le premier cardinal inaccessible ! Notre mathématicien a effectivement représenté un nombre fini très grand. Très Très grand. Vertigineusement grand.
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    @Ansset :
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    Dernière modification par _Goel_ ; 23/01/2018 à 22h47.
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  16. #15
    vgondr98

    Re : Devinette mathématique

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  17. #16
    Jacques 1515

    Re : Devinette mathématique

    Citation Envoyé par _Goel_ Voir le message
     Cliquez pour afficher
    les arbres ne montent pas au ciel, ......je sèche

  18. #17
    Médiat

    Re : Devinette mathématique

    Citation Envoyé par _Goel_ Voir le message
    => héhé on n'est pas si loin, mais en fait si, il est beaucoup plus grand que le premier cardinal inaccessible ! Notre mathématicien a effectivement représenté un nombre fini très grand.
    Voilà deux choses qui me semblent contradictoires
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  19. #18
    Médiat

    Re : Devinette mathématique

    Je sais que ce n'est pas la réponse, mais le mathématicien peut répondre :

    Soit x la réponse de l'artisan, y celle du physicien, la mienne est z = x + y + 1.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  20. #19
    Deedee81

    Re : Devinette mathématique

    Salut,

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Voilà deux choses qui me semblent contradictoires
    J'ai failli comprendre..... avant de voir le "nombre fini".

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Je sais que ce n'est pas la réponse, mais le mathématicien peut répondre :
    Soit x la réponse de l'artisan, y celle du physicien, la mienne est z = x + y + 1.
    Je m'étais déjà dit qu'il devait y avoir plusieurs réponses.

    Je ne sais pas quelle est la réponse attendue, mais selon, il conviendrait sans doute d'adapter l'énigme pour s'assurer qu'il n'y a qu'une réponse possible.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  21. #20
    Dattier

    Re : Devinette mathématique

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Je sais que ce n'est pas la réponse, mais le mathématicien peut répondre :

    Soit x la réponse de l'artisan, y celle du physicien, la mienne est z = x + y + 1.
    Cela me rappelle quelque chose :

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
     Cliquez pour afficher
    Raisonnement empirique : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus

  22. #21
    Schrodies-cat

    Re : Devinette mathématique

    Quel est le plus grand nombre qu'on puisse "définir" sur une feuille de papier sur laquelle on peut écrire n symboles ?
    On se heurte à des questions de décidabilité/calculabilité.
    Dernière modification par Schrodies-cat ; 24/01/2018 à 09h01.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  23. #22
    Schrodies-cat

    Re : Devinette mathématique

    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  24. #23
    Schrodies-cat

    Re : Devinette mathématique

    Zut, c'était le Paradoxe de Berry
    J'ai posté trop vite.
    Dernière modification par Schrodies-cat ; 24/01/2018 à 09h15.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  25. #24
    ansset

    Re : Devinette mathématique

    je trouve l'idée de Schrodies-cat intéressante ; mais je n'y vois aucun rapport avec les arbres......
    peut être qu'une indication de Goel serait utile.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  26. #25
    Schrodies-cat

    Re : Devinette mathématique

    C'est à Goel de montrer qu'il fait mieux avec ses arbre que moi avec mon papier.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  27. #26
    ansset

    Re : Devinette mathématique

    certes, c'était le sens indirect de ma remarque.
    en attendant une réponse ......
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  28. #27
    Schrodies-cat

    Re : Devinette mathématique

    [QUOTE=_Goel_;6077677]Ah... je pensais pas donner autant de fil à retordre..!
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    Ça a un rapport avec les travaux d'hercule ?
    => Non, on parle pas de la réduction des têtes de l'hydre (qui fait intervenir oméga)

    Le premier cardinal inaccessible.
    => héhé on n'est pas si loin, mais en fait si, il est beaucoup plus grand que le premier cardinal inaccessible ! Notre mathématicien a effectivement représenté un nombre fini très grand. Très Très grand. Vertigineusement grand.
     Cliquez pour afficher


    Ben non !
    quand on définit une fonction, on peut toujours définir une fonction qui croit plus vite. (mes posts allaient dans ce sens)
    Un nombre fini plus grand qu'un cardinal infini c'est du (très) grand n'importe quoi !
    (Mon post sur les grands cardinaux était une plaisanterie.)
    Dernière modification par Schrodies-cat ; 24/01/2018 à 11h07.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  29. #28
    Dattier

    Re : Devinette mathématique

    Citation Envoyé par Schrodies-cat Voir le message
    Quel est le plus grand nombre qu'on puisse "définir" sur une feuille de papier sur laquelle on peut écrire n symboles ?
    Mais tu ne fais que déplacer le problème sur "n", en effet, il suffit d'avoir la même idée avec un plus grand n que toi, pour gagner, en effet ta définition est indépendante de ce que peuvent proposer les 2 adversaires et donc on peut faire mieux en prenant la nombre définit par le matheux+1.

    Je pense qu'il faut combiner ses approches, du genres :
    Si les 2 autres participants ont des réponses indépendantes alors solution... sinon...

    Mais là encore le même problème cela ne marche plus si un autre à la même idée.
    Raisonnement empirique : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus

  30. #29
    Schrodies-cat

    Re : Devinette mathématique

    Oui, bon, notre mathématicien peut définir une fonction qui croit plus vite que toute fonction définissable par des mathématiques de physicien ...
    Reste à définir ce qui est définissable par un physicien et par un mathématicien.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  31. #30
    Schrodies-cat

    Re : Devinette mathématique

    Mettons plutôt en concurrence des mathématiciens qui vont proposer une formule définissant un nombre.
    (Quand j'ai un prédicat p tel qu'il existe un unique n satisfaisant p(n) c'est une définition.)
    A quelles théories, dans laquelle ils vont écrire leur formule, les mathématiciens ont ils droit pour écrire leurs formules ?
    Il faut un arbitre.
    Il n'est pas évident de savoir si une formule définit un entier.
    Il n'est pas évident, étant donné deux formules qui définissent deux nombres de savoir lequel est le plus grand.
    L'arbitre devrait être omniscient et en particulier connaître la vérité mathématique.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

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